李劍白，卿雄杰，周 山，曾 軍

(中國燃氣渦輪研究院，四川 成都610500)

1 引言

渦輪氣動設計是一個較為復雜的系統(tǒng)工程，需要在一維設計、S2流面設計、葉柵幾何設計、S1流面計算、葉片積疊、準三維計算、全三維計算之間進行反復迭代，因此，越來越依賴于先進的設計軟件。在這個過程中，迭代最頻繁的是葉柵幾何設計、S1流面計算、葉片積疊三個環(huán)節(jié)，渦輪葉片設計軟件BladeDesign[1]將這三個環(huán)節(jié)整合，成為較為有效的渦輪葉片設計工具。

在葉柵幾何設計中，前緣、尾緣通常使用圓弧曲線，而葉身線型的選擇多種多樣。早期的葉身線型往往采用多項式曲線造型方法[2～5]，渦輪氣動設計軟件包(TADP)[6]中可以選擇雙扭線、對數螺線、拋物線、圓弧、五次多項式或其變形曲線以及用戶自定義曲線。這類造型方法中，各段曲線需通過基本葉柵參數求解得到，該方法靈活性較差，對經驗的依賴性較高，因此，國內外研究者傾向于使用Bezier曲線和B樣條曲線進行渦輪葉柵的造型[7～10]。BladeDesign早期版本[1]的葉柵線型采用Bezier曲線，可通過控制點的調節(jié)對葉型進行設計，大大提高了設計的靈活性，并且具有較高的穩(wěn)定性，但在前緣和喉部存在曲率連續(xù)性的問題。

S1流面計算評估是葉柵設計的重要環(huán)節(jié)，其計算精度是葉型優(yōu)化的關鍵之一。TADP和BladeDesign的早期版本中使用的S1流面計算評估軟件包括：基于Euler方程的S1R和基于NS方程的S1NS[5]。這兩款軟件的計算速度較快，但計算精度不夠高，尤其是在跨聲速狀態(tài)，對于葉面馬赫數的評估精度也大大降低。在葉片積疊方面，TADP和BladeDesign的早期版本中均采用拋物線插值。

本文介紹的渦輪葉片設計軟件BladeDesign在早期版本的基礎上發(fā)展得到，在葉片設計的三個環(huán)節(jié)上得到了全面提升。葉柵型線仍采用Bezier曲線，但造型方法上取消了前緣圓弧設計，有效地解決了前緣曲率不連續(xù)導致的氣流過速問題。同時，采用更全面的葉柵參數化方法，提高了對葉型的控制能力，并且保證了喉部曲率的連續(xù)性。S1流面計算模塊基于已廣泛應用的商用軟件ICEM CFD 11.0[11]和CFX 11.0[12]。大量算例證明，CFX 11.0模擬氣動場具有較高的精度。葉片積疊采用三次曲線進行插值，增加了葉片設計的自由度。

2 軟件概述

BladeDesign采用兩個或三個截面葉柵設計葉片，按項目管理數據，數據在葉柵幾何設計、S1流面計算、葉片積疊各環(huán)節(jié)間自動傳遞。軟件界面采用VC++6.0開發(fā)，有較為完善的輔助視圖功能，具有良好的人機交互性。

圖1為BladeDesign的界面，分為三欄視圖區(qū)。左邊為參數設置區(qū)，中間為葉柵視圖區(qū)，右邊為葉柵分析視圖區(qū)。參數設置區(qū)包括葉柵造型參數、S1流面計算邊界、顯示控制復選框等，用于修改基本參數和葉柵視圖區(qū)輔助視圖控制。葉柵視圖區(qū)包括葉柵視圖和Bezier控制多邊形，可通過鼠標左鍵移動控制點調節(jié)葉柵型線，通過滾輪縮放視圖，通過鼠標右鍵平移視圖，操作簡單方便。葉柵分析視圖區(qū)包含葉型曲率分布、厚度分布、葉柵通道寬度分布和一維損失特性，這些曲線隨葉柵型線的變化實時調整。在完成S1流面計算后，可顯示葉面等熵馬赫數分布。

BladeDesign可以為葉柵設計定制專門的輔助視圖參考功能，包括中弧線、通道包絡圓、葉片包絡圓、最大厚度、喉部寬度、弦線、柵格，如圖2所示。這些視圖可以在“顯示控制”中勾選。

完成基準葉柵截面設計后，可以點擊參數設置區(qū)中的“積疊”按鈕進入積疊界面，如圖3所示。通過“積疊方式”和“截面微調”調整基準葉柵的相對位置，在給定輸出葉片的“截面數”、“截面半徑”和積疊軸軸向平移量(“積疊軸 X=”)后，點擊“積疊”按鈕即完成葉片積疊。通過“2D”按鈕可以查看葉片俯視圖，如圖4(a)所示；通過“3D”按鈕可以查看葉片三維視圖，如圖4(b)所示。“截面半徑”中的參數可以通過“平均插入”按鈕得到，這時的“截面半徑”介于“輪轂半徑”和“輪緣半徑”之間，以“截面數”等分；也可以通過輸入“半徑”后點擊“插入”按鈕得到。“刪除”按鈕用于刪除“截面半徑”中不需要的截面。

3 二維葉柵造型方法

葉柵構造如圖5所示，葉背采用兩條Bezier曲線，葉盆采用一條Bezier曲線，尾緣采用一條圓弧曲線。完成控制多邊形的構造即可得到相應的Bezier曲線，尾緣圓弧可通過尾緣圓心位置和切點位置得到。擬采用11個基本葉柵參數和Bezier曲線5個控制多邊形邊長(共16個參數)進行二維軸流渦輪葉柵設計。基本葉柵設計參數包括：葉片數(Nblade)，截面半徑(Radius)，擬軸向弦長(niAC)，擬安裝角(niGama)，進口結構角(B1k)，有效出氣角(B2ef)，尾緣直徑(d2)，尾緣折轉角(delt)，擬前楔角(niW1)，后楔角(W2)，落后角(u)。 5 個控制多邊形邊長包括：L1、L2、L3、L5、L6。

曲率連續(xù)是保證氣動性能的必要條件。Blade－Design早期版本中喉部曲率沒有保證自動連續(xù)，而是采用手動調節(jié)方式保證，大大降低了設計效率；另外，由于采用前緣圓弧設計，前緣曲率連續(xù)性即使手動也難以實現。新版BladeDesign采用的造型方法保證了前緣和喉部處的葉型曲率自動連續(xù)。L4根據曲率連續(xù)方法[13]得到。前緣壓力面、吸力面控制多邊形前兩條邊關于AO對稱，保證了O點葉型曲率的連續(xù)性。圖6對比了前緣圓弧設計和前緣取消圓弧設計造型得到的葉面等熵馬赫數分布，BladeDesign早期版本的設計結果(圖6(a))在前緣附近出現氣流過速現象，新版BladeDesign成功地解決了這一問題。

通過niAC和niGama確定尾緣圓心位置；通過Radius和Nblade求解柵距t。

通過B2ef精確控制渦輪葉柵喉部尺寸，這對渦輪葉柵的設計至關重要。吸力面喉部切點C的位置通過B2ef、尾緣圓心位置和喉部切線方向確定。其中，C點與尾緣圓心的連線垂直于喉部切線，喉部切線與軸向的夾角通過 B2ef、u、W2、delt確定。

通過B1k確定吸力面前段和壓力面Bezier多邊形第一條邊的方向，通過B1k、niW1確定吸力面前段和壓力面Bezier多邊形第二條邊的方向，吸力面后段Bezier多邊形第三條邊和壓力面Bezier多邊形第四條邊與軸向的夾角通過B2ef、u、W2計算。

4 S1流面計算

4.1 S1流面計算簡介

目前集成的渦輪葉柵S1流面計算模塊，計算網格采用ANSYS ICEM CFD 11.0劃分，流場采用ANSYS CFX 11.0計算。網格劃分、流場計算及后處理過程均自動完成，保證了工程設計中的易用性。

計算網格采用非結構化網格，由于ANSYS CFX是三維流場計算軟件，因此通過面網格沿徑向拉伸一薄層得到體網格。為了更好地分析附面層流動狀況，葉片表面附近采用O形網格，默認y+=5，近壁面網格法向增長比率為1.3，如圖7所示。流場計算采用SST完全湍流模型，該模型在近壁面區(qū)域使用kω模型，在遠離壁面區(qū)域使用k-ε模型，這樣不僅在近壁區(qū)域具有計算精度高的特點，而且還克服了遠離壁面區(qū)域對來流敏感的問題[14，15]。進口邊界條件給定總溫、總壓、氣流方向角，出口給定平均靜壓，周期性邊界上保證對應物理量相等。葉片表面絕熱、無滑移。葉柵上、下平面為對稱面。

輸出葉柵性能參數包括出口馬赫數、出口氣流角、能量損失和總壓損失。輸出葉柵流場信息包括馬赫數等值線分布(圖8)和速度矢量圖(圖9)。通過這些參數，以及葉面等熵馬赫數分布和一維損失特性，可對葉柵性能進行有效評估。其中葉面等熵馬赫數分布可供熱分析專業(yè)使用。

4.2 S1流面計算精度校核

目前，已對S1流面計算模塊進行了大量校核，本文僅給出了采用G3葉柵[16]進行校核的結果。該葉柵主要幾何參數如表1所示，葉柵試驗在中國燃氣渦輪研究院跨、超聲速平面葉柵風洞中完成。

圖10對比了葉面等熵馬赫數分布的計算結果和試驗結果。從圖中可以看出，二者吻合良好，吸力面喉部前和壓力面的計算結果與試驗結果非常接近。高亞聲速狀態(tài)下，計算得到的葉背馬赫數峰值略高；跨聲速狀態(tài)下，對激波位置的捕捉較為精確，但對激波強度的捕捉有待提高。

圖11給出了葉柵能量損失特性。從圖中看，計算結果和試驗結果具有相同的規(guī)律，雖然數值有一定差異，但在同一量級上。

圖12給出了葉柵出口馬赫數損失特性。從圖中看，計算結果與試驗結果相差在1°以內，二者規(guī)律基本一致。亞聲速狀態(tài)下，計算結果更偏離軸向，評估的落后角較??；跨聲速狀態(tài)下，計算結果更接近軸向，評估的落后角較大。

表1 G3葉柵主要幾何參數Table 1 The parameters of G3 cascade

5 結束語

渦輪葉片氣動設計軟件BladeDesign將渦輪氣動設計中迭代最頻繁的葉柵幾何設計、S1流面計算、葉片積疊三個環(huán)節(jié)集成起來?；鶞嗜~柵造型方法取消前緣圓弧設計，消除了前緣氣流過速現象。采用ANSYS CFX進行S1流面計算分析，具有較高的計算精度。葉片設計結果可供結構、傳熱專業(yè)使用，并提供了與ANSYS TurboGrid的接口，用于生成葉片排的全三維流場計算網格，進行全三維粘性CFD分析。實際使用表明，BladeDesign可明顯提高渦輪葉片的設計質量，縮短設計周期。

[1]李劍白，曾 軍.渦輪葉片設計軟件BladeDesign[R].四川成都：中國燃氣渦輪研究院，2006.

[2]Wu C H，Brown C A.A Theory of the Direct and Inverse Problems of Compressible Flow Past Cascade of Arbitrary Airfoils[J].Journal of the Aeronautical Sciences，1952，19(3)：183—196.

[3]蔡睿賢.平面葉柵的中心流線法解析解——中心流線法的某些方法(一)[J].機械工程學報，1966，(1)：17—50.

[4]王正明，賈希誠.渦輪葉片的解析成型與優(yōu)化設計方法[J].工程熱物理學報，2001，22(5)：569—571.

[5]王婧超，李立州，岳珠峰.渦輪葉片的多學科設計優(yōu)化系統(tǒng)[J].航空動力學報，2007，22(1)：23—29.

[6]衛(wèi) 剛，程信華.渦輪氣動設計軟件包[R].四川 成都：中國燃氣渦輪研究院，1999.

[7]Quanliarella D，Vicini A.GAs for Aerodynamic Shape Design 1:General Issues,Shape Parameterization Problems and Hybridization Techniques[C]//.Genetic Algorithms for Optimization in Aeronautics and Turbomachinery.Von Karman Institute Lecture Series 2000-07，2000.

[8]Pierret S，Van den Braembussche R A.Turbomachinery Blade Design Using a Navier-Stokes Solver and Artificial Neural Network[J].ASME Journal of Turbomachinery，1999，121：326—332.

[9]劉 波，梅運煥，靳 軍，等.基于NURBS的葉片優(yōu)化設計研究[J].機械科學與技術，2006，25(7)：844—847.

[10]尚仁超，喬渭陽.基于參數法和貝塞爾曲線的渦輪葉片造型及其優(yōu)化[J].機械設計與制造，2007，(8)：16—18.

[11]Documentation for ANSYS ICEM CFD/AI*Environment 11.0 SP1[M].SAS IP,Inc.，2007.

[12]ANSYS CFX[M].Release 11.0.ANSYS Europe Ltd.，2007.

[13]施法中.計算機輔助幾何設計與非均勻有理B樣條[M].北京：北京航空航天大學出版社，1994.

[14]Zeng J，Wang B，Kang Y.Numerical Simulation of Flow Field in an Annular Turbine Stator with Film-Cooled[C]//.24thInternational Congress of the Aeronautical Sciences.Yokohama，2004.

[15]曾 軍，卿雄杰.渦輪葉柵外換熱系數計算[J].航空動力學報，2008，23(7)：1198—1204.

[16]姜正禮，仲永興，程信華.高壓渦輪葉柵尾緣損失的試驗研究[J].燃氣渦輪試驗與研究，2001，14(3)：11—15.