汪小芳

(東芝水電設備 (杭州)有限公司,浙江 杭州 311504)

1 問題的提出

水輪發(fā)電機運行產生損耗發(fā)熱,大部分熱量傳遞給發(fā)熱體表面的冷空氣,熱空氣經空冷器冷卻后成為冷空氣,進入下一次冷卻循環(huán)。

通風計算是發(fā)電機冷卻計算的基礎,也是溫度場、應力場計算的基礎,風量的分配規(guī)律是發(fā)電機能否正常穩(wěn)定運行的關鍵。水輪發(fā)電機的通風計算,目的是通過計算確定通風系統(tǒng)的結構尺寸以合理地分配風量,在滿足發(fā)電機散熱需要的前提下,力爭以最小的冷卻風量及最低的通風損耗達到最佳的冷卻效果。

本文介紹了進行水輪發(fā)電機通風系統(tǒng)計算的風阻網絡方法,闡述了其基本原理、基本概念以及計算程序實現(xiàn)過程,并運用于多臺已順利運行的水輪發(fā)電機通風系統(tǒng)的計算,通過與國外某A社計算值和現(xiàn)場測量值的對比,驗證了程序的計算精度可滿足發(fā)電機通風系統(tǒng)的設計校核。

2 風阻網絡計算方法

水輪發(fā)電機通風系統(tǒng)計算,理論上可以用N-S方程及流體的連續(xù)性方程求解系統(tǒng)內冷卻空氣的三元流場問題。但實際上電機內的冷卻空氣流動狀態(tài)十分復雜,是一種有多渦流、二次流和高紊流的低速三元流體場,目前還無法精確求解。為了工程計算的需要,采用基于一元流動的理論,用局部阻抗、沿程阻抗、動壓頭以及動阻抗等來描述電機內的主氣流流動狀態(tài)。依據(jù)流體力學和網絡理論,將冷卻空氣的過流通道簡化為由集總參數(shù)構成的等值風路,進而將發(fā)電機冷卻通風系統(tǒng)抽象為由串并聯(lián)關系組成的風阻網絡。

2.1 基本假定

(1)電機在穩(wěn)定狀態(tài)下工作,通風系統(tǒng)內的冷卻空氣處于連續(xù)、穩(wěn)定的循環(huán)流動狀態(tài),只受到來自通風系統(tǒng)內部的擾動;

(2)由于冷卻空氣在系統(tǒng)內溫升不大,可不考慮溫度變化對空氣密度產生的影響;

(3)由于通風系統(tǒng)內冷卻空氣所受的驅動壓力不大,流速不高,故假定冷卻空氣在整個循環(huán)流動過程中不發(fā)生體積變化,即認為冷卻空氣具有不可壓縮性。

2.2 風路阻抗

當冷卻氣體在電機內部空間流動時,將會有能量損失,使總的機械能不守恒。為此,需要在基本的等值風路中引進阻抗這一參數(shù)。

考慮能量損失的伯努利方程 (Bernoulli’s Equation)為:

流體能量的損失部分hw可以分為沿程阻力損失和局部阻力損失。

沿程阻力損失是沿流程流體內部質點作相對運動時,因流體黏性力做功而損失的能量,發(fā)生在均勻的或漸變的流道中。單位重量流體的沿程阻力損失可用達西(Darcy)公式表示為:

式中:hf為沿程損失壓頭,kg/m2;L為流道長度,m;D為流道的水力直徑,m;ρ為流體密度,kg/m3;g為重力加速度,m/s2;V為流速,m/s;λ為沿程阻力系數(shù),無量綱;

局部阻力損失是由于邊界突然改變,在局部范圍內,流體形態(tài)隨著發(fā)生激烈變化時,因流體微團的碰撞、漩渦等造成的能量損失。單位重量流體的局部阻力損失表示為:

式中:hj為局部損失壓頭,kg/m2;ζ為局部阻力系數(shù),無量綱。

若流路的流量為Q(m3/s),通風截面積為A(m2),則流速為:

將(5)式代入(3)、(4)式,分別可得:

式中:Rf為沿程阻抗(kg·s2)/m3。

式中:Rj為局部阻抗(kg·s2)/m3。

(10)、(11)式給出了風路壓降、風路阻抗以及風路流量之間的關系,它們是利用風阻網絡法進行通風計算的基礎。

2.3 風路動壓

風阻網絡圖中,有些風路存在如風機、徑向風扇、軸向風扇這樣的“能量輸入”部件,會給該風路帶來一定的動壓,這些動壓值由外界直接輸入。

另外,由于轉子的轉動,也將對其中的流動空間施加動壓作用。旋轉流場中動壓的形成原理見圖1。流體在旋轉流道內流動,旋轉角速度為 ω,則單位質量流體將受到徑向向外的離心力ω2r和垂直向下的重力g的作用。按照流體動力學理論,此時的蘭姆(Lamb)運動微分方程為:

式中:V為流體質點的絕對速度(m/s);x,z方向的分力為:

圖1 旋轉流場中動壓的形成圖

將式(13)代入式(12),積分可得:

取風道入口側1-1和出口側2-2(見圖1)為計算截面,代入式(14)并考慮沿程損失,得:

式中:r1=r,r2=R,所以有:

2.4 等值風路

基本的等值風路模型見圖2。

任何一條風路都包含2個節(jié)點:上游節(jié)點 i和下游節(jié)點j。在程序中規(guī)定,上游節(jié)點號必須小于下游節(jié)點號。

圖2 基本等值風路模型圖

圖中:P1為上游節(jié)點風壓,kg/m2;Pj為下游節(jié)點風壓,kg/m2;DynP1為動壓,kg/m2;反映了流路的能量輸入情況。RI為風阻,(kg·s2)/m8;QI為流量,m3/s。

在這一基本流路中,各參量之間存在如下的關系式:

在發(fā)電機通風網絡中,當徑向風路遇到軸向風路的時候,還應該考慮動阻效應(分流或合流時,因流體碰撞引起的壓頭損失)(見圖3)。

圖3 考慮動阻效應的等值風路模型圖

圖中:QI為徑向風路的流量,m3/s;QII為軸向風路的流量,m3/s;DynRI為軸向風路對徑向風路的動阻抗,(kg·s2)/m8。

此時,各參量之間存在式(19)的關系:

2.5 通風計算網絡

將各種典型結構形成的水輪發(fā)電機通風冷卻系統(tǒng)劃分成相應的網路,并將各個流道的基本等值風路組合起來,即可建立通風計算網絡。東芝立式機組磁軛徑向通風結構的風阻網絡見圖4。

圖4 典型的風阻網絡圖

3 風阻網絡法通風計算通用程序

3.1 網絡方程組的建立

通風網絡方程組是依據(jù)節(jié)點流量守恒原理建立起來的(見圖5(沒有表示出各支路的動壓))。為了方便說明,暫時不考慮動阻抗。

在圖5中,對節(jié)點i,以流入節(jié)點的流量為正,流出節(jié)點的流量為負,根據(jù)節(jié)點流量守恒,可得:

由式(18)或(19)可解出各支路流量。由于在等值風路關系式中,流量是二次方,關系為非線性,難以求解,為此引入函數(shù)風阻的概念。令:

式中:RI為第I條流路的風阻,(kg·s2)/m8;QI為第I條流路的風量,m3/s;ZI為第I條流路的函數(shù)風阻,m5/(kg·s)。函數(shù)風阻是一個隨求解迭代過程變化的量,它包含了流路風量的影響。式(18)、(19)可寫成流路風量的顯式:

將各支路流量的表達式代入式(20),經整理可得:

圖5 節(jié)點流量守恒說明圖

與此相類似,可以列出網絡圖中所有節(jié)點的流量守恒方程式,從而組成以網絡節(jié)點風壓為基本變量的方程組:

式中:P=[P1P2P3… Pn]T,是節(jié)點風壓向量(共n個節(jié)點);Z是n階函數(shù)風阻矩陣;F是由式(24)右端項組成的n維向量。

3.2 網絡方程組的求解

通風計算流程見圖6。

(1)輸入網絡圖信息、各流路風阻和風壓以及動阻抗;

(2)初始化各流路的風量Q0,求出函數(shù)風阻矩陣初值Z0以及初值F0;

(3)解方程組(25),得出節(jié)點風壓值P1;

(4)利用式(22)或式(23)求出下一次計算過程中的各流路風量Q1;

(5)計算前后2次迭代中風路流量向量改變的范數(shù)Δ=‖Qn+1-Qn‖;

(6)若 Δ＜ε(ε是預先給定的誤差精度),終止迭代(注:為防止死循環(huán),當?shù)螖?shù)超過指定值N時,強行終止),輸出結果;否則重復第(3)～(5)的過程。

4 計算結果對比

多年來,東芝水電設備 (杭州)有限公司在雙富時代臥式機和立式機的通風計算都是委托外部機構(A社)完成的。事實證明,以往設計的多臺套發(fā)電機的通風系統(tǒng)都運行良好,滿足機組的通風散熱要求,表明以往通風冷卻系統(tǒng)的設計計算是可靠的。

對于公司自行開發(fā)的通風解析系統(tǒng)的正確性(通風計算程序框圖見圖6),可以通過2種方法計算結果的對比以及與電站實測數(shù)據(jù)的對比進行驗證。程序計算值與A社計算結果對比情況列于表1,計算值與現(xiàn)場實測值的對比情況列于表2。

表1 程序計算值與A社計算結果對比表

表2 程序計算值與現(xiàn)場實測值對比表

圖6 通風計算程序框圖

5 結 語

從程序計算值與A社計算結果或與現(xiàn)場實測值對比可以看出,目前采用的網絡計算方法具有較高的計算精度,完全可以用于水輪發(fā)電機組通風系統(tǒng)的設計。

目前該解析系統(tǒng)已成功應用于那吉 (22 MW-115.4 r/min)、清水塘 (32 MW-62.5 r/min)、崔家營 (15 MW-71.4 r/min)、黃豐 (45 MW-105.4 r/min)等燈泡式發(fā)電機,以及董箐 (220 MW-166.7 r/min)、深溪溝 (165 MW-90.9 r/min) 、功果橋 (225 MW-93.75 r/min)、亭子口 (275 MW-100 r/min)等立式發(fā)電機的設計中。

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