汪 敏，石少卿，陽友奎

(1.解放軍后勤工程學(xué)院軍事建筑工程系，重慶 401311;2.布魯克(成都)工程有限公司，成都 611731)

1995年，由瑞士布魯克集團(tuán)首創(chuàng)的柔性防護(hù)技術(shù)被引入國內(nèi)邊坡地質(zhì)災(zāi)害防治領(lǐng)域，通過十幾年的發(fā)展，作為該項(xiàng)新技術(shù)載體的柔性防護(hù)系統(tǒng)在國內(nèi)鐵路、公路、水電站、礦山、市政及景區(qū)邊坡防護(hù)工程中得到了廣泛應(yīng)用［1］。柔性防護(hù)系統(tǒng)包含被動柔性防護(hù)系統(tǒng)及主動柔性防護(hù)系統(tǒng)，被動柔性防護(hù)系統(tǒng)主要由以下幾個部分組成:鋼柱、消能件、拉錨繩、支撐繩及金屬柔性網(wǎng)［2］(見圖1)，各構(gòu)件按照一定的安裝方式組合成被動防護(hù)系統(tǒng)，在系統(tǒng)中起著不同的作用。

圖1 被動防護(hù)系統(tǒng)Fig.1 Flexible passive system

1 減壓環(huán)在靜力作用下力學(xué)性能的試驗(yàn)研究

為了得到減壓環(huán)在擬靜力荷載作用下的力學(xué)性能，試驗(yàn)中將減壓環(huán)的一端固定，另一端均勻加載，測定試驗(yàn)過程中的荷載—位移曲線?？紤]到減壓環(huán)的變形距離較大，為此試驗(yàn)中減壓環(huán)的上端固定在行車吊鉤上，下端采用葫蘆施加均勻荷載作用。為了測定葫蘆上的荷載，在葫蘆上串傳感器，葫蘆量程為6 t;采用位移計測定減壓環(huán)的變形距離。數(shù)據(jù)記錄中，開始時，每施加2kN荷載時，記錄一次數(shù)據(jù);當(dāng)荷載開始下降時，位移每增加20mm記錄一次數(shù)據(jù)。試驗(yàn)加載設(shè)備見圖2所示，試驗(yàn)?zāi)Ｐ图霸囼?yàn)過程中減壓環(huán)的變形過程見圖3、圖4所示。

圖2 試驗(yàn)用加載設(shè)備Fig.2 The loading equipment used in the tests

圖3 減壓環(huán)試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.3 The experimental model of the ring-brake energy dissipater

圖4 減壓環(huán)拉伸試驗(yàn)過程Fig.4 The tensile test process of the ring-brake energy dissipater

圖5中給出了兩次試驗(yàn)減壓環(huán)的荷載—位移曲線，從圖中可以看出，由于鋁管套筒預(yù)緊力的作用，減壓環(huán)的變形過程大致上分為三個階段:

第一個階段，由于鋁管套筒與鋼管之間的摩擦作用，使得在剛開始施加荷載作用時，拉伸荷載變化很大，而位移變化不大。這個階段存在如下關(guān)系式:

第二個階段，當(dāng)鋼絲繩上的拉力能夠克服摩擦力時，鋼管相對鋁管套筒開始滑動。此時鋼絲繩上的拉伸荷載較開始時有一定的下降，由于鋼管環(huán)徑逐漸縮小，使得鋼絲繩上的荷載緩慢增大，位移開始明顯增大。這個階段存在如下關(guān)系式:

第三個階段，當(dāng)鋼管環(huán)徑縮小到一定的程度以后，由于鋼管的扭曲變形，增大了鋁管套筒與鋼管之間的接觸力，同時鋼絲繩的拉伸荷載顯著增大，而位移增加緩慢，直到停止施加荷載作用。這個階段存在如下關(guān)系式:

式中:μs為鋁管套筒與鋼管之間的靜態(tài)摩擦系數(shù);μd為鋁管套筒與鋼管之間的動態(tài)摩擦系數(shù);fn為鋁管套筒施加給鋼管的預(yù)緊力;f為使鋼管環(huán)徑縮小需要的拉力，隨著環(huán)徑的縮小，f逐漸增大。

圖5 減壓環(huán)在靜力荷載作用下的荷載—位移曲線Fig.5 The force-displacement of the ring-brake energy dissipater with the static tests

2 減壓環(huán)在動力作用下的數(shù)值計算方法

本文采用LS-DYNA軟件對減壓環(huán)在動力荷載作用下的力學(xué)性能進(jìn)行分析。減壓環(huán)在動力荷載作用下的數(shù)值分析涉及到幾何非線性(大變形效應(yīng))、材料非線性(彈塑性特性)和不同物體之間的接觸分析。結(jié)構(gòu)在大變形時，使用拉格朗日算法的單元網(wǎng)格會產(chǎn)生嚴(yán)重畸變，這種網(wǎng)格異常往往導(dǎo)致程序終止計算。而采用ALE算法的單元可以控制單元節(jié)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)、擴(kuò)張和平滑，克服固體大變形數(shù)值計算的難題，為此選用ALE算法進(jìn)行動力有限元分析［6］。

農(nóng)民的土地使用權(quán)是農(nóng)民根據(jù)雙方協(xié)議或者依法具體規(guī)定取得的有關(guān)土地的基本權(quán)利，并充分掌握相關(guān)土地的具體信息。農(nóng)民的土地使用權(quán)在農(nóng)民心中占有舉足輕重的地位，因?yàn)檗r(nóng)民的土地使用權(quán)與農(nóng)民的切身利益密切相關(guān)。我國的土地使用權(quán)的登記主要有以下方面：①當(dāng)事人提交雙方的基本證明材料；②土地的位置、面積；③土地用途；④土地使用權(quán)的存續(xù)期間；⑤有無租金及支付方式；⑥雙方當(dāng)事人的權(quán)利和義務(wù)等。

在LS-DYNA軟件中，單面接觸可用于一個物體表面各部分的自相接觸或它與另一個物體的表面接觸，它不需要指定主從接觸面，程序會自動考慮不同PART之間的接觸關(guān)系，當(dāng)定義好單面接觸時，它允許一個模型的所有外表面都可能發(fā)生接觸，這對預(yù)先不知道接觸表面的自身接觸或大變形有一定的幫助，且其計算精度相對較高。對于本文的計算問題，在動力荷載作用下，鋁管套筒與鋼管發(fā)生接觸，鋼管與鋼絲繩發(fā)生接觸，相互之間不發(fā)生穿透現(xiàn)象，因此非常適合采用單面接觸來定義鋁管與鋼管之間、鋼管與鋼絲繩之間的接觸。

數(shù)值計算中選用的單元:對鋁管套筒采用solid163單元模擬，采用程序默認(rèn)的單點(diǎn)積分算法;對鋼絲繩采用link160單元模擬，該模型只能考慮材料受軸向荷載的作用，不能承受彎矩;對鋼管采用shell163單元模擬，采用程序默認(rèn)的Belytschko單點(diǎn)積分算法。

數(shù)值計算分析中對鋼絲繩、鋁管套筒采用雙線性隨動模型，對鋼管采用塑性隨動強(qiáng)化模型。對鋼管、鋁管及鋼絲繩，不考慮材料強(qiáng)化階段的影響，取鋼管、鋁管及鋼絲繩的切線模量為0。由于鋼管與鋁管套筒接觸過程中材料應(yīng)變變化速率較大，這將對彈塑性材料的硬化行為產(chǎn)生較大影響，計算中采用Cowper-Symonds模型來考慮鋼管的塑性應(yīng)變效應(yīng)，用與應(yīng)變率有關(guān)的因數(shù)表示屈服應(yīng)力:

式中:σy為考慮應(yīng)變率影響的屈服應(yīng)力;σ0為初始屈服應(yīng)力;ε，為應(yīng)變率和有效塑性應(yīng)變;Ep為塑性硬化模量，計算中不考慮強(qiáng)化階段鋼管的硬化效應(yīng)，采用雙線性模型;C，P為Cowper-Symonds應(yīng)變率參數(shù)，對于鋼材，取 C=40，P=5。

試驗(yàn)中選取的減壓環(huán)為布魯克(成都)工程有限公司提供，減壓環(huán)型號為GS—8000，產(chǎn)品具體性能指標(biāo):最小變形吸收能量在25 kJ～35 kJ范圍內(nèi)，減壓環(huán)啟動荷載在17 kN～57.5 kN范圍內(nèi)(與鋁管套筒的初始預(yù)緊力有關(guān))，本文選取的減壓環(huán)啟動荷載在30 kN范圍內(nèi)。實(shí)測的鋼絲繩工程應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線見圖6所示［7］。

由于LS-DYNA軟件中在采用雙線性隨動模型和塑性隨動強(qiáng)化模型時，必須基于材料真實(shí)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線，為此在試驗(yàn)得到鋼絲繩工程應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線的基礎(chǔ)上，通過下式(5)、式(6)換算得出材料的真實(shí)應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線［6］，數(shù)值計算中所選取的參數(shù)指標(biāo)見表1所示。

式中:σ為工程應(yīng)力，ε為工程應(yīng)變，σ'為真實(shí)應(yīng)力，ε'為真實(shí)應(yīng)變。

表1 材料力學(xué)性能參數(shù)指標(biāo)Tab.1 The basic properties of the materials

數(shù)值計算分析鋁管套筒與鋼管接觸過程中的摩擦系數(shù)由靜摩擦系數(shù)μs、動摩擦系數(shù)μd和指數(shù)衰減系數(shù)DC組成，并認(rèn)為:

因此，在計算中取靜動摩擦系數(shù)分別為0.12，0.05，指數(shù)衰減系數(shù)為 5［8－10］。

圖7 減壓環(huán)實(shí)物照片與數(shù)值模型對比圖Fig.7 Comparative analysis of the ring-brake energy dissipater and the numerical model

減壓環(huán)在制作過程中，鋁管套筒對鋼管施加了一定的預(yù)緊力，使得鋁管套筒與鋼管之間能夠較好的接觸。數(shù)值建模過程中，減壓環(huán)的尺寸如下:鋼管環(huán)徑為450mm，管徑為25mm，管壁厚2.5mm，鋁質(zhì)壓套管長度為60mm，壁厚為15mm，鋼絲繩直徑為14mm。根據(jù)布魯克(成都)工程有限公司提供的鋼絲繩破斷拉力的相關(guān)參數(shù)，取鋼絲繩的等效截面為71.8mm2。鋼管與鋁管套筒相切，與實(shí)體模型較一致，實(shí)體模型與有限元分析模型見圖7所示。在數(shù)值分析中，對減壓環(huán)中鋼絲繩的一端固定，另一端施加以一定的速度水平移動。根據(jù)被動柔性防護(hù)系統(tǒng)的試驗(yàn)情況［3，4］，取沖擊荷載速度為 10 m/s、30 m/s、50 m/s。

3 有限元計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

圖8～圖10中給出了減壓環(huán)在擬靜力試驗(yàn)及有限元計算時鋼管的變形圖。在擬靜力荷載作用下，鋼管受到荷載作用的一端相對鋁管套筒位移很小，而另外固定的一端，相對鋁管套筒發(fā)生了較大的位移。而在動力荷載作用下，在較低的速度范圍內(nèi)(10 m/s)，減壓環(huán)的變形過程與試驗(yàn)結(jié)果較一致，受沖擊荷載的一端相對鋁管套筒位移較試驗(yàn)值偏大。而在較高的速度范圍內(nèi)(30 m/s、50 m/s)，鋼管受到荷載作用的一端相對鋁管套筒發(fā)生了較大的位移，而另外固定的一端，相對鋁管套筒的位移較小，這一點(diǎn)與動態(tài)荷載作用下減壓環(huán)破壞時的現(xiàn)象相符［11］。

圖8 試驗(yàn)后減壓環(huán)變形圖Fig.8 The deformation of the ring-brake energy dissipater after the tensile tests

從減壓環(huán)的構(gòu)造特點(diǎn)上看，當(dāng)減壓環(huán)受到鋼絲繩的拉伸荷載作用，從而使得鋼管環(huán)徑縮小的過程中，鋁管套筒施加給兩邊鋼管的荷載不一致。在靜力試驗(yàn)中，當(dāng)在鋼絲繩上施加荷載作用時，施加荷載的一端鋁管套筒對鋼管的預(yù)緊力會增大，而另外的一端，鋁管套筒對鋼管的預(yù)緊力會減小。因此，在靜力試驗(yàn)中，鋼管受到荷載作用的一端相對鋁管套筒位移很小，而另外固定的一端，相對鋁管套筒發(fā)生了較大的位移;在動力荷載作用下，施加在鋼絲繩上的荷載速度較快，此時，由于慣性力的作用，拉伸鋼絲繩使鋼管受到的荷載能夠克服鋁管套筒對鋼管的預(yù)緊力，因此鋼管受到荷載作用的一端相對鋁管套筒發(fā)生了較大的位移，而另外固定的一端，相對鋁管套筒的位移較小。隨著鋼絲繩上的沖擊荷載速度的增大，該現(xiàn)象越來越明顯。

圖9 數(shù)值計算的減壓環(huán)變形圖(10m/s)Fig.9 The deformation of ring-brake energy dissipater after the numerical simulation(10m/s)

圖10 數(shù)值計算時減壓環(huán)變形圖(30m/s)Fig.10 The deformation of ring-brake energy dissipater after the numerical simulation(30m/s)

圖11中給出了鋁管套筒的試驗(yàn)與數(shù)值計算對比圖，可以看出，在拉伸過程中由于鋼管的扭曲變形，鋁管承受偏心荷載的作用，鋼管對鋁管套筒的擠壓導(dǎo)致鋁管套筒發(fā)生了嚴(yán)重的變形。圖12中給出了減壓環(huán)在動力荷載作用下鋼絲繩上的荷載隨位移的變化關(guān)系曲線。動力荷載作用下，在減壓環(huán)變形的第一個階段，荷載隨著位移的增大呈現(xiàn)波浪型上升，這與靜力荷載作用下的荷載變化情況存在差異。產(chǎn)生上述差異的主要原因是減壓環(huán)在受到荷載作用，鋼管環(huán)徑縮小的過程中，鋁管套筒施加給兩邊鋼管的荷載不一致，而且隨著施加荷載一端的鋼絲繩的位移變化而變化，因此，當(dāng)減壓環(huán)受到動力荷載作用時，鋼絲繩上的荷載隨著位移的變化呈現(xiàn)波浪型上升趨勢。

圖11 鋁管套筒試驗(yàn)與數(shù)值計算對比圖(10m/s)Fig.11 Comparative analysis of the aluminum compression sleeves after the tensile tests and the numerical model

圖12 減壓環(huán)在動力荷載作用下的荷載—位移曲線Fig.12 The force－ displacement of the ring-brake energy dissipater with the dynamical numerical simulation

為了得到減壓環(huán)吸收的能量大小，一般根據(jù)試驗(yàn)得到的荷載—位移曲線計算得出，計算公式如下:

式中:d為與拉伸荷載Fi相對應(yīng)的位移，W為減壓環(huán)吸收的能量。

根據(jù)圖5、圖12中給出的減壓環(huán)在靜力和動力荷載作用下的荷載—位移曲線，采用MATLAB軟件包編程計算即可得到減壓環(huán)吸收的能量，在計算減壓環(huán)吸收的能量大小時，取減壓環(huán)總的變形距離為1.05 m，計算結(jié)果見表2。在較低的速度范圍內(nèi)，數(shù)值計算得出的減壓環(huán)的啟動荷載及吸收能量與試驗(yàn)結(jié)果較吻合，隨著速度的逐步增大，啟動荷載逐漸增大，吸收的能量開始時有一定的增加，后期趨于平穩(wěn)。

表2 減壓環(huán)試驗(yàn)和數(shù)值計算的啟動荷載和吸收能量Tab.2 The sliding force and the dissipated energy of the ring-brake energy dissipater after the tensile tests and the dynamical numerical simulation

4 鋁管套筒長度對減壓環(huán)耗能特性的影響分析

在減壓環(huán)的設(shè)計中，控制鋁管套筒的長短對減壓環(huán)耗能性能具有一定的影響，然而靜力試驗(yàn)結(jié)果不能完全反應(yīng)減壓環(huán)的動力特性［3－5］，因此本文對不同鋁管套筒長度下減壓環(huán)的耗能性能進(jìn)行了數(shù)值分析，數(shù)值分析中選用的沖擊荷載速度為30 m/s，計算結(jié)果見下表3，表4。從表3中可知，隨著鋁管套筒長度的增大，減壓環(huán)的啟動荷載先減小，而后逐漸增大，而在整個過程中減壓環(huán)的平均荷載隨著鋁管套筒長度的增大開始增大趨勢明顯，后期趨于平穩(wěn)。

表3 鋁管套筒長度對減壓環(huán)啟動荷載的影響Tab.3 The influence to the sliding force with the length of the aluminum compression sleeves

在評價緩沖器的理想吸能效率時，一般采用如下公式計算［12］:

式中:σp為緩沖器變形過程中的峰值應(yīng)力。

理想吸收效率I越大，緩沖器在工作過程中的載荷波動越小，相應(yīng)地，緩沖器的緩沖性能越佳。本文采用公式(9)對不同鋁管套筒長度下減壓環(huán)的理想吸能效率進(jìn)行了計算，計算中采用啟動荷載作為減壓環(huán)的峰值荷載，計算結(jié)果見表4。從表4中可以看出，鋁管套筒吸收的能量隨著鋁管套筒長度的增大開始增大趨勢明顯，后期趨于平穩(wěn)。而理想吸收效率先增大而后減小，在鋁管套筒長度為80mm時，鋁管套筒的理想吸收效率最高，減壓環(huán)在動力荷載作用過程中的荷載波動較小，緩沖效果與靜力試驗(yàn)較接近，效果最佳。

表4 鋁管套筒長度對減壓環(huán)耗能性能的影響Tab.4 The influence to the dissipated energy with the length of the aluminum compression sleeve

5 結(jié)論

本文針對減壓環(huán)在被動防護(hù)系統(tǒng)中的工作狀態(tài)，對減壓環(huán)進(jìn)行了靜力試驗(yàn)和動力有限元分析，得到以下幾點(diǎn)有意義的結(jié)論:

(1)由于減壓環(huán)變形距離比較大，一般材料試驗(yàn)機(jī)上僅能分段進(jìn)行(拉出一段后鋸掉再重新拉伸)，而利用本文提出的方法，采用葫蘆對減壓環(huán)進(jìn)行靜力試驗(yàn)研究，可以較好的滿足減壓環(huán)變形距離較大的特點(diǎn)，一次拉伸得到減壓環(huán)的荷載—位移曲線，可供減壓環(huán)的靜力試驗(yàn)作參考;

(2)在較低的速度范圍內(nèi)，數(shù)值計算得出的減壓環(huán)的啟動荷載與耗能能力與靜力試驗(yàn)結(jié)果比較接近，隨著沖擊荷載速度的增大，減壓環(huán)的啟動荷載和耗能能力逐漸增大;

(3)鋁管套筒長度對減壓環(huán)的耗能性能有一定的影響，在相同的沖擊荷載作用下，隨著鋁管套筒長度的增大，減壓環(huán)的耗能能力開始增大比較明顯，后期耗能能力趨于平穩(wěn)，而啟動荷載先減小而后緩慢增大。當(dāng)鋁管套筒在合適長度范圍內(nèi)時，減壓環(huán)在動力荷載作用下理想吸能效率與靜力試驗(yàn)結(jié)果較接近。

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