劉丙申，孫付平，張紹軍

（1.信息工程大學測繪學院，河南 鄭州450052；2.63883部隊，河南 洛陽471000；3.63880部隊，河南 洛陽471003）

0 引 言

全球定位系統(tǒng)（簡稱GPS）建成以來，在軍事、導航、勘測等領(lǐng)域的應用日益廣泛。系統(tǒng)除了能夠滿足眾多用戶的導航、測量、授時需求以外，在運動載體姿態(tài)測量領(lǐng)域的技術(shù)也日趨成熟。

隨著靶場航天測控系統(tǒng)的發(fā)展，對外測設(shè)備精度鑒定試驗提出了更高的要求，對鑒定標準精度的要求越來越高[1]。而在高動態(tài)GPS精度鑒定試驗中，影響精度的因素為鑒定標準設(shè)備的測量精度和因飛行目標的姿態(tài)變化引起的跟蹤點不一致修正誤差，尤為后者影響較大。由于目前精度鑒定試驗所采用的電子羅盤測姿系統(tǒng)測姿精度低、工作繁瑣且易受外界環(huán)境和磁場的影響，已不能滿足靶場外測設(shè)備精度鑒定任務(wù)的要求，迫切需要提高飛行目標的姿態(tài)測量精度。為此針對鑒定試驗的新需求，開展GPS外測設(shè)備精度鑒定測姿方法的研究與應用，提出利用GPS取代電子羅盤進行飛機姿態(tài)測量一種新的測姿方法，使系統(tǒng)使用范圍得到拓寬、鑒定標準的精度進一步提高，將在航天測控設(shè)備精度鑒定、飛行目標高精度測姿等試驗領(lǐng)域發(fā)揮極大地作用。

1 GPS測姿原理

1.1 GPS測姿基本原理

GPS測姿的基本原理應用了GPS動態(tài)相對定位理論[2]。其高精度實時動態(tài)差分定位的核心技術(shù)是動態(tài)解算載波相位測量整周模糊度（Ambiguity Resolution On The Fly，OTF）[3－4]。關(guān)于動態(tài)差分定位的基本理論和實踐問題得到了較好的解決，尤其是短基線情況下，可以可靠地解算出整周模糊度，獲得很高的定位精度。

在目前情況下，高精度GPS接收機實時動態(tài)差分定位的精度可達2cm[5]。下面以單基線為例來說明GPS測姿系統(tǒng)的基本原理并給出計算公式，假定沿飛機機身方向安裝主副兩個GPS天線，形成了短基線GPS相對定位系統(tǒng)，此時，副天線相對于主天線的高度差便反映了飛機俯仰變化，其基線在當?shù)厮矫娴耐队熬€與正北夾角便反映出了飛機機頭指向（即航向角）。

這里以主天線相位中心為坐標原點O，x軸指大地北，y軸指天，z軸成右手系建立一個測量坐標系O－x，y，z.設(shè)在某一觀測時刻ti，副天線的相位中心在 O－x，y，z坐標系中坐標為[xi，yi，zi]，在前面假設(shè)條件下，既主、副天線連線與機身的縱軸平行，延機頭方向副天線在主天線之前，則此時飛機的航向角Ai，俯仰角Ei可表達為

如果說此時主副天線安裝連線與縱軸垂直的話，上式中的Ei就表征了飛機的滾動角。

實際應用中，一條基線是無法完整地解出3個姿態(tài)角的。而至少需要兩條基線，即4天線構(gòu)成的兩條正交基線為四天線法。

其測姿精度可用下式估算

相對定位誤差（cm）÷天線基線（cm）×57.3（°）（2）

1.2 典型的GPS測姿系統(tǒng)組成

目前的GPS測姿系統(tǒng)有兩種典型的配置方式，其一是采用3～4臺獨立的精密測量型GPS接收機再加上專業(yè)的實時／事后處理軟件組成；其二是選用自主解算的姿態(tài)測量型GPS接收機。

1.2.1 獨立GPS接收機測姿系統(tǒng)

如圖1所示，在動態(tài)載體上安裝3～4臺獨立的精密測量型GPS接收機，同時安裝用于數(shù)據(jù)采集和信息處理的工控計算機。GPS天線將來自衛(wèi)星的信號轉(zhuǎn)化為電信號并通過線纜傳送到各自的GPS接收機，接收機完成對衛(wèi)星信號的處理并將載波相位觀測量通過串行數(shù)據(jù)接口送至工控計算機。運行于工控計算機上的姿態(tài)解算軟件利用這些數(shù)據(jù)以及事先輸入的GPS天線的位置實時完成姿態(tài)值的解算。

圖1 獨立GPS接收機測姿系統(tǒng)組成

1.2.2 自主解算的姿態(tài)測量型接收機測姿系統(tǒng)

此類接收機的典型結(jié)構(gòu)圖2所示，接收機內(nèi)部的數(shù)據(jù)流向為三個從接收機將數(shù)據(jù)發(fā)送到主接收機，主接收機處理來自四個GPS數(shù)據(jù)，實時給出解算結(jié)果。需要說明的是，這四臺接收機采用相同的時鐘電路，可以在進行解算的時候減少由于接收機時鐘引入的未知數(shù)的個數(shù)。另外，采用4臺GPS接收機與4個GPS天線是為了克服在實際應用當中由于載體并非剛體而引入的不確定性。

圖2 自主解算的姿態(tài)測量型接收機測姿系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)

1.2.3 兩種方案的比較

上述兩種方案從理論分析，都能夠達到0.1°至0.2°的測姿精度（GPS測量基線在4m至8m的情況下）。但從性價比和系統(tǒng)用途的廣泛性角度著眼，顯然方案一的組成更加靈活、應用更加廣泛。而方案二為專用于GPS姿態(tài)測量型的接收機，設(shè)備集中于一體且多為單頻。因此，對于精度較高、多任務(wù)要求第一種方案為好。當然應用中可根據(jù)情況而定。

2 精度鑒定GPS測姿系統(tǒng)的組成和應用分析

2.1 精度鑒定中GPS測姿特點

靶場外測設(shè)備精度鑒定試驗對GPS測姿有其自身的要求。從裝機實際應用看，目前實現(xiàn)雙基線四天線安裝比較困難；從精度鑒定試驗對飛機姿態(tài)變化情況看，由于精度鑒定數(shù)據(jù)比對段大多為直航路，三軸變化中滾動角變化較小（1°左右）影響不大，僅需完成偏航角、俯仰角的測量即可；從性價比和系統(tǒng)用途的廣泛性看，應用獨立GPS接收機測姿系統(tǒng)較好。

2.2 精度鑒定中GPS測姿系統(tǒng)的組成

根據(jù)靶場外測設(shè)備精度鑒定對試驗飛機測姿的總體要求及測姿特點，為組成靈活、應用方便、提高性價比，采用獨立GPS接收機測姿方案較好。具體為2臺NovAtel DL－PLUS4型GPS接收機構(gòu)成主副測量系統(tǒng)與便攜式計算機及相關(guān)的軟件等組成測姿系統(tǒng)。設(shè)備布局參照圖1，主副接收機盡量安裝于機背中心軸上。

2.3 精度鑒定GPS測姿系統(tǒng)應用可行性分析

為了驗證和分析GPS測姿系統(tǒng)的可行性，通過靜態(tài)試驗即對測量數(shù)據(jù)進行動態(tài)相對定位和姿態(tài)解算，并同大地測量結(jié)果比對；利用實際飛行數(shù)據(jù)即從測姿型GPS實測數(shù)據(jù)中分流出主、副天線GPS測量數(shù)據(jù)，仿獨立GPS接收機測姿數(shù)據(jù)處理結(jié)果進行精度分析。

2.3.1 靜態(tài)試驗及分析

在一寬闊的水泥場坪上選一中心點，以2m至20m的不同距離為半徑畫出5個同心圓，從正北方向開始每隔45°設(shè)一測量線其與同心圓的相交點上設(shè)為標志點。用精密的大地測量經(jīng)緯儀進行中心點與各標志點測量，測出準確的基線長度與“中心點至標志點”連線的正北夾角（基線測量精度＜3mm，角度測量精度優(yōu)于10″）。

具體試驗時，中心點放置一臺高精度的GPS接收機做基準站并模仿GPS測姿系統(tǒng)“主接收機”工作，同時在各標志點依次放置另一臺高精度的GPS接收機做基準站并模仿GPS測姿系統(tǒng)“副接收機”工作，記錄所有原始測量數(shù)據(jù)。

試驗后應用商業(yè)化GPS后處理軟件處理得到的各標志點與中心點的基線及其連線的正北夾角數(shù)據(jù)，并與精密的大地測量結(jié)果比對，由于方差的大小反映了總體觀測結(jié)果靠近真值的程度[6]。因此，利用方差式均方差（中誤差）對比對結(jié)果作統(tǒng)計分析。

試驗條件：數(shù)據(jù)采樣率10c／s，衛(wèi)星載止角15°，可見衛(wèi)星6顆以上，共同采樣時間10min，GPS精度品質(zhì)因數(shù)Q＝1。

試驗統(tǒng)計結(jié)果如表1、圖3～圖7所示。

表1 靜態(tài)測量統(tǒng)計結(jié)果

圖3 2m基線比對殘差

從表1中可以看出，GPS靜態(tài)相對測量中，其基線測量精度優(yōu)于1cm，地面水平角（相當于飛行時的航行角）測量精度優(yōu)于0.1°。但基線長度小于2m和5.7m波長整數(shù)倍時，測角精度會明顯降低。其中2m情況符合測姿原理，5.7m可能由于處理過程或其它原因使測角精度出現(xiàn)降低的現(xiàn)象。因此，應用中盡可能是基線長度大于2m（4～8m最好）和避開波長的整數(shù)倍。

2.3.2 動態(tài)試驗數(shù)據(jù)分析

2009年上半年，在某運輸機上安裝了測姿型GPS系統(tǒng)，利用其實際飛行試驗數(shù)據(jù)，對原始測量數(shù)據(jù)進行了信息復原與分流，得到了相對GPS主副天線的各自的測量數(shù)據(jù)，仿照獨立GPS接收機測姿數(shù)據(jù)處理方法，應用商業(yè)化GPS后處理軟件處理得到了飛機航行中每個時刻的主副天線基線長度及飛機的航向角，并與實際主副天線基線長度值及同時測量的高精度平臺慣導系統(tǒng)測姿數(shù)據(jù)（直線段）進行比對，以檢驗GPS測姿的可行性和測姿精度。具體數(shù)據(jù)比對時，選用的GPS動態(tài)相對定位處理結(jié)果的品質(zhì)因數(shù)Q均在2以內(nèi)。統(tǒng)計結(jié)果如表2所示：

表2 動態(tài)GPS姿態(tài)測量與慣導姿態(tài)測量比對殘差

2.3.3 試驗結(jié)果分析

通過以上精度分析和與慣導系統(tǒng)測姿數(shù)據(jù)的殘差比對結(jié)果：

一是靜態(tài)姿態(tài)測量中測角精度達0.1°以內(nèi) ，基線長度對測角精度的影響符合測姿原理，隨基線的增大而測姿精度提高，但基線長度為波長整數(shù)倍時精度變差，應同時注意。

二是動態(tài)試驗中同慣導系統(tǒng)測姿數(shù)據(jù)的殘差比對總誤差只有0.144°。由此可見，GPS測姿用于航天測控設(shè)備精度鑒定試驗完全可行，其精度可以達到0.2°以內(nèi)（直線航路），較電子羅盤正常工作時測姿精度2°提高了一個數(shù)量級，可有效提高鑒定試驗中目標不一致修正精度，且不受外界的影響，具有全天候、性能穩(wěn)定、測姿精度高等特點。

2.4 試驗任務(wù)應用情況

在2010年5月某靶場多地綜合校飛試驗中，使用飛機在其機背上安裝兩臺高動態(tài)RTK雙頻GPS接收機，以求得飛機兩維姿態(tài)方位角和俯仰角。由于安裝受到飛機背部可用安裝位置的限制，使主、副GPS接收機天線安裝構(gòu)成的基線與飛機的中軸線不可能平行，因此，通過大地測量進行了精確的標校，以便數(shù)據(jù)處理時進行姿態(tài)角的修正，而得到準確的飛機姿態(tài)。具體情況：主副接收機天線相距2.049m（應用中4m到8m較為理想），采樣率10C／S，衛(wèi)星載止角15°，品質(zhì)因數(shù)Q在2以內(nèi)，航路設(shè)計為南北走向的直線航路，共進行了5個架次的數(shù)據(jù)的處理。以下是依據(jù)大地測量標校主、副接收機天線相位中心測量數(shù)據(jù)2.049m為基準，按照式（1）測姿精度公式，對結(jié)果進行了誤差統(tǒng)計、分析，統(tǒng)計誤差如表3所示，給出了第1、2兩個架次測量估算誤差曲線，如圖8、9所示。

表3 動態(tài)GPS姿態(tài)測量估算誤差

3 結(jié) 論

通過大量的試驗數(shù)據(jù)分析、研究和實際任務(wù)應用驗證，利用兩臺GPS接收機配以專業(yè)的實時／事后處理軟件組成外測設(shè)備精度鑒定測姿系統(tǒng)，能夠滿足試驗任務(wù)的要求。其方法可行，安裝方便靈活、性價比高，測姿精度優(yōu)于0.2°，較電子羅盤的測姿精度提高了一個數(shù)量級。GPS測姿技術(shù)在測控系統(tǒng)精度鑒定中的成功應用，開創(chuàng)了GPS應用的新領(lǐng)域，典型的組成方法將在相關(guān)試驗和工作中得到推廣和應用。

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