孟武勝，王 波，何 博

(西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安710072)

0 引 言

無刷直流電動(dòng)機(jī)(以下簡稱BLDCM)是一種高性能、高可靠性的機(jī)電一體化產(chǎn)品。它具備交流電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)，又具備有刷直流電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行效率高、無勵(lì)磁損耗以及調(diào)速性能好等諸多優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)克服了有刷直流電動(dòng)機(jī)的機(jī)械電刷和換向器所帶來的噪聲、火花、無線電干擾及壽命短等弊病，降低了制造成本，簡化了電機(jī)的維修。正因?yàn)槿绱?，無刷直流電動(dòng)機(jī)在民用和軍用技術(shù)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［1－2］。

本文提出一種基于Buck－Boost變換器的無刷直流電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)，通過轉(zhuǎn)速和直流母線電流的多反饋閉環(huán)實(shí)現(xiàn)電機(jī)控制的策略。在分析此控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，通過MATLAB/Simulink仿真驗(yàn)證了控制系統(tǒng)的有效性。

1 驅(qū)動(dòng)部分

民用無刷直流電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)一般由交流電源、整流器(交流－直流變換器)、直流母線電容濾波器和實(shí)現(xiàn)電機(jī)換向的三相逆變器(直流－交流變換器)組成。大多數(shù)無刷直流電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)能量由電網(wǎng)單相交流電源提供，所以整流器也是單相的。本文提出方法的驅(qū)動(dòng)總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 無刷直流電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)總體結(jié)構(gòu)

1.1 BLDCM 數(shù)學(xué)模型［1－3］

以兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)為例，分析無刷直流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型。為了便于分析，假設(shè):

(1)三相繞組完全對稱，空間上互差120°電角度;

(2)三相繞組電阻、電感參數(shù)完全相同;

(3)轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的氣隙磁場為方波，三相繞組反電動(dòng)勢為梯形波;

(4)忽略齒槽、換向過程和電樞反應(yīng)等的影響;

(5)磁路不飽和，不計(jì)渦流和磁滯損耗。則無刷直流電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型方程式:

在電機(jī)運(yùn)行過程中，電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式:

式中:ω為電機(jī)機(jī)械角速度。

機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程:

1.2 逆變器

三相逆變器受無刷直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子位置傳感器的控制。來自位置傳感器的信號，按一定的邏輯使三相逆變器的開關(guān)管順序?qū)ǎ姍C(jī)電樞繞組內(nèi)的電流發(fā)生跳變，從而改變了定子的磁狀態(tài)，以保證無刷直流電動(dòng)機(jī)可靠運(yùn)行。逆變器開關(guān)管一般選用MOSFET，因?yàn)樗泻芨叩拈_關(guān)頻率，易于進(jìn)行PWM調(diào)制。

根據(jù)本文提出的方法，Buck－Boost變換器選用高頻的MOSFET開關(guān)管，所以三相逆變橋開關(guān)管可以選用IGBT，并且IGBT采用恒通方式，即每一個(gè)狀態(tài)區(qū)間內(nèi)處于開通的兩個(gè)開關(guān)管不進(jìn)行 PWM調(diào)制，所以逆變器控制比較簡單，而且可以極大地減少開關(guān)損耗［5］。

1.3 整流器

民用技術(shù)中，直流電壓通常都是通過單相交流電源得到，采用簡單的二極管整流器就可以實(shí)現(xiàn)。由于電網(wǎng)電流不是理想的正弦波，而且負(fù)載也會產(chǎn)生諧波和干擾，因此在電源端需要加濾波器，本文選用RL濾波器。整流器輸出端電容C1的作用是減少直流母線的電壓脈動(dòng)。

1.4 Buck －Boost變換器［7］

無刷直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速一般是通過改變逆變器中開關(guān)管的PWM控制信號實(shí)現(xiàn)的，但是這種控制在高速和瞬態(tài)時(shí)會造成換相延遲和很高的開關(guān)損耗。本文通過控制Buck－Boost電路開關(guān)管的占空比大小，來連續(xù)地調(diào)節(jié)直流母線電壓Vo，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)調(diào)速，后級三相逆變橋采用恒通控制方式。

Buck－Boost直流變換器也稱為反極性變換器，是輸出電壓可低于或也可高于輸入電壓的一種單管直流變換器，其電路結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 Buck－Boost變換器

理論上，電路中電感L和輸出電容C2選取足夠大，電流波形和電壓波形會很平滑，并在穩(wěn)態(tài)時(shí)保持常值。但從經(jīng)濟(jì)和尺寸角度考慮，L和C2選取能保持電流與電壓脈動(dòng)在較低水平即可。

變換器基本工作原理是在一個(gè)周期的一段時(shí)間內(nèi)使電感儲能，在后一段時(shí)間內(nèi)將儲能傳遞給負(fù)載，輸出電壓極性與輸入電壓相反，開關(guān)管采用PWM控制方式，可以推導(dǎo)出如下關(guān)系式:

式中:Vo為直流母線電壓(Buck－Boost變換器輸出電壓);Vi為輸入電壓(整流器輸出電壓);ton為一個(gè)周期內(nèi)MOSFET開通時(shí)間;toff為一個(gè)周期內(nèi)MOSFET關(guān)斷時(shí)間;D為占空比;Io為輸出平均電流;IL為電感平均電流。

2 控制部分

無刷直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子位置傳感器提供逆變器開關(guān)管IGBT順序?qū)ǖ?20°方波信號，控制部分通過Buck－Boost變換器調(diào)節(jié)逆變器輸入電壓，實(shí)現(xiàn)電機(jī)控制。

2.1 控制器

改變Buck－Boost變換器中MOSFET開關(guān)管占空比可調(diào)節(jié)逆變器輸入電壓，開關(guān)管MOSFET的PWM控制信號生成如圖3所示。

圖3 速度電流反饋控制環(huán)

轉(zhuǎn)速反饋信號ω與給定轉(zhuǎn)速信號ω*的誤差信號通過速度控制器(PI調(diào)節(jié)器)生成參考母線電流;母線輸出電流Io與的誤差信號輸入負(fù)載電流控制器(PI調(diào)節(jié)器)可以更精確地調(diào)節(jié)開關(guān)管占空比，實(shí)現(xiàn)Buck－Boost變換器較小的電流脈動(dòng);電感電流IL與參考電流的誤差信號通過Buck－Boost電流控制器(PI調(diào)節(jié)器)可獲得MOSFET開關(guān)管管的導(dǎo)通周期。輸出與三角波相比產(chǎn)生MOSFET管開關(guān)頻率，三角波的頻率選為20 kHz。

3 仿真結(jié)果

無刷直流電動(dòng)機(jī)參數(shù)如表1所示。

在MATLAB/Simulink環(huán)境下，根據(jù)無刷直流電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型，搭建無刷直流電動(dòng)機(jī)典型控制模型以及本文提出的基于Buck－Boost變換器的控制模型，進(jìn)行仿真比較［8－9］。

表1 BLDCM參數(shù)

無刷直流電動(dòng)機(jī)典型控制模型由265 V直流電源供電，轉(zhuǎn)速和直流母線電流構(gòu)成雙閉環(huán)反饋控制。三相逆變器仿真選用開關(guān)管MOSFET，開關(guān)頻率選10 kHz。電機(jī)從起動(dòng)到穩(wěn)態(tài)的定子A相電流，電磁轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速仿真波形如圖4所示，電機(jī)從起動(dòng)到轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速需要0.05 s左右的時(shí)間，穩(wěn)態(tài)時(shí)的局部放大波形如圖5所示。

圖4 典型控制模型仿真波形

圖5 典型控制模型局部放大波形

無刷直流電動(dòng)機(jī)基于Buck－Boost變換器的控制模型從起動(dòng)到穩(wěn)態(tài)的直流母線電流和電壓仿真波形如圖6所示。定子A相電流、電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速仿真波形如圖7所示。穩(wěn)態(tài)時(shí)的局部放大波形如圖8所示。

圖6 基于Buck－Boost變換器控制模型的直流母線電流、電壓仿真波形

圖7 基于Buck－Boost變換器控制模型的相電流、電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速仿真波形

圖8 基于Buck－Boost變換器控制模型的相電流、電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速局部放大波形

直流母線電壓隨著轉(zhuǎn)速的增加而增加。輸入單相正弦交流電含有二次諧波，會造成直流母線電壓脈動(dòng)，增大電容C2可以減小直流母線電壓的脈動(dòng)。

無刷直流電動(dòng)機(jī)從起動(dòng)到轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速(12 000 r/min)需要0.15 s左右，這個(gè)過程中母線電流比穩(wěn)態(tài)時(shí)大，但是在可以接受的范圍內(nèi)。

穩(wěn)態(tài)時(shí)定子相電流和電磁轉(zhuǎn)矩的變化頻率為100 Hz，是電網(wǎng)頻率的兩倍，這些都會增大控制系統(tǒng)銅損。

4 結(jié) 語

本文提出的無刷直流電動(dòng)機(jī)控制模型，將速度控制從逆變器換向中分離，并且在直流母線中引入了Buck－Boost變換器，通過仿真及波形的分析驗(yàn)證了方案的有效性及可行性。逆變器開關(guān)管工作在更低的頻率，尺寸更小，成本更低;由于只有Buck－Boost變換器開關(guān)管工作在高頻狀態(tài)，逆變器開關(guān)損耗會減少;比較圖4和圖7，本文提出方法通過增加起動(dòng)時(shí)間(0.05～0.15 s)，使起動(dòng)電流和起動(dòng)轉(zhuǎn)矩減小很多。

主要缺點(diǎn)是電網(wǎng)交流電壓脈動(dòng)會傳到驅(qū)動(dòng)電路的其他部分，導(dǎo)致直流母線電壓脈動(dòng)增大，從而使穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速波動(dòng)變大。通過增大濾波電容C1和C2可以減小波動(dòng)，但增大電容會增加成本和尺寸，所以C1和C2要根據(jù)要求適當(dāng)選取。

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