鄧運(yùn)來(lái), 賀有為, 曹盛強(qiáng),2, 張新明

(1.中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院,長(zhǎng)沙 410083;2.廣西南南鋁加工有限公司,南寧 530031）

厚板射流沖擊下淬火冷卻的換熱系數(shù)建模計(jì)算

鄧運(yùn)來(lái)1, 賀有為1, 曹盛強(qiáng)1,2, 張新明1

(1.中南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院,長(zhǎng)沙 410083;2.廣西南南鋁加工有限公司,南寧 530031）

建立一種多噴嘴同時(shí)噴射淬火冷卻的數(shù)學(xué)模型,通過(guò)實(shí)測(cè)冷卻曲線分析計(jì)算厚板駐點(diǎn)區(qū)與紊流區(qū)換熱系數(shù)分布規(guī)律,基于ABAQUS模擬軟件模擬驗(yàn)證模型。結(jié)果表明:駐點(diǎn)與紊流點(diǎn)處的換熱系數(shù)隨時(shí)間分布是不均勻的,在10～20s內(nèi)出現(xiàn)峰值,隨后呈上下波動(dòng)變化的規(guī)律;實(shí)測(cè)(或計(jì)算）試樣心部與表面的冷卻曲線與模擬的吻合較好,驗(yàn)證了多噴嘴同時(shí)噴射下的換熱系數(shù)分布模型。

鋁合金厚板;換熱系數(shù);ABAQUS模擬;射流沖擊

中厚板生產(chǎn)過(guò)程中輥底噴淋淬火的換熱過(guò)程極為復(fù)雜,在單射流及多射流作用下,表征換熱冷卻快慢的表面換熱系數(shù)在噴射面上分布也極為復(fù)雜[1～3]。R.Gardon和 J.Cobonpue等[4]對(duì)圓形射流沖擊換熱的研究主要集中在平均換熱系數(shù)和沖擊面上點(diǎn)對(duì)點(diǎn)局部換熱系數(shù)的變化,并且主要關(guān)注了沖擊高度與射流直徑之比對(duì)傳熱效果的影響。J.C.Akfirat等[5]在R.Gardon的基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步的研究,他們測(cè)定了局部換熱系數(shù)沿軸向和徑向的變化規(guī)律,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得出湍流度的變化發(fā)展是影響換熱分布的主要原因,他們還發(fā)現(xiàn)了局部換熱系數(shù)可能存在的二次峰值現(xiàn)象。而對(duì)于多射流,D.M.Kercher等[6]研究關(guān)于小尺寸矩陣沖擊射流,研究噴嘴直徑(D）在0.25～3.0mm之間,噴嘴間距與直徑比(Xn/d）和沖擊高度與直徑比(Z/d）對(duì)換熱的影響,得到換熱系數(shù)主要取決于射流Re數(shù)和噴嘴間距與直徑比Xn/d。國(guó)內(nèi)許多學(xué)者[7～9]也研究了單射流及多射流下的換熱過(guò)程,從流體力學(xué)角度出發(fā)建立Re數(shù)和Nu數(shù)與換熱系數(shù)的關(guān)系,研究駐點(diǎn)區(qū)與紊流區(qū)換熱模型,但模型都較為復(fù)雜,對(duì)于工程上生產(chǎn)航空航天用鋁合金厚板的研究參考意義受到一定限制。

本研究以兩組不同的噴嘴直徑(D）、噴射壓力(P）及相鄰噴嘴距離(L）單面噴射7050鋁合金厚板測(cè)得試樣心部冷卻曲線,建立換熱系數(shù)分布模型并根據(jù)模型求得換熱系數(shù)和表面溫度隨時(shí)間分布曲線。為驗(yàn)證所求的換熱系數(shù)分布模型,本文基于ABAQUS模擬軟件模擬分析了厚板單面噴射淬火過(guò)程的溫度場(chǎng),取試樣表面與心部的冷卻曲線分析其相對(duì)誤差,以此來(lái)驗(yàn)證模型的正確性。

1 實(shí)驗(yàn)方法

在箱式電阻爐內(nèi)將7050鋁合金試樣(規(guī)格為250mm×200mm ×100mm）加熱至470℃后開(kāi)始保溫,使試樣各部位溫度均勻。K型熱電偶安裝在距駐點(diǎn)區(qū)和紊流區(qū)50mm遠(yuǎn)的心部(分別標(biāo)記為TA和TB）。設(shè)置數(shù)據(jù)采樣周期為0.2s。保溫時(shí)間達(dá)要求后,將試樣轉(zhuǎn)移到自行設(shè)計(jì)的淬火裝置中,轉(zhuǎn)移時(shí)間在5～8s內(nèi)。轉(zhuǎn)移到裝置上要保持試樣淬火冷卻端面中心與噴嘴中心在同一直線上,試樣噴射表面與噴嘴的射流出口端面的距離(H）為25mm。通過(guò)電磁流量計(jì)調(diào)節(jié)好噴水流量進(jìn)行噴射淬火。試樣S1表面為射流沖擊面,S2面用絕熱板絕熱,其余四個(gè)側(cè)面在噴射淬火過(guò)程中用罩子蓋住。本實(shí)驗(yàn)淬火裝置的工作原理如圖1所示。以L=50mm,D=4.0mm,P=200KPa(第一組）和 L=100mm,D=6.0mm,P=500KPa(第二組）兩組參數(shù)單面噴射厚板淬火,所測(cè)得兩組噴射工藝下TA和TB處冷卻曲線如圖2所示。

圖1 3個(gè)噴嘴噴射工作原理圖Fig.1 Schematic diagram of three nozzles jet impingement

圖2 實(shí)測(cè)駐點(diǎn)區(qū)與紊流區(qū)心部冷卻曲線Fig.2 Measured center cooling curve of stagnation and turbulent zone

2 換熱系數(shù)求解模型的建立

2.1 換熱系數(shù)反求模型建立

圖3 無(wú)限大平板傳熱模型Fig.3 Heat model of infinite plate

本模型假設(shè)為無(wú)限大平板傳熱,視為無(wú)內(nèi)熱源、非穩(wěn)態(tài)一維導(dǎo)熱,從一維導(dǎo)熱方程出發(fā),利用分離變量法求出方程的解析解。引入新的變量過(guò)余溫度θ(x,t）=T(x,t）-Tf。模型的假設(shè)為:假設(shè)傳熱如圖3所示,為無(wú)限大平板傳熱;初始試樣各處溫度一致,均為470℃;冷卻介質(zhì)溫度Tf在冷卻過(guò)程中一直不變。建立的一點(diǎn)計(jì)算換熱系數(shù)模型如下[10,11]:無(wú)內(nèi)熱源、非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱數(shù)學(xué)模型

對(duì)于淬火一維傳熱模型進(jìn)行求解,其邊界條件和初始條件為:

邊界條件為:

Tf,Tw,T0,T,θ分別為環(huán)境溫度、表面溫度、平板初始溫度、板內(nèi)溫度和過(guò)余溫度;

a,k,hw,t分別為熱擴(kuò)散率、熱傳導(dǎo)率、換熱系數(shù)、淬火時(shí)間;

λn,δo,A分別為超越方程的前n級(jí)解、四分之一板厚、熱交換表面面積。

根據(jù)1/4處C點(diǎn)溫度曲線,結(jié)合式(2）和(3）計(jì)算出表面換熱系數(shù)和表面溫度隨淬火時(shí)間的關(guān)系,其計(jì)算的結(jié)果見(jiàn)下圖6和圖7所示。

2.2 噴射面上換熱系數(shù)分布

以圓形斷面的噴嘴對(duì)7050鋁合金厚板噴射淬火冷卻時(shí),冷卻水介質(zhì)受到射流沖擊作用,其在噴射面上流動(dòng)的方式是以圓形區(qū)域向四周展開(kāi)的[12]。表征冷卻快慢的表面換熱系數(shù)在噴射面上隨時(shí)間與空間的分布呈不均勻[2]。為了近似模擬研究厚板真實(shí)的冷卻特性,在研究單噴嘴噴射下?lián)Q熱系數(shù)分布的空間模型時(shí),本工作引入“正態(tài)分布模型”來(lái)研究換熱系數(shù)在噴射面上的分布 。如圖4所示,假設(shè)在試樣的噴水端面上某個(gè)時(shí)刻的換熱系數(shù)以噴淋區(qū)中心為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心,在噴淋表面上呈二維分布。圖4所示的平頂部分表示3倍噴嘴直徑區(qū)域,該區(qū)域?yàn)樯淞鲝?qiáng)烈沖擊影響區(qū)。而平頂外領(lǐng)域?yàn)槎S面上服從正態(tài)分布的區(qū)域。其物理意義是噴淋水柱直接作用的部分區(qū)域上換熱系數(shù)是相同的,其它換熱面領(lǐng)域是不同的。

圖4 淬火面上換熱系數(shù)的二維分布Fig.4 The 2-d distribution of heat transfer coefficient at the quenching surface

如圖4所示,以淬火面中心點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面坐標(biāo)系,邊界為[-a,a](a是試樣的半徑或橫截面邊長(zhǎng)）,淬火端面中心點(diǎn)換熱系數(shù)為h0。淬火面中心接觸水柱的強(qiáng)烈激冷區(qū)域是半徑為r且換熱系數(shù)大小為h0的圓面,并假設(shè)其余面上換熱系數(shù)為類似正態(tài)分布,則換熱系數(shù)的二維分布函數(shù)如式(4）所示。

結(jié)合本試驗(yàn),厚板在三個(gè)噴嘴同時(shí)噴射淬火的條件下,當(dāng)淬火介質(zhì)水離開(kāi)噴嘴后,受到水沖擊壓力的作用,沖擊射擊到噴射面上與噴射物體進(jìn)行熱交換。根據(jù)流體力學(xué)和高壓水沖擊原理[13],設(shè)計(jì)合理的水流沖擊噴射面上換熱系數(shù)分布劃區(qū)模型。如下圖5a,b所示,表示 L=100mm,D=6.0mm下中低壓及高壓的換熱系數(shù)分布模型。中低壓下噴射,因噴射水介質(zhì)沿著噴射面運(yùn)動(dòng),壓力不大,紊流區(qū)基本可視為一條線,紊流影響區(qū)(E區(qū)）是一個(gè)很小的面,服從拋物線分布,另駐點(diǎn)區(qū)域內(nèi),冷卻水以一個(gè)圓形的面展開(kāi)形成強(qiáng)烈沖擊區(qū)(C區(qū)）和射流影響區(qū)(D）區(qū)。高壓下,紊流區(qū)受到沿各方運(yùn)動(dòng)的水的互相強(qiáng)烈干擾,形成一個(gè)小紊流區(qū)域(E區(qū)）。同理,可以設(shè)計(jì)L=50mm,D=4.0mm的噴射面上換熱系數(shù)分布。

圖5 噴射面上的換熱系數(shù)分布模型(a）中低壓;(b）高壓A-駐點(diǎn);B-紊流點(diǎn);C-強(qiáng)烈沖擊區(qū);D-射流影響區(qū);E-紊流影響區(qū)Fig.5 The model of heat transfer coefficient distribution at spraying surface(a）medium and low pressure;(b）high pressureA-stagnation point;B-turbulent point;C-intense impact t zone;D-jet affected zone;E-turbulence affected zone

3 模型求解驗(yàn)證及討論分析

3.1 換熱系數(shù)與時(shí)間關(guān)系曲線

測(cè)得圖2所示駐點(diǎn)區(qū)與紊流區(qū)心部冷卻曲線,建立溫度與時(shí)間的關(guān)系數(shù)據(jù)。根據(jù)冷卻曲線和上節(jié)建立的換熱系數(shù)反求模型計(jì)算出表面駐點(diǎn)和紊流點(diǎn)(分別為圖5中A與B處標(biāo)識(shí)）處的換熱系數(shù)隨時(shí)間分布的關(guān)系曲線,見(jiàn)圖6所示。從圖6中可以看出,不同的噴射參數(shù)L,D,P對(duì)厚板表面的冷卻是不同的,但總體表現(xiàn)為換熱系數(shù)隨時(shí)間的變化是在一定的時(shí)間內(nèi)(10～20s）出現(xiàn)峰值,淬火后期(60s后）換熱系數(shù)上下波動(dòng)變化。而根據(jù)模型及計(jì)算出的換熱系數(shù)計(jì)算得到表面溫度的分布如下圖7c,d所示,從圖7c,d中可以看出,表面溫度出現(xiàn)“回升”現(xiàn)象。這是因?yàn)榇慊疬^(guò)程中,先后經(jīng)歷汽膜沸騰、過(guò)渡沸騰、成核沸騰和強(qiáng)制對(duì)流換熱四個(gè)過(guò)程[13]。開(kāi)始淬火時(shí),試樣端面溫度較高,水被迅速汽化成氣泡,積聚增大,這些蒸汽膜使得試樣內(nèi)部熱量無(wú)法及時(shí)排除,導(dǎo)致?lián)Q熱系數(shù)較小。當(dāng)隨著淬火時(shí)間的增加,端面溫度驟降后,進(jìn)入過(guò)渡沸騰階段,氣泡聚合成汽膜的趨勢(shì)降低,換熱系數(shù)增大。當(dāng)某一時(shí)刻,換熱進(jìn)入了核態(tài)沸騰階段,此階段下氣泡會(huì)二次形核、長(zhǎng)大,吸收大量的熱量,新的液體也會(huì)不斷流向原來(lái)的氣泡位置,出現(xiàn)了強(qiáng)烈的換熱效應(yīng),換熱系數(shù)迅速增大,出現(xiàn)了峰值。而隨后當(dāng)端面溫度下降到低于100℃時(shí),處于強(qiáng)制對(duì)流換熱,換熱系數(shù)開(kāi)始變小。但同時(shí)材料導(dǎo)熱快慢與傳導(dǎo)系數(shù)、比熱容及密度有關(guān),試樣上端不斷地有熱量沿著噴射端面?zhèn)鬟f,新的液體介質(zhì)不斷流入,使得表面溫度回升。

圖6 換熱系數(shù)與時(shí)間關(guān)系曲線Fig.6 Rlation curves of heat transfer coefficient and time

從圖6中還可以看出,不同L,D,P下噴射厚板淬火冷卻,表面駐點(diǎn)與紊流點(diǎn)冷卻是不同的。以第一組工藝噴射冷卻,駐點(diǎn)A處換熱系數(shù)hA在18s時(shí)出現(xiàn)峰值,峰值為22311W.m-2.℃-1,較紊流點(diǎn)B處的hB(hB的峰值為15346 W.m-2.℃-1）大。而第二組工藝噴射冷卻的紊流點(diǎn)換熱系數(shù)峰值比駐點(diǎn)的大。這是因?yàn)槭苌淞鳑_擊作用,當(dāng)L/D=25時(shí),換熱系數(shù)在噴射面上的分布是駐點(diǎn)處最大,遠(yuǎn)離駐點(diǎn)則變小,當(dāng)兩股射流在紊流處干擾較小時(shí),則紊流點(diǎn)處的換熱系數(shù)峰值就小;當(dāng)L/D=16.7時(shí),換熱系數(shù)除了呈圖4的二維分布外,在紊流處,兩股射流沖擊強(qiáng)烈,產(chǎn)生渦流互滲,強(qiáng)烈的干擾速率場(chǎng)使得層流向湍流過(guò)渡,這時(shí)紊流點(diǎn)的換熱系數(shù)峰值就比駐點(diǎn)的大。

3.2 模型求解驗(yàn)證及分析

基于有限元軟件ABAQUS6.8平臺(tái)對(duì)單面噴射7050鋁合金試樣進(jìn)行溫度場(chǎng)模擬,模擬參數(shù)中的導(dǎo)熱系數(shù)λ、比熱容 c和密度 ρ均隨溫度變化[15],見(jiàn)表1。初始溫度整體為470℃,淬火水介質(zhì)溫度為21℃,網(wǎng)格單元為C3D8RT實(shí)體三維8節(jié)點(diǎn)熱力耦合減縮積分單元,為適應(yīng)步長(zhǎng)設(shè)定出最大和最小溫差分別為10℃,1℃[16],淬火時(shí)間為180s。

表1 各熱物性參數(shù)隨溫度變化[15]Tab.1 Thermal properties parameters change with temperature

建立的換熱系數(shù)在噴射面上分布的模型經(jīng)ABAQUS有限元軟件包的FILM[17]接口編寫程序后輸入,空氣換熱系數(shù)隨表面溫度變化按文獻(xiàn)[18]加載。模擬求得的試樣駐點(diǎn)區(qū)與紊流區(qū)心部及表面的冷卻曲線見(jiàn)下圖7所示。相對(duì)誤差分析定義為下式5所示。

如圖7a和b所示,表示以第一組和第二組試驗(yàn)參數(shù)噴射厚板冷卻的心部實(shí)測(cè)與模擬的冷卻曲線。從圖7a和b中可以看出,以第一組工藝噴射淬火,駐點(diǎn)區(qū)心部較紊流區(qū)心部冷卻快,而第二組工藝噴射下,紊流區(qū)心部冷卻較駐點(diǎn)區(qū)的快。比較實(shí)測(cè)與模擬的心部冷卻曲線,當(dāng)以第一組工藝噴射時(shí),前60s淬火的實(shí)測(cè)與模擬的冷卻曲線吻合最好,淬火后期駐點(diǎn)區(qū)A處的實(shí)測(cè)與模擬的相對(duì)誤差增大,最大的相對(duì)誤差為11.2%;而以第二組噴射工藝噴射時(shí),實(shí)測(cè)與模擬的冷卻曲線見(jiàn)下圖7b所示,淬火前140s實(shí)測(cè)與模擬的曲線吻合最好,淬火140s后駐點(diǎn)區(qū)心部的相對(duì)誤差有所增大,但紊流區(qū)的相對(duì)誤差較小。根據(jù)所建立的模型計(jì)算表面冷卻曲線與模擬的冷卻曲線見(jiàn)圖7c和d所示。從圖7c和d可以看出,以第二組噴射工藝噴射冷卻,所計(jì)算的駐點(diǎn)A處和紊流點(diǎn)B處的表面冷卻曲線與模擬的表面冷卻曲線吻合最好,最大的相對(duì)誤差出現(xiàn)在淬火120s和140s處,相對(duì)誤差總體小于6%。而以第一組噴射工藝淬火冷卻,駐點(diǎn)A處與紊流點(diǎn)B處的計(jì)算與模擬相對(duì)誤差在淬火60s后吻合較好,在20～40s間誤差相對(duì)較大。但總體上無(wú)論是以第一組還是第二組工藝噴射計(jì)算表面溫度與模擬的吻合較好。

以本工作建立的換熱系數(shù)計(jì)算模型所求得的換熱系數(shù)作為加載,基于計(jì)算機(jī)模擬軟件ABAQUS模擬得到的冷卻曲線與實(shí)測(cè)(或計(jì)算）的分析可知,建立的數(shù)學(xué)模型可以應(yīng)用于多噴嘴同時(shí)噴射厚板淬火的研究領(lǐng)域并指導(dǎo)生產(chǎn),也可以為計(jì)算機(jī)模擬厚板淬火過(guò)程的溫度場(chǎng)及殘余應(yīng)力/應(yīng)變場(chǎng)所需換熱系數(shù)的加載提供參考。

圖7 駐點(diǎn)區(qū)與紊流區(qū)心部及表面冷卻曲線比較Fig.7 Compared the heart and surface cooling curves in stagnation and turbulent point(a）L=50mm in heart;(b）L=100mm in heart;(c）L=50mm at surface;(d）L=100mm at surface

4 結(jié)論

(1）建立多噴嘴同時(shí)噴射下?lián)Q熱面上換熱系數(shù)分布模型,根據(jù)模型分析多噴射同時(shí)噴射下?lián)Q熱系數(shù)隨時(shí)間的分布規(guī)律是:駐點(diǎn)A處和紊流點(diǎn)B處的換熱系數(shù)隨時(shí)間在10～20s內(nèi)出現(xiàn)峰值,隨后呈上下波動(dòng)變化規(guī)律;淬火過(guò)程中,駐點(diǎn)A處與紊流點(diǎn)B處的換熱系數(shù)分布不同。

(2）通過(guò)模擬分析試樣單面淬火的溫度場(chǎng),比較分析試樣表面及心部的冷卻曲線得到,無(wú)論是心部還是表面溫度的實(shí)測(cè)(計(jì)算）與模擬的數(shù)據(jù)都比較吻合。依此驗(yàn)證了所建立的換熱系數(shù)分布模型的正確性,為工程研究提供參考。

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Model Calculation of Heat Transfer Coefficient of Quenched Cooling under Jet Impingment Plate

DENG Yun-lai1, HE You-wei1, CAO Sheng-qiang1,2, ZHANG Xin-ming1
(1.School of Materials Science and Engineering,Central South University,Changsha 410083,China;2.Guangxi Alnan Aluminium Fabrication CO.LTD,Nanning 530031,China）

The quenched cooling heat transfer process of the thick plate by multi-nozzle jet impinging is extremely complicated,thus it is difficult to establish a model of the surface heat transfer coefficient distribution,which reveals the speed of the heat transfer on the jet impinging surface.In this paper,the mathematical model of multi-nozzle jet simultaneously impinging quenched cooling has been established,coefficient distribution law at the stagnation and turbulent zone has been calculated by actual measurement of the cooling curve and has been verified based on the ABAQUS simulation software.The results show that the coefficient distribution at the stagnation and turbulent zone is uneven over time,and the peak appeared within10 to 20 seconds,and then comes to the variation of the next waves.The actual measurement(or calculation）of the cooling curves at the sample's center and surface is at a very good match state with that of simulation,therefore it verifies the heat transfer coefficient distribution model under the multi-nozzle jet simultaneously impinging.

aluminum alloy plate,heat transfer coefficient,ABAQUS simulation,jet-impinging

10.3969/j.issn.1005-5053.2011.5.005

TG 249.1;TG146.2

A

1005-5053(2011）05-0023-06

2010-11-12;

2011-03-31

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(2005CB623700）

鄧運(yùn)來(lái)(1969—）,男,博士,副教授;主要從事有色金屬材料成型技術(shù)的研究,(E-mail）dengylcsu@126.com。