龍啟建，李克鋒，汪青遼

(四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065)

電站的日調(diào)節(jié)泄流和大壩泄洪引起的非恒定流將改變下游河道的天然水流條件，對(duì)大壩下游航道、港口、通航設(shè)施的正常使用以及船舶的安全航運(yùn)造成一定的影響，特別是電站突然開(kāi)啟或關(guān)閉，大壩開(kāi)閘泄洪等，這種高瞬變流對(duì)山區(qū)河流通航水流條件及船舶通航水深的影響非常明顯［1］.因此研究電站調(diào)節(jié)非恒定流對(duì)樞紐間河道的通航水流條件產(chǎn)生的影響，對(duì)保障船舶的安全航行很有必要.針對(duì)電站調(diào)節(jié)非恒定流對(duì)通航水流條件的影響，劉新［2］建立了漢江石泉樞紐下游非恒定流一維數(shù)學(xué)模型，計(jì)算滿足通航保證率條件下的石泉樞紐調(diào)節(jié)方式;鄭守仁等［3］在研究三峽電站調(diào)峰產(chǎn)生的非恒定流對(duì)三峽至葛洲壩兩壩間水流條件影響時(shí)，根據(jù)模型試驗(yàn)結(jié)果得出在兩電站聯(lián)合運(yùn)行時(shí)能滿足萬(wàn)噸級(jí)船隊(duì)航運(yùn)要求;吳曉黎等［4］研究了三峽電站不同調(diào)峰流量下河道水流的航運(yùn)滿足情況.目前研究多數(shù)是針對(duì)樞紐下游，以單個(gè)電站日調(diào)節(jié)對(duì)下游航道水流的影響為主，考慮梯級(jí)水電站聯(lián)合運(yùn)行、調(diào)節(jié)對(duì)通航水流影響的較少.

本文以嘉陵江干流中游段在建的亭子口、蒼溪和沙溪航電樞紐為研究對(duì)象，采用數(shù)值模擬方法，研究梯級(jí)水電站聯(lián)合調(diào)節(jié)非恒定流對(duì)樞紐間河道通航水流條件造成的影響，以及反調(diào)節(jié)樞紐的興建對(duì)樞紐間河道通航水流的改善程度.

1 通航水力指標(biāo)要求

電站調(diào)節(jié)非恒定流的水流條件對(duì)船舶航行有著重要的影響，因此必須對(duì)船舶所要求的通航水流條件進(jìn)行分析.評(píng)價(jià)非恒定流對(duì)航運(yùn)影響的指標(biāo)主要有水位(航深)、涌浪、流速、流態(tài)及水面比降、水位日變幅和小時(shí)變率.根據(jù)嘉陵江航道規(guī)劃及《內(nèi)河航道標(biāo)準(zhǔn)》［5］，嘉陵江主要通航水力技術(shù)指標(biāo)有:最小水深為1.9 m，最小通航河寬為50.0 m，最大平均流速不宜超過(guò)3.0 m/s，最大水面比降不超過(guò)2.0‰，最大小時(shí)水位變幅不超過(guò)1.0 m.

船舶逆流上行與上灘時(shí)推力必須克服水流對(duì)船舶所產(chǎn)生的水流阻力和水面比降所產(chǎn)生的比降阻力.所謂船舶的允許上灘能力，是指船舶上灘發(fā)揮最大馬力而獲得的對(duì)岸航速(0.3～0.5 m/s)時(shí)，此位置的水流表面流速和水面比降亦即船舶上灘時(shí)允許的最大流速和水面比降.當(dāng)船型、載量和船舶有效推力一定時(shí)，在滿足航行阻力小于有效推力條件下，允許流速和比降將會(huì)有無(wú)數(shù)個(gè)組合.計(jì)算時(shí)，首先擬定幾個(gè)不同的流速值，求出其流速阻力，由已知的船舶推力，反推出相應(yīng)的允許比降值，多組流速及比降構(gòu)成的曲線即構(gòu)成船舶的上灘能力曲線.根據(jù)嘉陵江航道規(guī)劃，得出嘉陵江2×500 t級(jí)船舶滿載時(shí)的上灘能力曲線如圖1所示.

圖1 2×500 t級(jí)船舶滿載時(shí)的上灘能力曲線Fig.1 Curve of 2×500 t ship ascending rapids with full load

2 非恒定流數(shù)學(xué)模型及其驗(yàn)證

與船舶航行有關(guān)的電站調(diào)節(jié)非恒定流的水力學(xué)特征參數(shù)，如斷面平均流速、水深等，可采用非恒定流一維偏微分方程組進(jìn)行求解.非恒定流一維偏微分方程組由連續(xù)方程和動(dòng)量方程組成.

式中:Z為水位(m);Q為流量(m/s);A為過(guò)水?dāng)嗝婷娣e(m);Lq為單位河長(zhǎng)的旁側(cè)入流量(m/s);x為沿水流方向的水平距離(m);t為時(shí)間(s);g為重力加速度(m/s2);B為斷面河寬(m);α為流速分布不均勻系數(shù);Sf為摩阻坡度.Sf一般根據(jù)曼寧公式可寫為:

式中:K為流量模數(shù)(m3/s);n為糙率;V為斷面平均流速(m/s);R為水力半徑;Q為流量(m3/s).

現(xiàn)行求解上述偏微分方程組最常用的方法是數(shù)值解法.本文采用Preissmann隱格式差分法求解上述方程組.該方法具有計(jì)算速度快、穩(wěn)定性強(qiáng)、收斂性好的特點(diǎn)，特別適用于流動(dòng)變化不太劇烈的長(zhǎng)距離、長(zhǎng)時(shí)段的洪水演進(jìn)計(jì)算，在非恒定流數(shù)值計(jì)算中被廣泛使用.

本文的計(jì)算范圍為嘉陵江干流在建的3個(gè)連續(xù)開(kāi)發(fā)的亭子口、蒼溪、沙溪航電樞紐所在河段，其中亭子口樞紐位于河段起點(diǎn)，沙溪樞紐位于末端，均按低水頭水電連續(xù)開(kāi)發(fā)建設(shè).且3座航電樞紐建成后，沙溪電站水庫(kù)回水影響至蒼溪電站、蒼溪電站水庫(kù)回水影響至亭子口電站.三樞紐間河道全長(zhǎng)39.10 km，沿程共布置53個(gè)計(jì)算斷面，最大間距為1 418 m，最小為445 m，其中上游亭子口壩址為1#斷面，蒼溪壩址為13#斷面，沙溪壩址為53#段面.嘉陵江干流亭子口至沙溪樞紐間河段的綜合糙率值，采用2001年洪、中、枯3級(jí)典型流量下亭子口至沙溪河段沿程各斷面的水面線觀測(cè)資料反算求得.

為驗(yàn)證非恒定流數(shù)學(xué)模型及其求解方法的精確性，將該數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于甘肅境內(nèi)黃河四龍到龍灣段進(jìn)行模型驗(yàn)證.該河段全長(zhǎng)110 km，共125個(gè)計(jì)算斷面將四龍至龍灣劃分為124個(gè)河段，最大間距為2 343 m，最小為235 m.以四龍斷面2002年7月22日0時(shí)至2002年7月26日0時(shí)實(shí)測(cè)流量過(guò)程作為上邊界條件，下游給定龍灣斷面同時(shí)段實(shí)測(cè)的水位過(guò)程為下邊界條件.計(jì)算結(jié)果與四龍至龍灣段中三灘斷面實(shí)測(cè)的水位過(guò)程比較見(jiàn)圖2.從圖2可見(jiàn)，數(shù)值模擬計(jì)算得到的水位與實(shí)測(cè)值水位過(guò)程基本吻合，兩者的最大相對(duì)水深誤差都基本控制在5%以內(nèi)，說(shuō)明該數(shù)學(xué)模型能較精確地模擬該河段非恒定流的傳播規(guī)律和過(guò)程.

圖2 三灘計(jì)算與實(shí)測(cè)水位過(guò)程比較Fig.2 Comparison between the measured and calculated water-level

3 航電樞紐聯(lián)合運(yùn)行非恒定流的數(shù)值模擬

為充分研究梯級(jí)水電站聯(lián)合調(diào)節(jié)時(shí)反調(diào)節(jié)樞紐建設(shè)對(duì)上、下游河道航運(yùn)水流條件的改善程度，針對(duì)以下2種情形進(jìn)行計(jì)算并作比較分析:(1)亭子口與沙溪樞紐建成，中間蒼溪樞紐未建成，沙溪庫(kù)區(qū)起反調(diào)節(jié)作用;(2)3個(gè)梯級(jí)均建成，蒼溪庫(kù)區(qū)對(duì)亭子口起反調(diào)節(jié)作用，沙溪庫(kù)區(qū)對(duì)蒼溪樞紐起反調(diào)節(jié)作用.通過(guò)對(duì)這2種情況下非恒定流水力要素變化規(guī)律的計(jì)算、分析和比較，從而確定梯級(jí)航電樞紐聯(lián)合調(diào)節(jié)非恒定流對(duì)樞紐間河道通航水流條件影響的規(guī)律，以及反調(diào)節(jié)樞紐在梯級(jí)航電樞紐調(diào)度中對(duì)通航水流條件的改善作用.

根據(jù)亭子口水利樞紐的設(shè)計(jì)運(yùn)行方式，亭子口電站在系統(tǒng)中需要承擔(dān)調(diào)峰任務(wù)，因此在蒼溪反調(diào)節(jié)樞紐興建之前，非恒定流計(jì)算以亭子口電站的日調(diào)峰流量下泄過(guò)程作為上邊界條件，以沙溪電站壩址水位過(guò)程作為下邊界條件.蒼溪反調(diào)節(jié)樞紐興建之后非恒定流計(jì)算中，亭子口至蒼溪段以亭子口日調(diào)峰流量下泄過(guò)程為上邊界條件，以蒼溪電站壩址水位過(guò)程為下邊界條件，蒼溪至沙溪段以聯(lián)合調(diào)節(jié)時(shí)蒼溪電站流量下泄過(guò)程為上邊界條件，沙溪壩址水位過(guò)程為下邊界條件.根據(jù)上游來(lái)水情況及亭子口電站日調(diào)節(jié)方式，亭子口下泄流量按以下3種情況加以考慮:

(1)當(dāng)上游日均來(lái)流量小于電站滿發(fā)時(shí)的最大引用流量1 200 m3/s，來(lái)流全部用于發(fā)電，此時(shí)主要研究亭子口電站日調(diào)節(jié)非恒定流對(duì)下游樞紐間河道航運(yùn)安全的影響;為方便比較梯級(jí)水電站聯(lián)合調(diào)節(jié)非恒定流對(duì)樞紐間河道通航水流條件的影響，以及反調(diào)節(jié)樞紐的興建對(duì)樞紐間河道通航水流的改善程度，在蒼溪電站興建前后亭子口都采用同樣的日調(diào)節(jié)下泄流量過(guò)程.根據(jù)梯級(jí)電站優(yōu)化調(diào)度原則擬定亭子口5種日調(diào)節(jié)方案，及同時(shí)段蒼溪電站壩址水位流量過(guò)程.亭子口下泄流量過(guò)程線如圖3，方案1～3為電站連續(xù)啟閉單臺(tái)機(jī)組情況;方案4和5為電站突然啟閉多臺(tái)機(jī)組情況.根據(jù)亭子口日調(diào)節(jié)的下泄流量過(guò)程和蒼溪壩前的水位流量關(guān)系曲線計(jì)算得同時(shí)段蒼溪電站在聯(lián)合日調(diào)節(jié)過(guò)程中下泄流量過(guò)程見(jiàn)圖4.

圖3 亭子口電站的典型日調(diào)節(jié)下泄流量過(guò)程Fig.3 Discharge hydrographs of each scheme of typical daily regulation of Tingzikou

圖4 亭子口影響下的蒼溪電站典型日調(diào)節(jié)下泄流量過(guò)程Fig.4 Discharge hydrographs of each scheme of typical daily regulation of Cangxi under the influence of Tingzikou

圖5 亭子口影響下蒼溪水電站典型日調(diào)節(jié)泄洪流量過(guò)程Fig.5 Flood hydrographs of each scheme of typical daily regulation of Cangxi under the influence of Tingzikou

(2)當(dāng)上游來(lái)流量大于電站最大發(fā)電流量而小于10年一遇流量11 800 m3/s時(shí)，電站滿發(fā)，泄洪閘泄流調(diào)峰，船閘仍繼續(xù)通航，按對(duì)航運(yùn)影響最不利情況進(jìn)行考慮，取亭子口水電站上游來(lái)流量為最大通航流量11 800 m3/s，泄洪閘起始下泄流量為電站滿發(fā)流量1 200 m3/s，此時(shí)主要研究閘門開(kāi)啟歷時(shí)分別擬定為5，10，15，20和30 min共5種方案下亭子口下泄流量按線性變化過(guò)程時(shí)非恒定流對(duì)通航水流條件的影響;根據(jù)亭子口泄洪調(diào)節(jié)的下泄流量過(guò)程和蒼溪壩前水位流量關(guān)系曲線計(jì)算出同時(shí)段蒼溪電站在電站聯(lián)合日調(diào)節(jié)時(shí)泄洪流量過(guò)程見(jiàn)圖5.

(3)當(dāng)上游來(lái)流量大于10年一遇流量11 800 m3/s時(shí)，機(jī)組停發(fā)，船閘停航，閘門全開(kāi)泄洪，此時(shí)水利樞紐接近天然行洪狀態(tài).本文對(duì)此情況未作研究.

3.1 電站聯(lián)合發(fā)電調(diào)節(jié)非恒定流對(duì)航運(yùn)的影響

當(dāng)亭子口上游日均來(lái)流量小于電站滿發(fā)最大引用流量1 200 m3/s時(shí)，蒼溪電站興建前后亭子口至蒼溪電站樞紐間河道，各斷面最大的平均流速和水面比降組合對(duì)船舶上灘能力影響見(jiàn)圖6;各發(fā)電方案下通航水力學(xué)指標(biāo)值的比較見(jiàn)表1.

圖6 蒼溪電站興建前后最大平均流速和最大水面比降組合Fig.6 The maximum mean velocity and water surface slope before and after construction of Cangxi hydropower station

表1 蒼溪電站興建前后通航水力指標(biāo)比較Tab.1 Navigable hydraulic indexes before and after construction of Cangxi hydropower station

3.2 電站聯(lián)合泄洪調(diào)節(jié)非恒定流對(duì)航運(yùn)的影響

當(dāng)上游來(lái)流量大于電站最大發(fā)電流量而小于10年一遇流量11 800 m3/s時(shí)，在亭子口各方案閘門啟閉時(shí)間的影響下，蒼溪電站興建前后亭子口至蒼溪電站樞紐間河道，各斷面最大的平均流速和水面比降組合對(duì)船舶上灘能力影響見(jiàn)圖7，亭子口至蒼溪段各泄洪方案的通航水力學(xué)指標(biāo)值的對(duì)比統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表2.由于此時(shí)啟門歷時(shí)均未超過(guò)1 h，因此產(chǎn)生的下泄非恒定流量發(fā)生變化的時(shí)間較短，為了準(zhǔn)確分析和統(tǒng)計(jì)非恒定流引起的水力指標(biāo)變化情況，故采用1 min作為統(tǒng)計(jì)時(shí)段.

圖7 蒼溪電站興建前后最大平均流速和最大水面比降組合Fig.7 The maximum mean velocity and water surface slope before and after construction of Cangxi hydropower station

表2 蒼溪電站興建前后通航水力指標(biāo)比較Tab.2 Navigable hydraulic indexes before and after construction of Cangxi hydropower station

4 梯級(jí)電站聯(lián)合調(diào)節(jié)時(shí)反調(diào)節(jié)樞紐對(duì)河道航運(yùn)的影響

通過(guò)對(duì)梯級(jí)電站聯(lián)合調(diào)節(jié)時(shí)反調(diào)節(jié)樞紐興建前后在亭子口發(fā)電、泄洪產(chǎn)生的各方案非恒定流影響下的樞紐間河道水力要素的比較分析，主要有以下結(jié)論:

(1)建蒼溪反調(diào)節(jié)樞紐后，在亭子口發(fā)電、泄洪各方案非恒定流的影響下，河道沿程的最大平均流速和最大水面比降均出現(xiàn)不同程度的減小:在電站發(fā)電調(diào)峰時(shí)，最大平均流速由建壩前方案4的3.18 m/s減小至2.81 m/s，最大水面比降由方案4的2.15‰減小至0.98‰;在電站泄洪調(diào)節(jié)時(shí)，最大平均流速由方案1的4.35 m/s減小至3.43 m/s，最大水面比降由方案1的3.24‰減小至2.03‰.由此可見(jiàn)，建壩后河道沿程的最大平均流速和水面比降均出現(xiàn)了一定程度的改善.

(2)建反調(diào)節(jié)樞紐后，在亭子口發(fā)電、泄洪各方案非恒定流的影響下，靠近船舶上灘能力曲線的組合點(diǎn)數(shù)量減少明顯，說(shuō)明亭子口各方案的下泄非恒定流經(jīng)過(guò)蒼溪水庫(kù)的反調(diào)節(jié)作用后，其流量有所削弱，通航水流變得更平緩，更加有利于船舶通航.建壩前，在亭子口泄洪產(chǎn)生的非恒定流影響下，各方案均有斷面不滿足2×500 t級(jí)船舶的上灘要求，而建壩后除啟門歷時(shí)為5 min的方案1存在1個(gè)斷面不滿足要求外，其他方案在各斷面均能滿足要求，因而反調(diào)節(jié)樞紐興建后泄洪期亭子口電站的閘門啟閉時(shí)間不得小于5 min.

(3)建反調(diào)節(jié)樞紐前后，河道沿程的最小水深值變化較為顯著.在亭子口各方案發(fā)電產(chǎn)生的非恒定流影響下，建反調(diào)節(jié)樞紐前沿程最小平均水深均不滿足最小通航水深1.9 m的要求，建反調(diào)節(jié)樞紐后各方案在全河段均能滿足要求;在亭子口各方案泄洪非恒定流影響下，沿程最小平均水深由3.45 m增至3.83 m.

(4)建反調(diào)節(jié)樞紐前后，在亭子口各方案發(fā)電非恒定流影響下，方案4和5的沿程最大小時(shí)水位變幅，分別由1.25 m和1.08 m相應(yīng)減小至0.94 m和0.79 m，建壩后，兩方案在全河段均滿足水位變幅要求;在亭子口各方案泄洪非恒定流影響下，沿程最大分鐘水位變幅由方案1的1.06 m減至0.98 m.

(5)在亭子口發(fā)電各方案非恒定流影響下，方案1～3中電站連續(xù)啟閉單臺(tái)機(jī)組相比方案4和5中電站突然啟閉多臺(tái)機(jī)組最大水面比降、最大平均流速、最大分鐘水位變幅都相對(duì)更小;在亭子口泄洪各方案非恒定流影響下，各方案中隨著閘門啟閉時(shí)間的增大最大水面比降、最大平均流速、最大分鐘水位變幅都隨之減小，且方案1～3中不滿足2×500 t級(jí)船舶的上灘要求的斷面明顯比方案4和5少.

5 結(jié)語(yǔ)

(1)梯級(jí)電站聯(lián)合日調(diào)節(jié)過(guò)程閘門突然啟閉及泄洪期間閘門啟閉歷時(shí)越短，下泄流量變化率就越大，下游河道受影響的程度和范圍就越大，導(dǎo)致各斷面的最大水面比降和分鐘水位變幅也最大，更不利于船舶上灘.

(2)比較梯級(jí)電站聯(lián)合調(diào)節(jié)時(shí)反調(diào)節(jié)樞紐的興建前后發(fā)電調(diào)節(jié)及泄洪調(diào)節(jié)期間水流條件，可知反調(diào)節(jié)樞紐的興建對(duì)河道通航水流條件有改善作用，更有利于2×500 t級(jí)船舶的安全通航.

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