劉敬平，付建勤，馮康，王樹(shù)青，趙智超

(湖南大學(xué) 先進(jìn)動(dòng)力總成技術(shù)研究中心，汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙，410082)

提高內(nèi)燃機(jī)的熱效率一直是人們追求的目標(biāo)。長(zhǎng)期以來(lái)，人們主要致力于內(nèi)燃機(jī)的缸內(nèi)工作過(guò)程以及各種先進(jìn)內(nèi)燃機(jī)技術(shù)(如增壓、HCCI等)的研究。目前，內(nèi)燃機(jī)缸內(nèi)指示熱效率的提高幅度很小，于是，人們從系統(tǒng)能量流的角度出發(fā)[1-3]，最大限度地提高其熱效率。美國(guó)國(guó)家環(huán)保局通過(guò)試驗(yàn)研究了1臺(tái)中型乘用車(chē)在城市道路工況下行駛時(shí)的能量流分布[4]，結(jié)果表明：燃料燃燒釋放的能量大約有33%被內(nèi)燃機(jī)排氣直接帶走，大約有29%的能量被冷卻水和熱輻射帶走，剩下的低于40%的能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)燃機(jī)的指示功。內(nèi)燃機(jī)排氣能量的回收利用為內(nèi)燃機(jī)的節(jié)能減排、提高熱效率指明了新的方向[5-6]。然而，過(guò)去人們主要側(cè)重于對(duì)廢氣能量回收方法的探索[7-9]，忽視了對(duì)廢氣能量特征的研究，目前還沒(méi)有見(jiàn)到對(duì)內(nèi)燃機(jī)排氣各種形式的能量流進(jìn)行系統(tǒng)研究的報(bào)道。為此，本文作者通過(guò)對(duì)1臺(tái)典型車(chē)用內(nèi)燃機(jī)排氣能量特性進(jìn)行研究，以便為排氣能量回收利用提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1 內(nèi)燃機(jī)排氣能量分析的理論基礎(chǔ)

受氣缸膨脹比的限制，缸內(nèi)高溫高壓氣體未能得到充分膨脹，還有大部分能量直接隨排氣帶出，造成了能量的浪費(fèi)與熱污染[10]。由于車(chē)用內(nèi)燃機(jī)在面工況上工作，具有明顯的非穩(wěn)態(tài)特性，這就決定了內(nèi)燃機(jī)的排氣參數(shù)(溫度、壓力、速度等)具有瞬態(tài)脈動(dòng)特性，最終導(dǎo)致內(nèi)燃機(jī)排氣攜帶的能量隨工況變化呈現(xiàn)不規(guī)則波動(dòng)的特點(diǎn)。內(nèi)燃機(jī)排氣能量中熱能流、動(dòng)能流等形式及隨內(nèi)燃機(jī)工作循環(huán)和運(yùn)行工況變化的瞬變脈動(dòng)性和梯度特性對(duì)現(xiàn)有的廣義低品位能的轉(zhuǎn)化理論和控制技術(shù)提出了新的問(wèn)題，即如何實(shí)現(xiàn)非穩(wěn)態(tài)熱源的高效轉(zhuǎn)化。另一方面，內(nèi)燃機(jī)排氣能量具有多種形式。由于內(nèi)燃機(jī)排氣具有較高的溫度、壓力和流速，從而使其相應(yīng)地具有一定的余熱能、余壓能和余動(dòng)能。其中動(dòng)能和壓力能同屬于機(jī)械能，可以直接通過(guò)膨脹機(jī)轉(zhuǎn)換為機(jī)械功，且轉(zhuǎn)換效率理論上為 100%。而排氣攜帶的余熱能與余壓能相比，回收利用的過(guò)程更復(fù)雜，而且不能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械功，即量小于 100%。由于這3種形式的能量直接由排氣的狀態(tài)參數(shù)決定，排氣狀態(tài)參數(shù)隨工況的變化關(guān)系直接決定了這3種形式能量的瞬變脈動(dòng)特性。此外，由總能方程可知，排氣攜帶的這3種形式的能量還可以相互轉(zhuǎn)化。因此，了解這3種形式的能量分布特點(diǎn)以及變化規(guī)律對(duì)廢氣能量回收方式的選擇十分重要。

為了研究?jī)?nèi)燃機(jī)排氣能量的瞬變脈動(dòng)特性，需要獲取排氣質(zhì)量流量、溫度、壓力、比熱容等參數(shù)隨時(shí)間或曲軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律。本文采用一維有限容積法對(duì)進(jìn)排氣管內(nèi)熱流體的流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值求解，最終得到以上參數(shù)隨內(nèi)燃機(jī)工況的變化規(guī)律；結(jié)合熱力學(xué)定律，可以得到排氣能量的變化特性。

類(lèi)比伯努利總能方程的思想，可以將排氣能量分解為余熱能、余壓能和余動(dòng)能，排氣總能流方程為：

式中：為排氣總能量流率，J/s；為排氣余動(dòng)能流率，J/s；為排氣余壓能流率，J/s；為排氣余熱能流率，J/s。

排氣作為攜帶能量的介質(zhì)，其質(zhì)量流率對(duì)排氣能量流有極其重要的影響，排氣質(zhì)量流率計(jì)算公式為：

式中：為排氣質(zhì)量流率，kg/s；sμ為流量系數(shù)；A為排氣管橫截面積，m2；v為排氣速度，m/s；ρ為排氣密度，kg/m3。

排氣比熱容是溫度的函數(shù)，因此，可以用下式計(jì)算排氣的余熱能流率：

排氣壓力能流率可以近似按下式計(jì)算：

式中：pex為排氣壓力，Pa；p0為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下大氣壓力，Pa；Rg為排氣的氣體常數(shù)，J/(kgK)；κ為比熱容。

排氣余動(dòng)能流率計(jì)算公式為：

需要說(shuō)明的是：在計(jì)算余壓能和余熱能時(shí)，均以標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境大氣狀態(tài)為計(jì)算參考點(diǎn)，這樣計(jì)算得出的是理論上可以回收利用的排氣能量，即排氣有效能。

由熱力學(xué)知識(shí)可知：氣體的比熱容是組分與溫度的復(fù)雜函數(shù)[11]。環(huán)境空氣的比熱容可以通過(guò)查表直接得到；排氣的比熱容按溫度和成分進(jìn)行分段線性插值得到。其中，排氣成分可以根據(jù)內(nèi)燃機(jī)的空燃比計(jì)算得出。

2 仿真模型的建立和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 仿真計(jì)算模型的建立

內(nèi)燃機(jī)排氣能量的測(cè)量精確依賴于排氣質(zhì)量流量計(jì)、動(dòng)態(tài)壓力傳感器、動(dòng)態(tài)溫度測(cè)量?jī)x等儀器的精度和響應(yīng)特性[12-13]。內(nèi)燃機(jī)排氣溫度高(汽油機(jī)外特性下一般為800 ℃，超出了傳感器工作范圍)、流速快且具有較強(qiáng)的波動(dòng)性，所以，用實(shí)驗(yàn)方法很難精確測(cè)量排氣能量的瞬變脈動(dòng)特性。本文針對(duì)某典型車(chē)用汽油機(jī)，用已有的部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)提供邊界條件，建立并標(biāo)定整個(gè)系統(tǒng)的 GT-power仿真模型，在此基礎(chǔ)上通過(guò)全工況模擬計(jì)算獲得各工況下的排氣物性參數(shù)。這樣既可保證計(jì)算的精度又能減少研究成本，完成對(duì)排氣能量特性的精確預(yù)測(cè)。

GT-power是基于有限容積法的內(nèi)燃機(jī)一維性能模擬軟件，是“虛擬發(fā)動(dòng)機(jī)”。大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：采用 GT-power軟件可以精確求解內(nèi)燃機(jī)一維熱流體的流動(dòng)、換熱和熱功轉(zhuǎn)換過(guò)程，實(shí)現(xiàn)對(duì)內(nèi)燃機(jī)性能的精確模擬。本文研究的內(nèi)燃機(jī)基本性能和結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。根據(jù)內(nèi)燃機(jī)的實(shí)際參數(shù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立其GT-power計(jì)算模型。該模型由進(jìn)氣系統(tǒng)、氣缸和曲軸箱、排氣系統(tǒng)三大塊構(gòu)成，完成對(duì)整機(jī)熱力循環(huán)的模擬和氣體狀態(tài)參數(shù)的計(jì)算。

表1 內(nèi)燃機(jī)主要參數(shù)Table 1 Basic parameters of engine

模型中進(jìn)出口邊界條件(壓力和溫度)設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境大氣狀態(tài)參數(shù)。機(jī)械摩擦損失、燃燒效率、空燃比等由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)標(biāo)定，進(jìn)排氣閥流量系數(shù)由氣道試驗(yàn)獲得，排氣管道壁面的阻力系數(shù)和傳熱系數(shù)通過(guò)查材料的屬性值得到，通過(guò)詳細(xì)設(shè)置這些參數(shù)可以精確計(jì)算排氣能量在沿管道傳遞過(guò)程中的損失。

2.2 模型標(biāo)定和計(jì)算

計(jì)算模型建立后，將外特性下 GT-power計(jì)算的扭矩和進(jìn)氣流量與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證該模型的精確度與可信度，如圖1所示。通過(guò)比較分析可以看出：在全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)扭矩和進(jìn)氣流量的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值基本吻合，相對(duì)誤差均小于 5%。這表明采用該 GT-power計(jì)算模型所得結(jié)果具有足夠大的精度，完全滿足工程計(jì)算的要求。

圖1 計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比(外特性)Fig.1 Simulation results compared to measured data(full load)

分別以轉(zhuǎn)速和負(fù)荷為變量，設(shè)置不同的計(jì)算工況點(diǎn)，模擬該內(nèi)燃機(jī)在全工況下的運(yùn)行情況，計(jì)算得出萬(wàn)有特性下內(nèi)燃機(jī)的排氣質(zhì)量流量、溫度、壓力和速度等詳細(xì)信息，在此基礎(chǔ)上采用EXCEL VB軟件編寫(xiě)公式進(jìn)行2次計(jì)算，得到內(nèi)燃機(jī)排氣各種形式的能量流分布的動(dòng)態(tài)特性。

需要說(shuō)明的是：排氣系統(tǒng)內(nèi)沿管長(zhǎng)方向各處的排氣壓力、溫度、速度都是不同的。在本文研究中，選取有代表性的位置(歧管交匯后和觸媒前)作為研究基準(zhǔn)點(diǎn)。

3 研究結(jié)果分析

3.1 排氣總能流率的變化規(guī)律

外特性下內(nèi)燃機(jī)每工作循環(huán)的排氣質(zhì)量流量如圖2所示。從圖2可以看出：內(nèi)燃機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)排氣質(zhì)量流量有決定性的影響；質(zhì)量流量隨著轉(zhuǎn)速增大而增大，在1個(gè)循環(huán)內(nèi)產(chǎn)生波動(dòng)，并且轉(zhuǎn)速越低，波動(dòng)效應(yīng)越明顯。在1 000 r/min時(shí)產(chǎn)生了部分倒流，這是由排氣壓力波動(dòng)決定的(產(chǎn)生了負(fù)壓)。排氣作為攜帶能量的介質(zhì)(工質(zhì))，其質(zhì)量流量的波動(dòng)效應(yīng)以及隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律直接影響了排氣能量流的特性和變化規(guī)律。

圖2 不同轉(zhuǎn)速下內(nèi)燃機(jī)的排氣質(zhì)量流量(外特性)Fig.2 Mass flow rate of exhaust gas at different engine speeds(full load)

如圖3所示為內(nèi)燃機(jī)在外特性下和觸媒前的排氣能流與有效功率的對(duì)比。從圖3可以看出：低轉(zhuǎn)速時(shí)，排氣能量流率小于有效功率；隨著轉(zhuǎn)速的增加，排氣能量流率增長(zhǎng)的速度大于有效功率增長(zhǎng)的速度，排氣能量流率逐漸接近并超過(guò)有效功率。由此可知，高速高負(fù)荷時(shí)，內(nèi)燃機(jī)排氣能量回收的潛力將更大。

圖3 外特性下內(nèi)燃機(jī)排氣能量和有效功率對(duì)比Fig.3 Engine exhaust gas energy flow compared to effective power under full load conditions

為了清晰、全面地反映內(nèi)燃機(jī)在全工況下的排氣能量流率，計(jì)算得出內(nèi)燃機(jī)在全工況下觸媒前的排氣能量流MAP圖，如圖4所示。MAP圖是處理和分析內(nèi)燃機(jī)在萬(wàn)有特性下性能參數(shù)的一種圖形表達(dá)法。它采用標(biāo)準(zhǔn)化的量綱和作圖方式，將各種形式的大量數(shù)據(jù)表示在全工況范圍內(nèi)，并給出等值線，這樣，不僅可以全面反映參數(shù)在全工況的分布情況，還可以得出各種數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，以及內(nèi)燃機(jī)的主要工作參數(shù)(轉(zhuǎn)速和負(fù)荷)對(duì)各種性能參數(shù)的影響。從圖4可以定量查詢每個(gè)工況點(diǎn)對(duì)應(yīng)的內(nèi)燃機(jī)排氣能量流率，并且可以直觀地看出排氣能量流率隨轉(zhuǎn)速和負(fù)荷(平均有效壓力)的變化關(guān)系(等高線的走向)。由圖4可見(jiàn)：排氣能量流率隨轉(zhuǎn)速和負(fù)荷的增大而增加。但受轉(zhuǎn)速的影響明顯大于負(fù)荷的影響，排氣能量流率最高值為54 kW，遠(yuǎn)高于此時(shí)內(nèi)燃機(jī)的有效功率(43 kW)，這說(shuō)明排氣能量回收利用具有較大的應(yīng)用潛力。

圖4 內(nèi)燃機(jī)排氣能量流MAP圖Fig.4 MAP of engine exhaust gas energy flow

3.2 余動(dòng)能的變化規(guī)律

由管內(nèi)流動(dòng)理論可知[14]：沿管長(zhǎng)方向排氣總管內(nèi)各處的質(zhì)量流量都是相同的。但是，流速因管道截面積的不同而不同，從而使各處的動(dòng)能有所變化。計(jì)算基準(zhǔn)點(diǎn)處(觸媒前)管道直徑為37.5 mm。圖5所示為外特性下該基準(zhǔn)點(diǎn)處每工作循環(huán)的排氣速度曲線，與圖2所示曲線相比發(fā)現(xiàn)二者極其相似。這是因?yàn)樵谂艢饷芏茸兓淮蟮那闆r下，排氣質(zhì)量流量主要由排氣流速?zèng)Q定。在轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時(shí)產(chǎn)生了部分負(fù)速度，這就決定了在該轉(zhuǎn)速下會(huì)產(chǎn)生部分排氣倒流(如圖2所示)。排氣倒流對(duì)余動(dòng)能的利用(例如采用二次膨脹機(jī)、廢氣渦輪等)產(chǎn)生極其不利的影響；同時(shí)，也不利于內(nèi)燃機(jī)缸內(nèi)排氣。

圖6所示為內(nèi)燃機(jī)在全工況下的排氣動(dòng)能流MAP圖。從圖6可以比較直觀地看出：排氣動(dòng)能流率隨轉(zhuǎn)速和負(fù)荷的增大而增大，但主要由轉(zhuǎn)速?zèng)Q定。由動(dòng)能流的計(jì)算公式可以知道：動(dòng)能流主要由排氣速度決定，它是排氣速度的3次函數(shù)。從圖6還可以看出：排氣動(dòng)能流率主要集中在高速高負(fù)荷，最大值為 305 W，在中速區(qū)域大都介于11～60 W，與內(nèi)燃機(jī)的有效功率和排氣總能流率相比(如圖3所示)，排氣動(dòng)能流率實(shí)際上很小，一般可以忽略不計(jì)。

圖5 不同轉(zhuǎn)速下內(nèi)燃機(jī)的排氣速度(外特性)Fig.5 Velocity of engine exhaust gas at different engine speeds (full load)

圖6 內(nèi)燃機(jī)排氣余動(dòng)能的MAP圖Fig.6 MAP of engine exhaust gas kinetic energy flow

3.3 余壓能的變化規(guī)律

外特性下內(nèi)燃機(jī)每工作循環(huán)的排氣壓力波如圖7所示。從圖7可以看出：排氣壓力平均值隨轉(zhuǎn)速的增大逐漸增大，但是，壓力波動(dòng)的幅值卻逐漸減小。低轉(zhuǎn)速時(shí)由于壓力的波動(dòng)效應(yīng)產(chǎn)生了一定的負(fù)壓(壓力低于環(huán)境大氣壓力)。從壓力波的形態(tài)可知：高轉(zhuǎn)速時(shí)，排氣余壓能幅值較大且比較穩(wěn)定；低轉(zhuǎn)速時(shí)，余壓能偏小且脈動(dòng)性較大；低轉(zhuǎn)速時(shí)，余壓能的不穩(wěn)定給回收利用帶來(lái)了較大的困難，例如采用廢氣渦輪時(shí)容易產(chǎn)生喘振而使工作不穩(wěn)定[15]。

計(jì)算得出內(nèi)燃機(jī)全工況下觸媒前的排氣壓力能流MAP圖如圖8所示。對(duì)比圖8與圖6可以看出：余壓能與余動(dòng)能流率的變化趨勢(shì)(等高線走向)基本一致，但是，余壓能比余動(dòng)能普遍高1個(gè)數(shù)量級(jí)。在絕大部分工況下，余壓能流小于1 kW，余壓能主要集中在高速高負(fù)荷工況區(qū)域，在外特性下轉(zhuǎn)速為6 000 r/min時(shí)，排氣余壓能流率達(dá)到最大值4.75 kW。

圖7 不同轉(zhuǎn)速下內(nèi)燃機(jī)的排氣壓力波(外特性)Fig.7 Pressure fluctuations of engine exhaust gas at different speeds (full load)

圖8 內(nèi)燃機(jī)排氣余壓能的MAP圖Fig.8 MAP of engine exhaust gas pressure energy flow

3.4 余熱能的變化規(guī)律

如圖9所示為外特性下不同轉(zhuǎn)速時(shí)對(duì)應(yīng)的排氣溫度曲線。從圖9可以看出：與排氣壓力波和速度曲線相比，在全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)排氣溫度曲線都相對(duì)比較平穩(wěn)。這也說(shuō)明溫度的響應(yīng)速度小于壓力的變化速度；隨著轉(zhuǎn)速的增加，溫度曲線只是向上平移而形態(tài)近似不變。溫度的相對(duì)平穩(wěn)非常有利于傳熱過(guò)程的穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)傳熱，減少不可逆損失，提高傳熱效率和能量回收效率。

全工況下內(nèi)燃機(jī)的排氣熱能流MAP圖如圖10所示。對(duì)比圖6、圖8和圖10可以看出：在全工況范圍內(nèi)，排氣余熱能比余動(dòng)能和余壓能高得多，是排氣能量的主要表現(xiàn)形式。與余壓能和余動(dòng)能一樣，排氣余熱能主要集中在高速高負(fù)荷工況區(qū)域。排氣余熱能流率的最大值為49 kW，此時(shí)已經(jīng)超過(guò)了內(nèi)燃機(jī)的有效功率。即使在內(nèi)燃機(jī)的常用工況(中速中負(fù)荷區(qū)域)，排氣熱能流率也有18 kW左右。因此，回收排氣余熱能是回收排氣能量最有效的方式。

圖9 不同轉(zhuǎn)速下內(nèi)燃機(jī)的排氣溫度(外特性)Fig.9 Temperature fluctuations of engine exhaust gas at different speeds (full load)

圖10 內(nèi)燃機(jī)排氣余熱能的MAP圖Fig.10 MAP of engine exhaust gas thermal energy flow

3.5 排氣各種形式能量分布規(guī)律

外特性下各種形式的排氣能量占總能的比例如圖11所示。從圖11可以看到：排氣各種形式的能量(余動(dòng)能、余壓能、余熱能)所占比例隨轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系為：低轉(zhuǎn)速時(shí)幾乎全部為余熱能；隨著轉(zhuǎn)速的增加，余動(dòng)能和余壓能的比例逐漸增加，但是增長(zhǎng)的幅度比較緩慢；在最高轉(zhuǎn)速6 000 r/min時(shí)，余熱能所占比例還是相當(dāng)大(90.5%)。分析內(nèi)燃機(jī)的工作過(guò)程可以知道，隨著轉(zhuǎn)速的增加，排氣背壓的相對(duì)增長(zhǎng)率高于排氣溫度的相對(duì)增長(zhǎng)率。在全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，余動(dòng)能的比例始終小于0.6%，余熱能始終大于90%。所以，在通常情況下可以忽略余動(dòng)能。只有在高速高負(fù)荷時(shí)，才考慮余壓能。

圖11 內(nèi)燃機(jī)排氣余能各部分所占比例(外特性)Fig.11 Distribution of engine exhaust gas energy (full load)

4 結(jié)論

(1) 內(nèi)燃機(jī)的排氣能量由余動(dòng)能、余壓能和余熱能3種形式的能量組成，其中，余熱能占絕大部分；與余熱能和余壓能相比，余動(dòng)能可以忽略不計(jì)。

(2) 在外特性下，內(nèi)燃機(jī)排氣能量流率主要由轉(zhuǎn)速?zèng)Q定，并隨轉(zhuǎn)速的增大而增大；低轉(zhuǎn)速時(shí)排氣能量流率脈動(dòng)性較大，高轉(zhuǎn)速時(shí)脈動(dòng)性較小。

(3) 轉(zhuǎn)速變化對(duì)余壓能和余動(dòng)能的波動(dòng)性影響較大，隨轉(zhuǎn)速的減小，波動(dòng)性越來(lái)越明顯；轉(zhuǎn)速變化對(duì)余熱能的波動(dòng)性影響較小。

(4) 計(jì)算得出了排氣各種形式能量流隨內(nèi)燃機(jī)工況變化的 MAP圖，為高效回收排氣能量的潛力分析與方式的選擇提供了重要依據(jù)。

(5) 研究排氣能量流以及余動(dòng)能、余壓能、余熱能隨內(nèi)燃機(jī)變工況運(yùn)行的瞬變脈動(dòng)特性時(shí)，需要對(duì)內(nèi)燃機(jī)排氣能量流進(jìn)行全面、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)并掌握其變化規(guī)律，以便為后續(xù)研究工作提供理論指導(dǎo)。

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