孫 賓,田錦邦
(太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院,山西太原 030024)
多層壓力容器在材料的合理利用、安全性等方面具有特殊的優(yōu)點(diǎn)[1]。爆炸容器作為特殊的一類密封壓力容器[2],可對(duì)爆炸能量或爆炸裝置產(chǎn)生的危險(xiǎn)物進(jìn)行有效限域,對(duì)有害氣體進(jìn)行密封,對(duì)外界起到防護(hù)作用,因此,在很多領(lǐng)域發(fā)揮越來(lái)越重要的作用[3-5]。
扁平繞帶式壓力容器的主要結(jié)構(gòu)是內(nèi)筒和筒外以一定角度交錯(cuò)纏繞的鋼帶,這種離散化的結(jié)構(gòu)形式,使扁平繞帶式爆炸容器在材料加工、生產(chǎn)成本、生產(chǎn)效率等方面具有整體式爆炸容器無(wú)法比擬的優(yōu)勢(shì)。
文中針對(duì)不同纏繞傾角和不同裝藥形狀應(yīng)用ANSYS/LS-DYNA非線性有限元程序進(jìn)行數(shù)值模擬并與試驗(yàn)相比較,分析兩種因素對(duì)容器抗爆特性的影響。
建模時(shí)采用統(tǒng)一的單位制為:cm-g-μs。扁平繞帶爆炸容器,應(yīng)用ANSYS前處理程序建模,模型的幾何尺寸與實(shí)驗(yàn)容器[6]保持一致。圖1示出了扁平繞帶爆炸容器的結(jié)構(gòu)模型。
圖1 繞帶容器結(jié)構(gòu)示意
表1列出分網(wǎng)后的單元數(shù)目和節(jié)點(diǎn)數(shù),圖2,3示出了扁平繞帶容器和空氣的劃分網(wǎng)格后的模型。圖4,5示出了柱形和球形炸藥模型。
容器內(nèi)殼﹑外殼和封頭的材料參數(shù)見(jiàn)表2。
圖3 空氣有限元模型
圖4 柱形炸藥模型
圖5 球形炸藥模型
表2 容器材料參數(shù)[6]
炸藥單元選用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型[7],爆速、爆壓參數(shù)選取較符合此次試驗(yàn)的數(shù)據(jù),分別為 0.4589 cm/μs和 5.37 GPa,用JWL狀態(tài)方程描述爆轟過(guò)程壓力和內(nèi)能及相對(duì)體積的關(guān)系,該方程形式如下:
式中 A,B,R1,R2,ω——材料常數(shù),分別為 373 GPa,3.33 GPa,4.15,0.95,0.28
V——相對(duì)體積
E——初始內(nèi)能密度
空氣密度 ρ0=1.293 ×10-3。
在材料的塑性變形階段,應(yīng)變率效應(yīng)通過(guò)Cowper-Symonds模型來(lái)考慮,其考慮應(yīng)變率時(shí)的屈服應(yīng)力為:
式中 C,P,β——Cowper-Symonds應(yīng)變率參數(shù),取 C=4 ×107,P=5.0,β =1
Ep——塑性強(qiáng)化模量,Ep=EtE/(E -Et)
E——彈性模量
Et——切向模量
σ0——初始屈服應(yīng)力[7]
文中劃分的單元采取ALE算法,因?yàn)锳LE算法更適合處理整個(gè)物體有空間大位移并且自身有大變形等問(wèn)題。
對(duì)模型進(jìn)行映射分網(wǎng),空氣和容器內(nèi)殼在交接處設(shè)置共節(jié)點(diǎn),以此來(lái)實(shí)現(xiàn)兩者的耦合[7]。通過(guò)程序中的初始體積分?jǐn)?shù)設(shè)置炸藥位置、形狀和體積,程序計(jì)算開(kāi)始后會(huì)在初始化階段將炸藥填充到所定義的位置、形狀和體積。這樣既簡(jiǎn)化了建模過(guò)程又不影響網(wǎng)格的劃分質(zhì)量[8]。
容器內(nèi)殼和繞帶層之間均采取自動(dòng)單面接觸選項(xiàng)來(lái)定義接觸。
圖6示出了繞帶傾角為10°,15°、在裝475 g柱形炸藥(試驗(yàn)采取的是柱形裝藥[6])情況下,爆炸加載試驗(yàn)后容器的變形和數(shù)值模擬變形情況對(duì)比,可發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)和數(shù)值模擬的情況基本吻合;表明數(shù)值模型建立的合理性。
表3 列出了繞帶傾角為 10°,15°,20°、在裝475 g柱形炸藥情況下,爆心位置最外層繞帶的徑向變形對(duì)比,試驗(yàn)值[6]與模擬值之間存在一定誤差,但對(duì)于爆炸沖擊這么復(fù)雜的過(guò)程,這種誤差是可以接受的,因此所建立的數(shù)值模擬有限元模型是可靠的。
圖7 示出了繞帶傾角為 10°,15°,20°、在裝475 g柱形炸藥情況下,容器的爆心位置最外層繞帶的有效塑性應(yīng)變,發(fā)現(xiàn)纏繞傾角越大,有效塑性應(yīng)變?cè)叫 ?/p>
圖6 容器鼓脹圖
表3 爆心處容器變形對(duì)比
圖7 有效塑性應(yīng)變圖
從爆心處的徑向變形和有效塑性應(yīng)變數(shù)值可看出,繞帶的傾角越小,容器的抗爆特性越好。
在爆炸容器動(dòng)力響應(yīng)過(guò)程中,爆炸產(chǎn)生的沖擊載荷是非常重要的一個(gè)因素,同等重量下球形和柱形裝藥對(duì)扁平繞帶式爆炸容器產(chǎn)生的沖擊載荷是不相同的。圖8示出了裝有400 g球形和柱形炸藥情況下,傾角為10°的容器殼體外壁上11個(gè)均勻的應(yīng)力峰值檢測(cè)點(diǎn)的最大等效應(yīng)力分布曲線,圖9示出了該情況下封頭從邊緣到頂心位置的最大等效應(yīng)力分布曲線。球形裝藥下爆心環(huán)面和封頭頂心的最大應(yīng)力分別為等重柱形裝藥時(shí)的78.23%和50.01%;在殼體外壁上距爆心5 cm處,柱形裝藥和球形裝藥下的最大等效應(yīng)力分別為各自爆心處的54.73%和71.25%,在遠(yuǎn)離爆心位置的一部分應(yīng)力點(diǎn)的應(yīng)力,球形裝藥會(huì)大于柱形裝藥的情況,再結(jié)合封頭上的應(yīng)力分布曲線,可以推斷出球形裝藥的爆炸作用要比柱形裝藥的均勻。
圖8 殼體等效應(yīng)力分布曲線
圖9 封頭等效應(yīng)力分布曲線
圖10,11 分別示出了 10°,15°,20°三種傾角的扁平繞帶爆炸容器在400 g柱形裝藥和球形裝藥情況下的爆心處的內(nèi)殼反射超壓曲線。結(jié)果表明:裝同種形狀炸藥的三種容器爆心處的反射超壓相差不大,而三種容器在柱形裝藥情況下的反射超壓分別為球形裝藥時(shí)的1.72,1.73和1.72倍,與文獻(xiàn)[9]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較吻合。表明,裝藥形狀對(duì)反射超壓產(chǎn)生影響。這主要是由于空氣沖擊波在傳播中不斷均勻化造成的。
圖10 柱形炸藥下壓力曲線
圖11 球形炸藥下壓力曲線
通過(guò)數(shù)值模擬與試驗(yàn)驗(yàn)證,得到以下結(jié)論:
(1)模擬值與試驗(yàn)值的誤差在5%以內(nèi),這對(duì)相對(duì)復(fù)雜的爆炸沖擊過(guò)程而言是可以接受的,表明建立的數(shù)值模擬模型是可靠的,為以后扁平繞帶壓力容器在內(nèi)部爆炸載荷作用下的研究提供了相對(duì)可靠的有限元模型。
(2)隨著纏繞傾角的增加,鋼帶對(duì)容器的軸向抗爆能力增加,而環(huán)向抗爆能力恰恰相反,爆炸沖擊載荷下的內(nèi)殼環(huán)向應(yīng)力大于軸向應(yīng)力,因而纏繞傾角越大,抗爆特性越小。這在數(shù)值模擬和試驗(yàn)數(shù)據(jù)中得到了驗(yàn)證。
(3)在同等重量下,裝藥的形狀對(duì)沖擊載荷產(chǎn)生影響,且球形裝藥在爆心處產(chǎn)生的反射超壓比柱形產(chǎn)生的小,且爆炸作用更加均勻。
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