劉運(yùn)龍，林信

(廣西電力工業(yè)勘察設(shè)計(jì)研究院，廣西 南寧 530023)

1 引言

串聯(lián)電容補(bǔ)償包括固定串聯(lián)電容補(bǔ)償和可控串聯(lián)電容補(bǔ)償，具有增加輸電線路輸送容量，提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，靈活調(diào)節(jié)系統(tǒng)潮流，抑制系統(tǒng)低頻振蕩和次同步諧振等技術(shù)和經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)。因此在電力系統(tǒng)中具有很大的應(yīng)用潛力，是各國(guó)電力部門重點(diǎn)研究課題之一。

但是，串聯(lián)電容補(bǔ)償?shù)囊雲(yún)s給輸電線路的保護(hù)帶來(lái)很大的影響。當(dāng)被保護(hù)線路上發(fā)生直接短路時(shí)，繼電器的測(cè)量阻抗不再和母線與短路點(diǎn)間的距離成正比。近年來(lái)，迅速發(fā)展起來(lái)的小波變換分析法為繼電保護(hù)的研究帶來(lái)新的發(fā)展。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)小波變換分析在電力系統(tǒng)繼電保護(hù)方面的應(yīng)用進(jìn)行了多方面的研究［1－3］。其基本原理就是從故障產(chǎn)生的高頻暫態(tài)信號(hào)中提取故障特征構(gòu)成新的保護(hù)判據(jù)。

本文提出一種基于小波變換模極大值的適于高壓串補(bǔ)輸電線路的保護(hù)設(shè)計(jì)方法。它利用小波對(duì)串補(bǔ)輸電線路兩側(cè)的電流信號(hào)進(jìn)行分解，得到突變點(diǎn)的模極大值乘積符號(hào)，從而準(zhǔn)確地區(qū)分內(nèi)部故障和外部故障。該方法利用的是電流暫態(tài)分量，從而避免了傳統(tǒng)工頻量保護(hù)受串補(bǔ)阻抗特性影響的困難。對(duì)含固定串補(bǔ)和可控串補(bǔ)的廣西500kV電網(wǎng)的仿真結(jié)果表明該方法對(duì)于高壓串補(bǔ)輸電線路保護(hù)具有動(dòng)作速度快、靈敏度高的特點(diǎn)，且不受可控串補(bǔ)動(dòng)態(tài)特性的影響。

2 串聯(lián)補(bǔ)償裝置及其對(duì)傳統(tǒng)保護(hù)的影響

2.1 固定串聯(lián)補(bǔ)償裝置

固定串聯(lián)補(bǔ)償(FSC)裝置主要由串聯(lián)補(bǔ)償電容器C、氧化鋅非線性電阻MOV、阻尼回路D、旁路斷路器BK，放電間隙GAP等組成，其等效電路如圖1所示。

圖1 FSC裝置等效電路

系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，MOV是不導(dǎo)通的，當(dāng)線路上發(fā)生故障時(shí)，通過(guò)電容器的電流增加，引起電容器電壓升高。當(dāng)此電壓接近保護(hù)電壓時(shí)MOV導(dǎo)通，使電容器兩端的電壓不再升高，當(dāng)MOV兩端壓降或其吸收的能量超過(guò)預(yù)定值時(shí)，放電間隙GAP擊穿，將MOV短接。MOV的伏安特性可用指數(shù)函數(shù)數(shù)學(xué)模型表示為［4］:

其中，VREF為MOV的保護(hù)電壓水平;P、q分別為MOV伏安特性的拐點(diǎn)系數(shù)和指數(shù)。

2.2 可控串聯(lián)補(bǔ)償裝置

可控串聯(lián)補(bǔ)償(TCSC)裝置等效電路［5］如圖2所示，主要由串聯(lián)補(bǔ)償電容器C、旁路電抗器L、雙向晶閘管SCR、氧化鋅非線性電阻MOV、阻尼回路D、旁路斷路器BK、測(cè)量控制和觸發(fā)回路及其他輔助設(shè)備構(gòu)成。

圖2 TCSC裝置等效電路

TCSC通過(guò)對(duì)觸發(fā)脈沖的控制改變晶閘管的觸發(fā)角，繼而改變由其控制的電感支路中電流的大小，連續(xù)改變總的等效電抗。通常觸發(fā)角在145°～180°時(shí)，其等效電抗呈容性;在90°～140°時(shí)，其等效阻抗呈感性，這段特性使其在系統(tǒng)故障時(shí)具有限制短路電流的作用。

2.3 串聯(lián)補(bǔ)償對(duì)傳統(tǒng)保護(hù)的影響

串補(bǔ)電容器的出現(xiàn)破壞了輸電線路阻抗的均勻性，在線路發(fā)生故障時(shí)會(huì)給電力系統(tǒng)帶來(lái)了諸如電壓反向、電流反向、次同步諧振、低頻和高頻暫態(tài)分量等各種問(wèn)題，同時(shí)這些也給傳統(tǒng)的輸電線路繼電保護(hù)帶來(lái)重大影響。串補(bǔ)所帶來(lái)的電壓反向及電流反轉(zhuǎn)是影響保護(hù)性能的關(guān)鍵因素。同樣保護(hù)的測(cè)量阻抗會(huì)受到串補(bǔ)裝置的安裝位置及補(bǔ)償度的影響。阻抗增量決定于過(guò)渡電阻、零序阻抗、故障位置等參數(shù)的影響?？偟膩?lái)說(shuō)，串補(bǔ)對(duì)距離保護(hù)和故障分量保護(hù)的影響將根據(jù)不同的構(gòu)成原理而有所不同［3］。

3 小波變換

小波變換是一種信號(hào)的時(shí)間－尺度分析方法，它具有多分辨分析(multi－resolution analysis)的特點(diǎn)。小波變換是一個(gè)有力的分析工具，既有Fourier的變換和反變換的性質(zhì)，同時(shí)又具備時(shí)間窗和頻率窗性質(zhì)，且相應(yīng)的時(shí)頻窗又是可調(diào)的。它的多尺度分析和時(shí)－頻局部化特性，特別適用于邊緣和峰值突變信號(hào)的處理和特征抽取。

3.1 小波變換極值點(diǎn)表示信號(hào)奇異點(diǎn)原理

由信號(hào)變換的奇異點(diǎn)在多尺度上的綜合表現(xiàn)來(lái)表示信號(hào)(特別是它們的突變或瞬時(shí)特征)是小波變換引人注意的一個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域。利用小波變換的過(guò)零點(diǎn)或極值點(diǎn)來(lái)檢測(cè)信號(hào)的突變點(diǎn)，設(shè)θt是某一低通平滑函數(shù):

任何一個(gè)低通平滑函數(shù)θt

的各階導(dǎo)數(shù)必定是帶通函數(shù)，因?yàn)楫?dāng)ω=0時(shí)，它們?yōu)?。因?yàn)楦鶕?jù)傅立葉變換的微分定理，它們的頻率特性在ω=0必有零點(diǎn)。因此，

都可用作小波變換的基本小波。把上述兩個(gè)基本概念結(jié)合起來(lái)便得到下述結(jié)論［6］:

(1)如果Ψt是某一低通平滑函數(shù)θt的一階導(dǎo)數(shù)，則可用Ψt對(duì)xt作小波變換。此時(shí)小波變換的極值點(diǎn)是(dy/dt=0)之處(y(t)是xt被θt平滑后的結(jié)果)，也就是y(t)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

(2)如果Ψt是平滑函數(shù)θt的二階導(dǎo)數(shù)，則可用Ψt對(duì)xt作小波變換。此時(shí)小波變換的過(guò)零點(diǎn)就是y(t)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)(dy/dt=0)。

這些結(jié)論對(duì)基本小波的伸縮也同樣適用。

圖3為小波對(duì)階躍響應(yīng)信號(hào)的處理結(jié)果。從圖3可以看出，利用小波變換的極值點(diǎn)可以很好地檢測(cè)信號(hào)的局部突變。突變點(diǎn)的位置時(shí)由小波變換的極值點(diǎn)或者過(guò)零點(diǎn)來(lái)反映的，圖3為極值點(diǎn)反映。由于過(guò)零點(diǎn)易受噪聲干擾，因此有時(shí)候過(guò)零點(diǎn)反映的不是信號(hào)的突變點(diǎn)，所以對(duì)于檢測(cè)信號(hào)的局部突變點(diǎn)，過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)不如極值點(diǎn)檢測(cè)效果好。

圖3 階躍輸入信號(hào)的小波變換

要使有效地檢測(cè)局部突變，必須滿足適當(dāng)條件，首先，ψa(t)應(yīng)是一個(gè)平滑函數(shù)的一，二階導(dǎo)數(shù)。其次，尺度a必須適當(dāng)，以便一方面使y(t)的突變點(diǎn)基本上能反映分析信號(hào)x(t)的突變點(diǎn);另一方面，只有在適當(dāng)尺度下各突變點(diǎn)引起的小波變換才能避免交疊干擾。

4 仿真分析

本文參照南方電網(wǎng)廣西500kV交流輸電系統(tǒng)的實(shí)際參數(shù)，應(yīng)用了電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)數(shù)字仿真器RTDS建立了仿真系統(tǒng)模型，并以天平串補(bǔ)線路及其相鄰平果來(lái)賓線路為研究對(duì)象進(jìn)行暫態(tài)仿真。南方電網(wǎng)天平線平果可控串補(bǔ)工程，總的串補(bǔ)度為40%，其中固定部分容量為350MVar，可控部分容量為50MVar。廣西500kV電網(wǎng)的簡(jiǎn)化等值系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 廣西500kV電網(wǎng)的簡(jiǎn)化等值系統(tǒng)

為了分析描述的方便，串補(bǔ)線路的仿真分析系統(tǒng)進(jìn)一步等效成圖5所示。。選取信號(hào)的采樣頻率為f=12.5kHz，即每周波采樣250點(diǎn)。

4.1 發(fā)生內(nèi)部故障

當(dāng)串補(bǔ)線路TP1線在t=0.04s發(fā)生內(nèi)部A相接地故障，對(duì)TP1線兩端的A、B、C三相故障電流進(jìn)行小波變換，分解到第5尺度，提取第5尺度的一維小波變換高頻系數(shù)。分析結(jié)果如圖6所示。

圖5 串補(bǔ)線路的仿真分析系統(tǒng)圖

圖6 A相內(nèi)部接地故障時(shí)故障電流小波變換結(jié)果

從圖6中可明顯看出當(dāng)發(fā)生A相內(nèi)部接地短路故障時(shí)，線路TP1兩側(cè)A相電流小波變換模極大值的極性相同，都為正，即大于0，而B、C兩相兩側(cè)無(wú)模極大值(本文的門檻值設(shè)為:1×10－3)。

當(dāng)線路TP1在t=0.04s時(shí)發(fā)生內(nèi)部ABC三相相間短路故障時(shí)，線路TP1兩端的A、B、C三相故障電流小波變換如圖7所示。

圖7 發(fā)生內(nèi)部ABC三相短路故障時(shí)兩側(cè)的小波變換

從圖7中可明顯看出當(dāng)發(fā)生內(nèi)部ABC三相相間短路故障時(shí)，線路TP1A、C兩相兩側(cè)電流小波變換模極大值均為正，而B相兩側(cè)電流小波變換模極大值為負(fù)，三相兩側(cè)的模極大值極性兩兩相同。

4.2 發(fā)生外部故障

當(dāng)線路TP1在t=0.04s時(shí)發(fā)生外部三相相間短路故障，即在PL1線上發(fā)生三相相間短路故障時(shí)，線路TP1兩端的A、B、C三相故障電流小波變換如圖8所示。

圖8 發(fā)生外部三相接地短路故障時(shí)兩側(cè)的小波變換

圖8明顯反映了當(dāng)發(fā)生外部三相相間短路故障時(shí)，線路TP1兩側(cè)的A、B、C三相電流小波變換后模極大值符號(hào)相反。

當(dāng)線路TP1發(fā)生外部A相接地短路故障時(shí)，線路TP1兩端的A、B、C三相故障電流小波變換如圖9所示。

圖9 發(fā)生外部A相接地短路故障時(shí)兩側(cè)的小波變換

從圖9中可明顯看出當(dāng)發(fā)生A相外部接地短路故障時(shí)，線路TP1兩側(cè)A相電流小波變換模極大值方向相反，而B、C兩相兩側(cè)無(wú)模極大值。

4.3 MOV失效時(shí)

對(duì)于高壓串補(bǔ)裝置最嚴(yán)重的情況，可以將MOV的保護(hù)電壓設(shè)置為較高的水平，即MOV失效時(shí)發(fā)生故障。圖10即為MOV失效時(shí)，發(fā)生A相內(nèi)部接地短路故障時(shí)，線路TP1兩端的A、B、C三相故障電流小波變換波形。

從圖10中可明顯看出，當(dāng)MOV失效時(shí)，高壓串補(bǔ)輸電線路發(fā)生A相內(nèi)部接地短路故障時(shí)，線路TP1兩側(cè)A相電流小波變換模極大值方向相同，而B、C兩相兩側(cè)無(wú)模極大值。

4.4 仿真結(jié)果分析

本文分析了當(dāng)MOV正常工作及失效時(shí)，高壓串補(bǔ)輸電線路內(nèi)外部各種故障類型的小波變換，由于篇幅的關(guān)系，沒有將其他情況下的小波變換圖形列出。在MOV正常工作及失效的兩種情況下，各種故障下類型下小波變換的結(jié)果是一致的。故此，表1給出了MOV正常工作及失效時(shí)，各種故障類型下的小波變換結(jié)果。

圖10 MOV失效時(shí)發(fā)生內(nèi)部A相接地短路故障時(shí)兩側(cè)的小波變換

表1 各種故障下兩側(cè)故障電流小波變換模極大值的乘積

由表1可以得出，利用兩側(cè)故障電流小波變換模極大值的乘積符號(hào)判據(jù)可以很好辨別高壓串補(bǔ)輸電線路內(nèi)外部各種故障，判據(jù)簡(jiǎn)單快速可靠，且不受MOV失效的影響。

令“故障跳”為串補(bǔ)線路兩側(cè)模極大值的乘積，新算法的流程圖如圖11所示。

圖11 新算法流程圖

4.5 TCSC的動(dòng)態(tài)特性對(duì)新算法的影響

當(dāng)天平串補(bǔ)線路TP1同時(shí)投入FSC和TCSC運(yùn)行時(shí)，串補(bǔ)線路TP1線在t=0.04s發(fā)生內(nèi)部A相接地故障時(shí)，相應(yīng)的仿真波形如圖12所示。其中圖12(a)為發(fā)生故障時(shí)，TCSC的動(dòng)態(tài)基頻阻抗變化圖;圖12(b)為對(duì)應(yīng)的故障電流小波變換。

圖12 考慮TCSC動(dòng)態(tài)特性時(shí)發(fā)生內(nèi)部A相接地短路故障的兩側(cè)小波變換

從圖12中可以看出，當(dāng)發(fā)生故障時(shí)，TCSC的動(dòng)態(tài)基頻阻抗發(fā)生劇烈變化，但是對(duì)于基于故障電流的小波變換模極大值算法，其兩側(cè)的模極大值乘積即故障跳仍然為正。故此TCSC的投入與否，對(duì)于本算法正確判斷區(qū)內(nèi)外故障基本沒有什么影響。

5 結(jié)論

小波分析具有多尺度分析和良好的時(shí)頻局部化特性，可以準(zhǔn)確地捕捉突變信號(hào)特征。B樣條半正交小波具有支撐集短，良好的對(duì)稱性和線性相位性等。本文提出了利用B樣條半正交小波進(jìn)行小波變換來(lái)區(qū)分高壓串補(bǔ)輸電線路內(nèi)部故障和外部故障的新方法。根據(jù)內(nèi)部故障時(shí)，兩側(cè)故障電流小波變換模極大值符號(hào)相同，以及外部故障時(shí)模極大值符號(hào)相反的特點(diǎn)，得出新的判據(jù)。并利用優(yōu)秀的實(shí)時(shí)數(shù)字仿真系統(tǒng)RTDS對(duì)在MOV正常工作及失效時(shí)的各種故障類型進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明該方法對(duì)于高壓串補(bǔ)輸電線路保護(hù)具有簡(jiǎn)單可靠，計(jì)算量小，動(dòng)作速度快、靈敏度高的特點(diǎn)，且不受TCSC動(dòng)態(tài)特新的影響。

［1］Chi-Kong Wong，Chi-Wai Lam，Kuok-Cheong Lei，et al.Novel Wavelet Approach to Current Differential Pilot Relay Protection［J］.IEEE Trans.on Power Deliery，2003，18(3).

［2］馮小玲，譚建成，等.小波變換識(shí)別變壓器勵(lì)磁涌流和故障電流的新方法［J］繼電器，2005，33(11):31 －36.

［3］胡巨，楊明玉，基于小波變換的暫態(tài)保護(hù)在帶TCSC輸電線路中的應(yīng)用［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2004，19(12):83 －85.

［4］Bogdan K.Distance Protection of Series－ Compensated Lines－ Problems and Solutions［C］.GER3998，28th annual western protective relay conference，2001，10.

［5］田杰，尹建華.可控串聯(lián)補(bǔ)償(TCSC)的分析研究［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，1997，21(10):43 － 47.

［6］楊福生.小波變換的工程分析與應(yīng)用［M］.科學(xué)出版社，1999.