楊 強(qiáng) ，劉紀(jì)元 ， 焦學(xué)峰 ，么 啟

（1.沈陽(yáng)航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110136；2.中國(guó)科學(xué)院 聲學(xué)研究所綜合聲納實(shí)驗(yàn)室，北京 100080；3.北京航瑞博泰科技有限公司 北京 100102）

微弱信號(hào)檢測(cè)一直是信號(hào)處理中的一個(gè)難題?！拔⑷跣盘?hào)”不僅意味著信號(hào)幅度很小，而且主要指的是被噪聲或干擾淹沒(méi)的信號(hào)。為了檢測(cè)出被噪聲覆蓋的微弱信號(hào)，就必須分析噪聲產(chǎn)生的原因與規(guī)律，研究被測(cè)信號(hào)的特點(diǎn)以及噪聲的統(tǒng)計(jì)特性。

基于電磁波的流速測(cè)量技術(shù)是一種利用雷達(dá)多普勒原理測(cè)量流速的新技術(shù)。它是一種遠(yuǎn)距離、無(wú)接觸的測(cè)量方法，適用于測(cè)量水流急、含沙量大、漂浮物多、水流復(fù)雜的一般江河的流速，具有安全、快速、使用方便等特點(diǎn)。但由于雷達(dá)工作中存在發(fā)射泄漏干擾和旁瓣干擾，對(duì)低流速的測(cè)量帶來(lái)了困難。

1 電磁波流速測(cè)量基本原理

電磁波流速測(cè)量方法是利用雷達(dá)多普勒效應(yīng)來(lái)測(cè)量流速的。雷達(dá)照射水面時(shí)，部分電磁波能量折射入水，部分能量被水面波散射，只有后向散射的那部分能量可以構(gòu)成回波，波浪底下的水流基體是波浪的載體。所以波浪和基體的運(yùn)動(dòng)速度是相同的，接收到的信號(hào)頻率相對(duì)于發(fā)射頻率有一定的偏移，即波浪上的回波產(chǎn)生了“多普勒頻偏”，它反映其水面流速，其直接關(guān)系式為：

圖1 電磁波流速測(cè)量原理圖Fig.1 Principle diagram of water velocity measurement by electromagnetic wave

其中：fD為多普勒頻率，f0為雷達(dá)的發(fā)射頻率，v為水流速度，c0為光速，α為水流的實(shí)際方向與傳感器到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)連線之間的角度。

由式（2）可以看出，求得流速的關(guān)鍵是從接收信號(hào)頻譜中提取多普勒頻率fD。

2 雷達(dá)收發(fā)器工作原理

如圖2所示，雷達(dá)收發(fā)器主要由3部分組成：信號(hào)源部分，混頻輸出部分和信號(hào)收發(fā)部分。具體工作原理如下。

由振蕩器振蕩發(fā)出一個(gè)頻率為f0的發(fā)射信號(hào)，其中一路經(jīng)發(fā)射天線發(fā)射出去，一路分流成兩路分別進(jìn)入I，Q所在通道的混頻器中，其中Q通道的信號(hào)還需先經(jīng)90°的移相；接收天線接收到的接收信號(hào)，先經(jīng)低噪聲放大處理后，再分別經(jīng)混頻器與實(shí)時(shí)分流的兩路信號(hào)進(jìn)行混頻；混頻后得到的信號(hào)再經(jīng)中頻濾波放大處理，最終得到攜帶有流速信息的I、Q兩路中頻信號(hào)，對(duì)兩路信號(hào)進(jìn)行分析處理，即可得到流速。

圖2 雷達(dá)收發(fā)器工作原理Fig.2 Radar transceiver block diagram

3 低流速測(cè)量中干擾因素分析

低流速測(cè)量一直是電磁波流速測(cè)量中的一個(gè)難題。除了流速較低時(shí)接收信號(hào)較弱、信噪比較小不便于檢測(cè)之外，發(fā)射泄漏干擾和旁瓣干擾是制約電磁波低流速測(cè)量的主要因素。

由圖1電磁波流速測(cè)量的原理圖可以看出，在進(jìn)行流速測(cè)量時(shí)，雷達(dá)收發(fā)器的主瓣和旁瓣都會(huì)接收到多普勒頻偏，分別為fD和f1D。相對(duì)于fD而言，f1D的頻率會(huì)更低，從而在低頻部分造成干擾，對(duì)低流速測(cè)量時(shí)造成很大影響，這種干擾稱之為“旁瓣干擾”。

從圖2雷達(dá)收發(fā)器工作原理可以看出，雷達(dá)接收、發(fā)射天線相距很近，由于電路中總是存在一些寄生的元件，信號(hào)與信號(hào)之間不可能做到完全隔離，總有一部分發(fā)射信號(hào)會(huì)泄漏到接收通道，這些信號(hào)和發(fā)射機(jī)發(fā)出的另一路信號(hào)相混頻，差拍頻率為零，即為直流。此現(xiàn)象稱為“發(fā)射泄漏”[4]，反映到頻域時(shí)會(huì)在零頻附近產(chǎn)生很大的干擾信號(hào)，從而給低流速信號(hào)的測(cè)量造成了很大的困難[5]。

3.1 發(fā)射泄漏的影響及抑制方法

3.1.1 發(fā)射泄漏的存在主要會(huì)引起以下幾個(gè)問(wèn)題[5]

1）強(qiáng)泄漏信號(hào)會(huì)造成前置放大器飽和，因而就要接收機(jī)具有足夠大的動(dòng)態(tài)范圍以處理目標(biāo)信號(hào)和強(qiáng)泄漏信號(hào)。

2）發(fā)射機(jī)噪聲泄漏到接收機(jī)將引起接收機(jī)靈敏度下降。任何一個(gè)連續(xù)波信號(hào)都具有噪聲邊帶。它可以從發(fā)射機(jī)載頻一直延伸到多普勒信號(hào)頻率。其中一些噪聲功率就落到了接收機(jī)的帶寬之內(nèi)。由于泄漏噪聲比接收信號(hào)的功率大得多 ，所以就使得本來(lái)很容易檢測(cè)的接收信號(hào)被泄漏噪聲所淹沒(méi) ，引起接收機(jī)靈敏度下降。

3）由于泄漏現(xiàn)象的存在，會(huì)引起虛假多普勒信號(hào)的產(chǎn)生。

3.1.2 發(fā)射泄漏對(duì)系統(tǒng)的實(shí)際影響

圖3即為發(fā)射泄漏對(duì)系統(tǒng)的實(shí)際影響，和下面的圖4、5、7、8、9、11一樣，橫軸代表的是譜線根數(shù)，單位為頻率分辨率，即Hz，圖中為1 Hz，縱軸是對(duì)采集到的數(shù)字信號(hào)做FFT后的幅值，單位為V。從圖3可以看出，發(fā)射泄漏信號(hào)是一個(gè)幅度很大的直流信號(hào)，反應(yīng)低流速的接收信號(hào)基本被淹沒(méi)在發(fā)射泄漏干擾中，且由于發(fā)射泄漏的影響，會(huì)在零頻附近產(chǎn)生很大的干擾，對(duì)流速較低時(shí)的低頻接收信號(hào)檢測(cè)造成了巨大的困難。

3.1.3 發(fā)射泄露的抑制方法—去均值濾波法

去均值濾波法[6]是最經(jīng)典、最常用的干擾抑制方法，常作為數(shù)據(jù)分析的預(yù)處理方法。它可以去除接收信號(hào)中的不變成分，如不變的發(fā)射泄漏干擾和電路產(chǎn)生的熱噪聲等。它的基本思想是：采集到的一組回波數(shù)據(jù)中，發(fā)射泄漏干擾可以認(rèn)為是固定不變的，它近似等于該組數(shù)據(jù)的平均值，因此我可以用去均值濾波的方法來(lái)消除。

圖3 發(fā)射泄露干擾的影響Fig.3 Inference of transmit leakage

去均值濾波法非常簡(jiǎn)單，但對(duì)于消除接收信號(hào)中的發(fā)射泄漏干擾效果很好，因此把它作為回波數(shù)據(jù)分析中的預(yù)處理方法。

圖4為去均值濾波法運(yùn)用到圖3中信號(hào)后的時(shí)頻域波形圖。從圖4可以看出，去均值濾波可以很好地消除發(fā)射泄漏干擾的影響。

圖4 去均值濾波Fig.4 Mean filter

3.2 旁瓣干擾的影響及抑制方法

3.2.1 旁瓣干擾會(huì)帶來(lái)的問(wèn)題[7]

均勻分布的雷達(dá)天線波束的旁瓣位置取決于（4）式：

由圖1可以看出，由于雷達(dá)多普勒效應(yīng)，雷達(dá)主瓣和旁瓣分別接收到帶有速度信息的多普勒頻偏fd和f1d，

由式（8）得f1d要比f(wàn)d小得多。雖然雷達(dá)旁瓣信號(hào)發(fā)射功率相對(duì)于主瓣信號(hào)會(huì)有13.4 dB[式（7）]的衰減，但由于旁瓣距離水面的距離更近，相比于主瓣，能量衰減更小，再加上主瓣散射信號(hào)的疊加效應(yīng)，實(shí)際上旁瓣信號(hào)相對(duì)于主瓣信號(hào)的衰減會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于13.4 dB，因此會(huì)在低頻部分產(chǎn)生很強(qiáng)的干擾信號(hào)。當(dāng)流速較低，接收信號(hào)較弱時(shí)，旁瓣的干擾影響會(huì)更加明顯。

3.2.2 旁瓣干擾對(duì)系統(tǒng)的實(shí)際影響

由圖5（a）可以看出，由于旁瓣的干擾造成了主瓣信號(hào)關(guān)于中心頻率的不對(duì)稱，由圖5（b）可以看出，旁瓣干擾在低頻部分影響很大，對(duì)低流速測(cè)量帶來(lái)了很大的困難。

3.2.3 旁瓣干擾的抑制方法

由于水面流速的不穩(wěn)定，電磁波照射到水面時(shí)，散射回來(lái)的接收信號(hào)中多普勒頻率是一個(gè)頻率帶，如圖5所示，其中每條功率譜線對(duì)應(yīng)著一個(gè)速度值。為了得到真實(shí)接收信號(hào)的平均值，濾除噪聲和旁瓣干擾，設(shè)計(jì)時(shí)采用了頻域帶通濾波的方法。

圖5 旁瓣干擾的影響Fig.5 Side-lobe interference

與以往的帶通濾波器不同，這里設(shè)計(jì)的帶通濾波器是在計(jì)算得到接收信號(hào)的頻譜特性之后，在頻域內(nèi)進(jìn)行加窗處理，然后只對(duì)窗內(nèi)的頻率成分進(jìn)行分析計(jì)算，從而實(shí)現(xiàn)帶通濾波。具體流程圖如圖6所示。

圖6 頻域帶通濾波流程圖Fig.6 Flow chart of band-pass filter infrequency domain

設(shè)雷達(dá)接收到的第n組數(shù)據(jù)記為An=[an1，an2，…anm]，對(duì)應(yīng)頻率為 Fn=[fn1，fn2，…fnm]，幅度為 Dn=[dn1，dn2，…dnm]，m 為數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。則頻域帶通濾波的具體算法過(guò)程可歸納為以下5個(gè)步驟：

1）預(yù)濾波算法

這里采用的預(yù)濾波算法就是前面3.1.3節(jié)中提到的去均值濾波法，把接收信號(hào)中的發(fā)射泄漏干擾消除掉，從而方便后面的信號(hào)分析處理。

2）加權(quán)平均算法

為了減少計(jì)算量，筆者提出了閾值抽取加權(quán)平均來(lái)計(jì)算平均頻率。即設(shè)定一個(gè)幅度閾值Ddor（一般為最大噪聲譜對(duì)應(yīng)幅度的10倍左右），在全頻域內(nèi)，只對(duì)幅度超過(guò)閾值的多普勒頻率加權(quán)平均，從而大大減少了計(jì)算量。

圖7中（a）為輸入信號(hào)為30~50 Hz的掃描頻率頻域波形和用閾值抽取加權(quán)平均計(jì)算得到的多普勒平均頻率。圖中代表加權(quán)平均后得到的頻率計(jì)算值，單位為Hz。從圖中可以看出，計(jì)算值與理論值是一致的。

圖7 單次閾值抽取加權(quán)平均法Fig.7 Single weighted average

單次閾值抽取加權(quán)平均方法減小了運(yùn)算量，但是不能修正旁瓣干擾帶來(lái)的低頻成分對(duì)多普勒頻率造成的低頻偏移，如圖7（b）所示，其中（b）為（a）中信號(hào)摻雜了低頻分量之后的頻域波形和加權(quán)平均之后計(jì)算得到的多普勒平均頻率。從圖中看出，在輸入信號(hào)為30~50Hz的掃描頻率中摻雜一個(gè)較大的低頻干擾時(shí)，計(jì)算得到的多普勒平均頻率為31 Hz，即產(chǎn)生了多普勒頻率的低頻偏移。為了解決這個(gè)問(wèn)題，提出了頻譜加窗之后進(jìn)行二次加權(quán)平均的方法。

3）窗函數(shù)的選擇

數(shù)字信號(hào)處理中常用的窗函數(shù)主要有矩形窗（Rectangular）、三角窗（Triangular）、漢寧窗（Hanning）、海明窗（Hamming）、布萊克曼窗（Blackman）和凱澤窗（Kaiser）等。圖8是常見(jiàn)的幾種窗函數(shù)在不同點(diǎn)數(shù)時(shí)的時(shí)域波形。

從圖8中可以看出點(diǎn)數(shù)一定時(shí)，布萊克曼窗函數(shù)的主瓣是最窄的，下降速度也是最快的，因此選用布萊克曼窗函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)頻譜加窗。

4）確定中心頻率，進(jìn)行頻譜加窗

頻譜加窗的難點(diǎn)在于找到功率譜的解析式，在這里首先采用單次閾值抽取加權(quán)平均的方法來(lái)確定接收信號(hào)的主能量帶和多普勒平均頻率。由于已知低頻偏移的存在，在大于的N點(diǎn)內(nèi)搜索一個(gè)最大值Dmax，然后計(jì)算以Dmax為中心左右N點(diǎn)內(nèi)的平均頻率，并把作為中心頻率進(jìn)行頻譜加窗。其中N的大小是根據(jù)的大小來(lái)確定的。

5）二次加權(quán)平均

實(shí)現(xiàn)頻譜加窗之后，在窗內(nèi)進(jìn)行二次加權(quán)平均，將計(jì)算得到的平均值作為接收信號(hào)的最終多普勒平均頻率，從而進(jìn)行速度值的計(jì)算。

圖8 幾種常見(jiàn)的窗函數(shù)Fig.8 Several common window functions

3.2.4 仿真分析

圖9 中（a）即為圖5 中（b）波形，圖9 中（b）為（a）頻譜加窗之后的頻域波形，（c）中從為單次閾值抽取加權(quán)計(jì)算得到的多普勒平均頻率，為頻譜加窗之前搜索到幅度譜最大的多普勒頻率，為頻域帶通濾波之后計(jì)算得到的多普勒平均頻率。從圖9可以看出，在摻雜了低頻分量之后，單次加權(quán)平均找到的多普勒平均頻率產(chǎn)生了低頻偏移，而經(jīng)過(guò)頻譜加窗和二次加權(quán)平均構(gòu)造的頻域帶通濾波之后則很好地修正了這一問(wèn)題，從而可以很好地抑制旁瓣干擾。

圖9 頻域帶通濾波Fig.9 Band-pass filter in frequency domain

3.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

筆者采用的實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)是由浮子式流量計(jì)和一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)段水渠組成。當(dāng)水泵開(kāi)啟，水流動(dòng)起來(lái)時(shí)，流量計(jì)指示流量為20 m3/h，此時(shí)水深為 0.205 cm，渠道寬0.17 cm，由此可得速度為0.159 4 cm/s。

圖10是實(shí)驗(yàn)所得的測(cè)量值，圖中（a）為接收信號(hào)經(jīng)過(guò)預(yù)濾波消除發(fā)射泄漏的頻域波形，（b）為加窗處理后的波形，（c）中為單次閾值抽取加權(quán)計(jì)算得到的多普勒平均頻率，為頻域帶通濾波之后計(jì)算得到的多普勒平均頻率，為計(jì)算得到的速度值，單位為cm/s。從測(cè)量值看來(lái)，經(jīng)預(yù)濾波去除發(fā)射泄漏之后的接收信號(hào)，經(jīng)帶通濾波后得到的速度值會(huì)更接近真實(shí)值，很好地抑制旁瓣干擾帶來(lái)的低頻偏移，從而解決了低流速測(cè)量中的困難。

圖10 頻域帶通濾波在實(shí)際測(cè)量中的應(yīng)用Fig.10 Application of band-pass filter

4 結(jié) 論

低流速測(cè)量由于信噪比低，干擾信號(hào)強(qiáng)，一直是電磁波流速測(cè)量中的難題。從電磁波流速測(cè)量的基本原理出發(fā)，分析了發(fā)射泄漏干擾和旁瓣干擾對(duì)低流速測(cè)量的影響。針對(duì)兩種干擾的信號(hào)特性，分別提出了取均值濾波及頻域帶通濾波的方法來(lái)抑制干擾。通過(guò)仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，運(yùn)用這些方法可以很好的抑制干擾信號(hào)，但無(wú)法消除干擾。經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)水流速度大于10 cm/s時(shí)，系統(tǒng)運(yùn)行可靠穩(wěn)定，當(dāng)水流速度在10 cm/s以下時(shí)，系統(tǒng)運(yùn)行并不穩(wěn)定。因此，將速度小于10 cm/s以下的極小水速為系統(tǒng)的盲區(qū)不予測(cè)量。

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