高浩鵬，黃映云

(海軍工程大學(xué) 船舶與動(dòng)力學(xué)院，武漢 430033)

柴油發(fā)電機(jī)組作為艦船電站系統(tǒng)的原動(dòng)力仍在廣泛運(yùn)用，為艦船的武器系統(tǒng)、導(dǎo)航系統(tǒng)、指揮系統(tǒng)等提供動(dòng)力源，所以其經(jīng)常性的使用是必不可少的。柴油機(jī)其本身作為一種機(jī)械系統(tǒng)，在將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能時(shí)，其動(dòng)力傳遞組件的復(fù)雜機(jī)械運(yùn)動(dòng)使得發(fā)電機(jī)組本身成為船體的一個(gè)重要激勵(lì)源［1］?？紤]到艦船的隱身性，對(duì)柴油發(fā)電機(jī)組安裝隔振系統(tǒng)亦被廣泛使用。目前對(duì)非線性隔振系統(tǒng)特性分析大都通過(guò)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解［2］，而這種方法主要分析隔振系統(tǒng)自身的特性并且應(yīng)用于工程實(shí)際較為繁瑣，對(duì)產(chǎn)生激勵(lì)的機(jī)械與隔振系統(tǒng)綜合起來(lái)分析較少。本文對(duì)TBD234V6柴油機(jī)發(fā)電機(jī)組及其線性隔振系統(tǒng)進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)建模，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的正確性;在此基礎(chǔ)上建立了發(fā)電機(jī)組非線性隔振系統(tǒng)，綜合考慮到激勵(lì)源與隔振系統(tǒng)的相互影響，對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析研究。

1 線性隔振系統(tǒng)的建模與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

1.1 多體動(dòng)力學(xué)模型的建立

本文對(duì)柴油發(fā)電機(jī)組進(jìn)行三維實(shí)體建模，并通過(guò)CAE技術(shù)建立機(jī)組的多體動(dòng)力學(xué)模型;該模型的多體動(dòng)力學(xué)邊界條件較為復(fù)雜［3］，主要包括柴油機(jī)發(fā)火順序及間隔角、氣缸壓力、各個(gè)剛體之間的約束(如圖1所示)、剛體之間的力元等。模型利用柴油機(jī)調(diào)速器原理合理實(shí)現(xiàn)了柴油機(jī)啟動(dòng)工況和穩(wěn)定工況的模擬，為隔振系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析奠定了基礎(chǔ)。

圖1 組件間的約束關(guān)系Fig.1 The constrain relation of subassembly

在多體動(dòng)力學(xué)模型建立的基礎(chǔ)上，本文通過(guò)襯套力來(lái)建立線性隔振系統(tǒng);為了以便通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證模型的正確性，文中隔振器的參數(shù)選取與實(shí)物EA400隔振器的參數(shù)一致，動(dòng)剛度橫向、縱向、垂向［4］分別為1700 N/mm、5000 N/mm、6500 N/mm，阻尼比取 ζ=0.1。柴油發(fā)電機(jī)組整機(jī)的多體動(dòng)力學(xué)及線性隔振系統(tǒng)模型如圖2所示(為了便于觀察，圖中隱藏了機(jī)體以及一些外掛件等)。

圖2 機(jī)組及隔振系統(tǒng)實(shí)體模型Fig.2 The model of diesel and vibration isolation system

1.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

柴油發(fā)電機(jī)組的建模過(guò)程相當(dāng)復(fù)雜，然而模型的正確性直接影響計(jì)算結(jié)果的正確性，所以應(yīng)對(duì)模型的正確性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。機(jī)組零部件眾多，多體系統(tǒng)復(fù)雜，運(yùn)動(dòng)方式多樣，對(duì)單個(gè)零件的某個(gè)參數(shù)來(lái)驗(yàn)證，其可測(cè)性與可驗(yàn)證性是很難保證的。本文選取了柴油機(jī)發(fā)電機(jī)組的振動(dòng)烈度作為實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的參數(shù)，主要原因有:多體系統(tǒng)模型的建立相對(duì)于實(shí)際柴油機(jī)來(lái)講邊界條件簡(jiǎn)化了很多，對(duì)于高頻信號(hào)就較難評(píng)價(jià)，而振動(dòng)烈度以速度信號(hào)作為參數(shù)能較好的反應(yīng)機(jī)組的中低頻段特性，所以模型中易于反映出來(lái);另外振動(dòng)烈度易于測(cè)量并且反映隔振系統(tǒng)的性質(zhì)。

GJB中評(píng)估振動(dòng)烈度用的是振動(dòng)速度，而實(shí)際的采樣信號(hào)為加速度，所以需要采用數(shù)值積分方法得到速度信號(hào)。文中實(shí)驗(yàn)用的測(cè)量?jī)x為杭州億恒科技有限公司生產(chǎn)，型號(hào)是AvantLite;加速度傳感器為揚(yáng)州科動(dòng)電子有限責(zé)任公司生產(chǎn)，型號(hào)是KD1005LS的ICP式三向加速度計(jì)。作者對(duì)多個(gè)測(cè)點(diǎn)的加速度測(cè)量并與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析(其中測(cè)點(diǎn)1位于柴油機(jī)B側(cè)自由端機(jī)腳附近，測(cè)點(diǎn)2在B側(cè)輸出端機(jī)腳螺栓上，測(cè)點(diǎn)3在B1缸缸蓋輸出端側(cè)面，測(cè)點(diǎn)4在A側(cè)自由端機(jī)腳附近的機(jī)體上，各測(cè)點(diǎn)測(cè)得的振動(dòng)速度有效值如表1所示)，發(fā)現(xiàn):多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算得到三個(gè)方向振動(dòng)速度幅值由大到小依次是橫向、垂向、縱向，這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致;多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果的頻譜圖中對(duì)振動(dòng)速度貢獻(xiàn)量最大的頻率是37.5Hz，這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致;多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果中對(duì)結(jié)果貢獻(xiàn)量較大的頻率還有25Hz，而實(shí)驗(yàn)結(jié)果中這個(gè)頻率對(duì)振動(dòng)速度貢獻(xiàn)量較小。對(duì)于出現(xiàn)25Hz，作者通過(guò)去掉氣缸壓力而利用運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)等方法發(fā)現(xiàn)，柴油機(jī)動(dòng)力傳遞組件在運(yùn)動(dòng)時(shí)為變慣量系統(tǒng)，導(dǎo)致模型的動(dòng)平衡性不是很好，所以多體動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果中25Hz對(duì)振動(dòng)速度的影響較大。作者列出了額定工況下測(cè)點(diǎn)1實(shí)測(cè)以及對(duì)應(yīng)位置計(jì)算得到的垂向速度頻譜圖，如圖3和圖4所示。

表1 實(shí)驗(yàn)得振動(dòng)速度值Tab.1 The result of actual measurement vibration velocity

1.3 線性隔振系統(tǒng)特性分析

從隔振器性能的評(píng)價(jià)角度考慮，傳遞率是其中一個(gè)重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，其主要與系統(tǒng)的自然頻率和激勵(lì)頻率有關(guān)［5］。對(duì)于柴油發(fā)電機(jī)組來(lái)講，其正常工作時(shí)轉(zhuǎn)速為1500 r/min，故其激勵(lì)力的頻率主要與動(dòng)力傳遞組件的一次慣性力與氣缸爆壓有關(guān)，即激勵(lì)頻率基本為固定值，文中主要對(duì)隔振系統(tǒng)的自然頻率進(jìn)行重點(diǎn)分析。

本文計(jì)算的理論基礎(chǔ)是計(jì)算多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)［6］，分析得柴油發(fā)電機(jī)組對(duì)外共有7個(gè)自由度(包括機(jī)組的6個(gè)自由度和動(dòng)力傳遞組件的1個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度)。文中利用多體動(dòng)力學(xué)分析軟件的振動(dòng)模塊對(duì)機(jī)組隔振系統(tǒng)性能進(jìn)行分析;通過(guò)掃頻的方式得到系統(tǒng)的固有頻率和振型(如表2所示);另外分析得到動(dòng)力傳遞組件扭轉(zhuǎn)自由度的固有頻率為15.1 Hz。由系統(tǒng)的固有頻率、振型、機(jī)組的工作基頻(25Hz)以及激勵(lì)頻率(37.5Hz)發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)繞垂向轉(zhuǎn)動(dòng)、垂向平動(dòng)和繞橫向轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率都處于非隔振區(qū)間，故判斷該隔振器的選型是不合理的。

表2 線性隔振系統(tǒng)的固有頻率和振型Tab.2 Natural frequency and mode shape of linear vibration isolation system

2 非線性隔振系統(tǒng)的建模

通過(guò)對(duì)線性隔振系統(tǒng)特性分析發(fā)現(xiàn)，EA400隔振器對(duì)該柴油發(fā)電機(jī)組的隔振效果不是很好，考慮到氣動(dòng)隔振器固有頻率低、可靠性高、穩(wěn)定性好等［7］特點(diǎn)，文中以空氣彈簧為實(shí)物，根據(jù)氣動(dòng)隔振器的結(jié)構(gòu)特性，利用三個(gè)一維彈簧來(lái)模擬空氣彈簧，從而建立非線性隔振系統(tǒng)。文中隔振器的剛度以實(shí)驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)，通過(guò)數(shù)據(jù)擬合的方式得到剛度與隔振器變形的關(guān)系曲線，如圖5和圖6所示;由圖5中可以看出，隔振器壓縮稍大于10 mm的變形開(kāi)始具有明顯的非線性［8］，這主要是因?yàn)闅饽业倪B接板同囊內(nèi)的橡膠金屬接觸的這種結(jié)構(gòu)所決定，這種結(jié)構(gòu)在沖擊載荷作用下壓縮時(shí)具有很強(qiáng)的抵抗變形的能力。

圖5 隔振器垂向動(dòng)剛度－變形曲線Fig.5 The vertical dynamic stiffness-deformation curve of the vibration isolators

圖6 隔振器縱向動(dòng)剛度－變形曲線Fig.6 The longitudinal dynamic stiffness-deformation curve of the vibration isolators

由于氣囊隔振器的橫向剛度特別小，故本文在建模時(shí)隔振器以30°角傾斜安裝［9］，使得隔振器在柴油發(fā)電機(jī)組的橫向上也具有較大剛度。在多體動(dòng)力學(xué)軟件分析時(shí)，非線性隔振器的模擬是以力與變形的關(guān)系來(lái)添加的，其力與變形的歷程曲線是通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)得到的剛度與變形的擬合曲線進(jìn)行數(shù)值積分得到。

3 非線性隔振系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析

在非線性隔振系統(tǒng)模型建立的基礎(chǔ)上，作者通過(guò)振動(dòng)模塊對(duì)系統(tǒng)的固有頻率及振型進(jìn)行分析，具體結(jié)果見(jiàn)表3;由表中可以發(fā)現(xiàn)空氣彈簧的固有頻率較低，遠(yuǎn)離柴油機(jī)工作的激勵(lì)頻率。

表3 非線性隔振系統(tǒng)的固有頻率和振型Tab.3 Natural frequency and mode shape of non-linear vibration isolation system

3.1 與線性隔振系統(tǒng)的對(duì)比分析

柴油機(jī)在啟動(dòng)過(guò)程中由于轉(zhuǎn)速的變化使得自身激勵(lì)的頻率逐漸遞增，在啟動(dòng)過(guò)程中隔振器的變形量較大。柴油發(fā)電機(jī)組在靜態(tài)時(shí)，線性隔振器和非線性隔振器的垂向變形分別是1.87 mm和10.23 mm;由于非線性隔振器的剛度值較線性小，故其靜態(tài)變形量較大。文中在對(duì)非線性隔振器選型時(shí)主要使得隔振器動(dòng)態(tài)工作在非線性區(qū)域，當(dāng)柴油機(jī)工作在額定工況時(shí)(1500 r/min，186 kW)，分別對(duì)線性和非線性隔振器的動(dòng)態(tài)變形量(即隔振器變形最大值和最小值之差)進(jìn)行分析，其數(shù)據(jù)如表4所示;雖然非線性隔振器的剛度值較線性隔振器小，但由表4可以發(fā)現(xiàn)非線性隔振器的橫向和縱向動(dòng)態(tài)變形都小于線性隔振器，說(shuō)明非線性隔振器的振動(dòng)傳遞率小于線性隔振器;圖7和圖8為機(jī)組額定工況時(shí)線性和非線性隔振器垂向變形的時(shí)間歷程曲線。作者在對(duì)隔振器縱向變形分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，由于機(jī)組的重心不在幾何型心處，柴油機(jī)工作時(shí)在縱向會(huì)產(chǎn)生耦合振動(dòng)。

表4 隔振器動(dòng)態(tài)變形Tab.4 The dynamic deformation of vibration is olation

柴油機(jī)自身作為振源，對(duì)其隔振屬于主動(dòng)隔振問(wèn)題;評(píng)價(jià)主動(dòng)隔振系統(tǒng)的好壞就是看振源傳遞給基礎(chǔ)力的大小，故本文對(duì)線性和非線性隔振系統(tǒng)下柴油機(jī)傳遞給船體的力的歷程曲線進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)柴油機(jī)額定工況時(shí)傳遞給船體的垂向力的幅值在線性隔振系統(tǒng)和非線性隔振系統(tǒng)下分別為1694 N和282 N。為了進(jìn)一步分析力的特性，作者對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換，線性和非線性隔振系統(tǒng)傳遞給船體垂向力的幅頻特性如圖9和圖10所示。由圖9和圖10對(duì)比發(fā)現(xiàn)，非線性系統(tǒng)對(duì)25 Hz和37.5 Hz的激勵(lì)力有很好的隔振作用。另外由圖10中可以發(fā)現(xiàn)，在氣缸壓力激勵(lì)頻率的1/3、2、3、4次諧頻處都有較明顯的波峰，說(shuō)明柴油機(jī)激勵(lì)響應(yīng)中包括高次諧波、次諧波;圖10中3次諧波的幅值大于2、4次諧波的幅值，即激勵(lì)響應(yīng)的振幅會(huì)出現(xiàn)跳躍現(xiàn)象;這兩點(diǎn)特性也是非線性系統(tǒng)區(qū)別與線性系統(tǒng)的特點(diǎn)，從反面也論證了非線性隔振系統(tǒng)建模的正確性。

3.2 沖擊條件下非線性隔振系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析

當(dāng)船舶在沖擊條件下為防止船體的振動(dòng)傳至柴油發(fā)電機(jī)組的問(wèn)題屬于被動(dòng)隔振問(wèn)題，由于主動(dòng)隔振與被動(dòng)隔振的傳遞率在表達(dá)式上完全相同，故文中建立的非線性系統(tǒng)較線性系統(tǒng)有良好的被動(dòng)隔振效果。下面主要建立船舶虛擬沖擊平臺(tái)，并分析柴油發(fā)電機(jī)組工作在額定工況時(shí)沖擊條件下的特性。

文中沖擊條件主要模擬船體在受到水下爆炸時(shí)的沖擊，根據(jù)聯(lián)邦德國(guó)1985年頒布的BV043/85標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)船體施加雙重半正弦的沿柴油機(jī)橫向加速度沖擊，文中使用的函數(shù)為三重IF函數(shù);其中施加沖擊的開(kāi)始時(shí)間是1.6 s;對(duì)基礎(chǔ)施加的加速度時(shí)域曲線如圖11所示，圖中的毛刺是由于軟件分析的精度以及IF函數(shù)本身易導(dǎo)致跳變。

圖11 虛擬沖擊加速度曲線Fig.11 The emulational impact curve of acceleration

圖12 沖擊條件下非線性隔振器橫向動(dòng)態(tài)變形曲線Fig.12 The transverse dynamic deformation curve of non-linear vibration isolators under impact loads

圖12是柴油發(fā)電機(jī)組額定工況時(shí)隔振器橫向變形曲線，由圖中發(fā)現(xiàn)在沖擊峰值時(shí)刻隔振器變形瞬間產(chǎn)生大的跳躍，在恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)又遇到柴油機(jī)動(dòng)不平衡的一次慣性力，可見(jiàn)在沖擊條件下隔振器橫向變形較大，特別是機(jī)組上端的一些與船體有連接的外掛件(如煙囪)，故在空間位置允許的情況下應(yīng)在柴油發(fā)電機(jī)組的上端部位安裝限制橫向位移的氣動(dòng)減振器。圖13是耦合作用下隔振器垂向變形曲線，由于阻尼設(shè)置較小其衰減時(shí)間較長(zhǎng)，在衰減過(guò)程中由于隔振器非線性因素其峰峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)間差不相等。圖14是柴油發(fā)電機(jī)組公共底座的橫向加速度時(shí)間歷程曲線，其幅值約是雙重半正弦波幅值的1/10，表明氣動(dòng)隔振器有良好的隔振效果。

4 結(jié)論

本文主要建立了柴油發(fā)電機(jī)組多體動(dòng)力學(xué)以及線性隔振系統(tǒng)模型，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的正確性;在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了非線性隔振系統(tǒng)模型，分析了非線性隔振系統(tǒng)在柴油機(jī)正常工作時(shí)的動(dòng)態(tài)特性，并與線性隔振系統(tǒng)特性進(jìn)行對(duì)比;另外構(gòu)建了船舶沖擊條件下的虛擬模型，并對(duì)沖擊條件下非線性隔振系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析;結(jié)果表明非線性隔振系統(tǒng)較線性隔振系統(tǒng)有良好的隔振效果，特別是當(dāng)船舶受到瞬時(shí)高強(qiáng)度脈沖激勵(lì)時(shí)強(qiáng)非線性隔振系統(tǒng)的被動(dòng)隔振效果較好。

柴油發(fā)電機(jī)組是船舶噪聲的一個(gè)主要激勵(lì)源，要對(duì)其隔振系統(tǒng)特性分析就首先對(duì)機(jī)組進(jìn)行正確的建模，文中運(yùn)用計(jì)算多體動(dòng)力學(xué)方法對(duì)整個(gè)柴油機(jī)的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行系統(tǒng)建模，在論證模型正確性的基礎(chǔ)上以氣動(dòng)減振器為實(shí)物建立非線性隔振系統(tǒng)并對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，分析結(jié)果較為可靠。文中的建模以及分析過(guò)程可應(yīng)用于船舶其它機(jī)械設(shè)備，工程上可以簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)船舶隔振系統(tǒng)的選型和參數(shù)優(yōu)化。另外文中建立的船舶沖擊條件下的虛擬模型為船舶各種機(jī)械設(shè)備甚至電子設(shè)備的抗沖擊研究提供了一定的基礎(chǔ)。多體動(dòng)力學(xué)中非線性隔振系統(tǒng)可以簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)參數(shù)化設(shè)計(jì)與控制，與MATLAB等數(shù)值計(jì)算軟件相結(jié)合，若能在工程運(yùn)用上實(shí)現(xiàn)混沌控制，就可以更好的改善隔振系統(tǒng)的性能，具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

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