朱秀蘭

（深圳市市政設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣東 深圳 518029）

0 前言

到目前為止，鋼橋橋面鋪裝層早期破壞是一直沒(méi)能很好解決的世界性難題。鋼橋橋面鋪裝層在車輛荷載及外界環(huán)境因素的作用下，易出現(xiàn)未達(dá)到其設(shè)計(jì)使用年限的早期破壞。鋪裝層破壞后，空氣、水等會(huì)直接接觸到橋梁鋼橋面板，從而造成鋼板銹蝕[1]。

造成鋼橋橋面鋪裝層早期破壞的主要因素之一，是橋面鋪裝層內(nèi)較高的溫度。鋪裝層內(nèi)溫度過(guò)高，會(huì)降低鋪裝層與橋面板間的粘結(jié)材料抗剪強(qiáng)度的降低，在車輛荷載的反復(fù)作用下，會(huì)造成鋪裝層與橋面板間的滑移破壞。

因此，研究鋼橋橋面鋪裝層溫度分布規(guī)律，掌握鋼橋橋面鋪裝層一天內(nèi)溫度變化情況，能夠?yàn)榻窈笱芯拷档弯摌驑蛎鏈囟却胧┘皹蛎驿佈b層粘結(jié)界面處粘結(jié)材料提供一定的理論基礎(chǔ)且具有一定實(shí)際意義。

本文利用氣象部門(mén)提供的氣象資料及橋面鋪裝材料熱物性參數(shù)的實(shí)測(cè)值，運(yùn)用傳熱學(xué)原理，采用有限元知識(shí)手段，計(jì)算深圳市某鋼橋橋面鋪裝層的溫度場(chǎng)，從而得到鋼橋橋面鋪裝層溫度分布特點(diǎn)及一天內(nèi)溫度變化規(guī)律。

1 世界各國(guó)鋼橋橋面鋪裝層常用結(jié)構(gòu)形式

至今對(duì)鋼橋橋面鋪裝層研究已有40 a的歷史，鋼橋橋面鋪裝層研究應(yīng)用較早的國(guó)家和地區(qū)，已經(jīng)逐漸形成適合本國(guó)環(huán)境特點(diǎn)的鋼橋橋面鋪裝體系，如：歐洲的澆注式瀝青混凝土橋面鋪裝；美國(guó)的環(huán)氧瀝青混凝土橋面鋪裝；日本的澆注式瀝青混凝土加鋪碾壓式瀝青混凝土磨耗層橋面鋪裝方案，等等。

各種鋪裝材料在性能方面有各自特點(diǎn)。例如，環(huán)氧瀝青混凝土的力學(xué)性能最優(yōu)，對(duì)環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)，尤其在高溫、重載的情況下表現(xiàn)優(yōu)良，只是環(huán)氧瀝青混凝土橋面鋪裝的表面構(gòu)造深度較小、施工難度較大。澆注式瀝青混凝土橋面鋪裝對(duì)溫度和車輛荷載較敏感，在溫度較溫和的歐洲等地區(qū)，性能表現(xiàn)較好，但在橋面鋪裝溫度較高、重載顯著的地區(qū)，目前澆注式瀝青混凝土橋面鋪裝較難達(dá)到使用性能要求，所以要求所有國(guó)家鋼橋橋面鋪裝層采用相同的結(jié)構(gòu)形式，是不科學(xué)也不合理的。具體采用何種鋪裝結(jié)構(gòu)形式是由該國(guó)家的交通特點(diǎn)及自然環(huán)境等條件決定。

由于不同的使用環(huán)境及交通特點(diǎn)，各國(guó)的鋼橋橋面鋪裝結(jié)構(gòu)也有較大不同。圖1～圖6所示分別為荷蘭、法國(guó)、德國(guó)，美國(guó)及英國(guó)典型的鋼橋橋面鋪裝層結(jié)構(gòu)形式。

圖1 荷蘭典型鋼橋橋面鋪裝層結(jié)構(gòu)圖一

圖2 荷蘭典型鋼橋橋面鋪裝層結(jié)構(gòu)圖二

圖3 法國(guó)典型鋼橋橋面鋪裝層結(jié)構(gòu)圖

圖4 德國(guó)典型鋼橋橋面鋪裝層結(jié)構(gòu)圖

圖5 美國(guó)典型鋼橋橋面鋪裝層結(jié)構(gòu)圖

圖6 英國(guó)典型鋼橋橋面鋪裝層結(jié)構(gòu)圖

2 工程實(shí)例

圖7 橋面鋪裝結(jié)構(gòu)圖

2.1 瀝青

瀝青是美國(guó)ChemCo公司生產(chǎn)的環(huán)氧瀝青，環(huán)氧瀝青是由環(huán)氧樹(shù)脂、環(huán)氧瀝青組分Bv和環(huán)氧瀝青組分Bid組成。

2.2 集料

粗集料為金壇花山石場(chǎng)產(chǎn)的金壇玄武巖；細(xì)集料為玄武巖；礦粉采用石灰石礦粉。環(huán)氧瀝青混合料目標(biāo)配合比礦料級(jí)配采用1#碎石∶2#碎石∶3#碎石∶4# 碎石∶礦粉 =4∶21∶10∶56∶9。

2.3 粘結(jié)材料

粘結(jié)材料采用環(huán)氧瀝青粘結(jié)劑，環(huán)氧瀝青是通過(guò)在瀝青中摻入一定比例的環(huán)氧樹(shù)脂及固化劑和催化劑后，在加熱條件下發(fā)生復(fù)雜的物理化學(xué)反映而得到的。該種粘結(jié)材料無(wú)論在粘結(jié)能力，抗變形能力還是在熱穩(wěn)定性方面，都具有較好的性質(zhì)。但是環(huán)氧瀝青在施工時(shí)，對(duì)施工條件、組織和機(jī)械要求較高。

3 鋼橋橋面鋪裝溫度場(chǎng)理論研究

3.1 鋼箱橋橋面鋪裝層溫度場(chǎng)

鋼箱橋橋面鋪裝層溫度場(chǎng)為非線性瞬態(tài)溫度場(chǎng)，其上任意一點(diǎn)的溫度可表示為坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)，即：θ=f(x,y,z,t)。式中：X，Y，Z為點(diǎn)的坐標(biāo)；t為時(shí)間。橋面溫度場(chǎng)可按平面熱傳導(dǎo)問(wèn)題進(jìn)行研究，取與橋面軸線方向垂直的一個(gè)截面作代表，設(shè)該截面的水平方向?yàn)閤軸，垂直向下方向?yàn)閥軸正向，做平面直角坐標(biāo)系。

假設(shè)橋面鋪裝層第i層的導(dǎo)熱系數(shù)為λi、導(dǎo)溫系數(shù)為αi、厚度為δi、溫度函數(shù)為θi=θi(x,y,z,t)，基于以上分析及基本假定，橋面結(jié)構(gòu)內(nèi)部Ti=(x,y,t)，熱傳導(dǎo)方程為：

某工程為位于深圳市紅桂路-曬布路的一跨鐵路鋼橋，采用三跨一聯(lián)鋼箱梁，橋梁平曲線半徑90 m，受到橋下廣深鐵路凈空的限制，橋面最大縱坡為6.897%，屬于典型的彎斜坡橋，鋼橋面鋪裝技術(shù)難度大。經(jīng)過(guò)專家研究并結(jié)合該工程具體實(shí)際，確定了采用環(huán)氧瀝青混凝土鋪裝方案。橋面鋪裝層結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖7所示。

對(duì)于方程（1）很難求其解析解，只能用有限元方法求其解析解。

3.2 初始條件

初始條件對(duì)于準(zhǔn)確計(jì)算溫度場(chǎng)有重要影響。根據(jù)以往鋼橋溫度場(chǎng)的實(shí)測(cè)值表明，溫度最均勻時(shí)刻大約在日出前1 h左右 (一般為早晨6:00時(shí))，可取此時(shí)的室外溫度為初始條件。

3.3 邊界條件

鋼橋橋面鋪裝層溫度場(chǎng)邊界條件的確定較復(fù)雜。鋼箱梁與環(huán)境接觸為四個(gè)面（頂板，兩個(gè)腹板及底板），因此有相應(yīng)的邊界條件。

3.3.1 上邊界條件

影響箱梁溫度場(chǎng)主要有大氣和太陽(yáng)兩種因素。箱梁的上邊界條件滿足熱力學(xué)第二類和第三類邊界條件的線性組合（也就是混合邊界條件），即：

B物理意義是：?jiǎn)挝粶夭顥l件下，在單位時(shí)間內(nèi)，通過(guò)單位接觸面積的熱量。其值大小與風(fēng)速、氣溫、材料熱物參數(shù)及路表光滑程度等因素有關(guān)；B(θα+αsIt/B)為考慮太陽(yáng)輻射的綜合氣溫；fs為輻射系數(shù)，fs一般取fs=0.9可滿足計(jì)算精度；σ為stefen-Boltzman 常數(shù)，σ=5.67×10-8W/（m2·℃4）;θ為鋼橋橋面鋪裝層內(nèi)計(jì)算點(diǎn)處溫度，℃；z為鋼橋橋面鋪裝層內(nèi)計(jì)算點(diǎn)到外表面距離，m；λ1為箱梁鋪裝材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；θa為空氣溫度，℃；θs為橋面溫度，℃；ΔT為為箱梁與周圍環(huán)境溫度之差，℃；υ為外界環(huán)境風(fēng)速，m/s；B為箱梁頂板復(fù)合換熱系數(shù)，W/m2·℃；It為太陽(yáng)總輻射強(qiáng)度，W/m2；αs為鋪裝材料對(duì)太陽(yáng)輻射吸收系數(shù)，不同材料吸收系數(shù)不同，瀝青混凝土為0.8～0.9[2]，水泥混凝土為 0.6～0.65[2][3]。

3.3.2 腹板及底板邊界條件

腹板邊界條件為：

式中：λh——鋼箱梁腹板導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；

θf(wàn)——鋼箱梁腹板，℃。

底板邊界條件為：

式中：If為地面反射強(qiáng)度，W/m2；h為對(duì)流換熱系數(shù)，W/（m2·℃）；θd為鋼箱梁底板溫度，℃；λn為鋼箱梁底板導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；αf為鋼板對(duì)地面反射的吸收系數(shù)。其他符號(hào)，物理意義同式（1）、（2）。

4 氣候條件

4.1 太陽(yáng)輻射強(qiáng)度

太陽(yáng)輻射強(qiáng)度分為太陽(yáng)直接輻射強(qiáng)度和太陽(yáng)散射輻射強(qiáng)度。由于氣象部門(mén)只能提供一天內(nèi)不同時(shí)刻太陽(yáng)的直射通量，要想得到太陽(yáng)不同時(shí)刻的直射強(qiáng)度，就需要將各區(qū)間時(shí)刻的輻射通量累計(jì)起來(lái)，然后進(jìn)行求導(dǎo)從而得到每一個(gè)時(shí)刻的太陽(yáng)直射強(qiáng)度。

根據(jù)氣象部門(mén)提供的太陽(yáng)直射通量，計(jì)算得到2010年8月11日太陽(yáng)直射輻射強(qiáng)度，見(jiàn)圖8所示。

圖8 太陽(yáng)直射強(qiáng)度曲線圖

用相同的方法計(jì)算太陽(yáng)散射輻射強(qiáng)度，見(jiàn)圖9所示。

圖9 太陽(yáng)散射強(qiáng)度曲線圖

4.2 地面反射和輻射強(qiáng)度

地面反射及輻射強(qiáng)度與太陽(yáng)的直射強(qiáng)度、散射強(qiáng)度、太陽(yáng)高度角、地面的反射系數(shù)及輻射系數(shù)等因素有關(guān)。采用文獻(xiàn)[7]給出的方法進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)圖10所示。

圖10 地面反射和輻射強(qiáng)度之和曲線圖

4.3 大氣的溫度

當(dāng)大氣氣流掠過(guò)橋面鋪裝層時(shí)，鋪裝層與氣流之間存在溫差，引起對(duì)流換熱。為了模擬計(jì)算鋪裝層溫度場(chǎng)，采用長(zhǎng)安大學(xué)宋存牛提出的氣溫日變化計(jì)算公式[8]：

式中：ω——頻率，ω=2π/24；

ti——時(shí)刻i（i=0，1，2，......，24）的氣溫實(shí)測(cè)值。

5 材料的熱物性參數(shù)

瀝青混合料的熱物性參數(shù)包括：導(dǎo)熱系數(shù)、比熱。瀝青混合料是由礦質(zhì)集料和瀝青膠結(jié)料組成的多相復(fù)合型材料，其熱物性參數(shù)與其結(jié)構(gòu)組成等眾多因素有關(guān)。并且瀝青混合料熱物性參數(shù)受外界因素影響，隨機(jī)性很強(qiáng)，因此通過(guò)計(jì)算公式求出其精確解較困難。要想得到材料準(zhǔn)確的熱物性參數(shù)，只有通過(guò)實(shí)際測(cè)量。

該項(xiàng)研究采用Hot Disk導(dǎo)熱系數(shù)儀（見(jiàn)圖11）測(cè)定材料導(dǎo)熱系數(shù)和比熱。Hot Disk導(dǎo)熱系數(shù)儀的導(dǎo)熱系數(shù)測(cè)量范圍0.005～500W/（m·K），比熱測(cè)量精度為±7%。熱物性參數(shù)測(cè)試過(guò)程見(jiàn)圖12～圖 14。

圖11 Hot Disk導(dǎo)熱系數(shù)儀實(shí)物

圖12 測(cè)試試件實(shí)物

圖13 試件安裝實(shí)景

圖14 測(cè)試實(shí)景

測(cè)定結(jié)果見(jiàn)表1所列。

表1 瀝青混合料熱物理參數(shù)一覽表

對(duì)于密閉式箱梁，箱內(nèi)的空氣幾乎不流動(dòng)。在計(jì)算溫度場(chǎng)時(shí)，箱梁內(nèi)的空氣可以視為優(yōu)良的隔熱層?？諝庠诔爻合?，熱物性參數(shù)變化很小，計(jì)算溫度場(chǎng)時(shí)可取定值。測(cè)定空氣的熱物性參數(shù)有一定困難，本文箱梁內(nèi)空氣的熱物性參數(shù)取文獻(xiàn)[4]、[5]和[6]提供的測(cè)量值。即空氣導(dǎo)熱系數(shù)為0.0259 W/m·℃，比熱為0.28 J/kg·℃。

6 有限元模擬研究

依據(jù)氣象部門(mén)提供的氣象資料（見(jiàn)圖8～圖10），鋼橋橋面鋪裝材料熱物性參數(shù)采用實(shí)測(cè)值（見(jiàn)表4），采用ansys計(jì)算軟件，計(jì)算深圳市紅桂路-曬布路的跨鐵路鋼橋，2010年8月11日橋面鋪裝層的溫度場(chǎng)。單元類型采用PLANE35，用三角形單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，按箱梁截面實(shí)際尺寸對(duì)箱梁進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化后建立模型，對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共2 182個(gè)單元，4 501個(gè)節(jié)點(diǎn)，單元?jiǎng)澐忠?jiàn)圖15所示。

圖15 單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格圖

分析類型為瞬態(tài)分析，凌晨06：00時(shí)橋面鋪裝層的溫度場(chǎng)為初始條件，采用IC命令來(lái)設(shè)置初始溫度。對(duì)流荷載在ANSYS中很好施加，將外界空氣溫度、對(duì)流換熱系數(shù)賦給邊界上的節(jié)點(diǎn)便可。太陽(yáng)輻射強(qiáng)度雖可以用熱流密度來(lái)施加，但ANSYS中規(guī)定在同一邊界上施加對(duì)流面荷載和熱流密度時(shí)，只以最后施加的面荷載進(jìn)行計(jì)算。由于受到太陽(yáng)輻射的箱梁邊界與外界空氣有對(duì)流換熱，所以只有把太陽(yáng)輻射引起的熱流密度換算到氣溫中去，從而得到綜合氣溫，然后進(jìn)行加載。時(shí)間和時(shí)間步設(shè)置，根據(jù)時(shí)間步長(zhǎng)要反映荷載時(shí)間歷程的要求，荷載步取3600 s，時(shí)間子步取100 s。經(jīng)過(guò)選取參數(shù)，劃分單元，加載后即可進(jìn)行計(jì)算。圖16和圖17分別計(jì)算得到的8月11日7∶00時(shí)和15∶00時(shí)溫度云圖。

圖16 8月11日7時(shí)0分溫度云圖

圖17 8月11日15時(shí)0分溫度云圖

橋面鋪裝層不同深度處溫度一天內(nèi)溫度變化情況，見(jiàn)圖18所示。

圖18 橋面鋪裝層不同位置處一天內(nèi)溫度變化情況曲線圖

7 鋼橋橋面鋪裝層溫度場(chǎng)分布規(guī)律

由有限元模擬計(jì)算可知，鋼橋橋面鋪裝層溫度場(chǎng)具有如下特點(diǎn)：

（1）高溫性。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，一天當(dāng)中，鋼橋面鋪裝層最高溫度可以達(dá)到70℃。由此可以看出，鋼橋橋面鋪裝層具有較高的溫度。

（2）溫度波動(dòng)大。鋼橋面鋪裝層一天內(nèi)溫度波動(dòng)幅度較大，例如鋪裝層一天內(nèi)最高溫度為70.3℃，最低溫度28.7℃，最大溫差甚至達(dá)到40℃左右。

（3）高溫作用時(shí)間長(zhǎng)。由計(jì)算可知，一天內(nèi)，鋼橋橋面鋪裝層50℃以上的高溫持續(xù)作用時(shí)間達(dá)到5 h以上。由此可知，鋼橋鋪裝層作用時(shí)間較長(zhǎng)，溫度條件較為苛刻。

（4）正、負(fù)溫度梯度變化明顯。鋼橋面鋪裝層內(nèi)溫度梯度隨時(shí)間的變化有下述規(guī)律：在中午及下午，鋼橋面鋪裝層內(nèi)的溫度場(chǎng)成負(fù)梯度分布，即鋪裝底部溫度（鋼板表面）溫度最高，中部溫度次之，表層溫度最低。在晚上及上午，鋼橋面鋪裝層內(nèi)的溫度場(chǎng)呈正梯度分布，即表面層溫度最高，中部溫度次之，鋪裝層底部（鋼板表面）最低。

（5）鋪裝層不同深度處的最高溫度滯后現(xiàn)象不明顯，不同深度處幾乎同時(shí)達(dá)到最高溫度。如圖17所示。

（6）鋼橋橋面鋪裝層最高溫度作用位置發(fā)生在鋼橋橋面鋪裝層與鋼板交界處，而并非出現(xiàn)在鋪裝層最頂面處。見(jiàn)圖16。

8 結(jié)論

（1）在準(zhǔn)確掌握氣象資料和材料熱物理參數(shù)條件下，用數(shù)值計(jì)算的方法可以預(yù)測(cè)鋼橋橋面鋪裝層的溫度場(chǎng)。

（2）鋼橋橋面鋪裝層具有如下分布特點(diǎn)：鋼橋橋面鋪裝層內(nèi)溫度較高，高溫作用時(shí)間長(zhǎng)，溫度波動(dòng)大，正負(fù)梯度轉(zhuǎn)化快，不同深度處，最高溫度的溫度滯后現(xiàn)象不明顯，且高溫作用位置位于鋼板與鋪裝材料的粘結(jié)界面處。

（3）鋼橋橋面鋪裝層內(nèi)溫度場(chǎng)變化較路面溫度場(chǎng)變化更為劇烈，溫度條件更為苛刻。 另外，鋼橋的剛度遠(yuǎn)小于地基，撓度較大。因此在進(jìn)行鋼橋橋面鋪裝層設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)更加注意考慮高溫問(wèn)題，選擇適合鋼橋鋪裝層溫度特點(diǎn)的鋪裝材料及粘結(jié)材料，從而推遲鋼橋橋面鋪裝層早期破壞的發(fā)生。

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