師路歡，丁瑞華，付虹

（1.許昌學(xué)院 電氣信息工程學(xué)院，河南 許昌461000；2.長春工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，吉林 長春130012）

1 引言

軌道交通一直是我國交通運輸業(yè)的主體，而電力牽引已經(jīng)成為軌道交通牽引動力的發(fā)展方向。隨著電力機(jī)車技術(shù)的發(fā)展，機(jī)車控制系統(tǒng)性能的好壞越來越受到廣泛關(guān)注，而異步牽引電機(jī)的調(diào)速控制起著越來越重要的作用［1］。而傳統(tǒng)DTC技術(shù)采用的bang－bang容差形式控制模式是制約其性能發(fā)展的瓶頸所在［2］。本文采用前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來設(shè)計一個控制器，其特點是繼承了直接轉(zhuǎn)矩控制方法的優(yōu)點，同時降低了穩(wěn)態(tài)時轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動，改善了調(diào)速系統(tǒng)的低速性能，以期彌補(bǔ)傳統(tǒng)DTC控制中存在的一些問題。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DTC控制

電力牽引機(jī)車控制系統(tǒng)中，主要是對牽引電機(jī)的磁鏈和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制，而DTC是相對比較有效的方法。DTC控制系統(tǒng)包括3個基本組成：轉(zhuǎn)矩和磁鏈控制環(huán)節(jié)，優(yōu)化開關(guān)矢量表和電動機(jī)模型部分。電動機(jī)模型利用定子相電流和直流母線電壓計算出轉(zhuǎn)矩、定子磁鏈和軸上輸出轉(zhuǎn)矩。磁滯環(huán)節(jié)將得到的轉(zhuǎn)矩和磁鏈與參考值分別作比較產(chǎn)生控制信號，聯(lián)合磁鏈軌跡所在空間位置便建立直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)優(yōu)化后的矢量開關(guān)表。

傳統(tǒng)DTC控制系統(tǒng)中，一般采用兩點式轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器，如圖1所示。調(diào)節(jié)器輸入信號是轉(zhuǎn)矩給定值T＊e和轉(zhuǎn)矩實際值Te的差ΔT＝T＊e－Te，當(dāng)轉(zhuǎn)矩信號差ΔT下降到調(diào)節(jié)器的容差下限－εm，此時給出相應(yīng)的電壓空間矢量，使定子磁鏈向前旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)矩上升；反之，ΔT超過容差上限＋εm，給出零電壓矢量，定子磁鏈靜止不動，轉(zhuǎn)矩減小。采用兩點式轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)，當(dāng)電機(jī)處于低速或需要大幅度調(diào)節(jié)時，會使零電壓矢量所加的時間較長，這樣不僅使定子磁鏈產(chǎn)生嚴(yán)重畸變，遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離設(shè)定軌跡，還會使電機(jī)的減速時間大大延長，同時電磁轉(zhuǎn)矩脈動很大。

圖1 兩點式轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)器Fig.1 Two point torque regulator

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有多種分類方法，從結(jié)構(gòu)上分，可以分為前饋型和反饋型；若從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近功能角度來看，又可分為全局逼近神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和局部逼近神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［3－4］。本文提出利用前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來設(shè)計一個三輸入三輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，此控制方式可減小電機(jī)處于低速時定子磁鏈產(chǎn)生的畸變，同時使電磁轉(zhuǎn)矩脈動減小。從而彌補(bǔ)了傳統(tǒng)DTC控制中存在的問題。BP網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層（也稱中間層）和輸出層組成，圖2給出了一個典型的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

圖2 3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.2 Three－layer neural network topology structure

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型控制器的設(shè)計

從Rolmogerov定理出發(fā)可以證明任何一個平方可積函數(shù)f∶［0，1］n→Rn，都存在一個3層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能在均方差意義下逼近，K.J.nahshi證明了任意連續(xù)非線性映射均可由含有一個隱節(jié)點層函數(shù)為有界連續(xù)遞增函數(shù)的3層前饋網(wǎng)絡(luò)逼近。因此可以把它作為非線性系統(tǒng)的模型，即用實際生產(chǎn)的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的樣本，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，以確定網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，經(jīng)過學(xué)習(xí)，網(wǎng)絡(luò)能夠根據(jù)輸入信息及過去的輸出信息推算出對象當(dāng)前的輸出，從而實現(xiàn)建模［5］。網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Neural network direct torque control system structure

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計在不同的場合，面臨不同性質(zhì)問題時，沒有一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合電力牽引控制的特性和直接轉(zhuǎn)矩控制原理，本節(jié)設(shè)計一個三輸入三輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，用于實現(xiàn)DTC的開關(guān)狀態(tài)選擇。

將轉(zhuǎn)矩及磁鏈觀測器的輸出轉(zhuǎn)矩Te、定子磁鏈幅值｜Ψs｜和磁鏈角θ與系統(tǒng)給定輸出轉(zhuǎn)矩T＊e，定子磁鏈幅值｜Ψ＊s｜相比，從而得到轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈的誤差ΔTe和ΔΨs，把這兩個誤差信號通過零比較器得到范圍限制在｛0，1｝內(nèi)的新變量，此范圍內(nèi)的取值利于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。兩個比較器的輸出和定子磁鏈角共同作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的輸入信號r＝［r1r2r3］T，實際輸出為開關(guān)狀態(tài)量，t＝［t1t2t3］T，期望輸出是開關(guān)狀態(tài)，S＝［SaSbSc］T，因此誤差矢量由S和t來共同給出，用于調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值［6－7］。采用自適應(yīng)變步長BP算法來對權(quán)值及閾值進(jìn)行修正，訓(xùn)練公式如下：

式中：m（k）為第k次輸出；m（k－1）為第k－1次輸出；▽E為能量梯度。

能量函數(shù)表示為

式中：Sa為開關(guān)函數(shù)；Em為能量函數(shù)。

跟隨梯度函數(shù)方向上的變化，步長η的大小根據(jù)下式確定：

同時引入動量因子α，其變化選擇同樣按式（3）確定。動量因子和變步長控制的同時引入，即保證了網(wǎng)絡(luò)不會陷入局部最小低谷，又保證了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的快速性。

以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出量與電機(jī)模型輸出量的誤差作為反向傳播的信號，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值使誤差不斷減小。輸入信號經(jīng)過多路調(diào)制進(jìn)入輸入層進(jìn)行線性訓(xùn)練，隱含網(wǎng)絡(luò)層訓(xùn)練函數(shù)選用S型函數(shù)，如式f（x）＝1／（1＋e－βx），β＞0，輸出層也確定為線性訓(xùn)練，其輸出3路調(diào)制信號和理想開關(guān)信號共同決定誤差限值。

4 系統(tǒng)仿真

本文中選取隱含層神經(jīng)元數(shù)11，對系統(tǒng)進(jìn)行離線網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練［8］。由于不是在線訓(xùn)練，因此對于只有一個隱含層，且隱含層的神經(jīng)元不超過20的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不影響控制的實時性，工程上完全可以適用。

按照以上所設(shè)計的Simulink仿真系統(tǒng)進(jìn)行仿真實驗。仿真用的電機(jī)參數(shù)如下：額定功率2.2kW，額定電壓380V，額定轉(zhuǎn)速1 000r／min，轉(zhuǎn)動慣量0.085kg·m2，極對數(shù)2，定子電阻0.44Ω，轉(zhuǎn)子電阻0.82Ω，定子電感2.5mH，轉(zhuǎn)子電感2.5mH，定轉(zhuǎn)子互感65.87mH，頻率為工頻50Hz，取摩擦系數(shù)為0。系統(tǒng)給定值如下：給定磁通0.5Wb，給定直流電壓380V，給定磁鏈容差0.01Wb，給定轉(zhuǎn)矩容差5N·m。

考慮到在實際系統(tǒng)中，逆變器開關(guān)頻率受限，仿真過程中選用了定步長的ode5算法，步長取值為50μs。為了能夠更好地仿真電力牽引控制系統(tǒng)的實際情況，轉(zhuǎn)矩給定值由一個PI調(diào)節(jié)器給出，實際給定值是電機(jī)的期望速度，PI調(diào)節(jié)器輸出的最大轉(zhuǎn)矩給定值被限制在給定轉(zhuǎn)矩為30N·m。

4.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的低速區(qū)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)分析

根據(jù)建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，圖4給出了低速區(qū)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)的Matlab仿真曲線。系統(tǒng)初始轉(zhuǎn)矩給定值設(shè)為50N·m，在0.1s時突變?yōu)榱恪?/p>

在同樣參數(shù)條件下，圖5給出了傳統(tǒng)bangbang控制器作用下的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)仿真曲線。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線Fig.4 The neural network control torque response curves

圖5 傳統(tǒng)滯環(huán)比較控制轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線Fig.5 Traditional hysteresis comparison control torque response curves

4.2 高速區(qū)的仿真分析

控制系統(tǒng)中設(shè)定磁鏈給定值為0.8Wb，磁鏈滯環(huán)比較器容差為0.01Wb，轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器容差為1N·m，在此條件下，對高速電機(jī)分別進(jìn)行仿真實驗分析。速度給定值為200rad／s，電機(jī)給定負(fù)載為0N·m，即電機(jī)空載啟動，在0.15s時突加負(fù)載50N·m，得到的轉(zhuǎn)矩、電流、轉(zhuǎn)速仿真波形如圖6所示。

比較圖4和圖5可以看出，由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器構(gòu)成的系統(tǒng)在轉(zhuǎn)矩突變時，轉(zhuǎn)矩的響應(yīng)快，脈動幅度小，可完全替代傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制方案。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器方案優(yōu)于傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制方案，可以有效改善異步電動機(jī)的動態(tài)性能，對低速區(qū)轉(zhuǎn)矩脈動起到了很好的抑制作用。

圖6中當(dāng)系統(tǒng)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接轉(zhuǎn)矩控制時，電機(jī)啟動快速，啟動時間不足50ms，運行平穩(wěn)，定子電流近似于正弦波動。從轉(zhuǎn)矩脈動波形來看，頻率較高，說明對轉(zhuǎn)矩變化跟隨性較好。

圖6 高速區(qū)系統(tǒng)仿真波形Fig.6 High－speed area system simulation waveforms

5 結(jié)論

本文在直接轉(zhuǎn)矩控制原理的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了異步電機(jī)DTC控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制策略，通過在Matlab／Simulink環(huán)境下的仿真實驗，驗證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DTC方法在電力牽引控制系統(tǒng)中的可行性和實效性。通過對該控制方案的擴(kuò)展，使系統(tǒng)取得了較好的動態(tài)及穩(wěn)態(tài)性能，也為其他電機(jī)運動控制系統(tǒng)的設(shè)計提供了參考。

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