閆占軍， 李文強， 周擁軍， 康明武

(1.光電控制技術重點實驗室，河南洛陽 471009;2.中航工業(yè)洛陽電光設備研究所，河南洛陽 471009)

0 引言

在過去的幾十年里，頭盔顯示技術已有顯著的發(fā)展，但是由于頭盔可視化范圍有限，制約了視覺追蹤能力。傳統(tǒng)的頭部跟蹤系統(tǒng)通過精確測量頭部姿態(tài)，能夠在HMD上正確顯示相關頭部方位的信息，提高了實際的視角范圍。然而，在空對空作戰(zhàn)中，眼部運動可以有更大的視覺覆蓋范圍，使用眼睛去跟蹤，實現對目標的連續(xù)捕捉。目前，發(fā)展較成熟，視覺追蹤精度較高的眼跟蹤技術是使用紅外探測器探測眼睛受紅外光照射時所形成的紅外圖像，提取眼部數據［1］。此類眼跟蹤器的光學系統(tǒng)設計，通常采用反射鏡及透鏡組［2］，具有體積和重量較大、結構松散的缺點，影響在HMD中的普遍應用。

全息波導技術將衍射成像全息光學元件和圖像光線傳輸波導光學元件集成在一起，形成全息波導元件。全息波導元件與集成光學及微電子元件的兼容性很強［3］。近年來，已在光互聯、指紋采集探測、圖像準直顯示［4－6］等領域中取得重大進展。針對分離光學元件構成的眼球跟蹤光學系統(tǒng)存在的缺點，僅采用一片薄全息波導設計了一種全息波導眼跟蹤光學結構。這種結構優(yōu)點在于緊湊、體積小、質量輕、系統(tǒng)衍射效率高，具有較好的人機工效，能夠有效校正像差。主要討論了在眼跟蹤系統(tǒng)中應用全息波導元件設計眼睛紅外圖像探測光路的方法。由于全息波導元件還具有很高的外景光透過率及靈敏的波長選擇性，該設計不影響對外景圖像的觀察。這種眼跟蹤系統(tǒng)可以安裝在頭盔顯示、瞳孔及眼部運動監(jiān)測、疲勞感知及眼睛控制系統(tǒng)等，例如開關設備、駕駛室、航空座艙等。

1 全息波導紅外探測光路的基本原理

在傳統(tǒng)的分離光學元件構成的眼跟蹤系統(tǒng)中，通過反射鏡改變出路方向，同時由透鏡組將眼睛的紅外圖像聚焦成像在近紅外CCD探測器上。圖1為分離光學元件構成的眼球跟蹤光學系統(tǒng)結構示意圖［2］。圖中:M1為熱反射鏡;M2為分光鏡;L1和L2為透鏡組，多個反射鏡和透鏡組共同構成了眼跟蹤光學系統(tǒng)結構。

圖1 分離光學元件眼跟蹤光學結構示意圖Fig.1 Custom structure of detached optical elements

全息波導眼部紅外圖像探測光路的原理示意圖如圖2所示。其中:圖2a為眼部成像光路示意圖;圖2b為近紅外LED照明布局。

圖2 全息波導眼紅外圖像探測光路原理示意圖Fig.2 The sketch map of optical detection system

整個探測光路由一個CCD紅外探測器、一個紅外光線準直透鏡組、兩個記錄于同一透明近紅外石英(或氟化PMMA)材料波導板上的全息透鏡Hf和全息光柵Hg、4個近紅外LED光源等部件組成。準直透鏡組的光闌距全息光柵的距離為Rl，眼睛距全息透鏡的距離為Re。該系統(tǒng)使用4個均勻分布于眼部周圍的近紅外LED光源照明眼睛，眼睛反射光線形成近紅外圖像，圖像光線通過波導表面的紅外全息透鏡耦合進入近紅外材料波導，并使得圖像各視場光線的衍射角大于波導內全反射角，將圖像光線約束在波導內以全反射形式傳遞到紅外全息光柵，全息光柵將眼部紅外圖像光線再次耦合輸出到波導板外的光學準直鏡組，由準直透鏡組將光線聚焦成像于小型紅外探測CCD相機上。CCD相機不斷記錄眼部的紅外圖像，并傳輸紅外圖像數據到微處理器，由處理器依據預先設計的圖像處理算法［7－8］，提取眼睛凝視方位數據，實現眼跟蹤。

2 系統(tǒng)設計

眼跟蹤系統(tǒng)的主要部分是眼部紅外圖像的獲取結構。采用折衍混合光學系統(tǒng)，衍射元件的色散性質與紅外玻璃準直透鏡組的色散性質相反，折衍混合光學系統(tǒng)可以消除部分縱向色差。紅外準直透鏡組的設計簡單，技術成熟。因此，近紅外波導全息元件的設計及眼部照明方法是全息波導眼跟蹤系統(tǒng)的核心。

2.1 紅外波導全息元件

近紅外光束是不可見光，不利于記錄光路的安排。一般全息記錄材料對近紅外光譜的敏感度很低，不能直接用紅外光記錄全息元件。紅外全息光柵元件的記錄與再現示意圖如圖3所示。實際中的紅外全息元件的使用波長λc不同于記錄波長λr，依據Bragg條件滿足式(1)的矩陣形式:

其中:θgreen，r及 θred，c分別為記錄光線及再現光線間的夾角。

圖3 紅外全息光柵元件的記錄與再現示意圖Fig.3 Reconstruction and recording of infrared hologram grating

由于該系統(tǒng)是非準直系統(tǒng)，本文中采用一個全息光柵和一個全息透鏡，形成一個全息組合光學元件。全息光柵Hg的相位函數Hgf為

其中:λc為近紅外再現波長;n為波導折射率;y為全息光柵Hg的側向坐標;θdiff為波導中光線的衍射角。

橫向色散的補償可以由全息光柵Hg和全息透鏡組合實現，縱向色散不變。在成像過程中，由于波導板的全反射，全息透鏡的衍射成像光線就是全息光柵的再現光線，如圖4所示。

圖4 雙全息光學元件消橫向色散的組合示意圖Fig.4 Diagram of double hologram for decreasing transversal chromatic aberration

由于條件 θgo= θfr，θfo= θgr滿足，所以式(3)的條件一定成立

式中:下標g和f分別表示全息光柵和全息透鏡;O和R分別表示預設光路的物光和參考光。兩全息元件的橫向色差可以得到校正。最終全息光學元件衍射后光束的中心角與初始入射光線的中心角有關，與成像波長無關［9］。

對于紅外全息透鏡，可由方程(4)確定光線的方向和成像位置

式中:u=λc/λr是波長變化比例因子，代表再現波長與記錄波長之比;θo為物光束記錄角;θr為參考光束記錄角。紅外全息透鏡的主要問題是大的波長位移及離軸角引起的像差。如果僅使用球面波記錄全息透鏡，像差會很嚴重。為了補償大像差，需要使用兩個非球面波記錄紅外全息透鏡。

全息光線元件的遞歸設計是一種常用的低像差全息透鏡設計技術［10］。這種技術不需要使用計算全息圖產生非球面波，可以簡化記錄過程。本文采用兩個中間全息光學元件H1和H2用以產生兩束具有像差的非球面波前分別作為最終全息光學元件Hf的物光和參考光。為了避免中心視場的大像散及慧差，簡單的全息透鏡Hf采用平面波及軸上球面波記錄。中間全息元件H1和H2的參考光波采用平面波，物光波采用軸上球面波。紅外全息透鏡遞歸設計示意圖，如圖5所示。使用R1c和R2c兩平面光波再現兩個中間全息光學元件，產生的具有一定量像差的非球面波前，記錄一個有像差的全息光學元件。當一束離軸再現成像光束Rfc再現時，就會聚焦在軸上Rfi，并且具有很高的衍射效率和較小的像差。

龍頭企業(yè)帶動型和合作社聯動型農業(yè)產業(yè)化模式同時發(fā)揮作用的情況下，從事生產的農戶都會盡量提高產量，有組織規(guī)劃的龍頭企業(yè)就成為想要提高銷量農戶的最佳選擇，同時相關龍頭企業(yè)銷售出的農產品不僅價格有優(yōu)勢，質量也可以得到保障，也能夠為龍頭企業(yè)帶動的農業(yè)經濟合作社取得更大的市場份額，雙方互利，達到共贏的局面。啟動龍頭企業(yè)帶動農業(yè)經濟合作模式具體辦法如下：

圖5 紅外全息透鏡遞歸設計示意圖Fig.5 Illustration of recursive design of infrared hologram lens

根據探測光路，記錄中間紅外全息光學元件時使R1r=R2r=∞，再現時使用球面波，同時使 sinθ1o=sinθ2o=sinθ1c=sinθ2c=0。所以由方程(3)可知最終全息光學元件的成像方程為

由于眼紅外圖像特定點發(fā)出的光線只能照在全息透鏡的部分位置，因此必須考慮全息透鏡的局部像差，減小特定物點成像的像差。按照文獻［11］為優(yōu)化各部分視場的像差提出的觀點，有結構參數的設置關系為

式中:ROL為零視場光線在全息光柵與全息透鏡中心的光學總長。

根據全息光學元件的像差理論，令x為全息透鏡的側向坐標，可知球差、慧差、像散和場曲等像差公式分別為

由于小型CCD紅外相機的孔徑Dap遠小于全息透鏡的焦長，所以由方程(7)可知同時消像差的條件為

全息圖的記錄參數可由方程(5)和方程(8)得到，并且方程組的解有非唯一性。即可以具有不同的記錄參數。

2.2 眼部照明

在眼跟蹤系統(tǒng)中，使用非可見的近紅外光對眼睛照明，典型的波長為850 nm。通過測量紅外LED光線照射在角膜上產生的閃光與瞳孔的相對位置，追蹤凝視方向，是一種非常精確的方法。采用近紅外LED作為光源，為了眼睛的安全，還應該保持低輻射亮度。當使用紅外光照耀人眼時，在角膜和眼睛的晶狀體邊緣產生多個反射。稱為眼睛的普爾欽圖(Purkinje)，如圖6所示。

圖6 眼睛的普爾欽圖Fig.6 Purkinje of eye

雙普爾欽圖像方法利用了來自角膜前面及來自晶狀體后表面反射的第1種及第4種圖像。這兩種圖像位于同一平面，具有相似亮度。由兩圖之間的距離差別，確定眼睛的轉動角，這不受眼睛平移的影響，因為平移只使兩張圖在同一方向及同一幅值上偏移。跟蹤精度可達1弧分數量級。眼紅外圖像探測光路的視場一般要小于±15°，因為眼睛運動角度小于±15°時，第1種普爾欽圖像保持準靜止。用以作為瞳孔運動的精確追蹤參考點?？刹捎枚鄠€紅外LED光源，提高照明均勻性，增強參考點精確性。針對這個問題，采用均勻分布于眼部周圍的4個近紅外LED光源照明眼部，如圖2b所示。

3 設計實例分析

紅外CCD探測器型號為Hitachi Kp－F120;有效探測面積為8.98 mm ×6.71 mm;像素尺寸為 6.45 μm ×6.45 μm;分辨率1392 ×1040;對角線尺寸為11.2 mm;準直透鏡組的光闌孔徑為12 mm，距全息光柵的距離Rl=3.6 mm;眼部探測范圍為35 mm;眼睛中心距全息透鏡的距離Re=42 mm;近紅外石英波導板的波導折射率n=1.47;采用氦氖激光器的紅光(632.8 nm)記錄，主波長為850 nm的近紅外LED光源再現。為了保持系統(tǒng)的緊湊性，CCD探測器的聚焦透鏡組的光學總長要求小于35 mm;設計的聚焦透鏡組光學總長30 nm;有效焦距為22.5 mm。

設計的全息波導紅外圖像探測光路的視場為±7°。由于全反射臨界角為42.87°，因此為了保證波導中的全反射，取波導中的衍射角θdiff=50°。由方程(5)和方程(8)計算，得中間全息圖的記錄參數為:R1o=120 mm;R1c=41 mm;θ1r=60°;R2o=100 mm;R2c=200 mm;θ2r=－17.2°。

如圖5所示，使用中間全息光學元件H1和H2的具有像差的光波波前記錄全息光學透鏡Hf，形成一個具有低像差，高光學衍射效率的圖像。

對于全息光柵Hg的記錄，近紅外光線的衍射角為θred，c=50°，由式(1)得記錄光線的角度 θgreen，r=36.68°。記錄光路如圖3所示。記錄時采用Dupont光致聚合物材料。曝光強度為30 mJ/cm2，UV處理5 min，隨后化學處理、烘烤、波長調控，提高衍射效率(約93%)。

采用的近紅外石英波導板的厚度T=3 mm。全息透鏡的尺寸35 mm，全息光柵的尺寸為11.5 mm。波導板的尺寸為70 mm×20 mm×3 mm，約10.5 g。

通過仿真分析計算可知，全息光柵與全息透鏡的組合具有消橫向色差的能力，遞歸設計的全息透鏡具有降低像差的能力。全息透鏡光學元件不同區(qū)域的局部像差曲線圖，如圖7所示。全息光柵、全息透鏡及系統(tǒng)的總橫向色散曲線如圖8所示。系統(tǒng)的像差小于5 μm，系統(tǒng)的橫向色散為零。縱向色散可由紅外準直透鏡組消除或減小。系統(tǒng)具有高品質的成像性能。

圖7 紅外全息透鏡局部像差曲線Fig.7 Aberration curves of infrared hologram lens

圖8 系統(tǒng)紅外全息元件的橫向色差Fig.8 Systemic transversal chromatic aberration of infrared hologram lens

眼瞳所在平面作為物面，位于全息透鏡焦點處。全息光柵將波導中的圖像光線耦合輸出，最終由準直鏡組聚焦成像在CCD感光像面上，形成眼睛的紅外圖像，如圖9所示。

圖9 物象對應關系示意圖Fig.9 Relations of object and image

由于全息波導紅外眼跟蹤光學系統(tǒng)的像差很小，每一物點的光線都可以較理想地聚焦在CCD像面上。高分辨的CCD相機探測到高質量縮小倒置的眼紅外圖像。物面上眼球位置變化時，CCD像面上探測到的眼紅外圖像瞳孔中心點的位置坐標也會發(fā)生精確變化，微處理器依據算法處理探測到的眼紅外圖像，獲得眼睛的凝視方向等信息。根據實際參數，物面任意坐標點O(xo，yo)與像面上成像坐標點I(xI，yI)的線性對應關系式為

4 結束語

設計了一種新的全息波導眼紅外圖像的探測光學系統(tǒng)，用于眼跟蹤器。使用全息光柵和全息透鏡組合消橫向色差，兩步遞歸法設計的全息透鏡有效降低了像差。為了提高眼部照明均勻性，布置了多個近紅外LED光源。由于生理上的限制，僅使用頭部姿勢調整，會引起想要觀察的圖像與實際觀察到圖像間的顯著不同，因此，在頭盔中集成眼跟蹤系統(tǒng)很有必要。這一全息波導眼跟蹤光學系統(tǒng)探測到的眼紅外圖像質量高、人機工效好，利于眼跟蹤技術應用領域的推廣。全息波導元件具有很高的外景光透過率及靈敏的波長選擇性，該設計不影響對外景圖像的觀察，有望與顯示系統(tǒng)完全集成在一起共享光路，為提高緊湊性、降低頭盔質量及成本提供了思路。

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