李 瑞

（寧夏大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，寧夏 銀川 750021）

化學(xué)反應(yīng)平衡對化工生產(chǎn)具有重要意義，它提供了轉(zhuǎn)化率的上限和反應(yīng)速率，這將導(dǎo)致一個或多個必須聯(lián)立求解的非線性代數(shù)方程。而用 Excel 電子表格，只要在工作表的單元格中直接輸入公式，電子表即可快速、準(zhǔn)確地完成繁瑣的計算。本文將利用 Excel的單變量求解法對化學(xué)反應(yīng)平衡的典型例子進(jìn)行分析。

1 關(guān)于Excel

Excel軟件是微軟公司在1982年開發(fā)的功能強(qiáng)大的電子表格軟件，它可以為用戶組提供各種 Excel公式、函數(shù)解決復(fù)雜的化工問題，并且可以處理及分析不同來源、不同類型的數(shù)據(jù)。Excel軟件自帶圖表處理、數(shù)據(jù)管理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)庫的使用、數(shù)據(jù)查找等功能函數(shù)，具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理和計算功能。［1］因此，在 Excel環(huán)境下，熟練運(yùn)用這些功能函數(shù)，便可快捷、方便地進(jìn)行較復(fù)雜的計算過程。

2 單變量求解方法簡介

所謂單變量求解，就是求解具有一個變量的方程，它通過調(diào)整可變單元格中的數(shù)值，使之按照給定的公式來滿足目標(biāo)單元格中的目標(biāo)值，特別適用于復(fù)雜的隱函數(shù)求解過程。Excel除了提供了執(zhí)行一般要求的操作和一般內(nèi)置函數(shù)的操作外，還提供了一項重要的功能——統(tǒng)計分析工具，在“工具”下菜單中找到：“單變量求解”在對話框中輸入目標(biāo)單元格，可變單元格的名稱和目標(biāo)值，點(diǎn)擊“確定”即可求得結(jié)果。這一操作可以節(jié)約大量編程時間，并且通過其求得結(jié)果用戶可以在電子表格上處理，大大提高效率。［2］

3 化學(xué)平衡

化學(xué)平衡常數(shù)，是指在一定溫度下，可逆反應(yīng)無論從正反應(yīng)開始，還是從逆反應(yīng)開始，也不管反應(yīng)物起始濃度大小，最后都達(dá)到平衡，這時各生成物濃度的化學(xué)計量數(shù)次冪的乘積除以各反應(yīng)物濃度的化學(xué)計量數(shù)次冪的乘積所得的比值是個常數(shù)，用K表示，這個常數(shù)叫化學(xué)平衡常數(shù)。

4 計算實例

燃料電池的水煤氣變換制氫的化工過程：CO＋H2O→CO2＋H2的平衡常數(shù)為：K＝y(tǒng)CO2yH2/yCOyH2O，當(dāng)溫度為500 K時㏑K＝5（或 K＝148.4），如果用符合化學(xué)計量系數(shù)比的一氧化碳和水進(jìn)行反應(yīng)，平衡組成是多少？［3］本題中，反應(yīng)時摩爾數(shù)將保持不變，平衡常數(shù)為：148.4＝y(tǒng)CO2yH2/yCOyH2O。

解題步驟如下：①以一氧化碳和水各1 mol為基準(zhǔn)，然后該反應(yīng)達(dá)到平衡，用x表示反應(yīng)的摩爾數(shù)，列出摩爾衡算表1。②將摩爾分?jǐn)?shù)帶入該題平衡常數(shù)表達(dá)式并簡化為：148.4＝（x/2）（x/2）/［（1－x）/2］［（1－x）/2］＝x2/（1－x）2。

表1 水煤氣變換反應(yīng)平衡的求解

現(xiàn)在的問題是求解該方程，解出x值。用Excel電子表格求解該方程表示的平衡問題主要是將x的初值放入另一個單元格，利用單變量求解通過改變x使第一個單元格變?yōu)榱?。因為總摩爾?shù)不變，148.4＝y(tǒng)CO2yH2/yCOyH2O可以變?yōu)槟枖?shù)表示的方程：148.4＝nCO2nH2/nCOnH2O。

用Excel求解的步驟如下：①列B為各組分的初始摩爾數(shù)；②列C根據(jù)列D中所示的方程計算；③然后根據(jù)單元格D9中所示的公式計算單元格 C9的平衡方程式；④最后利用“單變量求解”通過改變C8使C9變?yōu)榱?。一旦編制了電子表格，改變條件是非常容易的，無論是改變平衡常數(shù)，還是初始摩爾數(shù)，該題的電子表格見表2。

表2 水煤氣變換反應(yīng)平衡計算的電子表格

當(dāng)該題中的條件變?yōu)椋阂谎趸己退圆环匣瘜W(xué)計量系數(shù)比進(jìn)行反應(yīng)時，平衡常數(shù)的計算也是一樣，電子表格見表3。

表3 不符合化學(xué)計量比時水煤氣變換反應(yīng)平衡計算的電子表格

5 結(jié)束語

利用Excel的單變量求解（Goal Seek）法對化學(xué)反應(yīng)平衡問題中的非線性方程進(jìn)行求解，可以提高計算效率，操作簡潔。

1 杜茂康等.Excel與數(shù)據(jù)處理（第2版）［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2006

2 劉奇琳、張敏.Excel在實驗數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用［J］.南平師專學(xué)報，2004（2）：75

3 朱開宏.化工計算導(dǎo)論［M］.上海：華東理工大學(xué)出版社，2006：37～38