趙生慧 吳國(guó)新 陳桂林 王匯彬

(1東南大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210096)

(2東南大學(xué)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和信息集成教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210096)

(3滁州學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，滁州 239012)

作為SOA的實(shí)現(xiàn)范例，Web服務(wù)已經(jīng)成為Internet應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn)模式.在Web服務(wù)交易市場(chǎng)如何進(jìn)行互惠的雙向選擇成為當(dāng)前Web服務(wù)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一.Web服務(wù)的選擇研究多側(cè)重于從用戶角度，為用戶選擇一個(gè)QoS最優(yōu)的服務(wù).文獻(xiàn)［1］對(duì)常用的研究算法包括整數(shù)規(guī)劃法、遺傳算法、多目標(biāo)優(yōu)化方法等進(jìn)行了總結(jié)，并提出了新的基于多目標(biāo)粒子群優(yōu)化的服務(wù)選擇算法，其目標(biāo)仍然是選擇在一定約束下滿足用戶的最優(yōu)服務(wù).拍賣作為一種有效的雙向選擇方式，在電子交易市場(chǎng)得到了廣泛應(yīng)用.

在早期的拍賣模型中，通常只考慮單物品單屬性的拍賣.由于Web服務(wù)有功能與非功能2個(gè)方面的屬性，因此服務(wù)消費(fèi)者對(duì)服務(wù)的估價(jià)和提供者對(duì)服務(wù)的要價(jià)都可以看作基于服務(wù)質(zhì)量的多屬性函數(shù)，在此基礎(chǔ)上的拍賣實(shí)質(zhì)上就是多屬性拍賣.Esther等［2］提出了多屬性的英式拍賣模型，設(shè)計(jì)了基于價(jià)格和數(shù)量的賣方的成本函數(shù)和買方的估價(jià)函數(shù)，為買者設(shè)計(jì)了期望的最優(yōu)效用函數(shù);并表示理性的競(jìng)買人首先選擇獨(dú)立于當(dāng)前最高競(jìng)拍的最優(yōu)的非價(jià)格屬性，然后根據(jù)非價(jià)格屬性給定的值選擇一個(gè)滿足期望的價(jià)格.Bichler［3］對(duì)各種拍賣形式進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析，發(fā)現(xiàn)在各種拍賣中多屬性的拍賣比單屬性的拍賣得到的效用大.Che［4］描述了一個(gè)多屬性拍賣機(jī)制，設(shè)計(jì)了一個(gè)考慮多個(gè)屬性的得分規(guī)則，使用得分規(guī)則和多屬性效用函數(shù)，為拍賣方獲得更好的收益.文獻(xiàn)［5］提出遞增叫價(jià)的多屬性拍賣模型，其中估價(jià)函數(shù)和成本函數(shù)基于每個(gè)屬性的估計(jì)獲得.文獻(xiàn)［6］對(duì)電子采購(gòu)中的多種拍賣形式進(jìn)行了總結(jié)，并在多屬性的拍賣研究中，提出采購(gòu)拍賣不僅要考慮成本，還要考慮屬性.

以上的多屬性拍賣研究一般僅考慮一個(gè)買方(電子采購(gòu))或一個(gè)賣方的收益，買方或賣方估價(jià)函數(shù)使用屬性及其權(quán)值計(jì)算.在實(shí)際交易市場(chǎng)中，通常有多個(gè)買方和多個(gè)賣方，而雙向拍賣能夠?yàn)槎鄠€(gè)提供者和多個(gè)消費(fèi)者進(jìn)行交易提供一個(gè)良好的協(xié)商環(huán)境，使得拍賣參與方均能夠最大化自己的利益，更加符合市場(chǎng)規(guī)則［7］.雙向拍賣在網(wǎng)格資源分配和定價(jià)方面得到了很好的研究［8-10］.其中，文獻(xiàn)［9］將網(wǎng)格中的資源作為網(wǎng)格服務(wù)提供給用戶，通過引入雙向拍賣，描述了一個(gè)基于虛擬組織的網(wǎng)格市場(chǎng)體系結(jié)構(gòu)，說明了如何使用雙向拍賣對(duì)網(wǎng)格服務(wù)中的資源進(jìn)行合理分配.其實(shí)網(wǎng)格服務(wù)也是Web服務(wù)的一類.文獻(xiàn)［11］提出基于效用的網(wǎng)格資源分配的雙向拍賣方法，根據(jù)用戶提交的作業(yè)和服務(wù)提供者提交的資源，在選擇過程中使用效用值進(jìn)行任務(wù)分配，既滿足提供者的最高效用，也滿足用戶作業(yè)需求.

顯然，Web服務(wù)作為一種能夠被看作按次計(jì)費(fèi)的、在Internet上調(diào)用的函數(shù)，完全可以使用拍賣進(jìn)行交易［12-13］.文獻(xiàn)［12］利用服務(wù)的協(xié)商和交互，提出基于拍賣機(jī)制的服務(wù)定價(jià)模型，建立了相應(yīng)的Web服務(wù)領(lǐng)域的拍賣模型，為服務(wù)提供者獲取最大化收益.文獻(xiàn)［13］提出了基于組合拍賣的QoS感知的Web服務(wù)組合方法，其中QoS包括提交時(shí)間、響應(yīng)時(shí)間、可用性、可靠性等多個(gè)服務(wù)質(zhì)量屬性.

上述文獻(xiàn)中的拍賣模型研究大多基于電子商務(wù)，關(guān)于Web服務(wù)中的拍賣研究較少，所提及的拍賣多是基于單向拍賣，針對(duì)Web服務(wù)的多屬性雙向拍賣尚沒有發(fā)現(xiàn)相關(guān)研究文獻(xiàn).本文提出的Web服務(wù)領(lǐng)域的基于服務(wù)質(zhì)量屬性的雙向拍賣機(jī)制和基于服務(wù)可信度的雙向拍賣機(jī)制，均考慮了多屬性的影響.2個(gè)拍賣機(jī)制均符合激勵(lì)相容、預(yù)算均衡和個(gè)性理性等原則，并滿足市場(chǎng)規(guī)律.

1 雙向拍賣模型

根據(jù)機(jī)制設(shè)計(jì)思想，本文設(shè)計(jì)的拍賣模型如圖1所示，包含:m個(gè)服務(wù)提供者(委托人)及其代理、1個(gè)拍賣代理、n個(gè)服務(wù)消費(fèi)者 (競(jìng)買人)及其代理.在實(shí)施拍賣之前，服務(wù)提供者和消費(fèi)者(服務(wù)需求者)首先向拍賣代理注冊(cè)成合法用戶，然后才能向拍賣代理提交競(jìng)拍.

圖1 基于雙向拍賣的服務(wù)選擇模型

根據(jù)文獻(xiàn)［6］的結(jié)論，一個(gè)合理的拍賣機(jī)制應(yīng)滿足激勵(lì)相容、個(gè)體理性和預(yù)算均衡.激勵(lì)相容是指每個(gè)代理有一個(gè)占優(yōu)策略.如果代理總是具有占優(yōu)策略且有非負(fù)效用，則說明代理具有個(gè)體理性.預(yù)算均衡是指當(dāng)雙方的報(bào)價(jià)改變時(shí)，機(jī)制設(shè)計(jì)者不會(huì)獲得額外的轉(zhuǎn)移支付.

定義1 Web服務(wù)拍賣模型是一個(gè)五元組A=〈P，C，Po，F(xiàn)，R〉，其中，P 為所有服務(wù)提供者集合，P={p1，p2，…，pm};C為所有消費(fèi)者集合，C={c1，c2，…，cn};Po為服務(wù)提供者和服務(wù)消費(fèi)者提交的所有策略集合，Po={B1，B2，S}.B1為服務(wù)消費(fèi)者i提交的第1種競(jìng)買策略，表示為SRbi(fi，vi，(q1，q2，…，qK));B2為服務(wù)消費(fèi)者 i提交的第 2 種競(jìng)買策略，表示為 SRbi(fi，ri，vi，(w1，w2，…，wK)).其中，fi為服務(wù)消費(fèi)者 i的出價(jià)，ri為服務(wù)消費(fèi)者i的可信度，(q1，q2，…，qk)為K個(gè)服務(wù)質(zhì)量屬性，vi表示競(jìng)買Bi對(duì)于服務(wù)消費(fèi)者i的價(jià)值或價(jià)格，(w1，w2，…，wK)為 K個(gè)服務(wù)質(zhì)量屬性的權(quán)值.Sj為服務(wù)提供者j提交的競(jìng)拍策略，表示為 SPsj(Bidj，cj，(q1，q2，…，qK))，其中 Bidj為服務(wù)提供者j的報(bào)價(jià)，cj為服務(wù)提供者j對(duì)競(jìng)拍Sj的成本.F為P×C×Po→R的映射關(guān)系.R為{P，C}匹配結(jié)果集，即由拍賣代理根據(jù)相應(yīng)算法進(jìn)行匹配的結(jié)果.

在雙向拍賣中，對(duì)每個(gè)服務(wù)而言，服務(wù)提供者的成本和服務(wù)需求者的價(jià)值均是雙方的私有信息，也是本文所設(shè)計(jì)的雙向拍賣機(jī)制中的類型參數(shù).具有相同功能的服務(wù)，不同的服務(wù)提供者提供的服務(wù)質(zhì)量可能不同，則成本也可能不同.假設(shè)服務(wù)雙方都是風(fēng)險(xiǎn)中性的，則其效用函數(shù)均為擬線性函數(shù).因此，基于多屬性的服務(wù)提供者的效用函數(shù)可表示為:uj(S)=pj(S)－cj(S)，即服務(wù)提供者j的一個(gè)競(jìng)拍S的收益，其中，pj(S)和cj(S)分別為服務(wù)提供者j對(duì)該競(jìng)拍S的叫價(jià)和成本(賣者的保留價(jià)).同樣，不同的服務(wù)消費(fèi)者對(duì)服務(wù)質(zhì)量具有不同的偏好，出價(jià)也有所不同，則基于多屬性的服務(wù)消費(fèi)者的效用函數(shù)為:ui(B)=vi(B)－pi(B)，即服務(wù)需求者i的一個(gè)競(jìng)買B的收益，其中vi(B)和pi(B)分別為服務(wù)需求者i對(duì)該競(jìng)買B的價(jià)值(買者的保留價(jià))和出價(jià).

機(jī)制設(shè)計(jì)的主要問題就是使所有參與者的效用最大化，且具有激勵(lì)相容性.從機(jī)制設(shè)計(jì)的角度來看，拍賣就是一組規(guī)則，用以決定拍賣的贏家和所有參與者的支付.下面設(shè)計(jì)的2個(gè)雙向拍賣機(jī)制中，均假設(shè)服務(wù)提供者之間不存在交易之外的交易，即不存在共謀;任一對(duì)服務(wù)提供者和服務(wù)需求者也不存在共謀，且雙方均是理性的參與者;每輪次中參與拍賣的服務(wù)雙方數(shù)量是固定的.在2個(gè)拍賣中均遵循Vickery拍賣規(guī)則，即拍賣雙方用次高價(jià)作為成交價(jià).

2 基于服務(wù)質(zhì)量屬性的雙向拍賣

由于不同服務(wù)提供者提供的功能相同的服務(wù)可能具有不同的非功能屬性，即服務(wù)質(zhì)量屬性，本文據(jù)此設(shè)計(jì)了該拍賣算法.在拍賣中，服務(wù)雙方出價(jià)和報(bào)價(jià)時(shí)均攜帶服務(wù)質(zhì)量屬性.

算法1 基于服務(wù)質(zhì)量屬性的雙向拍賣

輸入:競(jìng)拍策略 SRs(Bid，c，(q1，q2，…，qK))，即由m個(gè)服務(wù)提供者向拍賣代理提交的;競(jìng)買策略 SRb(f，v，(q1，q2，…，qK))，即由 n 個(gè)服務(wù)消費(fèi)者向拍賣代理提交的.

輸出:{P，C}的匹配結(jié)果集R.

①在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)，拍賣代理收集服務(wù)提供者和需求者提交的競(jìng)拍和競(jìng)買信息.

②信息收集完畢后，分別對(duì)雙方報(bào)價(jià)和出價(jià)排序.按服務(wù)提供者的報(bào)價(jià)從低到高排序成一個(gè)競(jìng)拍列表 SPL(SP(1)，SP(2)，…，SP(m))，排序結(jié)果為

對(duì)服務(wù)消費(fèi)者的出價(jià)從高到低排序成一個(gè)競(jìng)買列表 SRL((SR(1)，SR(2)，…，SR(n))，排序結(jié)果為

式(1)和(2)中的下標(biāo)(i)表示參與者在相應(yīng)列表中的排序位置，每個(gè)競(jìng)拍和每個(gè)競(jìng)買都攜帶其提供的屬性集 Q(q1，q2，…，qK).

③拍賣代理按照消費(fèi)者列表SRL依次取出服務(wù)，進(jìn)行服務(wù)質(zhì)量和價(jià)格匹配，直至全部完成.

其中，匹配過程如下:

競(jìng)拍或競(jìng)買通常是動(dòng)態(tài)變化的.當(dāng)匹配失敗時(shí)，由拍賣代理通知相應(yīng)的消費(fèi)者退出本輪匹配，或者繼續(xù)等待進(jìn)入下一輪，或者降低服務(wù)質(zhì)量需求進(jìn)入下一輪.

價(jià)格p0為雙方的出價(jià)和叫價(jià)的次高價(jià)的平均值，p0=(s(j+1)+b(i+1))/2，在此策略的作用下，每個(gè)參與者都會(huì)理性地選擇報(bào)價(jià)以期與合適的交易者進(jìn)行交易［14］.

拍賣設(shè)計(jì)的主要目的是保證服務(wù)消費(fèi)者的服務(wù)質(zhì)量需求得到滿足，同時(shí)使機(jī)制設(shè)計(jì)者達(dá)到最大效用，即服務(wù)雙方效用最大化.在該算法中，機(jī)制是公共知識(shí)，而保留價(jià)和成本都是雙方的私有信息，只有拍賣代理知道他們的保留價(jià)(私有值).

定理1 在服務(wù)質(zhì)量屬性(q1，q2，…，qK)是公共信息情況下，基于服務(wù)質(zhì)量屬性的雙向拍賣滿足激勵(lì)相容、預(yù)算均衡和個(gè)體理性.

激勵(lì)相容是指所有參與者的真實(shí)報(bào)告是一個(gè)占優(yōu)策略.這種情況下，任何不誠(chéng)實(shí)的報(bào)告所獲得的效用都不會(huì)比誠(chéng)實(shí)報(bào)告優(yōu).

預(yù)算均衡是指當(dāng)雙方的報(bào)價(jià)改變時(shí)，機(jī)制設(shè)計(jì)者沒有獲得轉(zhuǎn)移支付.算法1的機(jī)制設(shè)計(jì)者所獲得的收益為:si)，因此無論服務(wù)提供者和服務(wù)需求者如何出價(jià)和報(bào)價(jià)，機(jī)制設(shè)計(jì)者的總收益不變，因此算法1的結(jié)果滿足預(yù)算均衡.

個(gè)體理性是指參與拍賣的雙方所獲得的效用為正或0，即非負(fù)效用.算法1中參與拍賣的服務(wù)雙方所獲效用為非負(fù)效用，因此其結(jié)果滿足個(gè)體理性.實(shí)際上，由于激勵(lì)相容的特征使服務(wù)提供者不能報(bào)價(jià)太高，消費(fèi)者出價(jià)不能太低，否則獲取的效用可能為負(fù)或很低.

以上證明可參考文獻(xiàn)［8］.

3 基于服務(wù)可信度的雙向拍賣

在基于服務(wù)質(zhì)量屬性的雙向拍賣中，服務(wù)消費(fèi)者需要對(duì)提供者提供的屬性進(jìn)行成對(duì)比較，既增加了匹配時(shí)延，也使匹配成功率降低.因此，如果既能兼顧多個(gè)屬性的影響，又能快速匹配，則會(huì)提高成功率.因此，在拍賣中引入服務(wù)可信度.

定義2 服務(wù)可信度記為ri，指服務(wù)消費(fèi)者對(duì)需求的服務(wù)是否可信的認(rèn)可度，表示為屬性值及其權(quán)值的加權(quán)和，即，其中

算法2 基于服務(wù)可信度的雙向拍賣

輸入:m個(gè)服務(wù)提供者向拍賣代理提交的競(jìng)拍信息 SRs(Bid，c，(q1，q2，…，qK))，n 個(gè)服務(wù)消費(fèi)者向拍賣代理提交的競(jìng)買信息 SRb(f，r，v，(w1，w2，…，wK)).

輸出:{P，C}的匹配結(jié)果集R.

①在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)，拍賣代理收集服務(wù)提供者和需求者提交的競(jìng)拍和競(jìng)買信息.

②與第2節(jié)中基于服務(wù)質(zhì)量屬性的雙向拍賣中的步驟②相同.

③拍賣代理按照消費(fèi)者列表SRL依次取出服務(wù)，進(jìn)行服務(wù)質(zhì)量匹配，直至全部完成.

其中，匹配過程如下:

當(dāng)匹配失敗時(shí)，由拍賣代理通知相應(yīng)的消費(fèi)者退出本輪匹配，或者繼續(xù)等待進(jìn)入下一輪，或者降低服務(wù)可信度需求進(jìn)入下一輪.

定理2 在服務(wù)可信度ri為公共信息情況下，基于服務(wù)可信度的雙向拍賣滿足激勵(lì)相容、預(yù)算均衡和個(gè)體理性.

定理2的分析同定理1.

4 拍賣模型仿真分析

4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

實(shí)驗(yàn)仿真程序使用Java語(yǔ)言編寫.實(shí)驗(yàn)中，服務(wù)提供者的叫價(jià)和服務(wù)消費(fèi)者的出價(jià)均服從均勻分布，分別為［10，20］及［12，22］.其中出價(jià)和叫價(jià)的邊界有包含關(guān)系，以防止過高的叫價(jià)導(dǎo)致交易率過低的現(xiàn)象.為了便于實(shí)驗(yàn)，服務(wù)質(zhì)量屬性只有2個(gè)，屬性值均服從均勻分布［0.6，1).對(duì)應(yīng)的權(quán)值為(t1，t2)，t1服從正態(tài)分布(0.6，0.1)，t2=1 － t1.服務(wù)提供者的成本是當(dāng)前叫價(jià)的70%，消費(fèi)者的價(jià)值(即保留價(jià))高于出價(jià)30%.

為了驗(yàn)證2個(gè)拍賣機(jī)制的效率，實(shí)驗(yàn)中使用2個(gè)參數(shù)來衡量:平均交易成功率和平均機(jī)制總收益.交易成功率是指每輪交易的成功匹配占總匹配的比例(總匹配數(shù)為m和n中的最小數(shù)).機(jī)制總收益是指機(jī)制所獲得的每個(gè)成功匹配的盈余，即.取運(yùn)行相應(yīng)輪次的平均值，得到平均交易成功率和平均機(jī)制總收益.

4.2 實(shí)驗(yàn)分析

為了比較服務(wù)交易中不同數(shù)量參與者的匹配成功率和機(jī)制的總收益，先進(jìn)行服務(wù)提供者和服務(wù)消費(fèi)者個(gè)數(shù)相等(m=n)時(shí)，分別取值20，30，40，50，60，80的實(shí)驗(yàn).各個(gè)實(shí)驗(yàn)的運(yùn)行輪次均為800次.圖2(a)和(b)分別給出了基于服務(wù)質(zhì)量屬性和基于服務(wù)可信度的雙向拍賣結(jié)果.從圖2可看出，當(dāng)服務(wù)提供者和消費(fèi)者參與的個(gè)數(shù)逐步增多，交易成功率也逐步上升，而總收益幾乎呈線性增長(zhǎng)，這完全符合市場(chǎng)規(guī)律.顯然，在相同參與者數(shù)量下，圖2(b)中平均交易成功率和總收益相對(duì)于圖2(a)中較高.

圖2 基于服務(wù)質(zhì)量屬性和服務(wù)可信度的雙向拍賣結(jié)果

圖3為服務(wù)提供者和消費(fèi)者均為40的情況下，分別運(yùn)行 100，200，400，600，800，1 200，2 000次的結(jié)果.圖中，平均交易成功率在0.520～0.527之間，平均總收益在95.4～97.7之間，說明運(yùn)行輪次對(duì)交易成功率和平均總收益的影響不明顯，表明了算法的穩(wěn)定性.在執(zhí)行基于服務(wù)可信度的相同實(shí)驗(yàn)時(shí)，平均成功率集中在0.592～0.597之間，平均總收益在117.2～118.5之間.

圖3 不同運(yùn)行次數(shù)的平均交易成功率和平均總收益比較

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，考慮多個(gè)質(zhì)量屬性的雙向拍賣中每個(gè)屬性均要滿足需求，因此一輪競(jìng)拍中成功的匹配比率相對(duì)較小，效率較低.而基于服務(wù)可信度的雙向拍賣由于將多個(gè)屬性綜合考慮，不局限于單個(gè)屬性需求，因此相同條件下成功匹配率高于基于服務(wù)質(zhì)量可信度的雙向拍賣.

5 結(jié)語(yǔ)

在Web服務(wù)市場(chǎng)中，由于交易機(jī)制的不完善，不能充分體現(xiàn)服務(wù)提供者與服務(wù)消費(fèi)者雙方的利益訴求，也不能實(shí)現(xiàn)服務(wù)雙方的收益均衡，影響了雙方的交易積極性和交易成功率.本文提出了基于服務(wù)質(zhì)量的雙向拍賣，在此基礎(chǔ)上，定義了由服務(wù)質(zhì)量屬性及其權(quán)值線性加權(quán)的服務(wù)可信度概念，并提出了基于服務(wù)可信度的雙向拍賣.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在多屬性雙向拍賣機(jī)制中，服務(wù)雙方能夠在要價(jià)與還價(jià)的過程中充分表達(dá)自己的市場(chǎng)及收益預(yù)期，交易結(jié)果能夠達(dá)到服務(wù)雙方的收益均衡，實(shí)現(xiàn)總體收益最大化，客觀上也能夠促進(jìn)服務(wù)交易的開展并提高交易的成功率.未來將針對(duì)參與者隨機(jī)變化及多服務(wù)拍賣的實(shí)際情況開展相關(guān)模型及算法的研究.

References)

［1］孫學(xué)勝，曹玖新，劉波，等.基于多目標(biāo)粒子群優(yōu)化的服務(wù)選擇算法［J］.東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2009，39(4):684-689.Sun Xuesheng，Cao Jiuxin，Liu Bo，et al.Service selection algorithm based on multi-objective particle swarm optimization［J］.Journal of Southeast University:Natural Science Edition，2009，39(4):684-689.(in Chinese)

［2］ Esther D，Rina A，Sarit K.An English auction protocol for multi-attribute items［C］//AMEC-IV LNCS 2531.Springer，2002:52-68.

［3］ Bichler M.An experimental analysis of multi-attribute auctions［J］.Decision Support System，2000，29(3):249-268.

［4］ Che Y-K.Design competition through multidimensional auctions［J］.Rand Journal of Economics，1993，24(4):668-680.

［5］金涬，石純一.一種遞增叫價(jià)的多屬性拍賣方法［J］.計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展，2006，43(7):1135-1141.Jin Xing，Shi Chunyi.An ascending bid multi-attribute auction method［J］.Journal of Computer Research and Development，2006，43(7):1135-1141.(in Chinese)

［6］ Chandrashekar T S，Narahari Y，Rosa C H，et al.Auction based mechanisms for electronic procurement［J］.IEEE Transactions on Automation Science and Engineering，2007，4(3):297-321.

［7］ McAfree R P.A dominant strategy double auction［J］.Journal of Economic Theory，1992，56(2):434-450.

［8］翁楚良，陸鑫達(dá).一種基于雙向拍賣機(jī)制的計(jì)算網(wǎng)格資源分配方法［J］.計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，2006，29(6):1004-1009.Weng Chuliang，Lu Xinda.A double auction method for resource allocation on computational grids［J］.Chinese Journal of Computer，2006，29(6):1004-1009.(in Chinese)

［9］ Joita L，Rana O F，Gray W A，et al.A double auction economic model for grid services［C］//Euro-Par 2004 Parallel Processing LNCS 3149.Pisa，Italy，2004:409-416.

［10］李立，劉元安，馬曉雷.基于組合雙向拍賣的網(wǎng)格資源分配［J］.電子學(xué)報(bào)，2009，37(1):165-169.Li Li，Liu Yuanan，Ma Xiaolei.Grid resource allocation based on the combinatorial double auction［J］.Acta Electronica Sinica，2009，37(1):165-169.(in Chinese)

［11］ Chainan S，Ryusuke E，Hiroyuki T，et al.A utilitybased double auction mechanism for efficient grid resource allocation［C］//IEEE International Symposium on Parallel and Distributed Processing with Applications.Chengdu，China，2008:252-260.

［12］ Zhang Jia，Zhang Ning，Zhang Liangjie.Auctionbased pricing model for Web service providers［J］.International Journal of Web Services Research，2006，3(3):82-107.

［13］Mohabey M，Narahari Y，Mallick S，et al.A combinatorial procurement auction for QoS-aware Web services composition［C］//IEEE International Conference on Automation Science and Engineering.Scottsdale，AZ，USA，2007:716-721.

［14］ Despotovic Z，Usunier J，Aberer K.Towards peer-topeer double auctioning［C］//37th Hawaii International Conference on System Science.Big Island，Hawaii，USA，2004:1-8.