姚永紅 武振宇 成博 鄧君寶

(哈爾濱工業(yè)大學土木工程學院，黑龍江哈爾濱150090)

在冷彎薄壁型鋼房屋建筑中，為方便管道、電線等設(shè)施通過，往往在墻立柱腹板上開設(shè)單個或多個孔洞［1-5］;貨架結(jié)構(gòu)中，為便于組裝，在貨架立柱腹板上開有各種形式且沿構(gòu)件長度連續(xù)分布的孔洞.孔洞的出現(xiàn)改變了構(gòu)件的應(yīng)力分布，從而導致其屈曲模式發(fā)生改變.孔洞的尺寸、形狀及位置，截面的幾何構(gòu)造及所用材料的力學性能，對開孔構(gòu)件的極限承載力及屈曲失效模式有著重要的影響［1-6］.

以前的研究主要集中在孔洞對構(gòu)件局部屈曲及整體穩(wěn)定承載力的影響上［2-3，6］.近年來，一些學者發(fā)現(xiàn)畸變屈曲也是冷彎薄壁型鋼構(gòu)件的一個重要屈曲失效模式，因而開展了孔洞對構(gòu)件畸變屈曲承載力影響的研究.Moen等［7］對腹板開有單個槽形孔洞的冷彎薄壁型鋼C形截面短柱和中長柱的畸變屈曲開展了試驗和理論研究，發(fā)現(xiàn)孔洞對試件的極限承載力及屈曲模式都有影響.

對于腹板寬厚比較大的卷邊槽鋼C形截面，常在腹板上設(shè)置加勁肋以減小板件的寬厚比，提高構(gòu)件的局部屈曲承載力.以往研究表明［4］，這種構(gòu)件由于腹板加強，更易發(fā)生畸變屈曲.當然，板件上的孔洞對這類構(gòu)件的屈曲模式也會產(chǎn)生影響，但目前孔洞對這類構(gòu)件畸變屈曲承載性能影響的相關(guān)文獻較少，因此開展腹板孔洞對加勁冷彎薄壁卷邊槽鋼受壓構(gòu)件承載力及屈曲模式影響的研究，對這種構(gòu)件的受力性能分析和實際工程應(yīng)用具有一定的理論意義和實用價值.

文中對腹板開孔V形加勁冷彎薄壁卷邊槽鋼軸心受壓柱的承載力及屈曲模式進行了試驗研究，試件分腹板開孔和未開孔兩種類型，共計進行了8根短柱和8根中長柱的試驗.

1 試驗概況

1.1 試驗試件

試件采用Q345熱軋鋼板，用數(shù)控折彎機彎折成型.試驗前對試件截面進行了詳細的設(shè)計，使構(gòu)件發(fā)生畸變屈曲.為分析孔洞率對構(gòu)件極限承載力的影響，腹板選取兩種寬度，其名義寬度為190和230mm.翼緣和卷邊名義寬度分別為75和20mm，加勁肋名義高度為15 mm.用有限元和有限條軟件對選取的截面進行彈性屈曲分析，短柱長度近似取構(gòu)件臨界畸變屈曲半波長度700mm，中長柱為1400mm.試件兩端磨平后各焊有10 mm厚的端板，端板四周尺寸均比構(gòu)件截面大25mm.為區(qū)分不同類型的試件，按圖1所示的規(guī)則對構(gòu)件進行編號處理，其中試件長度和腹板寬度單位均為mm.各試件截面尺寸用游標卡尺測量，每種尺寸在不同位置處測量3次后取平均值.各幾何參數(shù)符號的定義如圖2所示，孔洞位置及尺寸定義如圖3所示，截面詳細數(shù)據(jù)見表1.其中L為柱長，孔洞尺寸Rh為38.2 mm，Lh為101.6mm，試件實際厚度 t為2.98mm，截面彎曲內(nèi)徑 r為3.0mm.為使試件有對比性，相同尺寸構(gòu)件均加工兩個.

圖1 試件編號規(guī)則Fig.1 Specimen labeling rule

圖2 試件截面Fig.2 Section of specimens

圖3 孔洞位置及尺寸參數(shù)Fig.3 Hole location and dimension

為得到構(gòu)件材料的力學性能，在截面腹板和翼緣處取3個材性試驗標準件.試件尺寸和材性試驗方法均按GB/T 228—2002《金屬材料－室溫拉伸試驗方法》的規(guī)定進行，所得結(jié)果為屈服強度 fy=363.0 MPa，抗拉強度 fu=508.68 MPa，泊松比 ν=0.303，彈性模量 E=203 170 MPa，斷后延伸率 δ=25.07%.

1.2 初始缺陷

試件在制作和運輸過程中，不可避免會產(chǎn)生一定的缺陷.以往研究表明，初始缺陷對構(gòu)件的承載力影響較大.試驗之前，對各試件的初始缺陷進行了詳細測量，包括腹板子板件的局部缺陷(Δw)和翼緣的局部缺陷(Δq)、翼緣/卷邊系統(tǒng)的畸變?nèi)毕?Δd)、繞強軸的整體缺陷(Δy)和繞弱軸的整體缺陷(Δx)，測量裝置與文獻［8-9］中相同.短柱構(gòu)件由于不發(fā)生整體屈曲，所以只測量局部和畸變初始缺陷;對中長柱構(gòu)件，局部、畸變和整體初始缺陷都進行了測量.測量之前，在試件上劃分網(wǎng)格，每隔50 mm布設(shè)一個測點.測量局部和畸變初始缺陷時［8］，先架上剛性桿讀取百分表一次，然后去掉剛性桿再讀一次，取兩次讀數(shù)的差值再減去剛性桿高度，所得結(jié)果為被測點的初始缺陷;局部初始缺陷以內(nèi)凹為正、外凸為負;畸變初始缺陷以外凸為正、內(nèi)凹為負.為消除局部缺陷的影響，選取翼緣和腹板交接處為整體初始缺陷測量點;為抵消試件扭轉(zhuǎn)對整體缺陷的影響，以截面兩側(cè)測得結(jié)果的平均值為繞弱軸和繞強軸的整體初始缺陷 Δx、Δy［8］.測量時，以測量起始點與終止點測量值的連線為基準線，各點測量值偏離基準線的數(shù)值即為該點在被測方向上的整體缺陷值，以外凸初始缺陷為正.各初始缺陷沿試件縱向(Z)的分布如圖4所示.表2給出了短柱和中長柱局部和整體初始缺陷的最大值以及畸變初始缺陷沿試件縱向的平均值.

表1 試件截面實際尺寸Table 1 Actual dimensions of specimen sections mm

圖4 初始缺陷沿構(gòu)件縱向分布圖Fig.4 Longitudinal distribution of initial imperfection of specimen

表2 初始缺陷測量值Table 2 Measured values of initial imperfection

結(jié)果表明:局部初始缺陷Δw和Δq較小，沿構(gòu)件縱向無明顯規(guī)律，其缺陷值在－0.35～0.24mm之間;畸變初始缺陷相對較大，一般沿構(gòu)件縱向整體上逐漸減小，平均值Δd在－0.72～2.61 mm之間;中長柱繞弱軸缺陷最大值在0.17～0.33 mm之間，與柱長L之比為1/8218～1/4233，繞強軸缺陷最大值在 0.10～0.23 mm之間，與柱長 L之比為1/13970～1/6074，整體初始缺陷均小于試件長度的1/1000.

1.3 加載裝置與測點布置

試驗采用50t四柱試驗機作為加載裝置，為使試件在試驗中接近固接，試驗前重新加工了試驗機上下端板，如圖5所示.端板用25mm厚鋼板銑平成20mm，同時在板上銑有凹槽孔洞，用于調(diào)節(jié)滑條的位置，方便試件對中.凹槽孔洞下寬上窄，連接滑條的六角頭螺栓可以在下部自鎖.試驗時用滑條固定試件焊接端板(如圖6所示)，此方法經(jīng)試驗證明能較好地達到預(yù)期目的.為方便試件對中，短柱和中長柱中間截面貼有應(yīng)變片1－12，如圖7(a)所示;為捕捉試件在加載過程中的畸變變形，短柱和中長柱中間截面裝有如圖7(b)所示的位移計.由于中長柱可能發(fā)生多波失穩(wěn)，在部分截面翼緣和卷邊交接處增設(shè)了位移計.加載端布置一個軸向位移計，理論上不動的試驗機上橫梁布有兩個百分表，用于觀測試驗過程中橫梁的位移.

圖5 重新加工的試驗機端板Fig.5 End-plate of testing machine after reprocessing

圖6 試件端部固定方法Fig.6 Fixing of the end of specimen

圖7 測點布置Fig.7 Gauge collocation

1.4 試件對中及加載方案

試驗之前首先對試件進行幾何對中，然后進行物理對中.物理對中的具體過程如下:采用分級加載的方式，每級加載量為預(yù)估承載力的10%，加二至三級即可;以圖7(a)中位置3－10處的應(yīng)變量為控制點，每級荷載對應(yīng)8個位置處應(yīng)變的最大值與最小值之比不超過1.15時，即認為達到軸心受壓要求;然后維持1kN左右的荷載，擰緊滑條上的螺栓，固定試件.之后開始正式逐級加載，每級加載10kN，待加載至預(yù)估極限承載力的70%左右時，每級加載量減小到5kN，待接近預(yù)估極限承載力時，每級加載量減小到1～2kN，直至達到峰值荷載.每級加載完成后，維持荷載穩(wěn)定1～2min，然后進行應(yīng)變片和位移計的數(shù)據(jù)采集.試件達到極限承載力后，繼續(xù)保持一定大小的油壓，使荷載緩慢下降，適時讀取應(yīng)變片和位移計數(shù)據(jù).當畸變變形達到20mm左右時，關(guān)閉加油閥，停止試驗.

2 試驗結(jié)果及有限元分析

對16根短柱和中長柱試件進行軸心受壓試驗研究，獲取了構(gòu)件的屈曲模式和承載力等數(shù)據(jù).試驗結(jié)果可以為有限元分析結(jié)果的驗證提供依據(jù)，從而進行大規(guī)模參數(shù)分析，減少試驗所需的費用.

試驗結(jié)束后，運用有限元軟件 ANSYS中的Shell181單元對所有試件進行模擬，考慮幾何和材料雙重非線性.由于冷彎效應(yīng)和殘余應(yīng)力對試件極限承載力的影響具有相反的作用，可近似認為其相互抵消［10］，文獻［11］表明:不考慮冷彎效應(yīng)和殘余應(yīng)力時，數(shù)值模擬所得極限承載力與試驗值非常接近.因此，文中在進行有限元分析時未考慮冷彎效應(yīng)和殘余應(yīng)力的影響.進行有限元模擬時首先進行特征值屈曲分析，提取屈曲模態(tài)作為初始缺陷的形式輸入程序，其大小對應(yīng)于畸變初始缺陷測量值.筆者按畸變?nèi)毕轀y量最大值和平均值輸入有限元模型，分析結(jié)果相差不大，但與試驗值對比，發(fā)現(xiàn)輸入缺陷平均值效果更佳.

2.1 短柱的屈曲模式及承載力分析

試驗結(jié)果顯示，短柱試件主要發(fā)生畸變屈曲失效，如圖8所示.

圖8 短柱畸變變形圖Fig.8 Distortional deformation of short columns

除試件L700H190WK2的最大畸變變形發(fā)生在中間截面上方100mm附近位置外，其余試件的最大畸變變形均發(fā)生在中間位置附近.隨著荷載緩慢增加，最初畸變變形不明顯，在接近極限承載力時，變形增長較快，緊接著荷載達到峰值，這說明畸變屈曲和局部屈曲一樣，有一定的屈曲后強度.試件達到峰值荷載時，腹板名義寬度為190mm的短柱的最大畸變變形達2～4mm，腹板名義寬度為230mm的短柱的最大畸變變形達3～6 mm，寬腹板試件畸變變形一般要大于窄腹板試件.進入荷載下降段后，畸變變形迅速增加，一般降到峰值荷載的87%左右，畸變變形發(fā)展到接近15 mm.相同類型的構(gòu)件，在極限承載力時畸變變形的大小與試件畸變初始缺陷密切相關(guān).對于畸變初始缺陷相差不大且腹板寬度相同的短柱，開孔短柱的畸變變形一般要大于未開孔短柱.這是因為腹板開孔后，減弱了對卷邊/翼緣系統(tǒng)的約束，畸變變形發(fā)展較快.短柱的承載力和屈曲模式試驗結(jié)果見表3，試件L700H230WK1和L700H230WK2承載力相差11.2%，差別較大;在缺陷測量時，發(fā)現(xiàn)試件L700H230WK1畸變初始缺陷平均值為2.61mm，但試件 L700H230WK2缺陷平均值僅為0.23mm;可見畸變初始缺陷對試件承載力影響較大.其余相同類型的短柱所得試驗結(jié)果差別較小.從表3還可以發(fā)現(xiàn):孔洞降低了試件承載力，對于孔洞率大的試件，承載力大約減小了27.3%;對于孔洞率小的試件，大約減小了20.3%.表3還給出了有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果的對比，二者所得試件的屈曲模式完全相同，承載力最大偏差為3%.短柱試件荷載－軸向位移曲線如圖9所示，試驗與有限元分析所得的L700H190SK2荷載－軸向位移曲線如圖10所示.

對于腹板開孔試件，其孔洞周邊板件邊界條件接近于三邊簡支一邊自由.開孔短柱除主要發(fā)生畸變屈曲失效外，接近峰值荷載時，孔洞附近板件有明顯的局部屈曲產(chǎn)生.對于此種現(xiàn)象，Schafer和Moen在文獻［12］中進行了詳細的分析.

表3 短柱屈曲模式及承載力試驗結(jié)果與有限元結(jié)果的比較1)Table 3 Comparison of buckling mode and bearing capacity between test and finite element results for short columns

圖9 短柱試件荷載－軸向位移曲線Fig.9 Load-axial displacement curves of short columns

圖10 試驗與有限元分析所得的L700H190SK2荷載－軸向位移曲線比較Fig.10 Comparison of load-axial displacement curves between test and finite element analysis for L700H190SK2

2.2 中長柱的屈曲模式及承載力分析

試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)中長柱試件主要發(fā)生畸變屈曲失效，同時還伴隨有繞弱軸的整體彎曲產(chǎn)生，開孔試件在孔洞附近還發(fā)生板件的局部屈曲，如圖11所示.

圖11 中長柱畸變變形圖Fig.11 Distortional deformation of medium-length columns

中長柱發(fā)生畸變屈曲失效時，未開孔試件發(fā)生兩個半波的屈曲;但腹板開孔試件只出現(xiàn)一個半波的屈曲.可見，孔洞的出現(xiàn)導致了中長柱試件屈曲半波數(shù)發(fā)生改變.中長柱試件在達到峰值荷載前，畸變變形用肉眼觀察不是很明顯，但在極限承載力時，其畸變變形均大于短柱，有的試件變形達7 mm左右.中長柱的屈曲模式和承載力的試驗與有限元分析結(jié)果見表4.從表4試驗結(jié)果可以看出:兩種腹板寬度的未開孔中長柱承載力基本相同，從而間接說明了畸變屈曲對寬腹板中長柱的影響更顯著;孔洞率大的中長柱承載力大約減小了23.4%，孔洞率小的試件大約減小了16.6%;同短柱相比，孔洞率大小對試件承載力的影響變小.由有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果的比較可知，二者所得試件的屈曲模式完全相同，承載力最大偏差為5.6%.中長柱試件的荷載－軸向位移曲線如圖12所示.

表4 中長柱屈曲模式和承載力試驗結(jié)果與有限元結(jié)果的比較1)Table 4 Comparison of buckling mode and bearing capacity between test and finite element results for medium-length columns

圖12 中長柱試件荷載－軸向位移曲線Fig.12 Load-axial displacement curves of medium-length columns

從表3、表4和圖10可知，有限元分析所得的屈曲模式和承載力與試驗結(jié)果吻合較好，兩者的荷載－軸向位移曲線也吻合得較好.因此，采用有限元法可以快捷、準確地模擬開孔和未開孔加勁冷彎薄壁卷邊槽鋼柱的受壓性能.

3 結(jié)語

文中對輕鋼建筑結(jié)構(gòu)腹板中間開孔和未開孔的加勁冷彎薄壁卷邊槽鋼柱進行了軸心受壓試驗研究，發(fā)現(xiàn):試件主要發(fā)生畸變屈曲失效;孔洞率越大，試件極限承載力減小幅度越明顯;畸變屈曲時孔洞附近的板件發(fā)生局部屈曲，中長柱試件還產(chǎn)生了繞弱軸的彎曲;相同類型的試件，畸變初始缺陷越大，畸變變形越大，試件的承載力越小;利用有限元ANSYS軟件可以準確地模擬開孔與未開孔加勁冷彎薄壁卷邊槽鋼柱的屈曲模式和承載力.

本研究所得結(jié)論可供設(shè)計、研究人員參考;此外，在貨架立柱中，為組裝方便，孔洞沿構(gòu)件長度方向應(yīng)均勻分布，對此類構(gòu)件，本研究所得結(jié)論能否適用尚需進一步開展試驗和理論研究工作.

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