張 媛， 郭愛煌②

（①同濟大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海 201804；②毫米波國家重點實驗室，江蘇 南京 210096）

0 引言

協(xié)同通信技術(shù)通過用戶之間彼此共享天線，從而引入?yún)f(xié)作分集有效對抗無線信道的多徑衰落，是無線通信領(lǐng)域的重要研究課題[1-3]。針對存在多個中繼的無線網(wǎng)絡(luò)，研究中繼節(jié)點的合理選取具有重要意義。文獻[4]提出了基于最佳中繼選擇的協(xié)同通信策略，即每次傳輸只選擇一個最佳中繼參與協(xié)作，使協(xié)作過程得到簡化；文獻[5]分析并證明了機會中繼的中斷性能最優(yōu)。但是最佳中繼的選擇沒有考慮中繼公平性問題，這會導(dǎo)致節(jié)點功率分配嚴(yán)重失衡。因此引入比例公平算法，提出改進的機會協(xié)同方案，并通過仿真，從中繼公平性和系統(tǒng)中斷概率角度對方案性能進行驗證。

1 系統(tǒng)模型

考慮一個包含M+ 2個節(jié)點的半雙工兩跳無線協(xié)同通信系統(tǒng)，源節(jié)點S通過中繼R向目的節(jié)點D發(fā)送信息，如圖1所示。假設(shè)系統(tǒng)上行鏈路源節(jié)點與目的節(jié)點的信道質(zhì)量不滿足直接通信的要求，且中繼節(jié)點與目的節(jié)點之間的控制包能夠進行無延遲與無差錯交換。

假設(shè)信道服從準(zhǔn)靜態(tài)瑞利慢衰落，在一次傳輸中保持不變，并且各次傳輸相互獨立。任意節(jié)點和節(jié)點之間的信道增益hij是均值為0、方差

為1/λij的復(fù)高斯隨機變量，因此信道的功率增益服從均值為λij的指數(shù)分布。另外，根據(jù)機會協(xié)同RTS/CTS機制，各節(jié)點已知自身瞬時信道狀態(tài)信息。進一步地，我們假設(shè)一次傳輸過程中的發(fā)射端功率恒為P0，接收端存在均值為0、方差為N0的加性復(fù)高斯白噪聲，因此節(jié)點平均信噪比表示為ρ=P0/N0，并且可以定義瞬時接收信噪比，服從均值為λij/ρ的指數(shù)分布。

圖1 系統(tǒng)模型

2 方案描述

2.1 機會協(xié)同方案

考慮譯碼前傳(DF，Decode and Forward)方式下的機會中繼選擇方案。一次傳輸過程包括2個階段：第一階段，源節(jié)點向中繼發(fā)送數(shù)據(jù)包，中繼監(jiān)聽并進行解碼；第二階段，能夠正確解碼的候選中繼觸發(fā)計時器，鏈路性能最好的中繼進行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)。以D(s)表示能夠正確解碼的中繼集合，以瞬時信噪比代表鏈路性能，則第i個中繼的計時器表示為：

式中c為正值常數(shù)，保證退避時間在系統(tǒng)允許范圍內(nèi)。計時器最先超時的中繼為最佳中繼，將之前解碼的數(shù)據(jù)包前傳至終端節(jié)點，而其他中繼則自動退回。相應(yīng)地，源節(jié)點的計時器Ts＞Ti，當(dāng)沒有中繼正確解碼時，Ts超時則進入下一次傳輸過程。

假設(shè)在集合D(s)中，第k個中繼具有最大瞬時信噪比γkd。定義Smk,n是包含m個元素與最佳中繼k的中繼集合第n個子集，且則中繼k被選擇的概率為：

第i個中繼正確解碼的閾值是γsi＞u，其中u=22R-1，R是頻譜效率。由于γsi是服從參數(shù)為λsiρ的指數(shù)分布，那么：

進一步得到最佳中繼節(jié)點k的選擇概率為：

根據(jù)文獻[5]分析，該方案的中斷概率表達為：

2.2 基于比例公平的機會協(xié)同方案

機會中繼方案實現(xiàn)了中斷概率最優(yōu)，但是中繼公平性差，尤其是在靜態(tài)信道系數(shù)λij差距大的網(wǎng)絡(luò)中。為了改善中繼選擇公平性，提出基于比例公平的機會中繼方案。在這個方案中，能夠正確解碼并具有足夠好的中繼-目的節(jié)點鏈路性能的中繼，構(gòu)成候選中繼集合D'(s)。假設(shè)中繼獲知完整的信道狀態(tài)信息，D'(s)中的第i個中繼滿足條件min，那么最佳中繼的計時器：

最先超時。這個計時器的定義表明，為了確定每個中繼的信道質(zhì)量，源節(jié)點-中繼與中繼-目的節(jié)點的鏈路性能都被考慮了進來。比如，中繼i具有較差信道質(zhì)量(即λsi+λid較大)且不符合D(s)要求，但當(dāng)該中繼在D'(s)中時，其計時器會被賦予較小的相關(guān)系數(shù)，達到增大選擇概率的目的，中繼公平性得到改善。

用γi表示，滿足參數(shù)為的指數(shù)分布；用表示滿足參數(shù)為1ρ的指數(shù)分布。那么，第k個中繼被選擇的概率為：

式中，

最后，當(dāng)候選中繼集合D'(s)為空集時，中斷事件發(fā)生。因此，中斷概率為：

3 公平性分析

文獻[6]中定義公平因子為：

進一步，討論機會比例公平方案能夠達到的公平上限。在具有M個中繼的網(wǎng)絡(luò)中，假設(shè)可以通過下面的迭代步驟獲得最優(yōu)選擇概率Piopt。

①設(shè)置i=1。

通過獲得Piopt，可以得到比例公平協(xié)同方案的公平因子上限。

4 仿真分析

根據(jù)已建立的系統(tǒng)模型，在準(zhǔn)靜態(tài)瑞利平坦衰落信道下對機會協(xié)同方案進行仿真。仿真中，取中繼節(jié)點數(shù)M=3，頻譜效率R=1(b/s/Hz)。

圖2給出了不同方案下公平因子與信噪比的關(guān)系圖。理想狀況是達到完全公平，即公平因子值為1。在實際方案中，與分析所得的公平上限相比，基于比例公平的機會中繼選擇公平性得到了明顯改善，并且在高信噪比條件下趨近理想值1。

圖2 公平因子性能比較

圖3給出了不同方案下的中斷性能對比圖。仿真結(jié)果表明，基于比例公平算法的機會協(xié)同方案與原方案的中斷概率相等，即改善中繼選擇公平性時，沒有影響機會協(xié)同的中斷最優(yōu)性能。

圖3 中斷概率性能比較

5 結(jié)語

本文研究了基于最佳中繼選擇的協(xié)同通信系統(tǒng)中的中繼公平性。針對中繼公平性問題，提出了基于比例公平算法的機會協(xié)同方案，并分析了中繼選擇概率和系統(tǒng)中斷概率。仿真結(jié)果表明，機會協(xié)同方案引入比例公平算法，可以明顯改善中繼選擇公平性，同時不會影響原有的中斷最優(yōu)性能。該方案綜合優(yōu)化了系統(tǒng)中斷與公平性能，有助于協(xié)同通信技術(shù)的實用。

[1]SENDONARIS A, ERKIP E, AAZHANG B. Increasing Uplink Capacity Via User Cooperation Diversity[J]. In Proc. 1998 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT’98),1998:156.

[2]SEQDONARIS A, ERKIP E, AAZHANG B. User Cooperation Diversity-part I: System Description[J]. IEEE Transactions on Communications, 2003, 5l (11): 1927-1938.

[3]SENDONARIS A, ERKIP E, AAZHANG B. User Cooperation Diversity-part II: Implementation Aspects and Performance Analysis[J]. IEEE Transactions on Communications,2003,51(11): 1939-1948.

[4]BLETSAS A., KHISTI A., REED P D, et al. A Simple Cooperative Diversity Method based on Network Path Selection[J]. IEEE Journal of Selected Areas in Communications, 2006, 24(03):659-672.

[5]BLETSAS A, SHIN H, WIN Z M. Cooperative Communications with Outage-optimal Opportunistic Relaying[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2007, 6(09): 3450-3460.

[6]ELLIOTT R. A Measure of Fairness of Scheduling Algorithms in Multi-user Systems[J]. In Proc. IEEE CCECE, 2002: 1583-1588.

[7]王瑞文. 一種新型的OFDMA系統(tǒng)調(diào)度算法[J]. 通信技術(shù),2011,44(03): 9-14.

[8]吳斌, 李國民, 黨麗莉. 分組調(diào)度算法的仿真與分析[J]. 通信技術(shù),2007,44(11): 196-198.

[9]ZOU Yulong, ZHENG Baoyu, ZHU Jia. Outage Analysis of Opportunistic Cooperation over Rayleigh Fading Channels[J].IEEE Transactions on Wireless Communications, 2009, 8(06):3077-3085.

[10]PROEBSTER M, MUELLER C M, BAKKER H. Adaptive Fairness Control for a Proportional Fair LTE Schedule[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2010, 26(09): 1504-1509.