辛金鋒， 王 軍

（西南科技大學 信息工程學院，四川 綿陽621010）

0 引言

對 SiGe HBT器件的內部噪聲源進行精確建模是應用它進行電路設計的基礎。迄今為止，能在射頻微波頻率范圍內較精確地模擬 SiGe HBT的基極電流和集電極電流噪聲的模型有van Vliet模型[1]和transport模型[2]。它們都建立在對基極少數載流子的輸入非準靜態(tài)效應進行建模的基礎之上，而對現代的雙極型晶體管而言，載流子在基極和集電極的空間電荷區(qū)傳輸延遲可比基極渡越時間，甚至要大于后者。因此為了更精確的模擬晶體管的高頻噪聲特性，需要在晶體管高頻噪聲模型中加入基極集電極空間電荷區(qū)傳輸延遲效應。

1 擴展的van Vliet模型和transport模型

根據基本的器件物理，當雙極型晶體管的基極和發(fā)射極之間的電壓發(fā)生變化時，基極的少數載流子會向發(fā)射極和集電極傳輸并被接收，這就是電荷分區(qū)的基本概念[3]。該物理過程可通過集電極轉移電流和傳輸到發(fā)射結及集電結的基區(qū)電荷進行模擬，進而被用于雙極型晶體管的簡單模型之中。因為載流子運動的速率有限以及準中性層的分散性，所以轉移電流和分區(qū)電荷都是非準靜態(tài)的。我們把基極電荷的這種非準靜態(tài)效應稱作輸入非準靜態(tài)效應[4]。van Vliet KM通過晶體管的Y參數對基極和集電極電流噪聲進行建模，從而建立了包含輸入非準靜態(tài)效應的van Vliet噪聲模型。

然而，該模型沒有考慮載流子在基極集電極空間電荷區(qū)的傳輸延遲，而對現代的雙極型晶體管而言，該延遲對晶體管的噪聲性能的影響較大[5]。Kejun Xia，Guofu Niu等人已經對van Vliet模型進行了擴展，如下所示[6]：

其中，τc是載流子通過基極集電極空間電荷區(qū)的延遲時間。當時，上面的近似關系成立。

van vliet模型對噪聲源的建模依賴于本征晶體管Y參數的提取，原則上不需要用到任何精確的噪聲模型參數，這是該模型的主要優(yōu)勢。然而，實驗測量的Y參數不可避免的要受到寄生元件（如基極寄生電阻）的影響，這也使得非準靜態(tài)效應下本征晶體管 Y參數的提取非常困難，Y參數提取的精度也就直接影響到噪聲模型的精確度[7]。參考文獻[6]中，作者根據他們提出的輸入非準靜態(tài)效應模型，用2個和噪聲相關的延遲時間對transport噪聲模型進行了改進，從而，在沒有得到精確的包含輸入非準靜態(tài)效應的晶體管Y參數的情況下，我們也可以對晶體管噪聲進行精確建模。

改進之后的transport模型如下：

在原來的transport噪聲模型中只用到了一個延遲時間，即這里用2個時間延遲來更精確的模擬噪聲性能。

我們基于擴展的van Vliet模型，由晶體管Y參數計算出了基極和集電極的電流噪聲以及他們的相關系數，并將得到的基極集電極噪聲電流譜Sib、Sic和歸一化相關系數繪于圖1。另外，為了便于分析比較，由Langevin等式得到的噪聲電流解析解[8]以及由擴展的transport噪聲模型得到的結果也在圖中表示出來。其中叉號表示由Langevin等式得到的噪聲電流解析解，實線表示的是又擴展的 van Vliet模型得到的結果，點劃線表示由擴展的transport噪聲模型得出的結果。

從圖中我們可以看到，擴展的van Vliet模型和計算得到的解析值吻合得非常好，由擴展的transport模型可以得到精確的Sib和以及較好的 Re(c)和Sic。

圖1 基極和集電極電流噪聲功率譜及其歸一化相關系數c

2 結語

[1]VAN Vliet KM. General Transport Theory of Noise in pn Junction-like Devices-I. Three-dimensional Green’s Function Formulation[J]. Solid State Electron,1972(15):1033-53.

[2]NIU G, CRESSLER JD, ZHANG S, et al. A Unified Approach to RF and Microwave Noise Parameter Modeling in Bipolar Transistors[J]. IEEE Trans Electron Dev, 2001,48(11):2568-2574.

[3]楊維明,陳建新,史辰,等.基于小信號等效電路模型的SiGe HBT高頻特性模擬分析[J].微電子學,2005,35(01)：1-4.

[4]鈕維,王軍. SiGe HBT高頻噪聲等效模型研究[J].通信技術,2010,43（12）:180-183.

[5]XIA K, NIU G, SHERIDAN D, et al. Frequency and Bias-dependent Modeling of Correlated base and Collector Current RF Noise in SiGe HBTs Using Quasi-static Equivalent Circuit[J]. IEEE Trans Electron Dev, 2006,53(03):515-522.

[6]XIA K, NIU G, SHERIDAN D, et al. Input Non-quasi Static Effect on Small Signal Parameter Extraction and Noise Modeling for SiGe HBTs[J]. In: Proceedings of the IEEE BCTM. 2005:180-183.

[7]RUDOLPH M, DOERNER R, KLAPPROTH L, et al. An HBT Noise Model Valid up to Transit Frequency[J]. IEEE Electron Dev Lett,1999,20(01):24-26.

[8]XIA K, NIU G. Modeling the Input Non-quasi-static Effect in Small Signal Equivalent Circuit based on Charge Partitioning for Bipolar Transistors and its Impact on RF Noise Modeling[J].Solid State Electron,2010(54):1566-1571.