劉欽 ，劉志祥，李地元，李威

(1. 北京科技大學(xué) 土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京，100083；2. 山東黃金集團(tuán)三山島金礦，山東 萊州，261442；3. 中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083)

金屬礦山開(kāi)采通常按移動(dòng)角來(lái)圈定巖層和地表移動(dòng)范圍，因此，對(duì)開(kāi)采過(guò)程中出現(xiàn)的移動(dòng)角的正確預(yù)測(cè)，對(duì)金屬礦山安全生產(chǎn)有重要意義[1-2]。與煤礦開(kāi)采相比，金屬礦床中礦體形狀通常是不規(guī)則的，因而開(kāi)采區(qū)域的形狀和范圍也千差萬(wàn)別[3-4]，而且金屬礦山地質(zhì)構(gòu)造較煤礦更為復(fù)雜，致使一些用于煤層開(kāi)采地表移動(dòng)規(guī)律的預(yù)測(cè)理論難以直接用于地下金屬礦床的預(yù)測(cè)。目前，金屬礦山開(kāi)采巖層移動(dòng)理論研究處于起步階段[5-6]。本文作者在研究金屬礦山巖層移動(dòng)角影響因素的基礎(chǔ)上，總結(jié)分析國(guó)內(nèi)外大量充填法開(kāi)采礦山的巖層移動(dòng)角研究成果，建立了充填法開(kāi)采巖層移動(dòng)角預(yù)測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)庫(kù)模型，并將其應(yīng)用于三山島金礦新立礦區(qū)海下開(kāi)采巖層移動(dòng)角預(yù)測(cè)，確定了新立礦區(qū)海底開(kāi)采豎井受采動(dòng)影響的保安礦柱預(yù)留方案，以便為礦山安全開(kāi)采提供技術(shù)保障。

1 礦床開(kāi)采巖層移動(dòng)角影響因素分析

1.1 礦床開(kāi)采巖層移動(dòng)特征

礦山開(kāi)采前，巖體在地應(yīng)力場(chǎng)作用下處于相對(duì)平衡狀態(tài)。礦石采出后，在巖體內(nèi)部形成采空區(qū)，導(dǎo)致周圍巖體應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化，從而引起應(yīng)力重新分布，使巖體產(chǎn)生移動(dòng)變形和破壞，直到達(dá)到新的平衡[7]。隨著礦床礦石的開(kāi)采，這一過(guò)程不斷重復(fù)。它是一個(gè)十分復(fù)雜的變化過(guò)程，也是巖層產(chǎn)生移動(dòng)和破壞的過(guò)程，這一過(guò)程稱為巖層移動(dòng)。在充分采動(dòng)或接近充分采動(dòng)條件下，地表移動(dòng)盆地主斷面上3個(gè)臨界變形點(diǎn)中最外邊的一個(gè)臨界變形點(diǎn)至采空區(qū)邊界的連線與水平線的夾角稱為移動(dòng)角[8]。移動(dòng)穩(wěn)定后的巖層按其破壞程度，大致可劃分為具有代表性的3個(gè)移動(dòng)特征帶：冒落帶、裂隙帶和彎曲帶[9]。

1.2 金屬礦山巖層移動(dòng)角影響因素分析

目前，人們對(duì)煤礦開(kāi)采巖層移動(dòng)規(guī)律研究較為充分，并且這些規(guī)律在很多礦山獲得成功應(yīng)用[10]。然而，地下金屬礦山在地層結(jié)構(gòu)、礦體形態(tài)、賦存條件以及采礦方法上與煤礦存在著較大差異，影響因素復(fù)雜多變，因此，對(duì)于金屬礦山巖層移動(dòng)的研究，目前國(guó)內(nèi)外尚沒(méi)有成熟的理論。通過(guò)地下金屬礦山和煤礦開(kāi)采對(duì)比分析，地下金屬礦山巖層移動(dòng)角影響因素如下。

(1) 礦石和圍巖物理性質(zhì)。地下金屬礦床礦體和圍巖物理力學(xué)性質(zhì)比較復(fù)雜，表現(xiàn)在礦體和圍巖的堅(jiān)固性、穩(wěn)固性等，在同一礦山、礦山與礦山之間各不相同，多數(shù)地下金屬礦床及其圍巖非常堅(jiān)固，硬度較大，一般采用鑿巖、爆破方法開(kāi)采。對(duì)于煤礦，圍巖性質(zhì)較簡(jiǎn)單，一般采取機(jī)械切削的綜采方法回采。

(2) 地質(zhì)構(gòu)造和節(jié)理裂隙。地下金屬礦床中有斷層、褶皺和節(jié)理裂隙等地質(zhì)構(gòu)造，對(duì)巖體穩(wěn)固性影響大，而且有些斷層、褶皺和節(jié)理裂隙的分布是不可預(yù)見(jiàn)的。它們不僅給采礦和探礦帶來(lái)很大困難，而且對(duì)于巖層的移動(dòng)、地表的塌陷范圍等都是至關(guān)重要的影響因素。而煤礦地質(zhì)構(gòu)造一般較簡(jiǎn)單。

(3) 地下水。由于地層和地下水賦存條件的復(fù)雜性，地下水對(duì)礦床開(kāi)采巖層穩(wěn)定性影響較大，表現(xiàn)在使巖體強(qiáng)度降低，因而采空區(qū)穩(wěn)定性變差。對(duì)于地下水災(zāi)害，金屬礦山表現(xiàn)為頂板突水，煤礦大多發(fā)生底板突水。

(4) 礦體賦存條件。地下金屬礦床的礦體厚度、傾角及礦體幾何形態(tài)等均不穩(wěn)定，同一個(gè)礦體在走向或傾斜方向上，其厚度、傾角、形狀經(jīng)常發(fā)生很大變化；與此相反，煤礦的煤層厚度、傾角及形狀均較穩(wěn)定，通常總是在2個(gè)方向上延伸，多為水平層狀礦體。

(5) 礦床開(kāi)采過(guò)程。對(duì)于地下金屬礦床，礦體賦存條件不穩(wěn)定決定了其開(kāi)采過(guò)程復(fù)雜。在礦床開(kāi)采過(guò)程中，圍巖受到頻繁擾動(dòng)和破壞；而在煤礦開(kāi)采過(guò)程中，煤層一般是以層狀賦存，開(kāi)采過(guò)程為單一推進(jìn)式開(kāi)采，上部圍巖受到的擾動(dòng)和破壞比金屬礦床所受到的要小得多。

根據(jù)已有的研究成果和國(guó)家規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，遵循重要性、獨(dú)立性和易測(cè)性原則，選取礦體上下盤圍巖性質(zhì)(普氏系數(shù) f)、上下盤圍巖地質(zhì)構(gòu)造特征(分為穩(wěn)固性差、較穩(wěn)固、中等穩(wěn)固、穩(wěn)固 4種情況)、地下水(分為影響程度嚴(yán)重、較嚴(yán)重、中等和無(wú)影響4種情況)、開(kāi)采深度、礦體走向長(zhǎng)度、開(kāi)采厚度、礦體傾角和采礦方法(本文主要研究充填采礦法)作為巖層移動(dòng)角預(yù)測(cè)的影響因素。統(tǒng)計(jì)國(guó)內(nèi)外充填法開(kāi)采礦山資料，得到 97組不同礦山巖層移動(dòng)角與其影響因素?cái)?shù)據(jù)(表1所示為部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù))。

2 巖層移動(dòng)角預(yù)測(cè)的知識(shí)庫(kù)模型建立

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)庫(kù)模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial neural network，ANN)是對(duì)人腦若干基本特性的模擬，具有大規(guī)模并行處理，分布式信息存儲(chǔ)，以及很強(qiáng)的學(xué)習(xí)功能[11]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

的學(xué)習(xí)過(guò)程是一種從輸入空間到輸出空間的非線性映射函數(shù)形成過(guò)程[12]，學(xué)習(xí)樣本間內(nèi)在規(guī)律性及包含的知識(shí)結(jié)構(gòu)等通過(guò)輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)之間的非線性映射關(guān)系來(lái)得到體現(xiàn)。正是這種輸入輸出間非線性映射關(guān)系，使得用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立龐大的知識(shí)庫(kù)成為可能。

表1 充填法開(kāi)采礦山巖層移動(dòng)統(tǒng)計(jì)資料Table 1 Statistical data of ground motion in filling mine

金屬礦床開(kāi)采巖層移動(dòng)角與礦體上下盤圍巖性質(zhì)(f值)、上下盤圍巖地質(zhì)構(gòu)造特征、地下水、開(kāi)采深度、礦體走向長(zhǎng)度、開(kāi)采厚度和礦體傾角9個(gè)因素相關(guān)，因此，可用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立金屬礦床開(kāi)采巖層移動(dòng)角與其影響因素的知識(shí)庫(kù)模型。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與混沌優(yōu)化

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和學(xué)習(xí)的 BP算法是一種非線性優(yōu)化問(wèn)題[13]，采用梯度下降法，能實(shí)現(xiàn)快速學(xué)習(xí)與誤差反向傳播，但不可避免地會(huì)陷入局部極小、收斂慢等問(wèn)題。將 BP算法應(yīng)用于有大規(guī)模樣本訓(xùn)練時(shí)，必須尋找快速、全局收斂的算法[14]?；煦鐑?yōu)化(Chaos Optimization)利用混沌具有初始值敏感性、內(nèi)在隨機(jī)性及遍歷性等特征[15]，在全局尋優(yōu)過(guò)程中有較高的搜索效率。因此，本文用梯度下降法與混沌優(yōu)化方法相結(jié)合，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)快速訓(xùn)練，同時(shí)避免陷入局部極小。

梯度下降法與混沌優(yōu)化相結(jié)合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步驟如下：

(1) 根據(jù)輸入與輸出參數(shù)，首先采用梯度下降法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)目標(biāo)函數(shù)為β：

式中：ei為網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)誤差。

(2) 如果訓(xùn)練過(guò)程中，網(wǎng)絡(luò)收斂比較快，目標(biāo)函數(shù) β≤βmin(βmin為允許最小誤差均方)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束；若訓(xùn)練時(shí)網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小或訓(xùn)練到規(guī)定的次數(shù)后，仍達(dá)不到誤差要求(即目標(biāo)函數(shù) β＞βmin)，則將混沌優(yōu)化引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值與閥值優(yōu)化。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值與閥值分別移動(dòng)一個(gè)微小區(qū)間ΔW 和Δb，此時(shí)權(quán)值的取值范圍為(W-ΔW，W+ΔW)，閥值取值范圍為(b-Δb，b+Δb)，并記錄下此時(shí)的權(quán)值W和閥值b作為次優(yōu)解，并設(shè)此時(shí)的目標(biāo)函數(shù)值為β*。

(3) 設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值參數(shù)有 m1個(gè)，閥值參數(shù)有m2個(gè)，任意設(shè)定m1+m2個(gè)(0,1)區(qū)間相異的初值(不能為不動(dòng)點(diǎn)0.25，0.50和0.75)，代入式(2)所示的Logistic迭代方程[16]，可得到m1+m2個(gè)不同軌跡的混沌變量。

式中：u為控制參量，當(dāng)u =4時(shí)，Logistic映射為(0,1)區(qū)間的滿映射，系統(tǒng)處于完全混沌狀態(tài)。

(4) 采用式(3)和(4)，將混沌變量映射到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閥值取值范圍。

(5) 采用混沌變量迭代搜索，并計(jì)算每一步迭代的目標(biāo)值β。

(6) 若目標(biāo)函數(shù)值 β≤βmin，則計(jì)算結(jié)束，置W=W*，b = b*，當(dāng)前權(quán)值與閥值對(duì)應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)解；若 βmin＜β＜β*，則置 β*=β， W =W*， b = b*，返回第(5)步，繼續(xù)迭代；若β＞β*，則放棄 W*與b*，返回第(5)步，繼續(xù)迭代。

(7) 進(jìn)行若干次迭代后，若 β保持不變，則繼續(xù)采用梯度下降法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使網(wǎng)絡(luò)誤差最小。

2.3 知識(shí)庫(kù)模型建立

根據(jù)表1國(guó)內(nèi)外近100個(gè)充填法開(kāi)采礦山的巖層移動(dòng)角數(shù)據(jù)，用礦體上、下盤圍巖普氏系數(shù)f、上下盤圍巖地質(zhì)構(gòu)造特征(穩(wěn)固性差、較穩(wěn)固、中等穩(wěn)固、穩(wěn)固4種情況對(duì)應(yīng)數(shù)值分別為0.2，0.4，0.6和0.8)、地下水(嚴(yán)重、較嚴(yán)重、中等、無(wú)影響4種情況對(duì)應(yīng)數(shù)值分別為0.2，0.4，0.6和0.8)、開(kāi)采深度、礦體走向長(zhǎng)度、開(kāi)采厚度和礦體傾角9個(gè)因素的數(shù)值為輸入，上盤和下盤巖層移動(dòng)角為輸出，建立充填采礦法上、下盤巖層移動(dòng)角與其影響因素的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)庫(kù)模型。模型中輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)為9，輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)為2，采用表1中1~94號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練(95~97號(hào)數(shù)據(jù)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型檢驗(yàn))，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與學(xué)習(xí)過(guò)程中采用梯度下降法與混沌優(yōu)化相結(jié)合的方法。

2.4 知識(shí)庫(kù)模型檢驗(yàn)

表1中95~97號(hào)數(shù)據(jù)未參與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立，采用已建立的知識(shí)庫(kù)模型，預(yù)測(cè)95~97號(hào)數(shù)據(jù)的巖層移動(dòng)角，得出上下盤巖層移動(dòng)角。3個(gè)礦山預(yù)測(cè)得出上盤巖層移動(dòng)角分別為：72.8°，64.3°和 63.2°，下盤巖層移動(dòng)角分別為：74.1°，70.7°和 59.6°，與表 1中95~97號(hào)巖層移動(dòng)角數(shù)據(jù)對(duì)比，上、下盤巖層移動(dòng)角預(yù)測(cè)誤差分別為：1.62%，1.07%，1.93%，1.20%，1.00%和0.67%，其中最大誤差在2%以內(nèi)。檢驗(yàn)結(jié)果表明：巖層移動(dòng)角知識(shí)庫(kù)模型具有較高的精度，應(yīng)用該模型可根據(jù)巖層地質(zhì)特征預(yù)測(cè)巖層移動(dòng)角，確定礦山開(kāi)采巖層移動(dòng)影響范圍。

3 基于知識(shí)庫(kù)模型的巖層移動(dòng)角各影響因素敏感性分析

研究表明：礦床開(kāi)采巖層移動(dòng)角與礦體上、下盤圍巖普氏系數(shù)、上下盤圍巖地質(zhì)構(gòu)造、地下水、開(kāi)采深度、礦體走向長(zhǎng)度、開(kāi)采厚度和礦體傾角等諸因素相關(guān)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)庫(kù)模型的權(quán)值參數(shù)反映了巖層移動(dòng)角與其影響因素的內(nèi)在規(guī)律，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)和映射功能，可采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值系數(shù)對(duì)以上因素影響巖層移動(dòng)角的敏感性進(jìn)行分析，并將其排序，其原理如下。

對(duì)于1個(gè)母序列(本例為巖層移動(dòng)角)：

設(shè)有 m個(gè)子序列(本例為巖層移動(dòng)角各影響因素的權(quán)系數(shù))：

式中：),0(+∞∈ρ，為分辨率系數(shù)。ρ越小，表明分辨率越大。ρ取值視具體情況而定，一般取值區(qū)間為[0，1]，通常取ρ=0.5。

式(8)所計(jì)算的是各子序列與母序列在各點(diǎn)的敏感系數(shù)，結(jié)果較多，信息過(guò)于分散，不便于比較，因而，有必要將每一比較序列各個(gè)點(diǎn)的敏感系數(shù)集中體現(xiàn)，即為敏感度，記為iγ：

對(duì)敏感度iγ進(jìn)行排序，設(shè)其排序?yàn)椋害?＞γ2＞γ3＞…＞γm，則表明 X1與X0最接近，或?qū)?X0的影響最大(本例中說(shuō)明因素X1對(duì)巖層移動(dòng)角影響最大)，X2次之，等等。

根據(jù)以上原理，編制了Matlab程序，采用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)系數(shù)，計(jì)算得出礦體上盤圍巖普氏系數(shù)、上盤圍巖地質(zhì)構(gòu)造、地下水、開(kāi)采深度、礦體走向長(zhǎng)度、開(kāi)采厚度和礦體傾角對(duì)上盤圍巖巖層移動(dòng)角影響的敏感系數(shù)分別為：0.787 1，0.698 5，0.736 4，0.521 5，0.662 8，0.583 7和0.567 3；礦體下盤圍巖普氏系數(shù)、下盤圍巖地質(zhì)構(gòu)造、地下水、開(kāi)采深度、礦體走向長(zhǎng)度、開(kāi)采厚度和礦體傾角對(duì)下盤圍巖巖層移動(dòng)角影響的敏感系數(shù)分別為：0.763 9，0.709 2，0.723 1，0.635 9，0.487 2，0.575 2和0.572 8。計(jì)算結(jié)果表明：礦床開(kāi)采上下盤巖層移動(dòng)角影響因素的排序結(jié)果均為：礦體圍巖普氏系數(shù)、地下水、圍巖地質(zhì)構(gòu)造特征、礦體走向長(zhǎng)度、礦體傾角、開(kāi)采厚度、開(kāi)采深度。礦體上下盤圍巖普氏系數(shù)是影響巖層移動(dòng)角的決定因素，地下水和上下盤圍巖地質(zhì)構(gòu)造特征是巖層移動(dòng)角的主要影響因素，礦體走向長(zhǎng)度、礦體傾角、開(kāi)采厚度和開(kāi)采深度對(duì)巖層移動(dòng)角有一定的影響，但影響程度較小。

4 工程應(yīng)用

三山島金礦新立礦區(qū)是我國(guó)第1個(gè)海底開(kāi)采的硬巖礦山，也是世界上第1個(gè)海底開(kāi)采的黃金礦山，開(kāi)采意義重大，同時(shí)，也面臨著相當(dāng)大的開(kāi)采難度和開(kāi)采風(fēng)險(xiǎn)。海底開(kāi)采勢(shì)必會(huì)形成數(shù)量龐大的采空區(qū)，這些采空區(qū)的上覆巖層在自重、構(gòu)造應(yīng)力以及滲流作用下會(huì)產(chǎn)生多種形式的巖層變形與破壞(如跨落、斷裂、離層、彎曲等)，發(fā)展到地表或海底形成一定區(qū)域內(nèi)的沉陷，尤其對(duì)海岸豎井穩(wěn)定性造成一定的影響。為此，有必要預(yù)測(cè)新立礦區(qū)海底開(kāi)采巖層移動(dòng)角并提出礦床開(kāi)采海岸豎井保護(hù)措施。

4.1 新立礦區(qū)巖層移動(dòng)角預(yù)測(cè)

三山島金礦新立礦區(qū)屬于“焦家式”破碎蝕變巖型金礦，礦區(qū)北臨渤海，構(gòu)造導(dǎo)水不僅對(duì)采礦有影響，而且還會(huì)影響巖層移動(dòng)。礦區(qū)內(nèi)出露地層主要為第 4系海砂、海泥層，最大厚度為50 m。其上伏地層是太古代至早元古代膠東群，主要巖性有斑狀黑云母花崗巖、斜長(zhǎng)角閃巖、黑云母片巖及黑云母變粒巖、片麻巖等。新立礦區(qū)巖層性質(zhì)及礦床產(chǎn)出情況如表2所示。

采用本文建立的巖層移動(dòng)角神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)庫(kù)模型預(yù)測(cè)巖層移動(dòng)角：上盤移動(dòng)角為 71°，下盤移動(dòng)角為69°。根據(jù)預(yù)測(cè)得到的上下盤移動(dòng)角可以確定新立礦區(qū)開(kāi)采海底和陸岸地表移動(dòng)范圍。

表2 礦體賦存條件及圍巖參數(shù)Table 2 Existent conditions of ore body and parameters of wall rock

4.2 新立礦區(qū)海岸豎井保護(hù)措施

新立礦區(qū)礦體賦存特征是：礦體露頭推斷在海底，礦體往陸地延伸。礦山主副豎井建設(shè)在靠海岸的陸地上，在深度約為900 m處與礦體相交(圖1)，礦床后期開(kāi)采會(huì)對(duì)豎井穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。根據(jù)上盤巖層移動(dòng)角71°作圖分析(圖1)，礦床開(kāi)采至-600 m水平后，要留設(shè)豎井保安礦柱。

圖1 礦床開(kāi)采對(duì)豎井穩(wěn)定性分析Fig.1 Stability analyzing of well in mining deposit

5 結(jié)論

(1) 金屬礦床開(kāi)采巖層移動(dòng)角與礦體上、下盤圍巖性質(zhì)、上下盤圍巖地質(zhì)構(gòu)造、地下水、開(kāi)采深度、礦體走向長(zhǎng)度、開(kāi)采厚度、礦體傾角及采礦方法等因素相關(guān)，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了金屬礦床開(kāi)采巖層移動(dòng)角與其影響因素的知識(shí)庫(kù)模型。采用梯度下降法與混沌優(yōu)化方法相結(jié)合，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)快速訓(xùn)練的同時(shí)，避免陷入局部極小。驗(yàn)證分析結(jié)果表明：上、下盤巖層移動(dòng)角最大誤差在 2%以內(nèi)，巖層移動(dòng)角知識(shí)庫(kù)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度，應(yīng)用該模型可根據(jù)巖層地質(zhì)特征預(yù)測(cè)礦山開(kāi)采巖層移動(dòng)影響范圍。

(2) 礦體上下盤圍巖普氏系數(shù)是影響巖層移動(dòng)角的決定因素，地下水和上下盤圍巖地質(zhì)構(gòu)造特征是巖層移動(dòng)角的主要影響因素，礦體走向長(zhǎng)度、礦體傾角、開(kāi)采厚度和開(kāi)采深度對(duì)巖層移動(dòng)角有一定的影響，但影響程度相對(duì)較小。

(3) 將巖層移動(dòng)角神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)庫(kù)模型應(yīng)用于三山島金礦新立礦區(qū)海下開(kāi)采，提出了新立礦區(qū)海岸豎井的安全措施。

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