張宏亮，Shakeel A R，黃風雷

(北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081)

爆轟波傳播問題是爆轟物理研究的重要問題之一，目前帶反應區(qū)的爆轟波傳播理論問題仍沒有完全解決。20世紀80年代，在Whitham沖擊動力學基礎上，J.B.Bdzil等［1］提出了爆轟沖擊波動力學方法，即DSD方法。該方法使多維爆轟波傳播研究走向實用階段，可解決一些工程設計問題。DSD方法被認為是目前研究爆轟波非理想傳播的可行途徑，該方法證明爆轟波法向速度Dn與當?shù)厍师拭芮邢嚓P。目前Dn(κ)關系難以從理論上導出，一般通過曲面爆轟波傳播實驗標定。在J.B.Bdzil之后，針對DSD實驗參數(shù)標定做了大量工作［2-4］，這些工作主要集中在PBX-9501、PBX-9502和EDC-35炸藥。孫承緯［5］、譚多望等［6］、趙繼波等［7］針對JB-9014炸藥標定了大量DSD實驗參數(shù)，并相應開展了一系列有關DSD方法的研究;A.R.Shakeel等［8］針對 RDX/TNT炸藥開展了 DSD方法的實驗研究。目前針對HMX/TNT炸藥的DSD方法研究工作還不多，本文中，采用光電聯(lián)合測試方法測量常溫下質量配比分別為60/40、50/50和40/60時HMX/TNT炸藥的定態(tài)爆速和波形，根據(jù)擬合的爆轟波形標定DSD實驗參數(shù)，并進一步分析不同炸藥配比對法向速度Dn與當?shù)厍师赎P系的影響。

1 實驗方法

爆轟裝置如圖1所示，用雷管起爆主裝藥(HMX/TNT注裝炸藥)藥柱，主裝藥藥柱長度必須足夠長以保證在測速段之前形成擬定態(tài)爆轟波。實驗裝置布局如圖2所示，爆速由2組對稱布置的電探針測量，擬定態(tài)爆轟波形通過轉鏡式高速攝影相機測得，相機掃描速度為1 r/ms，即 3.003 km/s。

圖1 爆轟裝置示意圖Fig.1 Rate stick design

圖2 實驗裝置布局圖Fig.2 Experimental layout

2 實驗結果及分析

2.1 定態(tài)爆速及定態(tài)波形

定態(tài)爆速及藥柱參數(shù)列于表1。典型的波形測量結果如圖3所示，底片中定態(tài)爆轟波形前沿和邊界都很清晰，說明采用高速掃描相機直接從爆轟裝置端部狹縫中測爆轟波形的方法是可行的。讀取底片波形數(shù)據(jù)的方法如下:先根據(jù)相機的掃描速度計算爆轟波到達藥柱端面的時間，將該時間乘以定態(tài)爆速D0得到波陣面曲線波形。

常見的波陣面曲線擬合形式ln(cos(r))級數(shù)、ln(J0(r))級數(shù)(J0為零階Bessel函數(shù))和Chebyshev多項式。本文中采用ln(cos(r))級數(shù)對DSD實驗參數(shù)進行擬合，具體表達式為

式中:z(r)是波陣面曲線，r是波陣面上的截面圓半徑，R是藥柱半徑，an和b是擬合參數(shù)。擬合參數(shù)列于表2，擬合結果如圖4所示。

表2 波陣面曲線擬合參數(shù)Table 2 Fitting parameters of wave front

圖3 典型的爆轟波形數(shù)字底片F(xiàn)ig.3 Typical film record of detonation

圖4 波陣面z-r曲線Fig.4 Wave front data of z-r

2.2 D n(κ)曲線

Dn(κ)由定態(tài)爆速D0和波陣面曲線z(r)計算。由幾何關系可得法向爆速表達式為

表3 D n(κ)關系擬合參數(shù)Table 3 Fitting parameters of D n(κ)

波陣面上當?shù)仄骄师时磉_式為

式中:s(r)=dz/dr。聯(lián)立式(2)～(3)可得Dn(κ)關系，然后根據(jù)式(4)標定DSD實驗參數(shù)，其中DCJ和α是需要實驗標定的參數(shù)，擬合參數(shù)列于表3。根據(jù)擬合結果給出Dn(κ)關系如圖5所示，TNT含量從40%變化到60%，Dn(κ)曲線的斜率逐漸增大，且斜率增大的速率為正值。

圖5 D n(κ)關系圖Fig.5 Relation curves of D n(κ)

3 廣義D n(κ)關系

利用DSD方法研究炸藥的非理想爆轟行為需要確定Dn(κ)的定量關系，即標定DSD實驗參數(shù)。為了減少實驗標定費用，通過分析實驗數(shù)據(jù)對不同配比條件下的Dn(κ)關系進行了研究。

由圖4分析知，HMX/TNT注裝炸藥隨著TNT含量增加，爆轟波延滯距離z增大，即滿足

隨著炸藥密度ρ增大，爆轟波延滯距離z減小，即滿足

炸藥中TNT含量w(TNT)和炸藥密度ρ是影響DSD實驗標定參數(shù)的主要因子，現(xiàn)引入新變量

通過變量Rt將實驗標定的Dn(κ)關系推廣為廣義Dn(κ)關系，即Dn(κ，Rt)關系。Dn(κ，Rt)關系是將需要實驗標定的參數(shù)DCJ和α通過含有Rt的函數(shù)求出，即根據(jù)式(8)和式(9)求得參數(shù)DCJ和α，式(8)和式(9)是根據(jù)已有實驗參數(shù)歸納擬合出的關系式。將式(8)和式(9)代入式(4)可得Dn(κ，Rt)關系，如式(10)所示。任意給定變量Rt就可以通過Dn(κ，Rt)關系得出相應未標定的Dn(κ)關系，進而減小實驗標定費用。

已有實驗數(shù)據(jù):w1(TNT)=40%，ρ1=1.744 g/cm3，Rt1=22.936 cm3/g;w2(TNT)=50%，ρ2=1.716 g/cm3，Rt2=29.138 cm3/g;w3(TNT)=60%，ρ3=1.685 g/cm3，Rt3=35.608 cm3/g。因此，該Dn(κ，Rt)關系最佳預測范圍為 22.936 cm3/g≤Rt≤35.608 cm3/g。

式中:ci和di是通過表 3 中實驗參數(shù)擬合求得的:c0=8.003 61，c1=0.033 01，c2= －0.001 13;d0=4.482 35，d1= －0.289，d2=0.005 95。

圖6 D n(κ，R t)關系圖Fig.6 Relation curves of D n(κ，R t)

圖7 R t-z-r關系圖Fig.7 Relation curves of R t-z-r

根據(jù)Dn(κ，Rt)關系編寫了相應程序，通過該程序可以在給定Rt的情況下，給出相應的Dn(κ)關系，根據(jù)該程序給出的Dn(κ，Rt)關系如圖6所示;該程序根據(jù)Dn(κ，Rt)關系可進一步求出相應的z-r關系，并給出Rt-z-r關系如圖7所示。

為驗證Dn(κ，Rt)關系的可信性，將通過Dn(κ，Rt)關系預估的z-r關系與文獻［9］中給出的z-r關系作對比，如圖8所示。從圖中可以看出，Dn(κ，Rt)關系預估結果與實驗結果［9］吻合較好。該對比結果是在w(TNT)=1，ρ=1.62 g/cm3，Rt=61.728 cm3/g 的條件下得出的，而在 22.936 cm3/g≤Rt≤35.608 cm3/g范圍內(nèi)Dn(κ，Rt)關系預測精度應高于Rt=61.728 cm3/g的精度，故該Dn(κ，Rt)關系的預測效果是可信的。

圖8 w(TNT)=1的條件下預估的z-r關系與實驗結果的比較Fig.8 Comparison of estimated z-r curve with experimental result［9］ at w(TNT)=1

4結論

研究了不同配比條件下HMX/TNT注裝炸藥的Dn(κ)關系，爆轟波延滯距離z隨TNT的含量增加而增大;爆轟波延滯距離z隨著炸藥密度ρ增大而減小;隨著TNT含量增加Dn(κ)曲線的斜率逐漸增大，且斜率增大的速率為正值。還將Dn(κ)關系推廣為Dn(κ，Rt)關系，在22.936 cm3/g≤Rt≤35.608 cm3/g范圍內(nèi)，任意給定Rt，可給出相應的Dn(κ)關系，并可進一步給出Rt-z-r關系，該方法可以減少實驗標定次數(shù)，且有一定的準確度。

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