徐文兵，李衛(wèi)國(guó)，湯孟平，高 飛

（1. 浙江省森林生態(tài)系統(tǒng)碳循環(huán)與固碳減排重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 臨安 311300；2. 浙江農(nóng)林大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院，浙江 臨安 311300；3. 石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院 勘查技術(shù)學(xué)院，河北 石家莊 050031；4. 合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）定位方式有絕對(duì)定位和相對(duì)定位。絕對(duì)定位，也叫單點(diǎn)定位（Single Point Positioning，SPP）[1]，常見(jiàn)的如普通型手持GPS測(cè)量，由于受到衛(wèi)星軌道誤差、衛(wèi)星鐘差及信號(hào)傳播誤差等諸多因素的影響，同時(shí)受手持 GPS接收機(jī)性能的局限，精度較低，觀測(cè)條件良好時(shí)可達(dá) 5 ～ 15 m[2～3]，只能滿足較粗泛的林業(yè)測(cè)量或土地調(diào)查等。GPS相對(duì)定位又叫差分定位，主要有靜態(tài)相對(duì)定位、動(dòng)態(tài)相對(duì)定位等，是通過(guò)差分消除相關(guān)或相同的誤差影響而實(shí)現(xiàn)高精度基線測(cè)量，精度可達(dá)到厘米級(jí)及以上，在工程測(cè)量中，靜態(tài)相對(duì)定位主要用于控制測(cè)量和變形監(jiān)測(cè)等，而碎部測(cè)量多采用相對(duì)定位中的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)載波相位差分RTK（Real Time Kinematic）技術(shù)。RTK技術(shù)具有差分GPS技術(shù)的所有優(yōu)點(diǎn)，是基于基準(zhǔn)站和流動(dòng)站觀測(cè)條件相近、電離層和對(duì)流層誤差相關(guān)，從而消除或降低多種誤差的影響，實(shí)時(shí)獲取觀測(cè)結(jié)果和定位精度，具有精度高、實(shí)時(shí)性和高效性[1,4～6]等特點(diǎn)。

數(shù)字林業(yè)，尤其林區(qū)三維建模中，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的采集是最基本的工作，除了常規(guī)測(cè)量手段，GPS技術(shù)已廣泛應(yīng)用于林業(yè)測(cè)量。而林區(qū)地形條件直接影響GPS測(cè)量成效，只有控制測(cè)量中控制點(diǎn)的地形條件是可控的，地形條件在布點(diǎn)時(shí)已予以考慮，而碎部測(cè)量中最常用的RTK技術(shù)和手持GPS測(cè)量的地形條件不具備可選性，差異較大，直接影響到GPS技術(shù)在林區(qū)測(cè)量的可行性和空間可用性。RTK技術(shù)和手持GPS的實(shí)時(shí)定位精度主要通過(guò)內(nèi)符合精度體現(xiàn)的，定位精度的可靠性一般是通過(guò)抽樣檢查來(lái)分析內(nèi)符合精度和外符合精度之間的關(guān)系，抽樣點(diǎn)是已測(cè)定坐標(biāo)的點(diǎn)。手持GPS在林業(yè)測(cè)量中已應(yīng)用普遍，但低精度只能滿足粗放的林業(yè)測(cè)量，雖然有精密單點(diǎn)定位及其他改進(jìn)單點(diǎn)定位觀測(cè)值的方法[7]，但手持GPS中很少采用，同時(shí)考慮到普通的手持GPS儀器性能較差，筆者嘗試?yán)肨rimble 5800 GPS接收機(jī)代替普通的手持GPS，側(cè)重于通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方式模擬林區(qū)周邊地形條件，分析Trimble 5800 GPS接收機(jī)單點(diǎn)定位和Trimble 5700/5800 GPS接收機(jī)RTK技術(shù)在不同地形、不同時(shí)間段的林業(yè)測(cè)量中進(jìn)行定位的精度和特點(diǎn)。

1 試驗(yàn)儀器與研究方法

1.1 Trimble 5700/5800 GPS接收機(jī)

Trimble 5700/5800 GPS接收機(jī)是由美國(guó)Trimble公司生產(chǎn)的全集成GPS接收機(jī)，采用內(nèi)置Trimble Maxwell 4芯片的超跟蹤技術(shù)，未經(jīng)過(guò)濾、未經(jīng)平滑的偽距測(cè)量數(shù)據(jù)，可用于進(jìn)行低噪音、低多路徑效應(yīng)、低時(shí)延的差分校正和高動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

Trimble 5700接收機(jī)采用有效的低角度衛(wèi)星跟蹤技術(shù)、多路徑抑制技術(shù)，12通道，L1 C/A碼、L1全載波、WASS/EGNOS多重觀測(cè)值，用于建立基準(zhǔn)站。標(biāo)稱精度：碼差分定位，水平±（0.25 m＋1 ppm）RMS，垂直±（0.5m＋1 ppm）RMS；靜態(tài)和快速靜態(tài)測(cè)量，水平±（5 mm＋0.5ppm） RMS，垂直±（5 mm＋1 ppm×基線長(zhǎng)）RMS。

Trimble 5800 GPS接收機(jī)，24通道L1、C/A碼，L1/L2全周載波相位觀測(cè)量，高精度的L1/L2多重相關(guān)偽距觀測(cè)值，全重3.57 Kg，內(nèi)置藍(lán)牙（Bluetooth），ACU控制器操作簡(jiǎn)便，用于流動(dòng)站。標(biāo)稱精度：碼差分GPS定位，水平±（0.25 m＋1 ppm）RMS，垂直±（0.50 m＋1 ppm）RMS；實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)（RTK），水平±（10 mm＋1 ppm）RMS，垂直±（20 mm＋1 ppm）RMS。

1.2 試驗(yàn)場(chǎng)地選擇

GPS技術(shù)在林業(yè)測(cè)量中最大的局限就是復(fù)雜多變的地形，不同的地形影響信號(hào)的接受、衛(wèi)星分布圖形，樹(shù)冠和建筑物阻擋或削弱衛(wèi)星信號(hào)強(qiáng)度等，在惡劣的林區(qū)地形環(huán)境中甚至無(wú)法定位，影響正常作業(yè)[8]。本試驗(yàn)的林區(qū)周邊地形選在浙江農(nóng)林大學(xué)東湖校區(qū)附近，該校區(qū)三面環(huán)山，選擇了 6個(gè)有代表性的不同地形點(diǎn)，點(diǎn)號(hào)（sample number，SN）及地形特征如表1；林區(qū)地形選在德清縣莫干山，測(cè)區(qū)以毛竹為主，覆蓋率較高，利用RTK技術(shù)測(cè)定莫干山風(fēng)景區(qū)的山界。

表1 試驗(yàn)點(diǎn)的地形條件Table 1 Terrain for test point

1.3 試驗(yàn)過(guò)程及數(shù)據(jù)獲取

單點(diǎn)定位：每個(gè)點(diǎn)位分5個(gè)時(shí)間段觀測(cè)，有上午、中午、下午時(shí)段；觀測(cè)時(shí)，Trimble 5800 GPS接收機(jī)利用對(duì)中桿對(duì)中靜置，等鎖定足夠衛(wèi)星個(gè)數(shù)后，采用快速靜態(tài)模式，歷元間隔為5 min，每個(gè)時(shí)間段觀測(cè)5個(gè)歷元，自動(dòng)存儲(chǔ)觀測(cè)點(diǎn)的WGS-84坐標(biāo)。

GPS-RTK定位：每個(gè)點(diǎn)位分上、下午2個(gè)時(shí)間段觀測(cè)；觀測(cè)時(shí)，Trimble 5700 GPS接收機(jī)作為基準(zhǔn)站，架設(shè)在已知導(dǎo)線點(diǎn)（A點(diǎn)）上，Trimble 5800 GPS接收機(jī)作為移動(dòng)站，利用對(duì)中桿結(jié)合腳架對(duì)中靜置，等得到固定解或一定時(shí)間后，采用連續(xù)地形點(diǎn)測(cè)量模式，歷元間隔為1 min，每個(gè)時(shí)間段觀測(cè)120個(gè)左右歷元，自動(dòng)存貯觀測(cè)點(diǎn)的WGS-84坐標(biāo)。

參考值觀測(cè)：在已有導(dǎo)線點(diǎn)（A點(diǎn)、B點(diǎn)）的基礎(chǔ)上，將8個(gè)觀測(cè)點(diǎn)與之構(gòu)建成閉合導(dǎo)線，其中，C、D點(diǎn)和A、B點(diǎn)分布在測(cè)區(qū)四周，作為參與點(diǎn)校正的觀測(cè)點(diǎn)，其余的6個(gè)點(diǎn)為試驗(yàn)點(diǎn)，利用2″級(jí)索佳全站儀SET2100測(cè)量導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角和邊長(zhǎng)，將觀測(cè)數(shù)據(jù)錄入Excel表格。

1.4 數(shù)據(jù)處理方法

本試驗(yàn)主要從導(dǎo)線計(jì)算、WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、轉(zhuǎn)換后的BJ-54坐標(biāo)內(nèi)符合精度計(jì)算、BJ-54坐標(biāo)外符合精度計(jì)算、各歷元觀測(cè)值分布圖的繪制等方面來(lái)處理數(shù)據(jù)。

（1）根據(jù)全站儀導(dǎo)線觀測(cè)值進(jìn)行平差計(jì)算，導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差優(yōu)于1/7萬(wàn)，解算出各導(dǎo)線點(diǎn)在BJ-54坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，作為計(jì)算GPS-RTK定位外符合精度的參考值。

（2）從試驗(yàn)中獲得各點(diǎn)多歷元的WGS-84坐標(biāo)來(lái)看，各歷元坐標(biāo)間存在偏差，可見(jiàn)多種誤差源的影響值隨歷元而變化，其中衛(wèi)星軌道誤差、星歷誤差、電離層延遲、對(duì)流層延遲等是單點(diǎn)定位中的共性誤差，接收機(jī)性能、地形條件、觀測(cè)時(shí)間段等影響因個(gè)體而異。試驗(yàn)中，每個(gè)點(diǎn)都在相近的時(shí)間段內(nèi)連續(xù)觀測(cè)，以保證共性誤差相近，因此可通過(guò)式（1）計(jì)算同一時(shí)間段的各歷元平均值、式（2）計(jì)算兩個(gè)時(shí)間段各歷元觀測(cè)值的中誤差，即各歷元坐標(biāo)的內(nèi)符合精度，削弱了各試驗(yàn)點(diǎn)上共性誤差的差異性，以更客觀地評(píng)價(jià)地形條件對(duì)兩種GPS測(cè)量形式定位精度的影響。其中，單點(diǎn)定位的數(shù)據(jù)是所有歷元統(tǒng)一處理，GPS-RTK測(cè)量數(shù)據(jù)分上、下午兩個(gè)時(shí)段分別處理。

式中，xi，yi（i= 1,2,…,n）為觀測(cè)值；vi（i= 1,2,…,n）為改正值；σ為中誤差。

試驗(yàn)點(diǎn)外符合精度能比較客觀地反映GPS定位的精度，在工程測(cè)量中，需要將測(cè)量成果轉(zhuǎn)換到BJ-54坐標(biāo)或Xi’an-80坐標(biāo)與其他資料融合。外符合精度是將參考值作為真值來(lái)計(jì)算觀測(cè)值的中誤差，如式（3）。

式中，xi（i= 1, 2, …,n）為觀測(cè)值；Δi（i= 1, 2, …,n）為真誤差；X為參考值，θ為中誤差。

（3）點(diǎn)校正通常采用兩種方法：一是直接采集控制點(diǎn)的 WGS-84坐標(biāo)，二是利用控制點(diǎn)已有靜態(tài)觀測(cè)的WGS-84坐標(biāo)輸入手簿，結(jié)合地方坐標(biāo)求解坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)[9]。本實(shí)驗(yàn)是直接采集控制點(diǎn)的WGS-84坐標(biāo)，利用測(cè)區(qū)四周A、B、C、D 4個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)的BJ-54坐標(biāo)，在Trimble Color TSCe電子手簿自帶軟件的“點(diǎn)校正”模塊中將觀測(cè)值的WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為BJ-54坐標(biāo)。單點(diǎn)定位和GPS-RTK測(cè)量的轉(zhuǎn)換精度分別如表2所示。從表2可知，由于兩種作業(yè)方式測(cè)量精度的差異性，RTK測(cè)量的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度明顯高于單點(diǎn)定位。

（4）為了更直觀反映出試驗(yàn)點(diǎn)在不同時(shí)間段、不同歷元的觀測(cè)值、觀測(cè)值平均值和參考值的分布情況，本試驗(yàn)將6個(gè)點(diǎn)的相應(yīng)值導(dǎo)入Excel中繪制觀測(cè)值散點(diǎn)圖。

表2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度Table 2 Precision of coordinate transformation

2 結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)點(diǎn)BJ-54坐標(biāo)內(nèi)符合精度分析

將試驗(yàn)點(diǎn)各歷元WGS-84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為BJ-54坐標(biāo)后，不考慮坐標(biāo)轉(zhuǎn)換存在的殘差，由式（1）和式（2），計(jì)算每個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)多個(gè)歷元的BJ-54坐標(biāo)中誤差，即內(nèi)符合精度。單點(diǎn)定位的計(jì)算結(jié)果如表3，RTK定位的計(jì)算結(jié)果如表4。

從表3可知：Trimble 5800 GPS接收機(jī)單點(diǎn)定位的BJ-54坐標(biāo)內(nèi)符合精度（σx，σy）比手持GPS高很多，但受地形條件影響也較大；1號(hào)點(diǎn)位開(kāi)闊，定位精度為分米級(jí)；3號(hào)低于2號(hào)，可見(jiàn)樹(shù)木的稠密程度對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的遮擋作用顯著；4、5號(hào)點(diǎn)說(shuō)明較遠(yuǎn)的建筑物和附件水域?qū)PS測(cè)量有一定影響，但影響較??；6號(hào)表明高層建筑或山體等惡劣地形直接影響載波相位觀測(cè)值質(zhì)量和衛(wèi)星分布圖形，從而定位精度最差，最大值達(dá)到4.465 m。

從表4可知，除了較高郁閉度的樹(shù)林中，GPS-RTK定位的BJ-54平面坐標(biāo)的內(nèi)符合精度（σx，σy）都在1 cm之內(nèi)，與儀器標(biāo)稱精度較吻合；上、下午兩個(gè)時(shí)間段的定位精度相近，表明實(shí)驗(yàn)區(qū)域內(nèi)RTK測(cè)量的時(shí)間可用性良好；精度最高的是5號(hào)點(diǎn)，兩邊建筑物距離較遠(yuǎn)，同時(shí)高度角設(shè)置為13°，上空基本空曠；其次是1號(hào)點(diǎn)，附近有路燈桿和不遠(yuǎn)處的建筑物；4號(hào)點(diǎn)、6號(hào)點(diǎn)精度居中；2號(hào)點(diǎn)精度最低，樹(shù)木的郁閉度較高，大部分是浮動(dòng)解，但觀測(cè)一段時(shí)間后，有可能得到固定解，精度會(huì)大幅度的提高，因此有必要延長(zhǎng)觀測(cè)時(shí)間，等待衛(wèi)星良好的分布圖形；3號(hào)點(diǎn)精度都是厘米級(jí)，可見(jiàn)稀疏的樹(shù)木對(duì)RTK定位精度影響不大。對(duì)照表3、表4，各地形條件對(duì)兩種GPS測(cè)量方式的影響程度類似，其中6號(hào)點(diǎn)上情況相差甚遠(yuǎn)，也許和天線位置的高低有關(guān)。

表3 單點(diǎn)定位試驗(yàn)點(diǎn)BJ-54坐標(biāo)的內(nèi)符合精度Table 3 Internal accord accuracy in BJ-54 with SPP

表4 RTK定位試驗(yàn)點(diǎn)BJ-54坐標(biāo)的內(nèi)符合精度Table 4 Internal accord accuracy in BJ-54 with RTK

2.2 試驗(yàn)點(diǎn)BJ-54坐標(biāo)外符合精度分析

將每個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)每個(gè)歷元WGS-84坐標(biāo)都轉(zhuǎn)換為 BJ-54坐標(biāo)，分別與參考值的BJ-54坐標(biāo)求差值（Δx，Δy），由式（3）計(jì)算差值的中誤差，即外符合精度，并求最大差值（MaxΔx，MaxΔy）和最小差值（MinΔx，MinΔy），從三個(gè)方面來(lái)分析單點(diǎn)定位和 GPS-RTK技術(shù)在多種地形中定位外符合精度，如表5、表6所示。

從表5可知，Trimble 5800 GPS接收機(jī)單點(diǎn)定位的外符合精度都＜5 m，0 ～ 1 m占33%，1 ～ 3 m占34%，3 ～ 5 m占33%，最大偏差9.252 m，最小偏差0.080 m；偏差值較大的試驗(yàn)點(diǎn)地形與建筑物和樹(shù)木有密切關(guān)系。從表6可知，RTK測(cè)量的各點(diǎn)外符合精度受地形的影響與內(nèi)符合精度的情況有一致性，但普遍比內(nèi)符合精度要大，其中4號(hào)點(diǎn)外符合精度優(yōu)于5號(hào)點(diǎn)。

單點(diǎn)定位精度較低，在林業(yè)測(cè)量中應(yīng)用較多，而工程測(cè)量中主要應(yīng)用GPS-RTK技術(shù)。為了進(jìn)一步說(shuō)明地形條件對(duì)RTK定位精度的影響，配合中誤差分析的結(jié)果統(tǒng)計(jì)GPS-RTK坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的測(cè)量值與參考值的偏差值，分布如表7。

表5 單點(diǎn)定位外符合精度Table 5 External accord accuracy in BJ-54 with SPP

表6 GPS-RTK定位外符合精度Table 6 External accord accuracy in BJ-54 with RTK

2.3 試驗(yàn)點(diǎn)分時(shí)段觀測(cè)值分布圖

在Excel軟件中，分別導(dǎo)入6個(gè)點(diǎn)的各歷元觀測(cè)值、平均值、參考值，繪制散點(diǎn)圖，可直觀顯示不同地形不同歷元觀測(cè)值的分布情況。這里選擇 1號(hào)、2號(hào)、4號(hào)、6號(hào)，分別代表比較空曠、稠密林地、水域附近和建筑物旁4個(gè)典型地形中各點(diǎn)觀測(cè)值的分布圖，單點(diǎn)定位的情況如圖1，GPS-RTK的情況如圖2。

從圖1、圖2可知，同一時(shí)間段觀測(cè)值比較聚集，內(nèi)符合精度較高，和參考值比較存在整體性偏移，不同時(shí)間段偏移值存在差異性，因此分時(shí)段多歷元觀測(cè)可有效提高定位精度。不同地形定位情況比較：空曠地定位結(jié)果最優(yōu)；稠密林地對(duì)GPS測(cè)量影響較大，觀測(cè)值非常分散，RTK測(cè)量時(shí)大多數(shù)歷元都是浮動(dòng)解，若是在山谷中衛(wèi)星個(gè)數(shù)有限時(shí)，甚至得不到浮動(dòng)解，而山脊、山坡或平地上選擇合適的時(shí)間段、延長(zhǎng)觀測(cè)時(shí)間，有可能得到了固定解；水面的多路徑影響較??；建筑物對(duì)單點(diǎn)定位影響較大，會(huì)出現(xiàn)飛點(diǎn)，而RTK測(cè)量只要能得到固定解，偏差較小。

表7 GPS-RTK觀測(cè)值的偏差分布Table 7 Deviation distribution of determined values with RTK

圖1 單點(diǎn)定位4個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)觀測(cè)值分布Figure 1 Distribution of determined values from 4 SPP points

4 結(jié)論與討論

圖2 GPS-RTK定位4個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)觀測(cè)值分布Figure 2 Distribution of determined values from 4 RTK

碎部測(cè)量中最常用的GPS測(cè)量形式是單點(diǎn)定位和RTK技術(shù)，單點(diǎn)定位精度較低，主要為林業(yè)工程、土地調(diào)查和野外導(dǎo)航等服務(wù)，而RTK技術(shù)普遍應(yīng)用于多個(gè)工程領(lǐng)域，雖然常規(guī)RTK技術(shù)存在著自行架設(shè)基站的繁瑣和誤差相關(guān)性隨著距離的增加而衰減等缺陷，而連續(xù)運(yùn)行參考站系統(tǒng)（Continuously Operating Reference Stations,CORS）有效克服了常規(guī)RTK的不足，但在網(wǎng)絡(luò)RTK還沒(méi)有完全普及的今天，常規(guī)RTK仍然在諸多工程建設(shè)中發(fā)揮作用。本文通過(guò)試驗(yàn)檢測(cè)高性能GPS接收機(jī)單點(diǎn)定位和常規(guī)RTK在林區(qū)周邊多種地形中的定位特點(diǎn)，定量地分析了兩種GPS測(cè)量形式的定位精度，同時(shí)，通過(guò)工程實(shí)踐，總結(jié)RTK技術(shù)在林區(qū)測(cè)量的特點(diǎn)。

在林區(qū)周邊不同地形中測(cè)量時(shí)，Trimble 5800 GPS接收機(jī)單點(diǎn)定位的內(nèi)外符合精度為0.512 m ～ 4.465 m，受山體和建筑物的影響較大，在空曠區(qū)域可以達(dá)到分米級(jí)精度；RTK技術(shù)在觀測(cè)條件較好時(shí)，平面中誤差大多在1 cm以內(nèi)，高程中誤差為1 ～ 3 cm，上、下午兩個(gè)時(shí)段定位精度相近；在郁閉度較高的林中觀測(cè)精度較低，只有亞米級(jí)，高程精度更低，大多歷元得不到固定解，在山谷等更惡劣的地形中，甚至得不到浮動(dòng)解；水域附近的多路徑效應(yīng)對(duì)定位結(jié)果的影響小于建筑物對(duì)信號(hào)的阻擋作用。

由于在具體工程實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)GPS在較高建筑物的墻角或較大樹(shù)冠的樹(shù)根底部很難得到固定解，因此本文試驗(yàn)中樣點(diǎn)及其地形特征未模擬大樹(shù)底、墻角邊、大山谷等其他復(fù)雜地形。

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