萬新旺 吳鎮(zhèn)揚(yáng)

(東南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210096)

在機(jī)器人導(dǎo)航、助聽器、人機(jī)接口、語音增強(qiáng)和盲源分離等領(lǐng)域，聲源定位具有重要的作用.大部分定位算法采用麥克風(fēng)陣，為了處理多路麥克風(fēng)信號，該類算法需要較大的計(jì)算量.另一類是受生物啟發(fā)的定位算法，該類算法使用2個(gè)麥克風(fēng)模擬雙耳的定位功能，具有計(jì)算量小的優(yōu)點(diǎn).

受生物啟發(fā)的定位算法使用單耳譜線索和2種雙耳線索:耳間時(shí)間差(interaural time difference，ITD)和耳間電平差(interaural level difference，ILD).ITD可以從雙耳信號的互相關(guān)函數(shù)中提取，Calmes等［1］利用ITD信息來確定聲源的方位;Kneip等［2］提出了一種利用ITD線索和耳間軸運(yùn)動信息的定位算法;Raspaud等［3］利用 ITD和ILD定位;Li和Levinson［4］提出了一種基于 Bayes準(zhǔn)則的定位算法，該算法使用了ITD，ILD和單耳譜信息.近年來，MacDonald［5］提出了一種互通道(cross-channel)定位算法，該算法等價(jià)于同時(shí)利用雙耳線索以及單耳譜線索.互通道定位算法直接利用與頭相關(guān)脈沖響應(yīng)(head-related impulse response，HRIR)確定聲源的方位.

本文提出一種利用雙耳互相關(guān)函數(shù)(binaural cross-correlation functions，BCCF)的定位算法.通過將信號的BCCF與所有方位的雙耳HRIR的BCCF相比較來確定聲源的方位.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與互通道定位算法相比較，本文算法具有更好的定位性能.

1 信號模型

在人工頭的左耳和右耳中各放置1個(gè)麥克風(fēng)，左耳中麥克風(fēng)接收到的信號xl(n)與右耳中麥克風(fēng)接收到的信號xr(n)可表示為

式中，“* ”表示卷積;s(n)為聲源信號;θs和 φs分別為聲源的方位角和仰角;hl(θs，φs，n)和 hr(θs，φs，n)分別為左耳和右耳的HRIR，HRIR是在聲源信號已知的情況下通過測量得到的.

對式(1)作傅里葉變換，可得到頻域信號模型為

式中，Xl(ω)，Xr(ω)和 S(ω)分別為 xl(n)，xr(n)和 s(n)的傅里葉變換;Hl(θs，φs，ω)和 Hr(θs，φs，ω)為與頭相關(guān)傳遞函數(shù)(head-related transfer function，HRTF)，分別是 hl(θs，φs，n)和 hr(θs，φs，n)的傅里葉變換.

2 雙耳互相關(guān)函數(shù)定位算法

首先計(jì)算雙耳信號xl(n)與xr(n)之間的廣義互相關(guān)函數(shù)(GCC)［6］.由雙耳信號互功率譜的傅里葉反變換，可計(jì)算出GCC，即

式中，τ為時(shí)延;Ψl，r(ω)為頻域加權(quán)函數(shù).不同的權(quán)函數(shù)Ψl，r(ω)就有不同的GCC方法.當(dāng)權(quán)函數(shù)為

即用相位變換(phase transform，PHAT)加權(quán)時(shí)，GCC方法稱作 GCC-PHAT方法.將 GCC-PHAT方法得到的廣義互相關(guān)函數(shù)作為雙耳互相關(guān)函數(shù)，即把式(4)代入式(3)，可得

利用頻域信號模型，把式(2)代入式(5)可得

式中，RHlHr(θs，φs，τ)為由左耳和右耳的 HRTF 得到的雙耳互相關(guān)函數(shù).

由式(6)可知，雙耳信號xl(n)與xr(n)之間的BCCF與聲源所在方位的雙耳HRIR的BCCF是相等的.由此，本文提出一種聲源定位方法，該方法包括2個(gè)階段:離線階段和在線階段.

1)離線階段

由測量得到的HRIR數(shù)據(jù)庫，計(jì)算所有方位的雙耳HRIR的BCCF，即

然后，存儲所有方位的雙耳HRIR的BCCF用于在線階段的聲源定位.

2)在線階段

①雙耳接收到信號后，由式(5)計(jì)算雙耳信號的BCCF;

②計(jì)算雙耳信號的BCCF與所有方位的雙耳HRIR的BCCF之間的Pearson相關(guān)系數(shù)r(θ，φ);

③ 將最大的Pearson相關(guān)系數(shù)r(θ，φ)對應(yīng)的方位作為估計(jì)的聲源方位()，即

3 性能比較

為了驗(yàn)證算法的有效性，比較了基于雙耳互相關(guān)函數(shù)定位算法與互通道定位算法的定位性能.

3.1 互通道定位算法

MacDonald提出了互通道定位算法，該算法也包含離線階段和在線階段.

1)離線階段

測量得到HRIR數(shù)據(jù)庫，存儲所有方位的雙耳HRIR用于在線階段的聲源定位.

2)在線階段

① 雙耳接收到信號后，對于所有方位(θ，φ)，將左耳信號xl(n)與右耳的HRIR進(jìn)行卷積，將右耳信號xl(n)與左耳的HRIR進(jìn)行卷積，即

②計(jì)算yl(n)與yr(n)的Pearson相關(guān)系數(shù)r′(θ，φ);

③ 將最大的 Pearson相關(guān)系數(shù) r′(θ，φ)對應(yīng)的方位作為估計(jì)的聲源方位()，即

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

雙耳信號由語音信號與雙耳HRIR卷積產(chǎn)生.HRIR用配置了大耳廓的人工頭錄取，采樣率為44.1 kHz，該HRIR數(shù)據(jù)取自CIPIC的HRIR數(shù)據(jù)庫［7］.在以下的實(shí)驗(yàn)中，HRIR被降采樣為16 kHz.

將2個(gè)采樣率為16 kHz的語音信號作為聲源，如圖1所示，這2個(gè)聲源信號只有很少的靜音段.2個(gè)聲源同時(shí)位于人工頭的前半個(gè)水平面，人工頭中的麥克風(fēng)接收到的2個(gè)聲源信號的能量相等，若以一個(gè)聲源為信號，則另一個(gè)聲源為有方向性的噪聲，因而信號與有方向性噪聲之間的信噪比為0 dB;同時(shí)加上無方向性的白噪聲，使得信號與無方向性噪聲之間的信噪比為15 dB.逐幀處理雙耳接收到的信號，幀長為512個(gè)采樣點(diǎn)(32 ms)，每幀加漢寧窗后用于估計(jì)BCCF，在以下的實(shí)驗(yàn)中，BCCF中的時(shí)延τ的取值范圍為－2.5 ms≤τ≤2.5 ms.

圖1 2個(gè)語音信號的波形圖

圖2給出了互通道與BCCF 2種算法的部分定位結(jié)果(2個(gè)聲源分別位于－30°和30°).人工頭的正前方對應(yīng)的方位角為0°，左耳對應(yīng)的方位角為－90°，右耳對應(yīng)的方位角為90°.2個(gè)聲源的方位角分別為－30°和30°，如圖中虛線所示.2種算法的絕大部分主峰都近似指示了聲源1或聲源2的方位.對于互通道算法，大部分次峰都偏離了2個(gè)聲源的方位;然而對于BCCF算法，大部分次峰仍然近似指示了聲源1或聲源2的方位.

為了評價(jià)算法的性能，采用了方位估計(jì)成功率和均方根誤差2種性能指標(biāo)［8］.對于每幀信號，若主(次)峰對應(yīng)的方位角與聲源的方位角之差小于20°，則該幀的主(次)峰方位估計(jì)是成功的.成功的方位估計(jì)次數(shù)與總的方位估計(jì)次數(shù)之比就是方位估計(jì)成功率.由于2個(gè)聲源信號只有很少的靜音段，因而所有幀的方位估計(jì)結(jié)果都用于計(jì)算均方根誤差.

圖2 互通道算法與BCCF算法的30幀定位結(jié)果

2個(gè)聲源分別位于12種不同的方位，(θs1，θs2)∈ {( －20°，20°)，( －25°，25°)，( －30°，30°)，( － 35°，35°)，( － 40°，40°)，( － 45°，45°)，( －50°，50°)，( － 55°，55°)，( － 60°，60°)，( －65°，65°)，( － 70°，70°)，( － 75°，75°)}.圖3給出了互通道算法與BCCF算法的主峰的成功率和均方根誤差，橫坐標(biāo)給出了聲源2的方位角，2種算法主峰的定位成功率都很高.圖4給出了互通道算法與BCCF算法的次峰的成功率和均方根誤差.可見在絕大部分方位，BCCF算法的次峰成功率比互通道算法高許多;BCCF算法的次峰均方根誤差比互通道算法低.

為了更直觀地評價(jià)互通道算法與BCCF算法的定位性能，將聲源位于12種不同方位情況下的定位結(jié)果進(jìn)行平均，定位結(jié)果的平均值如表1所示.可見，2種算法的主峰成功率都很高，BCCF算法的主峰成功率高出互通道算法約1.64%，BCCF算法的次峰成功率高出互通道算法約26.48%.

表1 主峰和次峰的成功率和均方根誤差的平均值

圖3 互通道算法與BCCF算法主峰的成功率和均方根誤差

圖4 互通道算法與BCCF算法次峰的成功率和均方根誤差

4 結(jié)語

本文提出了一種利用雙耳互相關(guān)函數(shù)的定位算法.首先利用HRIR數(shù)據(jù)庫求出所有方位的BCCF，然后存儲所有方位的雙耳HRIR的BCCF用于在線階段的聲源定位.在定位階段，先求出信號的BCCF，然后將其與所有方位的雙耳HRIR的BCCF相比較來確定聲源的方位.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在有2個(gè)聲源同時(shí)存在的情況下，與互通道定位算法相比較，本文算法的主峰定位成功率提高了約1.64%，次峰定位成功率提高了約26.48%.

References)

［1］Calmes L，Lakemeyer G，Wagner H.Azimuthal sound localization using coincidence of timing across frequency on a robotic platform［J］.Journal of the Acoustical Society of America，2007，121(4):2034-2048.

［2］ Kneip L，Baumann C.Binaural model for artificial spatial sound localization based on interaural time delays and movements of the interaural axis［J］.Journal of the Acoustical Society of America，2008，124(5):3108-3119.

［3］ Raspaud M，Viste H，Evangelista G，et al.Binaural source localization by joint estimation of ILD and ITD［J］.IEEE Transactions on Audio Speech and Language Processing，2010，18(1):68-77.

［4］ Li D F，Levinson S E.A Bayes-rule based hierarchical system for binaural sound source localization［C］//IEEE International Conference on Acoustics，Speech，and Signal Processing.Hong Kong，China，2003:521-524.

［5］ MacDonald J A.A localization algorithm based on head-related transfer functions［J］.Journal of the Acoustical Society of America，2008，123(6):4290-4296.

［6］Knapp C，Carter G.The generalized correlation method for estimation of time delay［J］.IEEE Transactions on Acoustics，Speech and Signal Processing，1976，24(4):320-327.

［7］ Algazi V R，Duda R O，Thompson D M，et al.The CIPIC HRTF database［C］//IEEE Workshop on the Applications of Signal Processing to Audio and Acoustics.New York，2001:99-102.

［8］Brutti A，Omologo M，Svaizer P.Localization of multiple speakers based on a two step acoustic map analysis［C］//IEEE International Conference on Acoustics，Speech and Signal Processing.Las Vegas，NV，USA，2008:4349-4352.