□賈俐佧

(山西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030031)

物理學(xué)所揭示的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是自然界不同層次的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)和諧和統(tǒng)一的反映，物理學(xué)中反復(fù)出現(xiàn)的“相似性”、“對稱性”就是這種“和諧美”的充分體現(xiàn)?？v觀物理學(xué)的發(fā)展史，從某種意義上來說，是人類不斷追求更大的和諧統(tǒng)一的歷史。

一、某些物理概念的相似性

在物理學(xué)的研究中，為了抓住事物的最本質(zhì)的最主要的因素，忽略次要因素，常常采用“抽象”、“簡化”等科學(xué)方法，把事物描繪成理想化的物理模型。例如：力學(xué)中的“質(zhì)點(diǎn)”和電學(xué)中的“點(diǎn)電荷”就是兩個(gè)非常相似的概念。當(dāng)物體的大小、形狀可以忽略時(shí)，就把物體看成一個(gè)具有該物體全部質(zhì)量的點(diǎn)，這樣的點(diǎn)叫質(zhì)點(diǎn)；當(dāng)帶電體的大小和形狀對它們之間相互作用的靜電力的影響可以忽略時(shí)，同樣也可以把帶電體看成一個(gè)具有該帶電體全部帶電量的點(diǎn)——點(diǎn)電荷。重力勢能與電勢能又是一對可以類比的概念。我們知道，物體與地球的重力勢能是由于物體與地球存在相互的重力而使它們具有的能量，而且重力勢能是由物體與地球間的相對位置決定的能量。與此類似，電勢能也是由于電子間存在相互的斥力和引力而使它們具有的能量，此能量也是由電子間的相對位置決定的能量。電學(xué)中有電場、電勢能、電勢等概念，由于人們的感官不能直接感知它，因此初學(xué)者覺得比較抽象，難以理解。

重力勢能

重力做的功等于重力勢能增量的負(fù)值：WG=mg( h1-h2 )=-(EP1-EP2 )即：重力對物體做正功(WG>0)重力勢能減少；重力對物體做負(fù)功(WG<0)，重力勢能增加；重力做功與路徑無關(guān)，只由起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置決定，并等于起點(diǎn)的重力勢能和終點(diǎn)的重力勢能之差；重力勢能的大小與零勢能點(diǎn)的選取有關(guān)，但重力勢能差與零勢能點(diǎn)的選取無關(guān)；重力勢能的數(shù)值等于物體從該點(diǎn)移至零勢能點(diǎn)時(shí)重力所做的功；重力勢能是屬于物體和地球所共有的。

電勢能

電場力做的功等于電勢能增量的負(fù)值：Wab=-(Epa-Epb) 即：電場力對電荷做正功(Wab>0)電勢能減少；電場力對電荷做負(fù)功(Wab<0)電勢能增加；電場力做功與路徑無關(guān)，只由起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置決定，并等于起點(diǎn)的電勢能和終點(diǎn)的電勢能之差； 電勢能的大小與零勢能點(diǎn)的選取有關(guān)，但電勢能差與零勢能點(diǎn)的選取無關(guān)；電勢能的數(shù)值等于電荷從該點(diǎn)移至零勢能點(diǎn)時(shí)電場力所做的功；電勢能是電荷和電場所共有的。請看，在力學(xué)中，當(dāng)分析了重力做功的特點(diǎn)與路徑無關(guān)后，就引出了重力勢能的概念；并且重力的功等于重力勢能的變化，即

WG= EP1-EP2……(1)

同時(shí)還可定義：單位質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)在重力場中某點(diǎn)具有的勢能叫做該點(diǎn)的重力勢。在電學(xué)中，分析靜電場力做功的特點(diǎn)也是與路徑無關(guān)，故類似地引入電勢能的概念；靜電場力做的功也等于電勢能的變化，即：

WAB= EPA- EPB……(2)

同樣可定義：單位正電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能叫該點(diǎn)的電勢，即：

為什么靜電場中電場力做功的特點(diǎn)，電場力的功與電勢能的變化之間的關(guān)系、電勢能、電勢等內(nèi)容與重力場中重力做功的特點(diǎn)、重力功和重力勢能變化的關(guān)系、重力勢能、重力勢這樣對應(yīng)相似呢？因?yàn)檫@兩種場都是保守場，在做功和勢能的性質(zhì)上表現(xiàn)出和諧和統(tǒng)一。

又如：在靜電場中給出了電場強(qiáng)度的定義式為：

而在磁場中給出磁感應(yīng)強(qiáng)度定義式是

或者用運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受的力來定義，把磁感應(yīng)強(qiáng)度寫成

比較(4)、(5)、(6)三式不難看出E和B這兩個(gè)物理量不僅定義式相似，而且所表達(dá)的物理意義也相似：二者都是從電荷(靜止或運(yùn)動(dòng)的)在電場(或磁場)中受力的特性來描述場內(nèi)各點(diǎn)的強(qiáng)弱和方向，并且場的強(qiáng)弱都是只與場本身有關(guān)，與電荷的電量、速度(或電流的大小導(dǎo)線的長度)等因素?zé)o關(guān)。

其次，二者都可用相似的表達(dá)式求電場力或磁場力，即

F=Eq……(7)

F=BIL……(8)

磁的本質(zhì)和起源是什么？事實(shí)是：磁極和電流都能夠產(chǎn)生磁場；通電螺線管和條形磁鐵的磁場是那樣相似。而電流的磁場是由于電荷的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，人們有理由要問：磁鐵的磁場是否也是由于電荷的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的呢？安培正是通過比較磁鐵和電流的磁場的相似性，提出了著名的分子電流假設(shè)，從而成功地揭示了磁現(xiàn)象的電本質(zhì)。

二、剛體力學(xué)與質(zhì)點(diǎn)力學(xué)中的對稱性

質(zhì)點(diǎn)力學(xué)中大量的基本概念和基本規(guī)律在剛體力學(xué)中幾乎都能對稱地得到印證，從定義方法、研究內(nèi)容和公式形式都是非常相似的，所有這些看了下表就會不言自明了。

三、物理學(xué)中的平方反比率是相似性原則的深刻反映

從物理學(xué)的發(fā)展史不難看出平方反比關(guān)系在物理學(xué)中的重要意義。我們看到，萬有引力定律

首先在力學(xué)中確定，而在電學(xué)的研究中，根據(jù)實(shí)驗(yàn)事實(shí)，從與萬有引力定律的類比中德國學(xué)者普利斯特利首先提出了卓越的猜測：“我們可認(rèn)為電的吸引力遵從與萬有引力相同的規(guī)律，即與距離的平方類似的規(guī)律呢？……”。此后英國物理學(xué)家卡文迪許進(jìn)一步提出報(bào)告說：“電的吸引力和排斥力很可能反比于電荷間距離的平方?！保罱K庫侖從前述結(jié)果進(jìn)一步研究，并直接根據(jù)自己的實(shí)驗(yàn)完整地得出了庫侖定律

(9)、(10)給我們的啟示是：如果客觀事物是對稱的，我們用歸納、演繹或分析的方法認(rèn)識了對稱的一方，就可以用類比、類推的方法推測對稱的另一方。為什么在力學(xué)、電學(xué)、熱學(xué)、磁學(xué)知識中會出現(xiàn)這樣驚人的相似規(guī)律呢？這是由于我們面臨的世界是一個(gè)相似的世界，一切宏觀、微觀、生命的和非生命的物質(zhì)或過程都存在某種相似性，這種相似性揭示了各種物質(zhì)之間或過程之間的共同規(guī)律，顯示出它們之間的和諧和統(tǒng)一，而物理學(xué)又把不同物質(zhì)之間、不同過程之間的相似性抽象成為相似的數(shù)學(xué)表達(dá)式?？梢娢锢韺W(xué)中一再出現(xiàn)的平方反比律并不是偶然的，不是人為的臆造，它是自然界客觀規(guī)律性的深刻反映。

四、運(yùn)用和諧原理進(jìn)行物理教學(xué)的意義

盡管物理教學(xué)作為一種教學(xué)活動(dòng)有許多自身的教學(xué)規(guī)律需要遵守，但物理教師在把握物理知識時(shí)，對貫穿在整個(gè)物理學(xué)中的對稱性原則、相似性原則應(yīng)有一定的認(rèn)識。而對物理學(xué)的發(fā)展進(jìn)程，不難看出，對稱性、相似性原則為科學(xué)發(fā)現(xiàn)和預(yù)見提供了重要的方法論原則，是認(rèn)識和探索新事物的“橋梁”。教師可把對稱性、相似性原則有意識地運(yùn)用到教學(xué)中去，從新概念、新規(guī)律的引入到規(guī)律的論證和應(yīng)用，可運(yùn)用類比法、模擬法教學(xué)，這樣不僅使學(xué)生對新學(xué)的知識易于接受，理解深刻，使他們認(rèn)識到物理學(xué)知識是有規(guī)律可循的，提高了學(xué)習(xí)的興趣，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，從而能更有效地引導(dǎo)他們?nèi)フ莆昭芯课锢韺W(xué)的科學(xué)方法和物理學(xué)知識；而且在認(rèn)識物理規(guī)律的同時(shí)受到了“和諧美”的熏陶，也激發(fā)了他們?nèi)ヌ剿髯非笮轮R領(lǐng)域的熱情，為造就一代有創(chuàng)造人材打下了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊宏志.培養(yǎng)學(xué)生物理課堂中的問題意識[J].山西廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，(3).