于東明，胡小蘭，張光燦?，劉霞，姚孝友，胡續(xù)禮

(1.山東省土壤侵蝕與生態(tài)修復(fù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東農(nóng)業(yè)大學(xué)林學(xué)院水土保持系，271018，山東泰安;2.水利部淮河水利委員會(huì)水土保持處，233001，安徽蚌埠)

江子河小流域不同植被類型土壤粒徑的多重分形特征

于東明1，胡小蘭1，張光燦1?，劉霞1，姚孝友2，胡續(xù)禮2

(1.山東省土壤侵蝕與生態(tài)修復(fù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東農(nóng)業(yè)大學(xué)林學(xué)院水土保持系，271018，山東泰安;2.水利部淮河水利委員會(huì)水土保持處，233001，安徽蚌埠)

為探討植被類型對(duì)土壤粒徑分布非均勻性和土壤結(jié)構(gòu)異質(zhì)性的影響，運(yùn)用激光粒度分析方法和分形理論，研究桐柏大別山區(qū)江子河小流域5種植被類型的土壤顆粒組成及其多重分形特征。結(jié)果表明:1)土壤顆粒單分形參數(shù) D、多重分形參數(shù) Δα、R、f［α(-1)］-f［α(0)］和 f［α(1)］/f［α(0)］均與土壤黏粒體積分?jǐn)?shù)顯著正相關(guān)，即土壤中細(xì)顆粒物質(zhì)體積分?jǐn)?shù)越高，土壤顆粒分布的非均勻性和奇異性越大;2)不同植物群落土壤顆粒分形維數(shù)D和多重分形參數(shù)表現(xiàn)為雜木林和針闊混交林(馬尾松+栓皮櫟)＞茶園＞竹林和水稻田，即森林(防護(hù)林)植被可以增加土壤中黏粒和粉粒等細(xì)粒物質(zhì)體積分?jǐn)?shù)、改善土壤質(zhì)地的均勻性和增強(qiáng)土壤顆粒結(jié)構(gòu)的異質(zhì)性。

土壤粒徑;多重分形;激光粒度分析;江子河小流域

Mandelbrot創(chuàng)立的分形論已成為描述自然界中復(fù)雜和不規(guī)則幾何形體的一個(gè)有效工具［1］。土壤是一種具有自相似結(jié)構(gòu)的多孔介質(zhì)，因此可以利用分形幾何學(xué)來(lái)研究土壤的形狀特征。通過(guò)土壤粒徑分布分形維數(shù)來(lái)表征土壤顆粒大小、分布及孔隙分布狀況，可進(jìn)一步研究土壤的物理化學(xué)性狀及其對(duì)周邊生態(tài)環(huán)境的指示意義［2］。目前關(guān)于土壤結(jié)構(gòu)的分形模型多是基于土壤結(jié)構(gòu)的單一分形(monofractal)特征而提出的［3-7］，但單一分形只能對(duì)土壤微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體性、平均性的描述與表征。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者［8-15］提出用多重分形方法描述土壤結(jié)構(gòu)特征，即借助多重分形譜來(lái)刻畫土壤結(jié)構(gòu)局部變異性和非均勻特征。

迄今為止，較多研究［16-17］表明森林植被具有良好的改良土壤結(jié)構(gòu)能力，而且不同植被類型對(duì)土壤結(jié)構(gòu)的改善性能存在明顯差異;但涉及土壤多重分形特征與機(jī)制的研究還相對(duì)較少。江子河小流域是桐柏大別山區(qū)的典型小流域之一，在水土流失綜合治理、植被封禁保護(hù)、坡耕地改造和退耕還林等方面的工作成效比較突出;但目前對(duì)于不同植被類型的土壤改良效應(yīng)等方面還缺乏必要的研究。筆者嘗試運(yùn)用土壤分形學(xué)原理與方法，探討植被對(duì)土壤結(jié)構(gòu)的改良作用，闡明不同植被類型下土壤顆粒組成及粒徑分布非均勻特性，以期為小流域水土保持植物群落的合理配置與管理提供理論與技術(shù)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

江子河小流域地處安徽省霍山縣上土市鎮(zhèn)西南部的中低山丘陵區(qū)，總面積9.26 km2。位于桐柏大別山區(qū)東南部，淠河支流上游，屬淮河水系。地理位置為 E 115°52'57″～115°55'41″，N 31°06'37″～31°08'40″，屬北亞熱帶溫暖濕潤(rùn)季風(fēng)氣候區(qū)，具有四季分明，雨熱同期的特點(diǎn)。年平均降水量1 423.3 mm，年平均蒸發(fā)量1 240.05 mm。多年月平均氣溫14.8℃，≥10℃積溫4 280℃，無(wú)霜期240 d，年平均日照時(shí)間1 400～1 600 h。小流域地勢(shì)起伏較大，海拔在 370.00 m～1 169.86 m之間，相對(duì)高差799.86 m。母巖以花崗巖、片麻巖等為主，土壤多為黃棕壤和棕壤，質(zhì)地以砂質(zhì)壤土為主。

該區(qū)地處北亞熱帶向暖溫帶過(guò)渡地帶，具有良好的過(guò)渡帶森林植被，喬木植物主要有馬尾松(Pinus massoniana)、杉木(Cunninghamia lanceolata)、毛竹(Phyllostachys pubescens)、栓皮櫟(Quercus variabilis)、黃檀(Dalbergia stipulacea)、烏桕(Sapium sebiferum)、短柄枹櫟(Quercus serrata)、苦木(Picrasma quassioides)等，灌木及草本植物主要有杜鵑(Rhododendron zaleucum)、扁擔(dān)木(Grewia henryi)、茅栗(Castanea seguinii)、絡(luò)石(Trachelospermum jasminoides)、茶樹(Camellia sinensis)、艾蒿(Artemisia vulgaris)、隱子草(Kengia squarrosa)、茅莓(Rubus parvifolius)和野古草(Arundinella setosa)等。

2 材料與方法

2.1 野外調(diào)查

在研究區(qū)范圍內(nèi)，按不同土地利用類型(防護(hù)林地、經(jīng)濟(jì)林地、作物梯田)選取5種典型植被類型，分別是雜木林、針闊混交林(馬尾松+栓皮櫟)、茶園、竹林和水稻田。各種植被類型的母巖均為花崗巖，土壤為黃棕壤，土壤質(zhì)地為砂質(zhì)壤土;其他立地因子和林分生長(zhǎng)狀況見表1。

表1 研究區(qū)樣地概況Tab．1 General informatin of sites in study area

2.2 土壤樣品采集、處理與分析

在各個(gè)植被類型內(nèi)，設(shè)置面積為600 m2(30 m×20 m)的臨時(shí)樣地3個(gè)，在每個(gè)樣地內(nèi)按對(duì)角線3點(diǎn)取樣法，挖取0～30 cm土層土壤樣品，將同一樣地中3個(gè)樣點(diǎn)的土壤樣品混合均勻后，進(jìn)行風(fēng)干處理，采用LS13320激光粒度分析儀進(jìn)行土壤粒徑分析［8-10］。該儀器攪拌速度 2 500 r/min，土壤粒徑測(cè)量范圍為0.02～2 000 μm，重復(fù)測(cè)量誤差小于2%。具體方法［9］為:首先將土壤樣品中大于2 mm的石礫以及植物細(xì)根等雜質(zhì)篩出，然后取土樣0.3 g放入50 mL試管，加入10 mL濃度為10%的H2O2，水浴加熱使其充分反應(yīng)除去樣品中的有機(jī)質(zhì);之后加入10 mL濃度為10%的HCl并煮沸使其充分反應(yīng)除去碳酸鹽。將試管中注滿去離子水并靜置12 h，抽去上層清液，反復(fù)靜置除酸至pH值為6.5～7.0;然后加入10 mL濃度為0.1 mL/L的六偏磷酸鈉分散劑，用超聲波清洗機(jī)振蕩10min使土粒分散，最終使用激光粒度儀進(jìn)行土壤顆粒體積分?jǐn)?shù)(%)曲線的測(cè)定(圖1)，并借助附帶軟件中的用戶分級(jí)功能，得到土壤任意二粒徑之間的體積分?jǐn)?shù)。

2.3 土壤粒徑分布的單分形參數(shù)計(jì)算

利用激光粒度儀所獲得的土壤顆粒組成數(shù)據(jù)，根據(jù)美國(guó)土壤質(zhì)地分類系統(tǒng)，將土壤粒徑分為7個(gè)級(jí)別(0～0.002、0.002 ～0.05、0.05～0.1、0.1～0.25、0.25～0.5、0.5～1、1 ～2 mm)，計(jì)算各個(gè)粒級(jí)土壤顆粒的比例(表2)。根據(jù)公式［18-19］計(jì)算土壤顆粒體積分形維數(shù)

式中:D為土壤顆粒體積分形維數(shù);di為二相鄰粒級(jí)di與di+1間土粒平均直徑，mm;dmax為最大粒級(jí)土粒平均直徑，mm;Vi為直徑小于di的累積體積比，%;V0為土壤樣品總體積比，%。具體應(yīng)用時(shí)，首先求出土壤樣品不同粒徑di的lg(di/dmax)和lg(Vi/V0)值，并將二者進(jìn)行線性擬合分析求得斜率K，則土壤分形維數(shù)為D=3-K(圖2)。

2.4 土壤粒徑分布的多重分形參數(shù)計(jì)算

相對(duì)于α(q)的粒徑分布的多重分形譜函數(shù)

由式(1)和式(2)通過(guò)最小二乘擬合以及-10≤q≤10以1為步長(zhǎng)計(jì)算可得土壤粒徑分布的奇異性指數(shù) α(q)以及多重分形譜函數(shù)f［α(q)］［8］。同時(shí)引入不對(duì)稱系數(shù)R［20］來(lái)定量表征多重分形譜f［α(q)］的對(duì)稱程度，公式為

式中:ΔαL為多重分形譜左半部奇異性指數(shù)最大值與最小值之差;ΔαR為右半部奇異性指數(shù)最大值與最小值之差。

3 結(jié)果與分析

3.1 不同土壤粒徑分布頻率分析

土壤粒徑分布頻率曲線能比較直觀地反映出土壤粒徑的分布狀況，曲線變化幅度越小，說(shuō)明各個(gè)土壤粒級(jí)之間的顆粒體積分?jǐn)?shù)越趨向于一致，即土壤顆粒分布越均勻。從5種不同植被類型的土壤顆粒分布頻率曲線(圖1)可以看出，防護(hù)林地上2種植被類型(ZM和MS)頻率分布曲線變化幅度較小，土壤細(xì)顆粒(如小于100 μm)的體積分?jǐn)?shù)相對(duì)較高，土壤顆粒的分布比較均勻;而其他植被類型(CY、ZL和SD)的土壤顆粒主要分布在較大粒級(jí)(如大于100 μm)的范圍內(nèi)。

各種植被類型土壤顆粒(7個(gè)粒級(jí))組成的統(tǒng)計(jì)分析(表2)表明:各粒級(jí)土粒之間差異顯著(P＜0.01)，其中以粉粒體積分?jǐn)?shù)最高，在45.7%～12.7%之間(平均25.4%);其次是細(xì)砂粒和中砂粒體積分?jǐn)?shù)，分別在 40.5%～15.1%之間(平均28.9%)和29.3%～4.9%之間(平均20.1%);而黏粒、極細(xì)砂粒、粗砂粒和極粗砂粒體積分?jǐn)?shù)相對(duì)較低，分別在 5.4%～0.8%之間(平均 2.8%)、11.9%～9.0%之間(平均 10.2%)、15.6%～6.6%之間(平均11.1%)和4.0%～0.3%之間(平均1.5%)。粉粒和黏粒體積分?jǐn)?shù)表現(xiàn)為針闊混交林(馬尾松+栓皮櫟)＞雜木林＞茶園＞竹林＞水稻田，砂粒體積分?jǐn)?shù)表現(xiàn)為針闊混交林(馬尾松+栓皮櫟)＜雜木林＜茶園＜水稻田＜竹林，除了竹林和水稻田之間差異不顯著，其他植被類型之間差異顯著(P＜0.01)。上述結(jié)果表明，防護(hù)林具有顯著提高土壤粉粒和黏粒體積分?jǐn)?shù)的作用，其中以針闊混交林(馬尾松+栓皮櫟)作用程度高于雜木林。

圖1 不同植被類型土壤顆粒的體積分?jǐn)?shù)頻率分布Fig．1 Frequency distribution of volume content of the soil particle under different vegetation types

表2 不同植被類型的土壤顆粒組成Tab．2 Soil particle composition of different vegetation types %

3.2 土壤粒徑分布的單分形特征

不同植被類型下土壤顆粒分形維數(shù)見圖2?？梢钥闯?，不同植被類型下土壤顆粒體積分形維數(shù)在2.306～2.611之間(平均2.457)，依次為針闊混交林(馬尾松+栓皮櫟)＞雜木林＞茶園＞竹林＞水稻田，且差異顯著(P＜0.05)。

圖2 不同植被類型的土壤分形維數(shù)Fig．2 Fractal dimension of soil particle-size distribution under different types

土壤顆粒分形維數(shù)的大小與不同粒徑土粒體積分?jǐn)?shù)具有不同的相關(guān)性(圖3)，表現(xiàn)為與黏粒、粉粒體積分?jǐn)?shù)顯著正相關(guān)(R2分別為0.962和0.902，P＜0.01)(圖3(a)和(b))，而與砂粒體積分?jǐn)?shù)顯著負(fù)相關(guān)(R2=0.912，P＜0.01)(圖3(c))。即土壤顆粒分形維數(shù)隨黏粒和粉粒等細(xì)粒物質(zhì)體積分?jǐn)?shù)的增加而增大，但隨砂粒體積分?jǐn)?shù)的增加而減小。結(jié)合圖1和表1的分析表明，防護(hù)林植被具有增加土壤中黏粒和粉粒等細(xì)粒物質(zhì)含量，進(jìn)而提高土壤分形維數(shù)的作用。

圖3 土壤顆粒分形維數(shù)與不同粒級(jí)土壤顆粒體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系Fig．3 Relationship between soil fractal dimension and volume percentage of different soil partical diameter

3.3 土壤粒徑分布的多重分形譜函數(shù)f［α(q)］和奇異性指數(shù)α(q)

運(yùn)用式(3)、(4)計(jì)算不同植被類型土壤粒徑分布的多重分形譜函數(shù)f［α(q)］和奇異性指數(shù)α(q)(-10≤q≤10，增量為1)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3?？梢钥闯?多重分形參數(shù)f［α(1)］/f［α(0)］值在 0.981 ～0.910之間，f［α(-1)］-f［α(0)］值在 0.695 ～0.181之間，表現(xiàn)為雜木林＞針闊混交林(馬尾松+栓皮櫟)＞茶園＞竹林和水稻田。防護(hù)林地2種植被類型與其他植被類型差異顯著(P＜0.01)，防護(hù)林地2種植被類型之間、竹林和水稻田之間的差異不顯著(P＞ 0.05)。f［α(1)］/f［α(0)］、f［α(-1)］-f［α(0)］值越大，土壤顆粒分布的越不規(guī)則［9，20-22］，奇異性越大。很顯然，防護(hù)林地植被提高土壤粒徑分布非均勻性及異質(zhì)性的作用較大。

不同植被類型土壤顆粒分布的奇異譜見圖4(a)，為一反S型遞減函數(shù)，q為權(quán)重因子，通過(guò)對(duì)不同q的取值將土壤粒徑分布分成具有不同層次的區(qū)域來(lái)研究［9］。多重分形譜寬度Δα在1.738～0.989之間，表現(xiàn)為雜木林＞針闊混交林(馬尾松+栓皮櫟)＞茶園＞竹林和水稻田，防護(hù)林2種植被類型變化最為明顯，表明防護(hù)林地α(q)值范圍最寬，對(duì)土壤粒徑分布非均勻程度影響作用最大。另外，多重分形譜f［α(q)］如圖4(b)所示，為一不對(duì)稱上凸曲線，不對(duì)稱系數(shù)R絕對(duì)值越大則譜的不對(duì)稱性越明顯［20］。不同植被類型R值在 0.846～0.317之間，表現(xiàn)為雜木林＞針闊混交林(馬尾松+栓皮櫟)＞茶園＞竹林＞水稻田，表明防護(hù)林地土壤粒徑多重分形譜具有較大的值域范圍［20］。

3.4 土壤顆粒組成、分形維數(shù)和多重分形參數(shù)相關(guān)性

土壤顆粒組成、分形維數(shù)和多重分形參數(shù)之間的相關(guān)性分析結(jié)果(表4)表明，土壤粒徑分布的多重分形參數(shù) Δα 和f［α(-1)］-f［α(0)］與體積分形維數(shù)D、黏粒和粉粒體積分?jǐn)?shù)顯著正相關(guān)(P＜0.05)，與砂粒體積分?jǐn)?shù)顯著負(fù)相關(guān)(P＜0.05);不對(duì)稱系數(shù)R和f［α(1)］/f［α(0)］與D和黏粒體積分?jǐn)?shù)顯著正相關(guān)(P＜0.05)，與粉粒和砂粒體積分?jǐn)?shù)關(guān)系不明顯(P＞0.05)。表明黏粒體積分?jǐn)?shù)對(duì)土壤顆粒分形維數(shù)和多重分形參數(shù)的影響作用最為明顯。

表3 不同植被類型土壤粒徑分布的多重分形分析Tab．3 Multifractal analysis of soil particle distribution under different vegetation types

圖4 土壤粒徑分布的奇異性譜α(q)和多重分形譜f［α(q)］Fig．4 Singularity spectra α(q)(a)and multifractal spectra f［α(q)］(b)curves of soil particle distributions

表4 土壤顆粒組成、分形維數(shù)和多重分形參數(shù)相關(guān)分析Tab．4 Correlation analysis between soil particle compositon，fractal dimention and multifractal parameters

4 結(jié)論與討論

1)不同植被類型下土壤粒徑分布都具有明顯的分形特征，而且分形參數(shù)的大小差別明顯。單分形維數(shù)(D)和多重分形參數(shù)(多重分形譜寬度Δα、不對(duì)稱系數(shù)R、f［α(-1)］-f［α(0)］和f［α(1)］/f［α(0)］)表現(xiàn)為雜木林和針闊混交林(馬尾松+栓皮櫟)的較高，茶園的次之，竹林和水稻田的較低。即防護(hù)林植被提高土壤分形維數(shù)、增加土壤顆粒分布的奇異性和非均勻性的作用較大。

2)土壤顆粒分布分形參數(shù)與不同粒徑土粒體積分?jǐn)?shù)有不同的相關(guān)性，土壤顆粒分布的單分形維數(shù)(D)、多重分形參數(shù) Δα 和f［α(-1)］-f［α(0)］)均與土壤黏粒體積分?jǐn)?shù)顯著正相關(guān)，而與砂粒體積分?jǐn)?shù)顯著負(fù)相關(guān)。即土壤中黏粒和砂粒體積分?jǐn)?shù)對(duì)土壤顆粒分布奇異性和非均勻性影響較大。

土壤顆粒分形維數(shù)(D)能從總體上定量化反映粒徑大小與顆粒分布均勻程度的平均狀況［8，21］，即分形維數(shù)越大，土壤顆粒的粒徑越小，細(xì)粒物質(zhì)的體積分?jǐn)?shù)越高，粒徑分布或土壤質(zhì)地越不均勻［1，17］。而多重分形譜函數(shù)f［α(q)］包含著更加豐富和細(xì)致信息，能定量化描述土壤顆粒結(jié)構(gòu)不同局部區(qū)域的奇異性和非均勻特征，多重分形特征參數(shù)(Δα、R、f［α(-1)］-f［α(0)］和f［α(1)］/f［α(0)］)值越大，意味著土壤顆粒分布的奇異性和非均勻程度越高［8-9，21］。在土壤侵蝕嚴(yán)重的地區(qū)，坡地土壤通常存在質(zhì)地結(jié)構(gòu)粗劣和砂礫化的問題，土壤結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)較低［1］，土壤中細(xì)粒物質(zhì)的流失是重要原因［7，9］。而森林植被具有較好的阻滯土壤流失和改良土壤結(jié)構(gòu)的作用［16］，這種改良土壤作用的物理本質(zhì)和分形機(jī)制是通過(guò)阻滯土壤流失和增加土壤中細(xì)粒物質(zhì)的體積分?jǐn)?shù)，提高土壤顆粒分布的分形維數(shù)和非均勻程度，增強(qiáng)土壤結(jié)構(gòu)的異質(zhì)性。從這個(gè)意義上講，土壤顆粒單一分形維數(shù)和多重分形譜參數(shù)可以作為定量化描述土壤侵蝕程度的潛在的物理性質(zhì)指標(biāo)，其適用性還有待進(jìn)一步探討。

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［22］高海霞.多重分形的算法研究及應(yīng)用［D］.成都:成都理工大學(xué)，2004

Multifractal analysis on soil particle size distribution for different vegetation types in Jiangzihe small watershed

Yu Dongming1，Hu Xiaolan1，Zhang Guangcan1，Liu Xia1，Yao Xiaoyou2，Hu Xuli2
(1.Shandong Provincial Key Laboratory of Soil Erosion and Ecological Restoration，Department of Soil and Water Conservation of Forestry College of Shandong Agricultural University，271018，Tai’an，Shandong;2.Soil and Water Conservation Division of Huaihe River Commission of Ministry of Water Resources，233001，Bengbu，Anhui:China)

For exploring the effect of vegetation types on heterogeneity characteristics of soil particle size distribution and soil structure，the composition of soil particles and its multi-fractal characteristic for five vegetation types of Jiangzihe small watershed were studied with laser particle-size analysis method and multi-fractal theory.The results show that:1)The volume fractal dimensionDand multi-fractal parameters Δα，R，f［α(-1)］-f［α(0)］andf［α(1)］/f［α(0)］are significant positively correlated with the content of clay particles，i.e.，the higher the content of soil fine particles，the more heterogeneous the soil particle distribution and the greater singularities.2)The fractal dimension and multifractal parameters of different vegetation types are give as the following order:the spinney and mixed forest(Pinus massoniana+Quercus variabilis)＞tea plantation(Camellia sinensis)＞bamboo forest(Phyllostachys pubescens)＞paddy field，which means that the forest vegetation(protective forest)could improve the heterogeneity of soil texture and soil structure by raising the content of clay particles.

soil particle size;multi-fractals;laser particle-size analysis;Jiangzihe small watershed

2011-03-20

2011-07-28

項(xiàng)目名稱:國(guó)家自然科學(xué)基金“沂蒙山區(qū)退耕坡地土壤結(jié)構(gòu)與入滲動(dòng)態(tài)及其分形學(xué)機(jī)理”(31070627);淮河水利委員會(huì)水土保持監(jiān)測(cè)專項(xiàng)“淮河流域水土保持監(jiān)測(cè)站點(diǎn)布局與下墊面優(yōu)化配置研究”(SBJ-2010-001)和“淮河流域水土保持監(jiān)測(cè)分區(qū)研究”(SBJ-2011-001)

于東明(1968—)，男，副教授，博士研究生。主要研究方向:林業(yè)生態(tài)工程、景觀生態(tài)規(guī)劃。E-mail:dmy2003@126.com

?責(zé)任作者簡(jiǎn)介:張光燦(1963—)男，教授，博士，博士生導(dǎo)師。主要研究方向:林業(yè)生態(tài)工程、植物生理生態(tài)。E-mail:zhgc@sdau.edu.cn

(責(zé)任編輯:程 云)