李國(guó)芹，呂勝賓，張鵬程

(1.河北工程技術(shù)高等?？茖W(xué)校，河北 滄州 061001；2.北京科技大學(xué)，北京 100083；3.河北省南運(yùn)河河務(wù)管理處，河北 滄州 061001)

氣體軸承具有高速度、高旋轉(zhuǎn)精度、零磨損和長(zhǎng)壽命的優(yōu)點(diǎn)，為了滿足高轉(zhuǎn)速、高精度機(jī)床的需求，研究氣體軸承具有重要意義。靜壓氣體軸承在工程中應(yīng)用廣泛，但其設(shè)計(jì)工作涉及的計(jì)算繁瑣，工程中多采用圖表法或數(shù)值計(jì)算法。在求解氣體的壓力場(chǎng)時(shí)，由于軸承間隙中的氣體流動(dòng)是一種極其復(fù)雜的三維流動(dòng)，使用圖表法或數(shù)值計(jì)算法分析氣體的壓力分布情況和求解壓力的大小極其困難，再加上計(jì)算過(guò)程要做一些假設(shè)條件，從而帶來(lái)一些誤差。Fluent軟件是一個(gè)用來(lái)模擬從不可壓縮到高度可壓縮范圍內(nèi)復(fù)雜流動(dòng)的專用CFD軟件[1]，利用其可以更加準(zhǔn)確地分析預(yù)測(cè)出氣體流動(dòng)實(shí)際的細(xì)節(jié)情況，如速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)、溫度場(chǎng)、密度場(chǎng)的分布隨時(shí)間變化的特性，并且可得到一些規(guī)律性的結(jié)論。另外傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法對(duì)試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的依賴性大，設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)，導(dǎo)致成本較高[2]，而利用Fluent軟件作流體分析不需要編程計(jì)算，能夠節(jié)約大量設(shè)計(jì)時(shí)間，縮短設(shè)計(jì)周期，大大提高工作效率，降低成本。采用Fluent軟件對(duì)靜壓氣體軸承的承載性能進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算分析，既簡(jiǎn)化了工程計(jì)算過(guò)程，也為研究氣體軸承中各參數(shù)間的關(guān)系提供了直觀的分析依據(jù)，使產(chǎn)品或工程設(shè)計(jì)對(duì)試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的依賴性大大減小，是一種比較理想的分析設(shè)計(jì)手段。

1 Fluent軟件

Fluent是用于計(jì)算流體流動(dòng)和傳熱問(wèn)題的程序，其提供的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成程序?qū)ο鄬?duì)復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成非常有效?？缮傻木W(wǎng)格包括二維的三角形和四邊形網(wǎng)格，三維的四面體、六面體及混合網(wǎng)格。Fluent還可根據(jù)計(jì)算結(jié)果調(diào)整網(wǎng)格，這種網(wǎng)格的自適應(yīng)能力對(duì)于精確求解有較大梯度的流場(chǎng)有實(shí)際作用。由于網(wǎng)格自適應(yīng)和調(diào)整只是在需要加密的流動(dòng)區(qū)域里實(shí)施，而非整個(gè)流場(chǎng)[1]，因此可以節(jié)約計(jì)算時(shí)間。 Fluent程序軟件由前處理器GAMBIT、求解器和后處理器3大模塊組成。GAMBIT作為專用的前處理軟件，具有超強(qiáng)組合建構(gòu)模型的能力和強(qiáng)大的網(wǎng)格生成能力，支持界面不連續(xù)網(wǎng)格、混合網(wǎng)格、動(dòng)網(wǎng)格以及滑動(dòng)網(wǎng)格等，還擁有多種基于解的網(wǎng)格的自適應(yīng)、動(dòng)態(tài)自適應(yīng)技術(shù)以及動(dòng)網(wǎng)格與網(wǎng)格動(dòng)態(tài)自適應(yīng)相結(jié)合的技術(shù)，這對(duì)解決各種復(fù)雜外形的流動(dòng)非常有效；其還具有豐富的CAD 接口，可以讀入PRO /E，UG，AUTOCAD等多種軟件的三維幾何模型和ANSYS等多種CAE軟件的網(wǎng)格模型[1]。Fluent軟件的求解模塊是其核心部分，該模塊能推出多種優(yōu)化的物理模型，如定常和非定常流動(dòng)、層流、紊流、不可壓縮和可壓縮流動(dòng)、傳熱、化學(xué)反應(yīng)等等。針對(duì)各種復(fù)雜的流動(dòng)和物理現(xiàn)象，采用不同的離散格式和數(shù)值方法，以期在特定的領(lǐng)域內(nèi)使計(jì)算速度、穩(wěn)定性和精度等方面達(dá)到最佳組合，從而高效解決各個(gè)領(lǐng)域的復(fù)雜流動(dòng)計(jì)算問(wèn)題。Fluent軟件自帶的專用圖形后處理模塊能夠顯示流場(chǎng)分析中用到的各種圖形及曲線，如速度矢量圖、等值線圖(流線圖、等壓線圖等)、等值面云圖(等溫面、等Ma數(shù)面等)、跡線圖、XY-PLOT功能、體積(或面積)積分功能(力、流量等)、用戶定義量的顯示、殘差和計(jì)算值的監(jiān)控等[3]。

2 孔式靜壓徑向氣體軸承的結(jié)構(gòu)

所分析軸承具體的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)見(jiàn)表1，具體的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

表1 靜壓徑向氣體軸承結(jié)構(gòu)尺寸

圖1 靜壓徑向氣體軸承結(jié)構(gòu)圖

3 軸承承載性能的數(shù)值分析

3.1 孔式靜壓徑向氣體軸承模型建立

氣體在軸承間隙內(nèi)流動(dòng)實(shí)際上是三維的非常復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，其精確模型的求解在大多數(shù)情況下幾乎是不可能的。因此為了簡(jiǎn)化計(jì)算，引用如下假設(shè)[4]：

(l)潤(rùn)滑氣體為Newton流體，氣體黏性系數(shù)為常數(shù)；

(2)軸承間隙內(nèi)的氣流是層流狀態(tài)，且流向一致；

(3)在垂直于氣膜厚度方向上，速度變化可以忽略，即壓力沿膜厚方向無(wú)變化；

(4)氣流的慣性力與黏性力相比忽略不計(jì)；

(5)氣膜的質(zhì)量忽略不計(jì)；

(6)氣流在軸和軸承表面不存在相對(duì)滑動(dòng)。

分析軸承的承載性能[5-8]，就是主要分析軸承表面壓力分布情況和氣膜承載力的大小，因此將從節(jié)流小孔處到軸承間隙間的流動(dòng)氣體作為主要研究對(duì)象，建立三維模型，如圖2所示。氣膜上的每一點(diǎn)壓力的合力就是軸承的承載力W，如果忽略軸的重力，當(dāng)軸上無(wú)載荷時(shí)，軸與軸承的中心重合，氣膜區(qū)的形狀是一個(gè)厚度均勻的薄壁圓筒，氣膜平均厚度為h0，當(dāng)軸受到某一方向的載荷時(shí)，軸將沿載荷方向偏離中心位置，偏心量為e，軸的偏移會(huì)引起氣膜厚度的變化，導(dǎo)致氣膜上壓力分布也隨之變化。用偏心量e與氣膜平均厚度h0的比值定義偏心率ε，即ε=e/h0。

圖2 軸承完整結(jié)構(gòu)圖

又考慮到軸承的結(jié)構(gòu)具有幾何對(duì)稱性，為了減少網(wǎng)格數(shù)目和計(jì)算量，選擇整個(gè)模型的1/4區(qū)域的氣體作為模擬分析研究對(duì)象。

3.2 模型網(wǎng)格化和施加邊界條件

由于軸承的供氣孔與節(jié)流孔連接處孔的橫截面發(fā)生突變，節(jié)流孔的橫截面積比供氣孔的橫截面積小得多，高壓氣體流經(jīng)這里時(shí)，流速急劇增加，導(dǎo)致速度梯度和壓力梯度均變得很大，因此在劃分網(wǎng)格時(shí)，此處網(wǎng)格密度要相應(yīng)很高[9]，網(wǎng)格劃分如圖3所示。然后通過(guò)如圖4所示的邊界條件面板設(shè)定所有的邊界條件，由于仿真研究對(duì)象取整個(gè)模型的1/4，因此需施加2個(gè)幾何平面對(duì)稱條件，即xOy對(duì)稱面和xOz對(duì)稱面；于供氣孔、節(jié)流孔、軸承接觸的氣膜表面，施加零速度邊界條件，由于軸承固定，研究軸承的靜態(tài)性能時(shí)軸相對(duì)軸承沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)速度較低。還有2個(gè)壓力邊界條件：軸承的端部直接排入大氣，出口處的壓力即環(huán)境壓力P0=0，因此，軸承端部氣膜表面需加零壓力邊界條件；供氣孔端面的供氣壓力PS=0.6 MPa為已知條件，因此供氣孔端面處的氣膜表面加0.6 MPa的壓力邊界條件。邊界條件示意圖如圖5所示。

圖3 軸承網(wǎng)格劃分圖

圖4 邊界條件的面板

圖5 邊界條件示意圖

3.3 Fluent數(shù)值模擬的結(jié)果

3.3.1 氣膜壓力場(chǎng)分布

節(jié)流孔數(shù)為8，氣膜平均厚度為0.021 mm，取不同的偏心率值進(jìn)行計(jì)算分析，采用圖中的坐標(biāo)系，軸在承載力的作用下向+x方向偏移，觀察仿真圖的方向由-y向+y方向觀察。

由圖6可知：當(dāng)偏心率ε=0時(shí)，氣場(chǎng)中節(jié)流孔位置處壓力最高，而軸承端部氣體排放口位置處壓力最低，為環(huán)境壓力。整個(gè)氣膜上的壓力分布呈幾何對(duì)稱性，且軸承間隙中的氣膜薄厚均勻；隨著偏心率的逐漸增大，即軸承承載力沿+x方向不斷增加，氣膜的厚度不再均勻，氣膜左邊區(qū)域的厚度越來(lái)越薄，右邊區(qū)域的厚度越來(lái)越厚，氣膜上的壓力分布也隨之變化，在氣膜越薄的區(qū)域壓力越大，氣膜變厚的區(qū)域壓力變小。偏心率越大，即承載力越大，左、右兩邊氣膜的厚度差越大，高低壓力趨于集中而形成較大的壓力差，以平衡外載荷的增加，從而提高軸承承載力。

圖6 氣膜上的壓力分布

3.3.2 軸承的承載特性

承載能力隨偏心率的變化如圖7、圖8所示?？傮w而言，隨著偏心率的增大，軸承的承載力也隨之增大，但增長(zhǎng)的規(guī)律不呈線性關(guān)系。當(dāng)偏心率較小(0.1～0.3)時(shí)，承載力隨著偏心率的增大而增長(zhǎng)得比較明顯；當(dāng)偏心率趨向極限值時(shí)，即軸與軸套將要處于接觸狀態(tài)時(shí)，承載力隨偏心率變化增長(zhǎng)趨于緩慢。

節(jié)流孔數(shù)不變，將氣膜平均厚度變?yōu)?.015 mm和0.025 mm，分別仿真分析軸承承載力隨偏心率的變化而變化的關(guān)系。由圖7可知，承載力隨著氣膜平均厚度的增大而減小，隨著偏心率的增大，氣膜平均厚度大的軸承承載力增大的速度較緩慢。

圖7 不同氣膜厚度時(shí)軸承承載力與偏心率的關(guān)系

圖8 不同節(jié)流孔數(shù)時(shí)軸承承載力與偏心率的關(guān)系

軸承間隙的氣膜平均厚度不變，將節(jié)流孔數(shù)變?yōu)?，再仿真分析軸承承載力隨偏心率的變化關(guān)系。由圖8可知，承載力隨著軸承節(jié)流孔數(shù)的減少而減??；隨著偏心率的增大，節(jié)流孔數(shù)少的軸承承載力增大的速度較緩慢。

4 結(jié)論

(1)應(yīng)用Fluent數(shù)值模擬可以很方便地處理節(jié)流小孔進(jìn)入到氣膜內(nèi)區(qū)域的復(fù)雜流場(chǎng)流動(dòng)，易于分析軸承在不同偏心率下氣膜上的壓力分布。

(2)隨著偏心率增大，軸承的承載力也隨之增大，但承載力隨偏心率的增大不呈線性規(guī)律。當(dāng)偏心率趨于極限值時(shí)，即軸與軸套將要接觸時(shí)，隨偏心率的增大，承載力的增大速度變得緩慢。

(3)軸承的承載力隨著氣膜平均厚度的增大而減小。