戴征堅 譚 昕 許建平

(海軍裝備研究院，北京 100161)

1. 引 言

雙基地雷達因采用收/發(fā)分置、無源被動接收的技術體制而被認為是對抗“隱身目標、反輻射導彈、電子干擾”的一種有效方法[1]，目前雙基地體制雷達已經(jīng)逐步實用化，并向著空載、星載、多基地等方向發(fā)展[2-3]。雙基地雷達和單基地雷達有許多相似之處，亦存在著一些顯著的差異，雙基地雷達收/發(fā)分置，由此帶來兩個方面的問題，一是系統(tǒng)復雜性增加，因為收/發(fā)站間必須實現(xiàn)時間、空間和相位同步；二是雙基地雷達的戰(zhàn)術性能指標已不能用與單基地雷達相類似的方法來衡量，因為雙基地雷達的探測范圍、測量精度、分辨力等戰(zhàn)術性能指標均與收/發(fā)兩站的布站方式及目標所處的空間位置有關。這在雙基地雷達的研制、試驗、性能評估及使用中將面臨許多新問題，需要針對雙基地雷達的探測范圍、測量精度、分辨力與試驗方法等問題進行充分的研究，以利于雙基地雷達的研制、試驗、性能評估與使用。

2. 理論分析

2.1 雙基地雷達的探測范圍

雙基地雷達以收/發(fā)分置為其本質特征，T-R型雙基地雷達的幾何關系如圖1所示。

其中L為雙基地雷達基線距離，θT和θR分別為雙基地平面上以發(fā)射站T和接收站R為本地坐標原點的方位角，RT和RR分別為發(fā)射站和接收站到目標Tg間的距離，β=θR-θT稱為雙基地角，它是以目標為頂點，發(fā)射站、接收站與目標連線之間的夾角。

圖1 雙基地雷達的幾何關系

2.1.1 視線約束下雙基地雷達的觀察面積

受地球曲率的影響，對給定高度的發(fā)射站和接收站，目標必須同時位于發(fā)射站和接收站的視線內(nèi)，因此對目標觀察的視線受發(fā)射站、接收站為圓心的覆蓋圓約束(如圖2所示)。

視線約束下雙基地雷達觀測面積指的是以目標高度ht為參數(shù)兩覆蓋圓相交線所圍成的面積(如圖2中的AC)，視線約束下雙基地雷達觀察面積AC可近似為[4]

(1)

圖2 視線約束下雙基地雷達的觀測面積AC

2.1.2 能量約束下雙基地雷達的對空探測范圍

能量約束下雙基地雷達平面上的探測范圍為卡西尼(Cassini)曲線。不考慮地球曲率及大氣折射的影響，雙基地雷達的探測范圍用直角坐標表示為

(2)

(3)

(4)

如圖3所示，以發(fā)射站T為坐標點，當計算雙基地雷達在方位θT0、仰角φT上的探測距離時，可通過系列坐標變換后計算得到。

圖3 坐標平移變換關系幾何圖

式(4)在垂直面y″=0上的極坐標表示式為[5]

(5)

=0

(6)

2.2 目標至接收站距離RR的定位精度

對于兩坐標雙基地雷達，只能直接測量得到目標的距離和RΣ=RT+RR、目標相對于接收站的角度θR和基線長度L.在雙基地平面上，RR是RΣ、θR、L等測量值的函數(shù)，利用距離和—角度定位方法可以求解目標至接收站的距離RR.假設各測量值是相互獨立的，且各自的測量誤差是不相關的零均值高斯分布隨機過程，只考慮高信噪比下的隨機誤差，由幾何關系可推得

(7)

從測量誤差理論出發(fā)，估算RR的均方根誤差dRR為

(8)

式中:

=(1+e2+2ecosθR)/2/(1+ecosθR)2

=-[(1+e2)cosθR+2e]/2/(1+ecosθR)2

=-L(1-e2)sinθR/2/(1+ecosθR)2

式中e=L/RΣ=L/(RT+RR),為距離等值線(橢圓)的離心率。

2.3 雙基地雷達的目標分辨力

對單基地雷達，目標分辨力定義為兩個或兩個以上具有大致相等的幅度和任意恒定的相位的目標在一維或幾維空間上能被區(qū)分開的程度。雙基地雷達目標分辨力的定義與單基地雷達類似，不同之處在于，單基地雷達目標分辨力是以雷達到目標的視線為參考基準，而雙基地雷達則通常是以雙基地角平分線為參考基準[6]。

2.3.1 雙基地雷達的距離分辨力

(9)

式中：

RT=a+[(L2/2-2a2)/(1+cosβ)+a2]1/2

RR=a-[(L2/2-2a2)/(1+cosβ)+a2]1/2

當兩目標(目標1和目標2)連線與雙基地角平分線共線時，兩目標實際空間距離為：ΔRB≈cτ/(2cos(β/2))。當兩個目標的連線與雙基地角平分線不共線，而是與雙基地角平分線有一夾角φ時，兩目標的實際間隔ΔRφ可近似表示為

(10)

2.3.2 雙基地雷達的角度分辨力

單基地雷達的角度分辨力定義為同一距離上能分辨兩目標的最小角度，在雙基地雷達中，角度分辨力是用距離等值線上能分辨兩目標的最小實際距離間隔來表示的[7]。雙基地雷達發(fā)射波束和接收波束在目標處的橫向尺寸分別為ΔθTRT和ΔθRRR(其中ΔθT、ΔθR分別為發(fā)射和接收天線單程方向圖半功率波束寬度)，它們一般不同，這種差異是由于目標距離不同(RT≠RR)以及發(fā)射孔徑和接收孔徑不同(ΔθT≠ΔθR)所致。可見，在距離等值線上，由于RT、RR的變化，雙基地雷達角分辨力是變化的。

當發(fā)射波束橫向尺寸大于接收波束橫向尺寸時，由于發(fā)射波束橫向尺寸較大，以致對角分辨力不產(chǎn)生影響，兩目標間足夠的分辨角度取決于接收波束的橫向尺寸，兩目標可分辨的實際橫向尺寸間隔為

(ΔRθ)u≈2ΔθRRR/sin(90°-β/2)

=2ΔθRRR/cos(β/2)

(11)

當發(fā)射波束橫向尺寸等于接收波束橫向尺寸時，在同一距離等值線上由于ΔθTRT=ΔθRRR，發(fā)射和接收波束對角分辨力都起作用，此時兩目標可分辨的實際橫向尺寸間隔為：

(ΔRθ)u=ΔθRRR/cos(β/2)

(12)

當發(fā)射波束橫向尺寸小于接收波束橫向尺寸時，兩目標可分辨的實際間隔為

(ΔRθ)u=2ΔθTRT/cos(β/2)

(13)

2.4 雙基地雷達的試驗方法

2.4.1 探測范圍的試驗方法

2.4.1.1 對海探測范圍的試驗方法

檢驗雙基地雷達的對海探測范圍，主要是檢驗接收站對海上目標的探測能力，而這主要受地球曲率的影響。在已知發(fā)射站和接收站天線架高的情況下，可以求得兩站的公共視線覆蓋區(qū)域(如圖2所示陰影區(qū)域)，也即接收站的對海探測范圍。為檢驗雙基地雷達的對海探測范圍，試驗目標的航路應選擇在圖2所示的公共視線覆蓋區(qū)域內(nèi)。

2.4.1.2 對空探測范圍的試驗方法

在進行單基地雷達的對空探測范圍試驗時，一般要求試驗目標等高勻速從一定距離朝雷達方向直航飛行，試驗目標距雷達約一定距離后轉向重新進入，通過統(tǒng)計若干個有效航次的平均發(fā)現(xiàn)距離，即可得到單基地雷達的對空最大作用距離等指標。雙基地雷達對空探測區(qū)域有其特殊性，且目標的雙基地雷達截面積隨雙基地角度等因素而變化；隨著雙基地角大小的變化，雙基地雷達截面積大致可分為三個區(qū)域：準單基地區(qū)、前向散射區(qū)和雙基地區(qū)。

準單基地區(qū)指的是某個雙基地角區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)，目標的雙基地雷達截面積可用某個角度上的單基地雷達截面積來表示，對于不同的目標，其準單基地區(qū)的范圍將會不同。前向散射區(qū)指的是雙基地角接近180°時的區(qū)域，此時目標位于基線附近；在該區(qū)域內(nèi)，由于前向散射的作用，雙基地雷達截面積顯著增大而使小目標有可能被探測到。雙基地區(qū)指的是準單基地區(qū)與前向散射區(qū)之間的雙基地角區(qū)域，在該區(qū)域，復雜目標的雙基地雷達截面積一般比其單基地雷達截面積小。

針對上述情況，對空探測范圍試驗航路的設計應以式(6)計算得到的雙基地雷達對空探測范圍圖為基礎，結合目標的雙基地雷達截面積進行嚴密設計。試驗目標的航路應能涵蓋雙基地雷達截面積的三個區(qū)域，試驗目標的飛行高度應參考雙基地雷達對空探測范圍圖進行合理設置。

2.4.2 測量精度和分辨力的試驗方法

對于單基地雷達，在進行測量精度試驗時，只需要將試驗目標的真值和雷達測量值進行比對分析就可以得到雷達的測量精度；在進行分辨力試驗時，只需要兩個試驗目標按要求完成相互靠近和遠離的動作，對試驗數(shù)據(jù)進行分析即可完成分辨力試驗。雙基地雷達的測量精度和分辨力試驗如果沿用單基地雷達的試驗方法，試驗目標的航路設計將異常困難，在實際情況下也將很難操作。

由于雙基地雷達的θR與RΣ兩參數(shù)是直接測量值，通過式(7)解算才能得到目標相對接收站的距離值RR；因此距離值RR的測量精度和分辨力均與收/發(fā)兩站的位置及目標所處的位置有關(雙基地雷達的角度分辨力情況類似)，無法像單基地雷達一樣可用常量表述距離的測量精度與分辨力和角度的分辨力。由于可以通過方位θR、距離和RΣ與收/發(fā)站基線L等測量參數(shù)計算得到空間任意目標到接收站的距離的測量精度與分辨力和角度的分辨力，為便于用真實試驗目標對雙基地雷達的測量精度和分辨力進行試驗考核，可以對雙基地雷達部分戰(zhàn)術指標的表述方式作適當修改，如可采用直接測量得到的方位θR、距離和RΣ的精度和分辨力來表述，試驗數(shù)據(jù)處理也針對方位θR、距離和RΣ的測量值進行；只要方位θR、距離和RΣ的測量精度和分辨力滿足規(guī)定的要求，則雙基地雷達的測量精度和分辨力就是合格的。這樣可以在簡便、易操作的情況下順利地完成對雙基地雷達測量精度和分辨力的外場試驗考核。

3.數(shù)值結果分析

當已知發(fā)射和接收天線的方向性系數(shù)時，對φT和θT0在空間連續(xù)取值。利用式(6)即可得雙基地雷達的對空探測范圍。對于發(fā)射和接收波束均為余割平方形式的雙基地雷達，假設基線長度L=80千米、kB=22500平方千米時，可計算得到圖4所示的結果。

利用式(8)，圖5給出了在RΣ=100千米、L=80千米、e=0.4、dL=100米、dRΣ=100米、dθR=0.34°情況下，目標至接收站距離RR的均方根誤差dRR隨θR變化的曲線。

圖5 RR的均方根誤差dRR隨θR變化的曲線

利用式(9)和式(10)，圖6給出了在L=80千米、a=0.55L、a′-a=100米情況下，雙基地雷達距離分辨單元隨雙基地角β變化的曲線。

圖6 雙基地雷達距離分辨單元隨雙基地角β變化的曲線

利用式(11)和式(13)，圖7給出了在L=80千米、半短軸a=0.55L的橢圓上，計算得到的雙基地雷達角分辨力隨雙基地角β變化的曲線?？梢?，單基地雷達角度分辨力是恒定的，不隨目標的距離和角度變化而變化；而雙基地雷達角分辨力隨目標空間位置變化而變化，且角分辨力一般都低于單基地雷達。

采用與前面分析相類似的雙基地雷達試驗方法，文獻[8]中設計了飛機目標的試驗航路，并給出了雙基地雷達性能試驗的部分測試結果，證明了該雙基地雷達試驗方法的有效性。

圖7 雙基地雷達角分辨力隨雙基地角β變化的曲線

4.結 論

雙基地雷達的主要性能與單基地雷達有很大的差異，不能直接采用單基地雷達的試驗方法來檢驗雙基地雷達的主要性能指標。這里系統(tǒng)地分析了雙基地雷達的探測范圍、測量精度、分辨力與主要性能試驗方法，有關研究成果已經(jīng)在一個實用雙基地雷達的研制、試驗和評估中得到了成功的應用。有關研究結論可以推廣應用到岸-海、地-空、空-地、空-空等雙/多基地雷達的場合。

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