黃華 ，劉伯權(quán)，吳濤

(1. 長(zhǎng)安大學(xué) 建筑工程學(xué)院，陜西 西安，710061；2. 長(zhǎng)安大學(xué) 舊橋檢測(cè)與加固技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安，710064)

近年來(lái)，高強(qiáng)不銹鋼絞線網(wǎng)-滲透性聚合物砂漿加固技術(shù)在國(guó)內(nèi)外得到越來(lái)越廣泛的使用，比較典型的有北京市方興賓館樓板加固工程、中國(guó)美術(shù)館加固改造工程以及河北滄州東關(guān)大橋加固工程等。對(duì)該加固技術(shù)的研究主要集中在抗彎加固方面[1-4]，而對(duì)抗剪加固方面所進(jìn)行的研究較少，各種試驗(yàn)資料相對(duì)缺乏，已有研究[5-6]考慮的影響因素不夠全面，加固設(shè)計(jì)、施工規(guī)范尚不完善。在此，本文作者通過(guò)9根鋼筋混凝土矩形梁的抗剪加固試驗(yàn)和 12根鋼筋混凝土矩形梁的抗剪加固數(shù)值計(jì)算，分析加固梁抗剪破壞機(jī)理，探討混凝土強(qiáng)度、鋼絞線用量、持載程度、加固方式、配箍率、螺栓的數(shù)量和間距、剪跨比等對(duì)加固性能的影響，提出相關(guān)加固設(shè)計(jì)計(jì)算公式。

1 抗剪加固試驗(yàn)

抗剪加固試驗(yàn)共制作9根鋼筋混凝土矩形梁，尺寸及配筋如圖1所示?；炷翉?qiáng)度為48.45 MPa；箍筋直徑為6 mm，屈服強(qiáng)度為353.63 MPa，極限強(qiáng)度為524.88 MPa；縱筋直徑為22 mm，屈服強(qiáng)度為452.63 MPa，極限強(qiáng)度為619.30 MPa；加固用高強(qiáng)鋼絞線直徑為3.2 mm，極限強(qiáng)度為1 606 MPa。試驗(yàn)梁加固方案如圖2所示，編號(hào)及分類(lèi)見(jiàn)表1。表1中：RCBS-1~5號(hào)構(gòu)件為一次受力構(gòu)件，加固前未加載；RCBS-6~8為二次受力構(gòu)件，6號(hào)和7號(hào)分別加載至對(duì)比梁極限荷載的48%和58%時(shí)，進(jìn)行持載加固，8號(hào)則加載至極限荷載后完全卸載，并進(jìn)行修復(fù)加固。

圖1 加固梁截面尺寸及配筋(單位：mm)Fig.1 Profile and reinforcement of cross section

圖2 加固示意圖(單位：mm)Fig.2 Strengthening design of specimens

加固構(gòu)件剪力-撓度曲線見(jiàn)圖3，主要試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。由圖3及表2可見(jiàn)，加固后各梁的特征荷載均得到了不同程度的提高，梁抗剪加固的效果非常顯著；鋼絞線固定用膨脹螺栓的數(shù)量對(duì)加固承載力有明顯影響，螺栓過(guò)多、間距過(guò)小時(shí)會(huì)對(duì)原梁造成較大損傷；持載48%的加固梁與完整加固梁承載力相差不大，但持載程度 58%的加固梁承載力提高幅度明顯減??；2號(hào)環(huán)包加固梁承載力提高幅度明顯比U形加固梁的提高幅度低；8號(hào)環(huán)包加固的修復(fù)梁屈服承載力提高幅度與U形加固梁的相當(dāng)，但極限承載力提高幅度較低。

圖3 剪力-撓度曲線Fig.3 Shear capacity-deflection curves

表1 加固試件編號(hào)及分類(lèi)Table 1 Number and sort of strengthened beams

表2 主要試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Main test results

典型的破壞模式如圖4所示，構(gòu)件最終均發(fā)生加固層剝離破壞，在剝離的瞬間，荷載全部傳遞給壓區(qū)混凝土，構(gòu)件瞬間剪切破壞而喪失承載力。持載加固梁與完整加固梁相比，前者發(fā)生剝離破壞的突然性較后者的更大，脆性破壞更強(qiáng)烈；U形加固梁與環(huán)包加固梁相比，前者直接在梁頂產(chǎn)生層間裂縫而發(fā)展成剝離，后者沿頂部和底部砂漿層出現(xiàn)水平貫通裂縫，然后發(fā)展為剝離。

圖4 加固梁破壞形態(tài)圖Fig.4 Failure mode of strengthened beam

2 抗剪加固數(shù)值分析

2.1 有限元試驗(yàn)驗(yàn)證

基于以上試驗(yàn)，利用有限元程序ANSYS，建立數(shù)值模型，分析混凝土強(qiáng)度、配筋率、鋼絞線用量、加固方式、剪跨比等對(duì)抗剪性能的影響?；炷敛捎肧oild65單元和Willian-Warnke五參數(shù)破壞準(zhǔn)則確定，單軸抗壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用Hongnestad模型確定；鋼筋采用 Link8單元和雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型(KINH)確定，應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用彈塑性強(qiáng)化模型確定；對(duì)于加固層的剝離，則通過(guò)文獻(xiàn)[7]描述的黏結(jié)-滑移本構(gòu)關(guān)系來(lái)考慮[8-11]。

有限元計(jì)算與試驗(yàn)所得剪力-撓度對(duì)比曲線見(jiàn)圖5。圖中 FEMS-48為有限元計(jì)算曲線，RCBS-3~5為試驗(yàn)曲線。其中，有限元計(jì)算的極限荷載與試驗(yàn)均值的差值為 0.74%，撓度的差值為 3.89%，表明有限元計(jì)算結(jié)論正確，可用于加固梁的參數(shù)分析。

圖5 剪力-撓度對(duì)比曲線Fig.5 Shear capacity-deflection contrast curves

2.2 加固梁參數(shù)分析

抗剪加固梁參數(shù)分析主要考慮以下幾種因素：混凝土強(qiáng)度、配箍率、鋼絞線用量、剪跨比和加固方式。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。由表4可見(jiàn)：混凝土強(qiáng)度和配箍率對(duì)抗剪加固梁受力性能有非常大的影響，隨混凝土強(qiáng)度和配箍率提高，極限承載力提高，但鋼絞線利用率前者提高而后者降低；無(wú)論是U形加固還是環(huán)包加固，隨鋼絞線用量的增加，構(gòu)件極限承載力均提高，但后者提高幅度要遠(yuǎn)大于前者的提高幅度；隨鋼絞線用量增加，其利用率降低，但環(huán)包加固的鋼絞線利用率較高；隨剪跨比增大，主拉應(yīng)力對(duì)破壞的貢獻(xiàn)越來(lái)越大，抗剪承載力和鋼絞線的利用率均逐步降低。

表4 抗剪加固梁數(shù)值計(jì)算結(jié)果Table 4 Numerical analysis results of shear strengthened beams

3 抗剪加固計(jì)算公式

3.1 抗剪加固理論分析

加固后的鋼筋混凝土梁抗剪承載力主要成分由下列幾部分組成：斜裂縫上端、靠梁頂部未開(kāi)裂混凝土的抗剪力Vc，沿斜裂縫的混凝土骨料咬合作用Vi，縱筋的橫向(銷(xiāo)栓)力Vd，箍筋和彎起鋼筋的抗剪力Vsv、Vb，加固聚合物砂漿的抗剪力Vm，加固高強(qiáng)鋼絞線的抗剪力Vsw等，加固梁斜截面抗變力作用示意圖如圖6所示。這些抗剪成分的作用和相對(duì)比例，在構(gòu)件的不同受力階段隨裂縫的形成和發(fā)展而不斷地變化。構(gòu)件極限狀態(tài)的抗剪承載力為這幾部分的總和：

加固梁的主要抗剪成分所承擔(dān)的剪力比例，取決于混凝土的強(qiáng)度、腹筋、縱筋、彎起鋼筋、聚合物砂漿、高強(qiáng)鋼絞線的數(shù)量和布置方式等因素，在各受力階段不斷地發(fā)生變化。而且荷載的位置(剪跨比)對(duì)梁的破壞形態(tài)也有很大影響。

圖6 加固梁斜截面抗剪作用Fig.6 Shear resistance of oblique section of strengthened beam

3.2 加固層抗剪能力計(jì)算

高強(qiáng)鋼絞線網(wǎng)-聚合物砂漿抗剪加固承載力設(shè)計(jì)主要需解決加固部分的抗剪承載力。眾多對(duì)粘貼FRP抗剪加固的研究[12-14]也是在原梁抗剪承載力基礎(chǔ)上，考慮 FRP材料對(duì)抗剪承載力的貢獻(xiàn)。令高強(qiáng)鋼絞線網(wǎng)-聚合物砂漿加固層對(duì)抗剪承載力的貢獻(xiàn)為：

式中：Vmw為加固層的抗剪承載力；Vm為加固聚合物砂漿的抗剪承載力；Vsw為加固高強(qiáng)鋼絞線的抗剪承載力，分別由式(3)和(4)計(jì)算。

式中：β1為加固方式影響系數(shù)；η2為加固體與本體梁之間共同工作系數(shù)，U形加固取值為0.9，環(huán)包加固在此基礎(chǔ)上提高0.1；η1為鋼絞線應(yīng)力發(fā)揮綜合系數(shù)，由于抗剪加固基本上發(fā)生剝離破壞，故其取值與抗彎加固[15]有所差別。

對(duì)加固方式影響系數(shù)β1，根據(jù)表4中抗剪加固破壞時(shí)高強(qiáng)鋼絞線的平均應(yīng)力，環(huán)包加固時(shí)，β1=1.15；U形加固時(shí)，β1=1.0。

對(duì)鋼絞線應(yīng)力發(fā)揮綜合系數(shù)η1，由表4中數(shù)據(jù)分析可見(jiàn)，其與混凝土立方體抗壓強(qiáng)度、鋼絞線直徑、剪跨比均有聯(lián)系，而原梁配箍率的影響不大，故此處不考慮其影響。η1可由下式表示：

式中：αfcu為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度影響系數(shù)；αd為鋼絞線直徑影響系數(shù)；αλ為剪跨比影響系數(shù)，這些影響因素與應(yīng)力的關(guān)系見(jiàn)圖7。圖中擬合曲線分別為：

αλ= 0 . 9 6-0.25λ (相關(guān)系數(shù)為0.999)

從而可得鋼絞線應(yīng)力發(fā)揮綜合系數(shù)η1的公式為：

圖7 鋼絞線應(yīng)力發(fā)揮綜合系數(shù)影響因素關(guān)系Fig.7 Relationship between stress of stainless steel wire and its influencing factors

聚合物砂漿及高強(qiáng)鋼絞線的有效高度hsm和hsw取值如圖8所示。其中：hz為加固層頂面至梁頂面的距離；dz為鋼絞線頂端至砂漿層頂面距離；h為梁高；hf’為翼緣高度；h0為鋼筋有效高度；tm為加固層厚度。

對(duì)U形加固，由圖5(a)可得如下關(guān)系：

當(dāng)翼緣高度為0時(shí)，T形梁轉(zhuǎn)化為矩形梁，則有hsm=h0；當(dāng)dz=0時(shí)，有hsm=hsw=h0。

對(duì)環(huán)包加固，由圖7(b)可得如下關(guān)系：hsm= h0+tm；對(duì)于hsw，與hsm略有差異，可近似認(rèn)為hsw= hsm。

3.3 加固構(gòu)件抗剪承載力計(jì)算

在式(2)基礎(chǔ)上根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范，建立加固構(gòu)件抗剪承載力計(jì)算公式。

對(duì)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》JTG D62-2004(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《公路橋規(guī)》)而言，受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力計(jì)算如下：

式中：Vu為構(gòu)件極限抗剪承載力；Vcs為斜截面內(nèi)混凝土和箍筋共同的抗剪承載力；Vsb為與斜截面相交的普通彎起鋼筋抗剪承載力；Vpb為與斜截面相交的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋抗剪承載力；具體計(jì)算參見(jiàn)《公路橋規(guī)》。

圖8 加固層有效高度取值Fig.8 Value of effective highness of reinforced layer

對(duì)于《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50010-2010(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《混凝土規(guī)范》)，受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力計(jì)算如下：

式中：Vp為預(yù)加力所提高的構(gòu)件抗剪承載力；0.8fyAsbsinαs為與斜截面相交的普通彎起鋼筋抗剪承載力；0.8fpyApbsinαp與斜截面相交的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋抗剪承載力。具體計(jì)算參見(jiàn)《混凝土規(guī)范》。

式(2)，(6)和(7)計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比見(jiàn)表 5。對(duì)Vmw，計(jì)算值與試驗(yàn)值和數(shù)值試驗(yàn)值比值的均值為0.973，方差為0.108，離散系數(shù)為0.111，由此可見(jiàn)：公式計(jì)算加固層提供的抗剪承載力是符合實(shí)際的，與試驗(yàn)結(jié)果較符合，公式計(jì)算值偏于安全。式(6)按《公路橋規(guī)》計(jì)算值與試驗(yàn)值和數(shù)值計(jì)算值比值的均值為0.719，方差為0.046，離散系數(shù)為0.064，由此可見(jiàn)：公式計(jì)算加固梁抗剪承載力是符合橋梁實(shí)際的，公式計(jì)算值偏于安全，試驗(yàn)值是計(jì)算值的1.39倍，已具備較高的安全儲(chǔ)備。如需達(dá)到更高的安全儲(chǔ)備，可將共同工作系數(shù)η2取0.7或更低的值。式(7)按《混凝土規(guī)范》計(jì)算值與試驗(yàn)值和數(shù)值計(jì)算值比值的均值為0.928，方差為0.039，離散系數(shù)為0.042，表明計(jì)算值與試驗(yàn)值較符合，公式計(jì)算值偏于安全，已具備一定的安全儲(chǔ)備。

表5中試驗(yàn)數(shù)據(jù)涵蓋了混凝土強(qiáng)度、原梁配箍率、加固鋼絞線用量、持載程度、剪跨比、加固方式等參數(shù)對(duì)加固的影響。式(6)和(7)具有較好的適應(yīng)性，可用于各自結(jié)構(gòu)的抗剪加固承載力設(shè)計(jì)。

此外，對(duì)原梁抗剪承載力損傷較為嚴(yán)重的梁抗剪加固承載力計(jì)算時(shí)，須對(duì)原梁的承載力進(jìn)行折減，此處引入原梁損傷系數(shù)ηd，式(6)和(7)變?yōu)槭?8)和(9)。

對(duì)于錨固高強(qiáng)鋼絞線網(wǎng)的螺栓過(guò)多造成的損傷，損傷系數(shù)ηd取 0.8；對(duì)于原梁損傷很大、箍筋已屈服的修復(fù)構(gòu)件如RCBS-8，損傷系數(shù)ηd取0.55或者更低的值；沒(méi)有損傷或損傷很小的構(gòu)件，損傷系數(shù)ηd取1.0。損傷梁加固抗剪承載力試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比見(jiàn)表 6。由表6可見(jiàn)：計(jì)算結(jié)果有較大的安全儲(chǔ)備，公式可用于工程設(shè)計(jì)。

表5 抗剪加固梁計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Table 5 Comparison between calculation values and experimental results of shear strengthened beams

表6 損傷梁抗剪加固計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Table 6 Comparison between calculation values and experimental results of shear strengthened damaged beams

4 結(jié)論

(1) 高強(qiáng)鋼絞線網(wǎng)-聚合物砂漿抗剪加固效果顯著，梁抗剪承載能力得到了大幅度提高，裂縫發(fā)展得到了有效延遲。

(2) 鋼絞線網(wǎng)固定用螺栓數(shù)量對(duì)抗剪加固承載力有顯著影響，螺栓間距過(guò)密時(shí)，對(duì)梁斜截面造成較大損傷，承載力提高幅度比其他梁的提高幅度低1/3~1/2。

(3) 受多個(gè)方向的應(yīng)力復(fù)合作用，加固層最終發(fā)生剝離，混凝土壓碎而破壞。U形加固梁直接在梁頂產(chǎn)生層間裂縫而發(fā)展為剝離；環(huán)包加固梁沿頂部和底部砂漿層出現(xiàn)水平貫通裂縫，然后發(fā)展為剝離；后者延遲了剝離破壞的發(fā)生，對(duì)改善抗剪加固性能有很大作用。

(4) 持載加固與完整加固梁相比，破壞過(guò)程相似，但前者脆性破壞更加明顯；且持載程度對(duì)抗剪承載力有顯著影響，持載程度高，加固承載力提高幅度低，但修復(fù)加固梁效果顯著。

(5) 混凝土強(qiáng)度和配箍率對(duì)抗剪加固梁受力性能有非常大的影響，隨混凝土強(qiáng)度和配箍率提高，極限承載力提高，但前者的鋼絞線利用率提高而后者降低。

(6) 無(wú)論是U形加固還是環(huán)包加固，隨鋼絞線用量的增加，構(gòu)件極限承載力提高，而鋼絞線利用率降低，且后者承載力提高幅度及鋼絞線利用率均要比前者的大。

(7) 在試驗(yàn)研究和理論分析的基礎(chǔ)上，提出抗剪加固承載力計(jì)算公式，可為工程實(shí)際提供參考。

[1] Ong K C G, Paramsivam P, Lim C T E. Flexural strengthening of reinforced concrete beams using ferrocement laminates[J].Journal of Ferrocement, 1992, 22(4): 331-342.

[2] Paramsivam P, Ong K C G, Lim C T E. Ferrocement laminates for strengthening RC T-beams[J]. Cement & Concrete Composites, 1994, 16(2): 143-152.

[3] 聶建國(guó), 王寒冰, 張?zhí)焐? 等. 高強(qiáng)不銹鋼絞線網(wǎng)-滲透性聚合砂漿抗彎加固的試驗(yàn)研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào), 2005, 26(2):1-9.NIE Jian-guo, WANG Han-bing, ZHANG Tian-shen, et al.Experimental study on flexural behavior of RC beams strengthened with stainless steel wire mesh and permeability polymer mortar[J]. Journal of Building Structures, 2005, 26(2):1-9.

[4] SHANG Shou-ping, ZENG Ling-hong, PENG Hui. Flexural strengthen of reinforced concrete beam with ferrocement[C]//Proceedings of the 28th Conference on All World in Concrete and Structures. Singapore, 2003: 28-29.

[5] 黃華, 劉伯權(quán), 劉衛(wèi)鐸. 高強(qiáng)鋼絞線網(wǎng)-聚合物砂漿抗剪加固梁二次受力試驗(yàn)研究[J]. 工業(yè)建筑, 2009, 39(2): 99-102.HUANG Hua, LIU Bo-quan, LIU Wei-duo. Experimental study of shear behavior of RC beams strengthened with stainless steel wire mesh and polymer mortar under secondary load[J].Industrial Construction, 2009, 39(2): 99-102.

[6] 聶建國(guó), 蔡奇, 張?zhí)焐? 等. 高強(qiáng)不銹鋼絞線網(wǎng)－滲透性聚合砂漿抗剪加固的試驗(yàn)研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào), 2005, 26(2):10-17.NIE Jian-guo, CAI Qi, ZHANG Tian-shen, et al. Experimental study on shear behavior of RC beams strengthened with stainless steel wire mesh and permeability polymer mortar[J]. Journal of Building Structures, 2005, 26(2): 1-9.

[7] 黃華. 高強(qiáng)鋼絞線網(wǎng)-聚合物砂漿加固鋼筋混凝土梁式橋試驗(yàn)研究與機(jī)理分析[D]. 西安: 長(zhǎng)安大學(xué)建筑工程學(xué)院, 2008:63-68.HUANG Hua. Experimental study and theoretical analysis on strengthening RC girder bridge with steel wire mesh and polymer mortar[D]. Xi’an: Chang’an University. School of Civil Engineering,2008: 63-68.

[8] Padmarajaiah S K, Ramaswamy A. A finite element assessment of flexural strength of prestressed concrete beams with fiber reinforcement[J]. Cement & Concrete Composites, 2002, 24(2):229-241.

[9] 楊勇, 郭子雄, 聶建國(guó), 等. 型鋼混凝土結(jié)構(gòu) ANSYS數(shù)值模擬技術(shù)研究[J]. 工程力學(xué), 2006, 27(4): 79-85.YANG Yong, GUO Zi-xiong, NIE Jian-guo, et al. Study on numerical simulation technology of steel reinforced concrete structures using ASNYS[J]. Engineering Mechanics, 2006, 27(4):79-85.

[10] 楊勇, 趙鴻鐵, 薛建陽(yáng), 等. 型鋼混凝土基準(zhǔn)粘結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系試驗(yàn)研究[J]. 西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版, 2005,37(4): 445-449.YANG Yong, ZHAO Hong-tie, XUE Jian-yang, et al.Experiment study on basic bond-slip constitutive relationship models between shaped-steel and concrete in SRC structures[J].Journal of Xi’an University of Architecture & Technology:Natural Science Edition, 2005, 37(4): 445-449.

[11] 江見(jiàn)鯨, 陸新征, 葉列平. 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)有限元分析[M].北京: 清華大學(xué)出版社, 2005: 44-176.JIANG Jian-jing, LU Xin-zheng, YE Lie-ping. Finite element analysis of concrete structures[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2005: 44-176.

[12] Arduini M. Parametric study of beams with externally bonded FRP reinforcement[J]. ACI Structure Journal, 1997, 94(5):465-482.

[13] Chen J F, Teng J G. Shear capacity of FRP strengthened RC beams: fiber reinforced polymer rupture[J]. Journal of Structural Engineering, 2003, 129(5): 615-625.

[14] Chen J F, Teng J G. Shear capacity of FRP strengthened RC beams: FRP debonding[J]. Construction and Building Materials,2003, 17(1): 27-41.

[15] 黃華, 劉伯權(quán), 邢國(guó)華, 等. 高強(qiáng)不銹鋼絞線網(wǎng)-滲透性聚合砂漿加固的 T型梁橋試驗(yàn)[J]. 中國(guó)公路學(xué)報(bào), 2007, 20(4):83-90.HUANG Hua, LIU Bo-quan, XING Guo-hua, et al. Experiment on RC T-type beam bridge strengthened with high strength stainless steel wire mesh and permeability polymer mortar[J].China Journal of Highway and Transport, 2007, 20(4): 83-90.