馬志強(qiáng)， 王建剛， 鄭振華

（總參謀部通信訓(xùn)練基地，河北 宣化 075100）

0 引言

流星突發(fā)通信（MBC，Meteor Burst Communication）在低數(shù)據(jù)率超視距通信領(lǐng)域中具有很大優(yōu)勢(shì)，近年來(lái)，從商業(yè)和軍事需求出發(fā)，各國(guó)對(duì)流星突發(fā)通信的研究始終熱情不減，并有多個(gè)系統(tǒng)投入使用。由于流星突發(fā)通信信道的突發(fā)性、間歇性和不穩(wěn)定性，使這種通信方式的有效性和可靠性都面臨嚴(yán)峻的考驗(yàn)。在這樣一個(gè)時(shí)變突發(fā)信道條件下，如何實(shí)現(xiàn)較高的吞吐量和較低的誤碼率，成為一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。

混合自動(dòng)重傳請(qǐng)求技術(shù)(HARQ，Hybrid Automatic Repeat reQuest)是近年來(lái)被廣泛研究的差錯(cuò)控制技術(shù)，它可以提高系統(tǒng)性能，靈活調(diào)整編碼速率，還可以補(bǔ)償由于采用鏈路適配所帶來(lái)的誤碼。HARQ技術(shù)(見(jiàn)圖1)的基本思想是用前向糾錯(cuò)（FEC，F(xiàn)orward Error Correction）來(lái)糾正傳輸中的多數(shù)錯(cuò)誤，少數(shù)不可糾的錯(cuò)誤通過(guò)重傳來(lái)糾正，這樣既保證了信息傳輸?shù)目煽啃杂帜芗骖櫽行?。目前?guó)內(nèi)外對(duì)HARQ技術(shù)的研究與應(yīng)用主要集中在移動(dòng)通信和衛(wèi)星通信等方面，針對(duì)流星突發(fā)信道特性的HARQ技術(shù)的研究比較少見(jiàn)，因此研究基于流星突發(fā)信道的具有高吞吐量、低誤碼率、低復(fù)雜度的HARQ技術(shù)具有較大的現(xiàn)實(shí)意義。

圖1 HARQ系統(tǒng)原理

1 Ⅰ型HARQ

流星突發(fā)通信中的Ⅰ型 HARQ的基本原理如下：發(fā)射端在探測(cè)后，向接收端發(fā)送碼字序列，接收端進(jìn)行CRC檢錯(cuò)。若檢測(cè)沒(méi)有錯(cuò)則向發(fā)射端發(fā) ACK；若有一個(gè)或多個(gè)錯(cuò)誤則接收端嘗試糾錯(cuò)，若無(wú)法糾錯(cuò)（即譯碼失敗），則接收端向發(fā)射端發(fā)送NACK并放棄接收到的碼字，發(fā)射端收到NACK后以與第一次傳輸相同的格式向接收端重發(fā)該碼字，接收端對(duì)重發(fā)的該碼字進(jìn)行譯碼。在實(shí)際應(yīng)用中，Ⅰ型 HARQ又分為固定速率Ⅰ型HARQ和變速率Ⅰ型HARQ，下面分別加以說(shuō)明。

1.1 固定速率Ⅰ型HARQ

在固定速率Ⅰ型 HARQ中，發(fā)射端始終以一個(gè)固定碼率對(duì)信息數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼并發(fā)送給接收端，如果某次傳輸譯碼失敗，則發(fā)射端重傳該碼字，接收端再次譯碼。譯碼時(shí)不使用以前接收到的該碼字。為與后面討論相一致，我們采用(η,k)碼，這實(shí)際上是截短的(n,k+n-η)碼。

令信息包包含L個(gè)碼字，令PS表示整個(gè)信息包正確譯碼的概率。定義P?i為第i個(gè)接收到的字被成功譯碼的概率。當(dāng)以信息包中所有符號(hào)的接收能量的確切值為條件時(shí)，譯碼成功是獨(dú)立的，因此：

圖2 固定速率Ⅰ型HARQ在不同初

圖3 不同編碼方案比較（τ=0.5）始信噪比下的最佳k值（τ=0.5）

圖2顯示了同一信噪比下采用不同碼率編碼所帶來(lái)的系統(tǒng)性能差異，其橫軸為(n,k)RS碼的k值，n=16，縱軸為吞吐量，最大重傳次數(shù)為4次，衰減時(shí)間常數(shù)為0.5。由圖2可見(jiàn)，當(dāng)初始信噪比不變時(shí)，隨著k的改變，吞吐量為上凸曲線，存在一個(gè)最佳k值，此時(shí)吞吐量最大。當(dāng)初始信噪比為7～9 dB時(shí)，(16,10)RS碼性能最佳，10～11 dB時(shí)(16,12)RS碼及余跡衰減率的函數(shù)決定。定義Pi(k)為碼字i的成功概率，該碼字中的信息符號(hào)數(shù)為k。對(duì)于每個(gè)i，ln(Pi(k))是k的凹函數(shù)，，這相當(dāng)于：性能最佳，12 dB時(shí)(16,14)碼可以帶來(lái)最佳性能。

固定速率編碼的優(yōu)勢(shì)在于編譯碼簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，但是不適應(yīng)流星突發(fā)通信不斷變化的信道條件，因此作用有限。

1.2 變速率Ⅰ型HARQ

在擴(kuò)散和風(fēng)剪作用下，經(jīng)由流星余跡反射到接收端的信號(hào)功率呈指數(shù)衰減，可以預(yù)計(jì)當(dāng)對(duì)一個(gè)接收到的完整數(shù)據(jù)包進(jìn)行檢查時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)碼字中的錯(cuò)誤呈逐漸增多的趨勢(shì)。這時(shí)固定速率Ⅰ型 HARQ就顯得力不從心。為此可采用變速率Ⅰ型HARQ：在單條余跡傳輸中保持碼字長(zhǎng)度固定不變，逐碼字降低碼率，當(dāng)通信初期信噪比較大時(shí)，采用高速率碼，在信噪比下降時(shí)采用低速率碼，從而提高碼字譯碼成功概率，增加吞吐量。

因此，文獻(xiàn)[1-2]中討論了流星突發(fā)通信中變速率RS差錯(cuò)控制編碼性能，提出了單條余跡傳輸有限信息符號(hào)的變速率編碼方法，在每個(gè)包里，編碼速率可以逐碼字變化。每個(gè)包中最適宜的碼字?jǐn)?shù)目和最適宜的碼字速率由消息長(zhǎng)度以

其中，k=2,4,…,n-4。文獻(xiàn)[2]中給出了算法流程：首先按每個(gè)碼字分配2個(gè)信息符號(hào)的方法把K個(gè)信息符號(hào)平均分配到各個(gè)碼字中，即ki=2，包中初始碼字個(gè)數(shù)為K/2；對(duì)碼字i減少2個(gè)信息符號(hào)找到使包譯碼成功概率增加最大的碼字，對(duì)碼字i增加2個(gè)信息符號(hào)找到使包譯碼成功概率下降最少的碼字；不斷調(diào)整這2個(gè)碼字的信息符號(hào)數(shù)，直到不滿足(2)式，即為所求。

圖3是τ為0.5時(shí)最佳變速率編碼與固定速率編碼的包譯碼成功概率比較。由圖3可見(jiàn)，最佳變速率編碼的性能比固定速率編碼中的最佳方案還要好0.25 dB。仿真結(jié)果表明，τ越小變速率編碼對(duì)系統(tǒng)性能的改善越明顯。在系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)上，發(fā)射端可根據(jù)對(duì)接收信號(hào)信噪比的估計(jì)，采用變速率編碼，使碼率適應(yīng)不斷下降的信噪比，從而提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)某晒Ω怕剩蕴岣咄掏铝俊?/p>

2 Ⅱ型HARQ

Ⅱ型HARQ的設(shè)計(jì)初衷是為了克服Ⅰ型HARQ的缺點(diǎn)，系統(tǒng)不以恒定的碼速率傳輸，而是根據(jù)信道當(dāng)前的具體情況自適應(yīng)調(diào)整碼速率。從而讓它在信道好時(shí)多傳點(diǎn)信息，信道差時(shí)少傳點(diǎn)信息。1974年Mandelbaum[3]首次提出根據(jù)信道條件變化使用增加冗余（IR，Incremental Redundancy）和包合并以確?？煽總鬏敽妥畲笸掏铝俊Ｔ谠黾尤哂郃RQ中，接收錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)包不會(huì)被丟棄，而是與重傳冗余信息合并之后再進(jìn)行解碼。重傳數(shù)據(jù)通常與第一次傳輸?shù)臄?shù)據(jù)不一樣，它攜帶著新的冗余信息來(lái)幫助解碼。新的冗余信息與先前收到的初次傳輸?shù)男畔⒁黄鹦纬闪思m錯(cuò)能力更強(qiáng)的前向糾錯(cuò)碼，使錯(cuò)誤率進(jìn)一步降低。Ⅱ型 HARQ屬于全冗余方式的增加冗余ARQ機(jī)制。全冗余方式是指其重傳不包含系統(tǒng)比特信息，只包含新的冗余信息。

流星突發(fā)通信中所研究的Ⅱ型 HARQ方案[4-5]描述如下：其ARQ方案為選擇重傳（SR，Selective-Repeat）。對(duì)于給定的塊（長(zhǎng)度為n），在第一次傳輸中發(fā)射端發(fā)送由k個(gè)信息符號(hào)構(gòu)成的(n,k)碼字中的η個(gè)符號(hào)，η≥k。接收端解調(diào)這η個(gè)符號(hào)，在剩余n-η個(gè)位置插入刪除符號(hào)以構(gòu)成長(zhǎng)度為n的碼字。這n個(gè)符號(hào)被當(dāng)作一個(gè)完整碼字進(jìn)行譯碼，如果在η個(gè)符號(hào)中的符號(hào)錯(cuò)誤數(shù)不超過(guò)，則接收端能正確譯碼，接收端發(fā)送ACK到發(fā)射端。如果譯碼失敗，接收端發(fā)送NACK，發(fā)射端完成當(dāng)前傳輸后，在下一個(gè)傳輸中發(fā)送與最初碼字不同的η個(gè)符號(hào)，接收端把第一個(gè)碼字和第二個(gè)碼字合并，在剩余n-2η個(gè)位置插入刪除符號(hào)，如果這2個(gè)碼字中總的錯(cuò)誤數(shù)不超過(guò)，則接收端能正確譯碼。發(fā)射端按此方式繼續(xù)發(fā)送冗余，在收到一個(gè)數(shù)據(jù)塊的第j個(gè)字后，當(dāng)符號(hào)錯(cuò)誤總數(shù)不超過(guò)時(shí)，譯碼器能成功譯碼。若碼字譯碼成功或該數(shù)據(jù)塊的全部碼字發(fā)送完而碼字譯碼失敗，則接收端丟棄該數(shù)據(jù)塊的全部碼字，發(fā)射端從第一個(gè)碼字開(kāi)始重新進(jìn)行傳輸。因?yàn)榇a率隨著傳輸冗余的增加而減小，所以也可以看作速率兼容的編碼方案。當(dāng)FEC使用的是RS碼時(shí)，稱之為速率兼容的RS（RCRS，Rate-Compatible RS）編碼方案，如圖4所示。

圖4 速率兼容RS（RCRS）編碼方案

下面通過(guò)仿真，對(duì)流星突發(fā)信道條件下IR-ARQ和Ⅰ型HARQ方案的性能進(jìn)行比較。仿真參數(shù)如下：信息符號(hào)為256進(jìn)制符號(hào)，即m=8，每L個(gè)符號(hào)為一組。C0檢錯(cuò)編碼采用CRC-8，生成多項(xiàng)式，編碼后碼字長(zhǎng)度為k。C1糾錯(cuò)編碼采用一個(gè)GF(2m)上具有有限距離譯碼的(n,k)單個(gè)擴(kuò)展 RS碼。假設(shè)反饋信道無(wú)失真，發(fā)射端能正確接收到接收端返回的ACK/NACK信息。門(mén)限信噪比為-1 dB。

由圖5可知，Ⅱ型HARQ吞吐量比Ⅰ型HARQ有明顯改善。對(duì)于固定速率Ⅰ型HARQ，當(dāng)初始信噪比在4～11 dB范圍內(nèi)，(16,12)碼提供了最佳性能，當(dāng)初始信噪比在11～12 dB時(shí)，(16,14)碼提供了最佳性能。這從側(cè)面體現(xiàn)了變速率編碼的思想，即對(duì)應(yīng)于不同的信噪比，總是有一個(gè)最佳的碼，當(dāng)采用該碼時(shí)系統(tǒng)吞吐量最大。對(duì)于增加冗余 ARQ，也存在類似的規(guī)律，當(dāng)初始信噪比在3～8 dB范圍內(nèi)，(64,12)碼最佳，當(dāng)初始信噪比在 8～12 dB范圍內(nèi)，(64,14)碼最佳，當(dāng)初始信噪比在12 dB以上時(shí)，(64,16)為最佳選擇。

圖5 固定速率Ⅰ型HARQ和Ⅱ型HARQ吞吐量（τ=0.5，η=16）

3 結(jié)語(yǔ)

作為FEC和ARQ 2種技術(shù)的聯(lián)合，HARQ匯集了二者的優(yōu)點(diǎn)，文章對(duì)流星突發(fā)通信中的 HARQ技術(shù)進(jìn)行了討論，仿真結(jié)果表明采用 HARQ方案可以有效改善系統(tǒng)性能，增加吞吐量，其中Ⅱ型HARQ和變速率Ⅰ型HARQ的性能要優(yōu)于固定速率Ⅰ型HARQ。本文中僅對(duì)目前比較成熟的RS碼進(jìn)行了討論，在后續(xù)工作中有必要進(jìn)一步研究適合流星信道特點(diǎn)的解碼復(fù)雜度小、性能更優(yōu)異、適用于高效冗余遞增系統(tǒng)的糾錯(cuò)編碼。

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