劉正偉 張海龍 劉新峰 （中海油田服務(wù)股份有限公司油田生產(chǎn)研究院 天津300452）

我國稠油油藏儲(chǔ)量非常豐富，主要以蒸汽或者多元熱流體吞吐開采為主。目前，海上油田通常采用裸眼優(yōu)質(zhì)篩管簡易防砂或管外礫石充填防砂兩種完井方式，如果采用熱采方式開采，必然使井下篩管的工作條件變得極為惡劣，很容易發(fā)生屈服和應(yīng)力疲勞等，造成防砂失敗或者油田停產(chǎn)報(bào)廢。目前，國內(nèi)對(duì)稠油熱采井套管失效問題研究很多，但是對(duì)于熱采井防砂篩管熱穩(wěn)定性研究較少。其主要原因是，注熱流體造成地層環(huán)境更加復(fù)雜，使得防砂管柱工況變得極為復(fù)雜，油層出砂或者充填效果都直接影響其穩(wěn)定性；另外，由于防砂篩管基管不同程度的打孔，使得對(duì)其進(jìn)行整體有限元模型建立難度大，并且防砂篩管破壞機(jī)理與控制工藝需進(jìn)一步研究。針對(duì)上述原因，本文建立了有限元模型，對(duì)不同工況下的不同鋼級(jí)的篩管基管進(jìn)行了研究，并得到一些結(jié)論。

1 熱-固耦合熱應(yīng)力模型建立

1.1 基本假設(shè)

水平井裸眼礫石充填或者簡易防砂完井，篩管下部貼近井筒，上部環(huán)空完全充填礫石；多元熱流體直接注入篩管，均勻進(jìn)行熱交換；篩管的基管內(nèi)表面溫度一致；地層溫度場計(jì)算中材料物性均不是時(shí)間的函數(shù)；地層溫度場無內(nèi)熱源。

1.2 瞬態(tài)溫度場數(shù)學(xué)模型

多元熱流體從隔熱油管進(jìn)入篩管，熱量通過井底水平段篩管、充填砂進(jìn)入地層，溫度沿徑向非均勻降低。式1為溫度場分布模型公式。

式中：T——溫度，℃；t——時(shí)間變量，h；ρ——材料密度，kg/m3；cT——材料比熱，J/（kg·K）；kx、ky和kz——沿x、y和z方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/（m·K）；Q——物體內(nèi)部的熱源強(qiáng)度，W/kg。

1.3 熱應(yīng)力場計(jì)算模型

對(duì)于該三維軸對(duì)稱模型，采用順序耦合熱應(yīng)力分析方法研究篩管（主要是基管）的應(yīng)力情況。實(shí)際情況是熱傳導(dǎo)與熱應(yīng)力問題相互影響且相互耦合，但是大多數(shù)情況下，熱傳導(dǎo)問題所確定的溫度將直接影響物體的熱應(yīng)力，而后者對(duì)前者的耦合影響不大。

通過建立熱應(yīng)力問題中的物理方程、平衡方程、幾何方程以及邊界條件，得到單元位移方程、應(yīng)變方程以及虛位移虛應(yīng)變方程，把這些方法代入虛功方程（式2），得到（3）式，解該方程即可得到熱應(yīng)力場。

在熱采井多元熱流體注入與吞吐過程中，防砂篩管尤其是打孔基管變形，其變形與破壞是關(guān)照的重點(diǎn)。在本文所采用的有限元軟件計(jì)算分析中，采用Von Mises屈服準(zhǔn)則作為判斷基管材料是否發(fā)生塑性破壞的依據(jù)，其表達(dá)式為：

當(dāng)σvm大于材料的屈服極限時(shí)，篩管發(fā)生塑性破壞。

2 篩管穩(wěn)定性分析有限元模型（見圖1）

對(duì)于繞絲篩管而言，基管外繞絲層的自由彈性變形能力大于基管。同樣，優(yōu)質(zhì)篩管基管外的濾網(wǎng)層的抗變形能力要大于基管，所以，本文主要研究篩管基管的熱穩(wěn)定性。

圖1 篩管基管有限元模型網(wǎng)格

本文根據(jù)渤海某稠油井在多元熱流體注入與燜井過程中的主要參數(shù)，對(duì)篩管進(jìn)行了溫度-熱應(yīng)力計(jì)算。多元熱流體注入?yún)?shù)：注入溫度350℃，注入壓力12 MPa，油藏溫度69℃，油藏壓力10 MPa；篩管基管外徑124 mm（4”），打孔直徑為12.77 mm（0.5”），母線孔距為 50.8 mm（2”），防砂管柱長 200m，計(jì)算所用材料參數(shù)見表1。

表1 材料基本參數(shù)

3 防砂篩管熱應(yīng)力分析

目前陸上油田和海上油田，對(duì)于稠油熱采防砂井來說，防砂管柱一端固定（封隔器坐封），另一端約束程度根據(jù)防砂工藝不同而不同。對(duì)于簡易防砂，防砂篩管底部引鞋初始處于自由伸縮狀態(tài)，隨生產(chǎn)進(jìn)行，地層砂填滿沉砂口袋，形成一定的底部約束；對(duì)于礫石充填防砂井，防砂篩管受到一定的軸向及側(cè)向約束。

3.1 防砂篩管一端自由伸縮

防砂管柱注汽后，不同鋼級(jí)基管的彈性模量與溫度變化曲線見圖2。由圖2可知，對(duì)于不同鋼級(jí)的防砂篩管，彈性模量受溫度影響降低幅度較大，介于4.7%～37.6%；對(duì)N80鋼級(jí)篩管，其彈性模量受溫度影響變化劇烈，降低率達(dá)到了37.6%，遠(yuǎn)大于其他鋼級(jí)，此時(shí)彈性模量按常數(shù)計(jì)算得到的熱應(yīng)力值會(huì)顯著偏高。說明在防砂篩管熱穩(wěn)定性分析時(shí)必須考慮管材物性參數(shù)隨溫度的變化。

圖2 不同級(jí)別碳鋼彈性模量與溫度關(guān)系曲線

當(dāng)防砂篩管一端處于自由伸縮狀態(tài)時(shí)，防砂篩管（水平井）MISES應(yīng)力與溫度變化曲線見圖3，四種鋼級(jí)中，最大MISES應(yīng)力為15.28 MPa，明顯小于屈服強(qiáng)度；而基管鉆孔孔眼處最大MISES應(yīng)力為15.284 2 MPa（見圖4），明顯小于N80材質(zhì)屈服強(qiáng)度。

圖3 篩管一端自由伸縮狀態(tài)下MISES應(yīng)力與溫度關(guān)系曲線

隨著注汽溫度升高，防砂篩管軸向膨脹變形顯著增強(qiáng)，圖5為當(dāng)井底注汽溫度逐漸升高，長度200 m防砂篩管軸向伸長位移，當(dāng)溫度分別為120℃、250℃和350℃時(shí)，防砂篩管軸向伸長率分別為0.13%、0.30%和0.43%。也就是說，當(dāng)350℃時(shí)，200 m長篩管軸向伸長86.5 cm，并且4種材質(zhì)伸長率基本相同。說明注汽溫度是影響防砂管柱熱穩(wěn)定性的重要敏感因素，與材質(zhì)鋼級(jí)關(guān)系不大。

圖4 篩管一端自由伸縮狀態(tài)下，350℃下N80鋼級(jí)MISES應(yīng)力云圖

圖5 篩管一端自由伸縮狀態(tài)下，200 m篩管溫度與軸向伸長位移曲線

3.2 防砂篩管一端完全約束

圖6 篩管一端完全約束狀態(tài)下，不同鋼級(jí)基管孔眼溫度與MISES關(guān)系曲線

對(duì)于防砂篩管底部完全約束，這是一種最惡劣工況，即防砂管柱底部絲毫不能移動(dòng)，那么此種工況下，最容易發(fā)生破壞的部分就是篩管基管鉆孔處，見圖6和圖7。當(dāng)溫度為350℃時(shí)，P105和N80鋼級(jí)基管孔眼MISES應(yīng)力分別為1 695.42 MPa和1 148.05 MPa，均超過各自極限屈服強(qiáng)度，已經(jīng)發(fā)生破壞。

圖7 篩管一端完全約束狀態(tài)下，350℃下N80和P105鋼級(jí)基管MISES應(yīng)力云圖

圖8 篩管一端完全約束狀態(tài)下，不同鋼級(jí)基管孔眼溫度與軸向位移關(guān)系曲線

由于篩管基管兩端完全約束，所以熱變形明顯集中在孔眼處，見圖8和圖9。由圖8可知，當(dāng)溫度分別為120℃、250℃和350℃時(shí)，防砂篩管基管孔眼半徑軸向伸長16.0 μm、38.0 μm和55 μm，對(duì)于防砂精度要求嚴(yán)格的海上油田完井來說，無疑增加了出砂風(fēng)險(xiǎn)。

3.3 熱應(yīng)力補(bǔ)償器應(yīng)用

采用二分法位移邊界對(duì)有限元模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，模擬熱應(yīng)力補(bǔ)償器有效補(bǔ)償量與防砂段長度關(guān)系。通常采用二分法設(shè)置有限元位移邊界條件。圖10為模擬長度200 m篩管軸向位移64.9 mm和43.3 mm時(shí)，350℃時(shí)篩管基管最大MISES應(yīng)力分別為384.2 MPa和793.1 MPa，可以明顯降低MISES應(yīng)力，減少破壞風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)此種方法，優(yōu)化熱應(yīng)力補(bǔ)償器有限補(bǔ)償量。說明熱力補(bǔ)償器的配備可顯著緩解防砂管柱熱應(yīng)力，提高其熱穩(wěn)定性。

圖9 篩管一端完全約束狀態(tài)下，350℃下N80和P105鋼級(jí)基管鉆孔眼軸向位移云圖

圖10 軸向位移16.5 mm（左圖）和11.0 mm時(shí)，350℃時(shí)篩管基管應(yīng)力云圖

4 結(jié)論及建議

篩管彈性模量受溫度影響變化顯著，在熱采篩管熱應(yīng)力分析時(shí)是關(guān)鍵參數(shù)，對(duì)篩管穩(wěn)定性分析有明顯影響。

井筒內(nèi)出砂程度增加或者充填效果好，防砂管柱MISES應(yīng)力增加，對(duì)篩管基管孔眼影響顯著，對(duì)于簡易防砂井來說，增加沉砂口袋可有效緩解防砂管柱軸向熱膨脹，增強(qiáng)其穩(wěn)定性。

采用二分法位移邊界模擬熱應(yīng)力補(bǔ)償器效果，研究表明熱力補(bǔ)償器可明顯增強(qiáng)防砂篩管穩(wěn)定性，可以彌補(bǔ)熱采井礫石充填工藝的不足。■

[1]陳勇，練章華.熱采井井筒熱應(yīng)力耦合的數(shù)值模擬[J].石油礦場機(jī)械，2007（6）：3-6.

[2]王旱祥，車強(qiáng).熱采井割縫篩管的熱應(yīng)力分析[J].石油機(jī)械，2009（3）：7-9.

[3]吳建平.防砂篩管受熱變形分析[J].石油鉆采工藝，2010（1）：45-49.