姜 彤，劉 偉，蘭 雁，樊柱軍

(1.華北水利水電學(xué)院，河南 鄭州 450011;2.黃河水利委員會(huì) 黃河水利科學(xué)研究院，河南 鄭州 450003)

多因素耦合下岸坡物理模型設(shè)計(jì)方法研究

姜 彤1，劉 偉1，蘭 雁2，樊柱軍1

(1.華北水利水電學(xué)院，河南 鄭州 450011;2.黃河水利委員會(huì) 黃河水利科學(xué)研究院，河南 鄭州 450003)

物理模型試驗(yàn)是研究庫岸邊坡失穩(wěn)破壞機(jī)制的主要方法之一.物理模型需考慮庫岸邊坡失穩(wěn)破壞形式的不確定性、復(fù)雜性等，通過尋找影響岸坡失穩(wěn)破壞的內(nèi)外因素，以相似理論為基礎(chǔ)建立量綱方程，得到物理模型外界環(huán)境的模擬條件、材料選取及畸變因素的修正.

物理模型試驗(yàn);失穩(wěn)破壞;量綱分析;相似條件;畸變;模糊評(píng)價(jià)

基于定性分析和定量計(jì)算基礎(chǔ)上的邊坡物理模型試驗(yàn)是研究庫岸邊坡失穩(wěn)破壞機(jī)制的重要手段之一，而物理模型的設(shè)計(jì)和材料參數(shù)的選取則是試驗(yàn)的關(guān)鍵技術(shù)［1］.筆者以黃河中游某電廠近廠址庫岸邊坡為例，對(duì)庫岸邊坡物理模型的條件、材料及畸變修正等因素進(jìn)行設(shè)計(jì)研究.

1 典型岸坡工程概況

岸坡位于黃河(西)右岸，黃河繞廠區(qū)北、東、東南而過，地貌上在此形成向外凸尖嘴狀的“孤島”地形.河岸邊坡高度38.4 ～52.1 m ，坡角19°～43°.邊坡上部為黃土狀粉土(Qeol4)，厚 10.2 ～29.4 m;中部為粉細(xì)砂，厚0.6～10.0 m;下部泥巖、砂巖，產(chǎn)狀近水平.整個(gè)岸坡易受降雨及黃河側(cè)蝕影響［2］.

選取廠區(qū)北側(cè)距離黃河最近的典型岸坡地質(zhì)剖面進(jìn)行模擬.模擬范圍:東至黃河中心，西至廠址前緣公路.根據(jù)研究目的和試驗(yàn)條件，將原岸坡簡(jiǎn)化為2個(gè)材料分區(qū):表層坡積物和巖質(zhì)坡體，如圖1所示.結(jié)合模型試驗(yàn)平臺(tái)的尺寸，可設(shè)置長度相似比為1∶100.

2 相似理論

圖1 岸坡簡(jiǎn)化模型

影響庫岸邊坡穩(wěn)定性的內(nèi)外因素有尺寸l、密度p、重力加速度g、黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ、泊松比v、應(yīng)力σ、應(yīng)變 ε、位移 u、變形模量 E、滲透系數(shù) k、流速v、含水率w、孔壓p、降雨強(qiáng)度 q和時(shí)間 t，根據(jù)變量之間的關(guān)系和“齊次定理”建立方程

式中:φ，v，w，ε 為量綱為 1 的量;c，σ，p量綱相同;j無量綱;u與l量綱相同.選取l，p，g為基本量，取c，k，t，q 為未知量，由 π 定理則有［3］

3 黃河庫岸邊坡模型的相似條件及相似材料

3.1 相似條件

該模型試驗(yàn)?zāi)M降雨入滲過程和河流水位變化以及車載對(duì)庫岸邊坡的穩(wěn)定性的影響，其相似條件同時(shí)包括庫岸應(yīng)力場(chǎng)相似、滲流場(chǎng)相似和河流的運(yùn)動(dòng)相似.

由相似原理判據(jù)以及彈性力學(xué)基本公式和邊界條件可推出:

假定模型試驗(yàn)為潛水在均勻含水層中的非穩(wěn)定流，據(jù)達(dá)西定律及相似理論，有

3.2 相似材料

目前對(duì)于巖質(zhì)邊坡模型試驗(yàn)的相似材料的研究取得了長足進(jìn)展［4］.對(duì)于泥巖，以石英砂為骨料，黏土和可賽因?yàn)槟z結(jié)材料的相似物進(jìn)行配合比試驗(yàn);對(duì)于雨水及庫水作用的土質(zhì)岸坡相似材料的研究屬于初探，考慮到庫岸為土質(zhì)邊坡，模擬材料的原料為:①河砂(洗砂，去掉淤泥)，模數(shù)2.7，中砂，作為重度、滲透系數(shù)及黏聚力、內(nèi)摩擦角的調(diào)節(jié)材料;②庫岸邊坡土，作為坡體相似材料配比的主體骨料，同時(shí)具有黏結(jié)劑和調(diào)節(jié)內(nèi)摩擦角的作用;③膨潤土少量，作為影響彈模的敏感材料，同時(shí)對(duì)內(nèi)摩擦角起調(diào)整作用;④水用自來水.配合比以岸坡黏性土的物理力學(xué)參數(shù)和相似條件為依據(jù)，以其它相似土料的配合比的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行調(diào)節(jié).

4 模型試驗(yàn)的控制系統(tǒng)

4.1 人工降雨控制系統(tǒng)

對(duì)自然降雨的模擬主要是模擬降雨的強(qiáng)度和時(shí)間，以該庫岸的氣象水文條件為依據(jù)，確定系統(tǒng)所需的雨強(qiáng)范圍后，對(duì)雨強(qiáng)進(jìn)行優(yōu)化離散，以最少的噴灑單元，以疊加組合的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)雨強(qiáng)的范圍的模擬.

4.2 河流水力條件的控制系統(tǒng)

該庫岸邊坡位于黃河岸邊，選取黃河水利科學(xué)研究院用于推移質(zhì)和懸移質(zhì)試驗(yàn)和水力學(xué)試驗(yàn)的活動(dòng)玻璃水槽來橫擬黃河水力邊界條件.首部裝有量水設(shè)備，可以測(cè)定進(jìn)入模型水流的流量;首部還安裝有穩(wěn)水柵，以消除水流的動(dòng)能，使堰前水流平穩(wěn)，保證量測(cè)的精度.模型前池有較大面積并有穩(wěn)水裝置，使得前池水面平穩(wěn)，水流能夠平順地流進(jìn)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?

4.3 模型的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

為監(jiān)測(cè)岸坡整體變形量，在岸坡模型關(guān)鍵部位安裝測(cè)斜儀.為監(jiān)測(cè)岸坡坡角處水位升降對(duì)變形的影響，可安裝測(cè)壓管或滲壓計(jì)等內(nèi)部量測(cè)設(shè)備，同時(shí)設(shè)置邊坡外部變形量測(cè)網(wǎng)，定時(shí)采集分析量測(cè)數(shù)據(jù).為采集岸坡坡體結(jié)構(gòu)參數(shù)信息，分析形變參數(shù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，模型應(yīng)安裝帶有滑動(dòng)應(yīng)力傳感器等設(shè)備的模擬器.量測(cè)系統(tǒng)如圖2所示，降雨及水力控制系統(tǒng)如圖3所示.

圖2 量測(cè)系統(tǒng)

圖3 降雨及水力控制系統(tǒng)斷面圖

5 模型材料參數(shù)選取

模型畸變會(huì)影響試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，材料畸變是模型畸變的一個(gè)重要來源，而材料畸變主要來自于材料參數(shù)選取.通過參數(shù)的模糊評(píng)價(jià)法，尋找更加接近相似理論要求的相似材料，可減弱畸變帶來的影響.

影響模型內(nèi)部穩(wěn)定性的參變量可取6個(gè):尺寸、密度、滲透系數(shù)、變形模量、黏聚力、摩擦角.每個(gè)參變量按配合比試驗(yàn)可取值6個(gè)，即 Xi(i=1，2，...，6)，構(gòu)成矩陣

參變量和由相似比得到的相似參數(shù)的關(guān)系通過隸屬函數(shù)

式中:xi為由相似比求得的第i個(gè)相似參數(shù);xij表示j個(gè)參變量的第i個(gè)取值;ci為相似比;隸屬函數(shù)uij［0 1］.

在計(jì)算矩陣的各元素后，隸屬函數(shù)矩陣U是1個(gè)6×6的模糊關(guān)系矩陣，

用數(shù)值計(jì)算方法計(jì)算6種不同狀態(tài)下基巖接觸面處位移，如圖4所示.

圖4 不同狀態(tài)下基巖接觸面位移

位移均值

以位移計(jì)算結(jié)果為參考，結(jié)合岸坡穩(wěn)定性的實(shí)際情況和有關(guān)文獻(xiàn)［5－6］，最終確定各因素權(quán)向量

按模糊線性加權(quán)變換方法，得

當(dāng)取式(3)中第4列參變量時(shí)隸屬度最大，所以第4列參變量為最可靠參變量取值，故模型受畸變影響最小.

6 模型畸變及修正

該模型畸變建立在模型的驗(yàn)證基礎(chǔ)上，畸變的的來源主要有:尺寸上的畸變、材料的畸變.

模型試驗(yàn)中可以控制降雨時(shí)間、降雨量、降雨強(qiáng)度的相似比等于理論相似比.將岸坡原型材料土參數(shù)和通過配合比試驗(yàn)獲得的相似材料力學(xué)參數(shù)對(duì)比，見表1.

表1 參數(shù)對(duì)比分析

將前面量綱分析 π1，π2，π3，π4相乘，則

由量綱置換和E，σ參數(shù)關(guān)系，則有

建立尺寸和其它相似量關(guān)系

此式表征了相似量之間的關(guān)系，將表1中對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)代入此式可得滲透系數(shù)、變形模量、黏聚力等參數(shù)帶來的畸變，即

由式(5)所得結(jié)果可看出相似比過大，試驗(yàn)中無法實(shí)現(xiàn)此模型的設(shè)計(jì).

滿足試驗(yàn)的精確性要求，還需要借助數(shù)值分析修正法、預(yù)測(cè)系數(shù)修正法、合交理論修正法等手段修正畸變，實(shí)現(xiàn)原型、物理模型、數(shù)學(xué)模型間的互相補(bǔ)充、互相模擬，使試驗(yàn)達(dá)到最佳效果.

7 結(jié)語

1)提出了雨水及庫水作用下岸坡模型相似理論與相似材料的試驗(yàn)方法;并研制出適合模型試驗(yàn)的岸坡高容重、低彈模、低強(qiáng)度、低黏聚力以及低滲透系數(shù)的相似材料.

2)建立了人工降雨控制系統(tǒng)、水庫水位控制系統(tǒng)、監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，用以模擬庫區(qū)常見邊坡在雨水及庫水作用下的力學(xué)邊界、水力邊界和荷載條件，揭示岸坡破壞機(jī)理.

3)通過尋找模型畸變的來源及修正手段，得出模糊評(píng)價(jià)方法是選取參數(shù)的可靠途徑.

［1］黃志全.邊坡工程－非線性分析理論及應(yīng)用［M］.鄭州:黃河水利出版社，2005.

［2］蘭雁，張俊霞.華能段寨煤電一體化項(xiàng)目電廠一期2×1 000 MW工程－河道演變對(duì)廠址穩(wěn)評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)［R］.鄭州:黃河水利委員會(huì)黃河水利科學(xué)研究院，2010.

［3］黃倫超.水工與河工模型試驗(yàn)［M］.鄭州:黃河水利出版社，2009.

［4］李仲奎，盧達(dá)溶，中山元，等.三維模型試驗(yàn)新技術(shù)及其在大型地下洞群研究中的應(yīng)用［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2003，22(9):1430 －1436.

［5］王元漢，劉端伶.邊坡穩(wěn)定性的 FUZZY綜合評(píng)判法［J］.華中理工大學(xué)學(xué)報(bào)，1985(5):232 －235.

［6］白占平，曹蘭柱，白潤才.相似材料配比的正交試驗(yàn)研究［J］.露天采煤技術(shù)，1996(3):22－23.

Study of Physical Model Design Method of Bank Slope in Multi-factor Coupling

JIANG Tong1，LIU Wei1，LAN Yan2，F(xiàn)AN Zhu-jun1
(1.North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power，Zhengzhou 450011，China;2.Yellow River Hydraulic Research Institute，Yellow River Conservancy Commission，Zhengzhou 450003，China)

Physical model test is one of the main methods which are used to study the instability and failure mechanism of bank slopes.The physical model needs to consider the uncertainty and complexity of failure modes of slopes.Through searching the external and internal factors which affect the instability and failure of slopes，taking the similarity theory as a foundation to establish dimension equation，simulated conditions of external environment of physical model and selection of material and amendment of distortion factors are obtained.

physical model test;instability and failure;dimensional analysis;similar condition;distortion;fuzzy evaluation

1002－5634(2011)05－0006－04

2011－05－31

黃河水利委員會(huì)黃河水利科學(xué)研究院基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(HKY－JBYW－2010－15).

姜 彤(1973—)，男，浙江天臺(tái)人，副教授，博士，主要從事巖土工程及地理信息系統(tǒng)方面的研究.

(責(zé)任編輯:陳海濤)