沙玉坤，梁 勇，趙 榮，沈 晶

（1.山東農業(yè)大學，山東 泰安271018；2.中國測繪科學研究院，北京100039）

0 引 言

地震是一種毀滅性的自然災害。地震的研究非常復雜，它不僅涉及的時空尺度大，學科門類多，而且需要歷史記載、現(xiàn)代儀器監(jiān)測、室內實驗及各類相關學科的大量數據。地理信息系統(tǒng)（GIS）作為一種多源信息的集成工具，已成為地震研究的核心技術之一。近年來，許多部門都建立了自己的GIS系統(tǒng)，并取得了顯著的效果。

2008年5月12日14點28分和2010年4月14日晨，我國四川省汶川縣和青海省玉樹分別發(fā)生里氏8.0級大地震和7.1級大地震，這兩次地震共造成約71 925名同胞遇難、約18 193名同胞失蹤，房屋大量倒塌損壞，基礎設施大面積損毀，工農業(yè)生產遭受重大損失，生態(tài)環(huán)境遭到嚴重破壞，直接經濟損失達9 251億多元，引發(fā)的崩塌、滑坡、泥石流、堰塞湖等次生災害舉世罕見。其中由地震地面破壞所造成的損失占有相當比例［1]。與我們毗鄰而居的日本，在2011年3月11日發(fā)生了舉世震驚的9級特大地震，并造成海嘯等次生災害，造成的損失目前尚無法估量。與此同時，一種有效獲取、儲存、查詢和處理空間數據信息的GIS系統(tǒng)正廣泛應用于世界城市防震減災領域［2]。

目前，國內外對基于GIS地震地面破壞預測分析研究尚少，處于起步階段，但相關的一些研究卻發(fā)展很快；如GIS的防震減災信息系統(tǒng)使我們擁有了基礎地理數據、建筑物數據、市政工程數據、臺站監(jiān)測數據等一些必要的數據。同時，隨著城市建設步伐的加快，又提供了大量的工程場地數據。另外，基于GIS巖土工程勘察系統(tǒng)的建設、以及基于GIS地質建模的研究也有較大發(fā)展，為我們提供了一些可利用的模型方法和基本設計方法。雖然，基于GIS土體地震破壞預測分析難度很大，但相關工作已為GIS對地震地面破壞受損狀況研究的開展奠定了良好的基礎。

通過對基于GIS的地震模型的分析，以汶川地震為例，對各種地震地面破壞模型進行研究分析，找出與地震破壞相匹配的地震模型，并在對GIS系統(tǒng)及應用進行深入研究的基礎上，結合以前GIS的巖土工程勘察管理系統(tǒng)，對地震受損預測系統(tǒng)提出新思路，研究汶川地震所得數據，結合1：25萬DLG數據，進行處理分析，得到汶川地震受損狀況，并在此基礎上，研究GIS對地震受損分析的作用［3]。

1 基于GIS的地震模型

應用GIS建立城市防震減災信息系統(tǒng)是有效減輕城市地震災害的一條重要途徑，在實際應用中也取得了較好的效果［4]。

目前幾種常用地震模型主要有建筑物震害預測空間分析模型、地震危險性分析模型、地震經濟損失預測模型、人員傷亡與無家可歸人員預測、等震線模型等［5]。

1.1 建筑物震害預測空間分析模型

建筑物震害預測是防震減災基礎工作的重要組成部分，其目的是分析城市建筑物在遭受不同地震烈度影響時，建筑物所具有的抗震能力和可能產生的破壞。通過分析，深入了解城市地震災害的規(guī)模及其分布情況，正確地評價城市各類建筑物的抗震能力、薄弱環(huán)節(jié)以及完成其預定功能的狀況，為開展城市防震減災工作提供科學的依據。

防震減災系統(tǒng)中的信息很容易變得陳舊、過時，不僅不能適應城市的發(fā)展，也很難有效的服務于城市防震減災［6－7]。在現(xiàn)有的建筑物震害預測方法并在此基礎上，總結了一種適用于GIS系統(tǒng)的建筑物震害預測方法——模糊震害指數法。模糊震害指數法以現(xiàn)有的震害預測資料為基礎，采用模糊數學方法實現(xiàn)。該方法不僅簡單易行，易于計算機編程，而且具有動態(tài)性。

為了簡化現(xiàn)有震害預測方法計算公式中的復雜參數，產生一種更加實用的震害預測方法；同時也為了能將建筑物震害預測模型集成于城市防震減災系統(tǒng)，建設系統(tǒng)震害智能分析功能，根據 “宜粗不宜細”、“宜快不宜慢”、“宜簡不宜繁”的原則，提出震害預測模糊震害指數法，其物理模型論述如下：

1）參考已有震害預測方法，按震害預測慣例，模糊震害指數法將建筑物按結構分為六類即：多層磚房、鋼筋混凝土多層及高層、內框架和底層框架房屋、單層工業(yè)廠房、空曠房屋、老舊民房；震害等級劃分為五檔即：基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞、毀壞，并將對應的震害指數取值分別為0.1，0.3，0.5，0.7，0.9，如表1所示。

2）采用1）式計算不同類型建筑物，在不同烈度下的群體震害指數Iq

其中，hi1到hi5分別表示i烈度下，某結構類型震害矩陣中基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞、毀壞的百分比值。

在計算出以上城市中各種類型建筑物群體震害指數基礎上，對其作定性分析，并參考部分城市歷史震害資料，可知各種結構類型建筑物群體震害分布狀態(tài)可以用正態(tài)型模糊震害指數Dq～表述，其隸屬函數表達式為

3）根據不同結構類型中，單體建筑物所具有的與結構抗震性能有關的屬性（用建筑物震害影響因子α衡量），修正建筑物群體模糊震害指數，得到單體建筑物的模糊震害指數，其計算公式見式（3）。

4）構建震害等級為基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞、毀壞的標準模糊震害指數，然后用對進行模糊識別，根據最大貼近度原則，確定單體建筑物的震害等級。

群體模糊震害指數隸屬函數震害影響因子α.

表1 群體模糊震害指數的范數

表1 群體模糊震害指數的范數

地震烈度 多層磚房 單層工業(yè)廠房 鋼筋混凝土多層及高層內框架和地框架房屋 空曠房屋 老舊民房6 0.15 0.16 0.10 0.17 0.13 0.22 7 0.27 0.31 0.13 0.29 0.28 0.37 8 0.45 0.47 0.27 0.46 0.47 0.56 9 0.63 0.46 0.46 0.64 0.63 0.72 10 0.79 0.81 0.69 0.80 0.78 0.84

單體模糊震害指數是群體模糊震害指數的細化，是根據單體建筑物所具有的特征，對群體模糊震害指數進行修正，而顯現(xiàn)個性化的調整參數。

單體建筑物震害等級的確定，采用模糊識別的方法：首先，根據個體建筑物模糊震害指數的取值分別與建筑物標準模型庫的五檔震害等級進行比較；然后，采用最大貼近度原則，識別單體建筑物模糊震害指數所屬的震害等級。

建筑物震害影響因子α是根據建筑物個體所具有的與抗震性能有關的屬性，對建筑物群體震害指數的修正系數。為使模糊震害指數法操作簡便，易于使用，計算宜簡不宜繁，但同時又必須能抓住影響建筑物抗震性能的主要因素，恰當的衡量建筑物抗震性能?？紤]到α的此特點，采用二級加權型模糊綜合評判方法計算。

1.2 地震危險性分析模型

地震危險性被定義為某種大小的宏觀烈度或強度的地面運動參數，如地面運動加速度、速度、位移等，在給定時間周期內被超越的概率。地震危險性分析由兩部分組成：確定地震災害的來源，主要是給出地震的大小和空間位置；確定這些震源在給定位置造成的影響，通常要給出由地震造成的地面運動。

要確定災害來源，給出地震大小和空間位置，應建立地震發(fā)生的概率模型。地震發(fā)生的概率模型中，包括潛在震源的劃分和潛在震源地震活動規(guī)律兩個環(huán)節(jié)。潛在震源活動規(guī)律通常選擇破壞型地震的年平均發(fā)生率、震級上限以及表示大小地震相對比例的b值等參數描述。

地震衰減規(guī)律是地震危險性分析的另一個重要內容，它取決于震源機制、傳播途徑和場地局部巖土條件等因素。由于我國歷史地震加速度資料比較缺乏，所以目前多使用震級—烈度衰減關系來表示。震級—烈度衰減關系模型單被簡化為圓形衰減關系模型和橢圓形衰減關系模型兩種。我國常用的地震震級—烈度衰減關系都是對“平均場地”而言，即不區(qū)分場地影響。

圓形衰減關系

式中：ε為隨即變量；C0、C1、C3、C6為常數；R 為某種定義的距離，如震源距、震中距等，但R為震中距時R0不能取0；M為震級；I為烈度。

橢圓形衰減關系

式中，下標a，b分別表示橢圓長、短軸，其它符號意義類似于式（4）。

地震危險性分析方法有兩類：確定性分析方法和概率性分析方法。1977年編制的《中國烈度區(qū)劃圖》采用的就是確定性方法，但目前廣泛使用的是概率方法，它是美國Cornell在1968年首先提出，我國1990年第三代區(qū)劃圖已經采用該方法編制。

在建設基于GIS的城市防震減災系統(tǒng)時，系統(tǒng)并未實時計算地震危險性，而只是將危險性分析結果存儲于系統(tǒng)數據庫，但這已經能滿足城市防震減災的需要。將地震危險性分析中概率地震的震源大小和其位置存儲于數據庫，并將震級—烈度衰減關系集成到系統(tǒng)中，系統(tǒng)能根據工作底圖上設定地震，快速生成其影響場烈度等震線。在GIS中生成等震線的流程見圖1。

圖1 地震影響場生成流程圖

1.3 地震經濟損失預測模型

根據地震造成影響類型不同，地震經濟損失，一般分為直接經濟損失和間接經濟損失。

1）直接經濟損失

直接經濟損失預測主要分為：建筑物破壞直接經濟損失和生命線系統(tǒng)直接經濟損失兩大類。然而在城市地震直接經濟損失中，絕大部分是建筑物破壞造成的直接經濟損失，生命線工程破壞造成的直接經濟損失相對較少。因此，主要介紹建筑物直接經濟損失的預測方法。

建筑物直接經濟損失一般是按結構類型分類，在已知各類結構建筑物的震害矩陣基礎上進行估計，其計算公式為

式中：L（I）為I度地震烈度下建筑物破壞直接經濟損失；bs（j）為s類建筑物發(fā)生j級破壞時的損失比；Bs（j）為發(fā)生j級破壞時s類建筑物重建的總費用；Qs（j）為s類建筑物發(fā)生j級破壞時室內財產的損失比；Ws（j）為發(fā)生j級破壞時s類建筑物室內財產總值。

2）間接經濟損失

地震間接經濟損失計算是一個復雜的問題，通?？梢哉J為它由四個部分組成：停減產損失、產業(yè)部門間的產業(yè)關聯(lián)損失、救災直接投入費用和投資溢價損失。其中停、減產損失和產業(yè)關聯(lián)損失是間接經濟損失的主要部分。

由于地震間接經濟損失涉及面廣，要考慮的因素多，且其中存在許多不確定性因素。目前對間接經濟損失的預測多從定性角度或通過對以往地震進行統(tǒng)計的方法來考慮地震間接經濟損失。為了能定量描述地震間接經濟損失，目前通常采用在直接經濟損失基礎上乘以某個系數的方法估計間接經濟損失。

1.4 人員傷亡與無家可歸人員預測

地震造成的人員傷亡和無家可歸人員的數量與諸多因素有關，如地震烈度的高低、建筑物類型和質量、人口密度、震后救災、地震發(fā)生時間等。但統(tǒng)計資料表明，大部分人員傷亡還是由于各類建筑物倒塌造成的，其計算公式如下

式中：Nd（I）為預測區(qū)內遭受地震烈度為I時的預測死亡人數；α為地震發(fā)生時的人員在室百分比；β為房屋內人員的密度；A1為毀壞房屋的面積；A2為嚴重破壞房屋的面積；A3為中等破壞房屋的面積；γd1為毀壞房屋內的死亡率；γd2為嚴重破壞房屋內的死亡率；γd3為中等破壞房屋內的死亡率。

地震造成建筑物的破壞，使一部分市民成為無家可歸人員，恰當地估計這些人員的數量，是有效地組織抗震救災工作的基礎資料，其計算公式如下

式中：N為無家可歸人員數量；A1為毀壞的住宅面積；A2為嚴重破壞的住宅面積；A3為中等破壞的住宅面積；a為人均居住面積；Nd為死亡人數。

1.5 等震線模型

一次破壞性地震發(fā)生后，首先要根據地震速報給出的地震參數，如經緯度，在具有各種災害屬性的數字化圖上快速定位。并以此震中為中心，確定其受災范圍的大小，具體地說就是要圈定等震線。等震線的要素有兩個：一個是長軸的方向，它與震中所在的地震斷裂方向密切相關；例如震中處在或接近一個南北向斷裂，初步可以推斷等震線是南北方向。這項工作可以通過制作斷裂體系數字化圖來完成。另一個是長、短軸的半徑，它決定了受災地區(qū)的面積。要估算一次地震的長、短軸半徑，需要根據大量的等震線資料制作統(tǒng)計模型。等震線的形狀千變萬化，它由很多因素來決定，有的呈橢圓形，有的呈圓形，有的較長，有的較扁。但是，絕大多數是呈橢圓形。所謂模型，就必須把等震線理想化，即視為橢圓形。

在這五種模型當中，各自有不同的特點，適用于不同的情況，但同時都是圍繞地震的分析模型，雖然還有缺點，但已經囊括建筑物、人員傷亡、經濟損失等各方面的分析評估，希望可以作為研究基于GIS的地震分析模型的參考。

2 汶川地震空間分析

災后重建規(guī)劃工作是一項復雜的系統(tǒng)工程，需要考慮的問題紛繁復雜，災后重建規(guī)劃工作需要重點解決以下幾個問題：首先是安全性問題，地震災區(qū)地質條件復雜，災后更是形成了斷層，滑坡、崩塌、堰塞湖等地質災害以及潛在的地質災害危險區(qū)。其次群眾不能一日無家，要盡快解決群眾的安置問題。最后，還要考慮地區(qū)發(fā)展問題。其中，場地的安全性成為規(guī)劃過程中需要首先關注的問題。鑒于目前的規(guī)劃和布局大多數基于紙質地圖或CAD規(guī)劃圖，無法進行直觀高效的地形分析和災后重建的各種空間分析，而GIS作為強大的空間分析工具，在災后的災情評估、重建、選址和規(guī)劃中具有至關重要的作用。

2.1 汶川地震空間分析

運用MAPGIS對汶川地震進行空間疊加分析和緩沖區(qū)分析。

2.1.1 空間緩沖區(qū)分析

分析空間緩沖區(qū)之前首先介紹一下鄰近度的概念。

鄰近度描述了地理空間中兩個地物距離相近的程度，其確定是空間分析的一個重要手段。緩沖區(qū)分析是解決鄰近度問題的空間分析工具之一 。

空間緩沖區(qū)分析是根據分析對象的點、線、面實體，自動建立它們周圍一定距離的帶狀區(qū)，用以識別這些實體或主體對鄰近對象的輻射范圍或影響度，以便為某項分析或決策提供依據。

2.1.2 空間緩沖區(qū)分析的模型

1）（根據主體對鄰近對象作用性質的不同）線性模型用于當主體對鄰近對象的影響度隨距離的增大而呈線性形式衰減時

式中：Fi為主體對鄰近對象的實際影響度；f0為主體自身的綜合規(guī)模指數；di為鄰近對象離開主體的實際距離；d0為主體對鄰近對象的最大影響距離。

2）二次模型

用于當主體對鄰近對象的影響度隨距離的增大而呈二次形式衰減時

3）指數模型

用于當主體對鄰近對象的影響度隨距離的增大而呈指數形式衰減時。

緩沖區(qū)分析涉及兩步操作：第一步是建立緩沖區(qū)圖；第二步是進行疊置分析，按以下步驟：

①搜集道路現(xiàn)狀圖；②建立道路緩沖區(qū)圖；③進行疊置分析；④輸出空間分析結果。

2.1.3 汶川地震相關損失估算

1）準備空間數據

地震等級及分布等相關數據；四川省的行政邊界圖、道路分布圖。

2）進行空間操作

①建立地震源緩沖區(qū)；②地震緩沖區(qū)和行政邊界疊加；③地震緩沖區(qū)和道路疊加。

3）進行統(tǒng)計分析

①統(tǒng)計地震所涉及的具體縣和鄉(xiāng)鎮(zhèn)及它們的破壞程度；②統(tǒng)計地震所涉及的人口總數；③統(tǒng)計受地震影響的道路及破壞程度；④結合一些經濟指標可以進行地震損失估算。

3 結 論

汶川大地震和玉樹大地震對我國的空間信息科學提出了新的更高的要求，同時也加速了我國空間信息科學的發(fā)展，尤其是地理信息系統(tǒng)的發(fā)展［8]。

詳細介紹了幾種常用的用于地震的空間分析模型，為GIS系統(tǒng)建設提供了模型支持。其中建筑物震害預測方法中提出了一種新的、適用于GIS系統(tǒng)的建筑物震害預測方法—模糊震害指數法［9]。模糊震害指數法以現(xiàn)有的震害預測資料為基礎，采用模糊數學方法實現(xiàn)。該方法不僅簡單易行，易于計算機編程，而且具有動態(tài)性。最后，以汶川地震為例，通過對汶川大地震的遙感影像的解譯深入分析了此次大地震對汶川地區(qū)所造成的巨大損失，為評估汶川地震以及災后重建提供了依據?？勺鳛榛贕IS對地震進行研究的參考，并且對于以后各種地震類型提供了模型支持［10]。

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