胡少偉，胡漢林

(南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029)

目前，預(yù)應(yīng)力混凝土組合箱梁在橋梁工程中得到了廣泛應(yīng)用［1］.由于該結(jié)構(gòu)發(fā)揮了鋼材和混凝土各自的材料優(yōu)勢，且鋼箱梁抗扭、抗彎性能好［2－6］，預(yù)應(yīng)力技術(shù)又提高了梁結(jié)構(gòu)的強度與剛度［7－9］，所以預(yù)應(yīng)力混凝土組合箱梁在城市大跨橋梁中的應(yīng)用前景越來越廣闊.工程實際中橋梁通常處于彎矩、扭矩等共同作用下的復(fù)合受力狀態(tài)，而且不同的荷載組合對預(yù)應(yīng)力混凝土組合箱梁的承載性能影響很大，因此探討組合梁受扭后的承載能力具有現(xiàn)實意義.

為了研究預(yù)應(yīng)力混凝土組合箱梁扭后抗彎性能，完成了5根預(yù)應(yīng)力組合梁的先扭后彎試驗.試驗在梁跨中對稱荷載作用下進行，考慮試驗梁受扭矩作用歷史，并與完整預(yù)應(yīng)力組合梁的試驗進行對比得到扭后預(yù)應(yīng)力組合梁的極限抗彎承載力、跨中彎矩－撓度曲線、鋼梁截面應(yīng)變增長曲線等重要參數(shù)，并提出了預(yù)應(yīng)力組合梁扭后承載力計算公式.

1 試驗情況

試驗設(shè)計了5根跨度為3.3 m的預(yù)應(yīng)力混凝土組合箱梁，在抗彎試驗前，2根試驗梁已受純扭荷載達到破壞，3根梁已受復(fù)合彎扭荷載達到破壞.試驗梁混凝土采用C60高強混凝土.鋼箱梁采用Q235鋼板焊接組成，托板和底板采用10 mm鋼板，腹板采用8 mm中板.栓釘按照塑性方法、完全剪力連接設(shè)計，直徑為16 mm，間距120 mm，沿縱向雙排均勻布置，以保證鋼與混凝土截面間剪力的有效傳遞.各構(gòu)件截面形狀、尺寸完全相同.梁截面尺寸見圖1，試驗梁材料特性見表1.

圖1 試驗梁截面(單位:mm)Fig.1 Details of specimen section(unit:mm)

表1 混凝土和鋼材的力學(xué)性能Tab.1 Mechanical performance of concrete and steel

1.1 試驗梁受扭破壞情況

5根試驗梁在純彎試驗之前，均受扭破壞，受扭情況為:2根純扭破壞，3根受復(fù)合彎扭破壞(破壞類型為扭型破壞).試驗在自行設(shè)計的加載裝置上進行，采用液壓伺服機控制，對稱分級加載直至破壞.純扭試驗裝置和復(fù)合彎扭試驗裝置分別見圖2和3，抗扭試驗參數(shù)見表2.

純扭及彎扭試驗結(jié)果見表3.從表3可以看出，由于彎矩作用，受彎扭作用試驗梁開裂時的轉(zhuǎn)角比受純扭作用梁要大，而極限轉(zhuǎn)角卻較小，證明彎矩的作用提高了組合梁的抗扭剛度.彎扭作用下的梁扭轉(zhuǎn)破壞表現(xiàn)出脆性，而純扭梁表現(xiàn)出一定的延性.

圖2 純扭試驗裝置Fig.2 Loading apparatus with pure torque

圖3 彎扭試驗加載裝置Fig.3 Loading apparatus with bending-torsion

表2 抗扭試驗梁主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of specimens

表3 純扭、彎扭試驗結(jié)果Tab.3 Main experimental results with pure torsion or bending-torsion

不論是純扭還是復(fù)合彎扭，試驗梁破壞過程大致如此:加載初期，翼板表面未出現(xiàn)裂縫;隨著扭矩的逐漸增加，靠近固定端混凝土翼板上表面中部首先出現(xiàn)與梁縱軸成30°～40°斜向裂縫;隨著扭矩的繼續(xù)增大，斜裂縫逐漸向兩側(cè)邊擴展延伸，斜裂縫的數(shù)量不斷增加，混凝土翼板的下表面也開始出現(xiàn)斜裂縫并向兩側(cè)開展，直至2個短側(cè)邊出現(xiàn)開裂，上下表面的斜裂縫彼此貫通，翼板4個側(cè)面上形成近似平行、斷斷續(xù)續(xù)、前后交錯的環(huán)繞整個翼板的近似螺旋形裂縫;最后，由于混凝土翼板出現(xiàn)1條或2條寬度較大的主斜拉裂縫導(dǎo)致組合梁受扭破壞.圖4和5分別為鋼梁荷載應(yīng)變和試驗梁破壞時裂縫情況.

圖4 鋼梁荷載應(yīng)變曲線Fig.4 Load-strain curve of steel beam

圖5 純扭、彎扭試驗梁破壞時裂縫發(fā)展過程(單位:尺寸為cm，扭矩為kN·m)Fig.5 Crack development of specimens owing to the failure of torsion and bending-torsion

從圖4可見:5根試驗梁受到扭矩作用破壞時，鋼梁仍然處于彈性階段，最大應(yīng)變約為800×10－6，遠未達到屈服，因此，試驗梁的破壞由混凝土的抗扭能力控制.從圖5可見:純扭梁和彎扭梁達到破壞狀態(tài)時，混凝土破壞程度不盡相同，純扭梁的裂縫數(shù)量要多于彎扭梁.

1.2 扭后梁的純彎試驗

5根試驗梁在扭型破壞后對其重新進行張拉預(yù)應(yīng)力試驗，采用直線型布筋形式.為考察預(yù)應(yīng)力對扭后梁承載能力的增強效果，分別對PCB－6，PCB－8和 PCB－1施加200 kN的預(yù)應(yīng)力，對 PCB－7，PCB－3施加240 kN的預(yù)應(yīng)力.為了防止梁在偏心受力下產(chǎn)生較大扭矩引起開裂，張拉分級分側(cè)進行，每束張拉分5～6級完成.考慮錨具變形、錨具與端板之間的縫隙被擠緊，以及千斤頂卸載時夾片在錨具內(nèi)滑移使得被拉緊的鋼絞線內(nèi)縮會導(dǎo)致較大的預(yù)應(yīng)力損失，因此進行一定程度的超張拉.采用液壓伺服千斤頂在梁的三分點對稱加載，加載裝置見圖6.試驗數(shù)據(jù)利用東華DH－3816靜態(tài)應(yīng)變采集系統(tǒng)采集.

由于混凝土表面已開裂，所以試驗全過程實時監(jiān)測鋼梁應(yīng)變、預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)變、交界面相對滑移、組合梁撓度變形，而不考慮混凝土應(yīng)變情況.

圖6 純彎試驗裝置(單位:mm)Fig.6 Loading apparatus with bending

1.2.1 試驗梁破壞特征 扭后梁的純彎試驗過程為:在加載初期，鋼梁底部應(yīng)變及跨中撓度處于線性增長階段;隨著荷載的增加，受拉區(qū)混凝土扭型裂縫逐漸開展，裂縫逐漸變寬，同時應(yīng)變出現(xiàn)較快增長;當鋼梁底板屈服后，鋼梁應(yīng)變出現(xiàn)非線性增長，撓度增長加快，原有裂縫逐漸變長變寬，同時新的彎型裂縫逐漸變多;接近極限荷載時，腹板大部分已經(jīng)屈服，混凝土翼板頂部有起皮現(xiàn)象，撓度增長很快;最后達到極限荷載時，梁頂部混凝土在跨中區(qū)域或者在加載點處被壓碎，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞，破壞位置與受扭破壞時最大裂縫相關(guān).試驗梁破壞情況見圖7.

圖7 試驗梁混凝土翼板破壞Fig.7 Failure pattern of concrete flange of specimens

1.2.2 試驗應(yīng)變、撓度、滑移分析 為了考察扭后梁與完整梁不同的抗彎特征，對比分析純扭梁PCB－1，彎扭梁PCB－8和完整梁PCB－4的應(yīng)變與撓度.圖8為跨中鋼梁底板拉應(yīng)變增長曲線，圖9為荷載－跨中撓度曲線.

從圖8可見:PCB－1的應(yīng)變增長要快于PCB－8和PCB－4，且在同一級荷載條件下，PCB－1的應(yīng)變值最大，PCB－4的應(yīng)變值最小，說明受扭破壞后，試驗梁的抗彎截面模量會減小，純扭破壞梁的減小程度高于彎扭破壞梁，因此PCB－4與PCB－8鋼梁屈服彎矩較為接近，而PCB－1屈服彎矩降低很多.從圖9可見:彈性階段時，在相同荷載作用下，純扭梁PCB－1的撓度要大于彎扭梁PCB－8和完整梁PCB－4，而PCB－8與PCB－4的撓度相差不大，說明純扭梁的剛度較之完整梁要低，而彎扭梁的剛度沒有降低.PCB－1梁的彈性終點最低，PCB－8稍高，但均低于PCB－4的彈性終點，接近極限荷載時，扭后梁的彎矩－撓度曲線斜率較小，幾乎接近于水平，說明荷載增加不大而撓度增長很快，表現(xiàn)出一定的脆性.

圖8 鋼梁底部應(yīng)變增長曲線Fig.8 Comparison of strain increases in bottom of steel beams

圖9 彎矩－跨中撓度曲線Fig.9 Curves of moment-deflection at midspan

為考察預(yù)應(yīng)力等級對扭后梁極限抗彎承載能力的提高作用，對比分析PCB－1和PCB－3的應(yīng)變與撓度.圖10為PCB－1和PCB－3的鋼梁底部應(yīng)變增長曲線，圖11為PCB－1和PCB－3的彎矩－跨中撓度曲線.

圖10 鋼梁底部應(yīng)變增長Fig．10 Increases of strain in bottom of steel beams

圖11 彎矩－跨中撓度曲線Fig.11 Curve of moment-deflection at midspan

圖12 彎矩－跨中撓度曲線Fig.12 Curves of moment-deflection at midspan

從圖10可見，對于相同荷載下的鋼梁屈服前PCB－3的應(yīng)變略小于PCB－1;屈服后，應(yīng)變的增長出現(xiàn)不規(guī)律性，PCB－3的較快，PCB－1的較緩慢.從圖11可見，由于初始預(yù)應(yīng)力較大，在彈性階段，PCB－3的彎矩－撓度曲線斜率要大于PCB－1，即在相同荷載下，PCB－3的撓度要大于PCB－1.可見，提高初始預(yù)應(yīng)力值能夠提高梁的抗彎剛度，改善梁的抗彎特性.同時，PCB－3破壞時的撓度要大于PCB－1，證明其延性要好于后者.

為考察扭彎比對扭后抗彎特性的影響，圖12分析了彎扭梁的荷載－撓度曲線.

從圖12可見，3根彎扭梁彎矩－撓度曲線符合組合梁破壞的一般規(guī)律:彈性階段－非線性階段－破壞階段;其中PCB－6和PCB－8兩根彎扭梁的荷載－跨中撓度曲線類似，證明扭彎比大于4.8后，即梁在彎扭破壞時的彎矩若很小，則梁的抗彎剛度和強度相差不大.PCB－7梁盡管初始預(yù)應(yīng)力等級要高于PCB－6和PCB－8，但是其剛度仍然較小，強度也較低，說明在扭彎比較小時發(fā)生彎扭破壞，若彎矩較大(PCB－7的彎矩接近純彎梁PCB－4的屈服彎矩)，則梁的剛度和強度會減小許多.

圖13為5根扭后梁的預(yù)應(yīng)力隨荷載增長情況.在相同荷載條件下，PCB－1的預(yù)應(yīng)力增量最大，PCB－6，PCB－7和 PCB－8增長情況在彈性階段相差不大，而PCB－3由于初始預(yù)應(yīng)力較大，其預(yù)應(yīng)力增量要小于PCB－1，與彎扭梁情況接近.這些結(jié)論說明:預(yù)應(yīng)力增量與梁的剛度有關(guān)，在相同的荷載條件下，梁的剛度越大，變形越小，則預(yù)應(yīng)力鋼絞線變形小，導(dǎo)致增量小.同時，從圖13也可看出，預(yù)應(yīng)力鋼絞線增量經(jīng)歷了線性階段和非線性的階段，從側(cè)面反映了梁的變形情況.

1.2.3 純彎試驗結(jié)果分析 純彎試驗結(jié)果見表4，表中PCB－4為完整純彎試驗梁，與扭后純彎試驗進行對比.

圖13 彎矩－體外預(yù)應(yīng)力增量曲線Fig.13 Curves of moment-stress in external tendon

表4 純彎試驗結(jié)果Tab.4 Main experimental results with pure bending

從表4可見:(1)在相同預(yù)應(yīng)力等級的情況下，受純扭破壞試驗梁(PCB－1)其抗彎承載能力只有完好試驗梁(PCB－4)抗彎承載能力的64%，撓度只有61%;而受彎扭破壞試驗梁(PCB－8)其抗彎承載能力達完好試驗梁(PCB－4)抗彎承載能力的79%，撓度達70%.(2)從PCB－1和PCB－3的結(jié)果可以看出，初始預(yù)應(yīng)力的提高有利于受扭破壞梁的極限承載能力的提高.(3)復(fù)合受扭破壞試驗梁其扭后抗彎承載能力與扭彎比有關(guān).當扭彎比較大時(PCB－6與PCB－8)，即受彎扭破壞，彎矩值不太大時，其扭后抗彎承載能力相差不大;而當扭彎比較小時(PCB－7)，其扭后抗彎承載能力會較低.(4)對于本試驗采用的直線型無轉(zhuǎn)向塊的布筋方式，預(yù)應(yīng)力筋增量與梁的強度和剛度相關(guān).

2 預(yù)應(yīng)力組合梁受扭破壞后的極限抗彎承載能力計算

目前，對于組合梁、預(yù)應(yīng)力組合梁的極限抗彎承載能力計算，多采用簡化的塑性理論計算方法［10－13］和彈塑性計算理論［14－16］.組合梁在承受扭矩時，一般假設(shè)混凝土翼板與鋼梁單獨承擔(dān)一定扭矩，栓釘?shù)冗B接件保證混凝土翼板和鋼梁的變形協(xié)調(diào).根據(jù)空間變角桁架模型，混凝土翼板可以將其假想為一個壁厚為t的箱形截面構(gòu)件，當承受扭矩時，沿箱壁產(chǎn)生環(huán)形的剪力流，當混凝土開裂后，可以將翼板比擬為以縱筋為弦桿，箍筋為豎桿，混凝土為斜壓腹桿的空間桁架［17－19］.因此當扭矩受扭破壞后，作為斜壓腹桿的混凝土部分已經(jīng)壓碎破壞.扭后組合梁在承受彎矩時，假設(shè)斜壓腹桿部分混凝土已壓壞不承擔(dān)任何荷載，只考慮核心混凝土的承壓作用，因此可以對混凝土翼板進行折減.對于純扭破壞情況，根據(jù)文獻［20］有效壁厚可取:te=h/3，其中h為混凝土翼板的高度.

對于復(fù)合彎扭破壞情況，彎矩的存在使混凝土頂部縱筋拉應(yīng)力減小，從而提高了混凝土翼板的抗扭能力.根據(jù)試驗梁受扭破壞情況可知，受彎扭破壞梁的混凝土破壞程度要低于受純扭破壞梁.結(jié)合試驗彎扭梁的有效壁厚可取混凝土的保護層厚度，即te=20 mm.

從試驗受彎破壞情況看，由于混凝土翼板尺寸的折減，梁的轉(zhuǎn)動能力降低，導(dǎo)致鋼梁頂板到破壞時應(yīng)變?nèi)暂^小，因此在計算過程中可以不考慮鋼梁頂板對抗彎承載能力的貢獻.

本文采用簡化塑性理論，并結(jié)合試驗，考慮扭型破壞對混凝土翼板尺寸的折減作用，來計算預(yù)應(yīng)力組合梁受扭破壞后的極限抗彎承載力.對于完全剪力連接預(yù)應(yīng)力組合梁，極限抗彎承載能力的計算簡圖見圖14.

圖14 抗彎承載能力計算簡圖Fig.14 Calculation diagram of bending capacity

根據(jù)力的平衡條件:

式中:fck為混凝土抗壓強度;b'c為混凝土翼板折減后的寬度，取b'c=bc－2te;As1，As2分別為鋼梁腹板、底板的截面面積;fy1，fy2，分別為腹板、底板的屈服強度;N，ΔN分別為預(yù)應(yīng)力筋的初始預(yù)應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力增量.則可得混凝土受壓區(qū)高度:

根據(jù)力矩平衡條件，可得抗彎承載能力為:

式中:y1，y2分別為受拉區(qū)鋼梁腹板、鋼梁底板截面形心到混凝土翼板受壓區(qū)截面形心的距離，y3為考慮二次效應(yīng)后的預(yù)應(yīng)力筋截面形心到混凝土翼板受壓區(qū)截面形心的距離.

預(yù)應(yīng)力增量Δ 的取值與布筋形式及梁的強度 剛度有關(guān) 對于本試驗的無轉(zhuǎn)向塊的直線型布筋 鋼梁強度大，則預(yù)應(yīng)力增量大，鋼梁剛度大，則預(yù)應(yīng)力增量小.從試驗結(jié)果看，ΔN的取值大約為0.5 N.

將試驗梁數(shù)據(jù)代入式(2)和(3)進行計算，并與試驗結(jié)果進行比較(見表5).從表5可見，計算值和實測值吻合較好，大部分計算值小于實測值，說明式(3)用于計算預(yù)應(yīng)力組合梁受扭破壞后的極限承載力是可行的.但是式(3)仍存在如下不足:(1)對于復(fù)合彎扭破壞后的試驗梁，有效壁厚的取值沒有考慮扭彎比的影響;(2)預(yù)應(yīng)力增量ΔN的取值與梁變形有關(guān)，對于受扭破壞后的預(yù)應(yīng)力組合梁剛度未予分析，因此ΔN簡單地取為0.5 N，計算值取實測值.

表5 抗彎承載力試驗實測值與計算值的比較Tab.5 Comparison between the calculated and measured values of the bending capacity

3 結(jié)語

(1)預(yù)應(yīng)力組合梁受扭破壞后仍保留一定的抗彎承載能力，受扭破壞梁的彈性終點均低于完整試驗梁，達到彈性終點后，受扭破壞梁的塑性階段較短，破壞時表現(xiàn)出一定的脆性.

(2)受扭破壞梁在抗彎破壞時，混凝土破壞較為迅速，梁的轉(zhuǎn)動能力降低，導(dǎo)致鋼梁全截面沒有達到完全屈服.

(3)初始預(yù)應(yīng)力的提高可以增強受扭破壞梁的抗彎承載能力，在組合梁鋼箱梁上施加的縱向預(yù)應(yīng)力，通過栓釘連接件向混凝土翼板中傳遞，預(yù)應(yīng)力的傳遞沿梁全跨存在，組合梁預(yù)應(yīng)力段越長，預(yù)應(yīng)力傳遞的截面剪力分布越均勻.

(4)對于受扭破壞梁的抗彎承載能力計算，考慮組合梁混凝土翼板尺寸的折減是可行的.式(3)能夠較好地計算預(yù)應(yīng)力組合梁受扭破壞后的極限承載能力，但是扭彎比對有效厚度的影響仍需要研究.

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