李敬彬，李根生，黃中偉，宋先知

(中國石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測(cè)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249)

設(shè)計(jì)計(jì)算

多孔噴嘴能量轉(zhuǎn)化效率分析

李敬彬，李根生，黃中偉，宋先知

(中國石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測(cè)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249)

多孔噴嘴是徑向水平井技術(shù)的核心技術(shù)裝備，需同時(shí)實(shí)現(xiàn)高效破巖與強(qiáng)力自進(jìn)，而目前常用的多孔噴嘴的流量系數(shù)一般在0.6左右，其能量轉(zhuǎn)換效率僅為36%左右，嚴(yán)重限制了多孔噴嘴的整體性能。因此，研究多孔噴嘴流量系數(shù)影響規(guī)律十分必要。根據(jù)流量系數(shù)定義推導(dǎo)了多孔噴嘴流量系數(shù)，試驗(yàn)確定了各孔眼局部阻力系數(shù)，并研究了排量、孔眼數(shù)量對(duì)多孔噴嘴流量系數(shù)影響規(guī)律。結(jié)果表明，多孔噴嘴能量轉(zhuǎn)化效率等于其流量系數(shù)的平方；其流量系數(shù)由各孔眼流量系數(shù)與其權(quán)重決定；孔眼流量系數(shù)主要取決于其沿程阻力系數(shù)與局部阻力系數(shù)；絕大部分能量損失由局部阻力損失引起；而孔眼局部阻力系數(shù)隨著排量增加略有降低，但隨著孔眼數(shù)目增加而迅速增大。

徑向水平井；多孔噴嘴；噴嘴流量系數(shù)；能量轉(zhuǎn)換效率

1 前言

徑向水平井技術(shù)可在儲(chǔ)層不同層面沿徑向鉆出多個(gè)徑向水平分支井眼，是20世紀(jì)80年代提出的一種油氣田增產(chǎn)開發(fā)技術(shù)[1,2]，已在美國、加拿大、中國、阿根廷、埃及以及玻利維亞等國家應(yīng)用或?qū)嶒?yàn)，效果明顯[3～7]。該技術(shù)僅依靠射流破巖噴嘴完成高效破巖與連續(xù)鉆進(jìn)，使其成為徑向水平井技術(shù)的關(guān)鍵設(shè)備[8]。但受到現(xiàn)場(chǎng)排量以及壓力條件的限制，現(xiàn)有水力破巖噴嘴很難滿足應(yīng)用要求。因此，設(shè)計(jì)優(yōu)化出一種自進(jìn)式高效水力破巖噴嘴具有重大意義。

多孔噴嘴是一種應(yīng)用于徑向水平井技術(shù)的高效射流鉆頭(如圖1)，主要由中心孔眼、前向孔眼與后向孔眼組成。其工作原理為：前向孔眼以沖擊破碎作用形成一個(gè)較大水平孔眼，后向孔眼則依靠射流反沖作用提供自進(jìn)力，同時(shí)起到擴(kuò)充井眼的作用。目前，已有學(xué)者針對(duì)多孔噴嘴破巖性能與自進(jìn)能力進(jìn)行了大量研究：P Buset等研究了多股射流破巖機(jī)理與自進(jìn)力產(chǎn)生機(jī)理[9]；廖華林等通過實(shí)驗(yàn)研究了孔眼數(shù)目和水力參數(shù)對(duì)其破巖效果的影響規(guī)律[10]；馬東軍等通過理論分析與室內(nèi)實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)其自進(jìn)力產(chǎn)生機(jī)理與自進(jìn)力影響規(guī)律進(jìn)行了研究[11]。但室內(nèi)試驗(yàn)研究表明，多孔噴嘴流量系數(shù)大多在0.5～0.6之間，能量轉(zhuǎn)換效率僅有36%。因此，十分有必要開展多孔噴嘴能量轉(zhuǎn)化效率研究。

圖1 多孔噴嘴結(jié)構(gòu)示意

2 噴嘴流量系數(shù)與能量轉(zhuǎn)換效率的關(guān)系

根據(jù)鉆頭壓降公式有：

(1)

式中 Δp——噴嘴壓降，Paρ——流體密度，kg/m3Q——流體排量，m3/sC——噴嘴流量系數(shù)，無因次Ane——出口當(dāng)量面積，m2

由連續(xù)性方程得：

(2)

將式(2)代入式(1)并整理得：

(3)

由式(3)可得，高壓流體經(jīng)噴嘴作用后，僅有C2倍的壓能轉(zhuǎn)化為流體的動(dòng)能，C2表示了噴嘴能量的轉(zhuǎn)化效率，是噴嘴水力性能的重要指標(biāo)。因此，有必要開展多孔噴嘴流量系數(shù)相關(guān)研究，提高水力能量利用效率。

3 多孔噴嘴流量系數(shù)計(jì)算公式推導(dǎo)

3.1 多孔噴嘴結(jié)構(gòu)及工作原理

多孔噴嘴內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示。多孔噴嘴主要由一個(gè)中心孔眼、n2個(gè)前向孔眼與n3個(gè)后向孔眼組成，其對(duì)應(yīng)的孔眼直徑、平均流速、排量分別為di，vi，Qi(i=1,2,3)，另外，前后向孔眼軸線與多孔噴嘴軸線夾角分別為θ2，θ3，噴嘴的入口直徑d0，入流平均速度v0，入流壓力p0，流體流量Q0，出口壓力pout。由于多孔噴嘴需要完成水力破巖，故其射流速度較高，其射流流態(tài)一般為紊流，且認(rèn)為各孔眼速度等于其平均速度。本文以后向孔眼數(shù)目+前向孔眼數(shù)目+中心孔眼數(shù)目來命名，即n3+n2+1。

3.2 多孔噴嘴能量損失分析

在錐形噴嘴流量系數(shù)的研究中，將錐形噴嘴看作一個(gè)漸縮管，流體通過噴嘴的主要能量損失包括沿程能量損失與收縮損失[12,13]。

與此類似，將多孔噴嘴看作若干突縮管的組合。通過多孔噴嘴的能量損失主要包括沿程能量損失和局部能量損失。

(1)沿程能量損失分析

將各孔眼內(nèi)的流動(dòng)看作圓管流動(dòng)，沿程能量損失按照?qǐng)A管紊流沿程水力損失計(jì)算，其計(jì)算公式如下：

(4)

式中hf——沿程能量損失λ——沿程阻力系數(shù)[14]

L——圓管長度

v——圓管內(nèi)平均流速

d——圓管直徑

g——重力加速

(2)局部阻力損失分析

由于多孔噴嘴不存在導(dǎo)流段，因此無法將多孔噴嘴看作漸縮管進(jìn)行分析。其局部能量損失由液流斷面急劇變化以及液流方向轉(zhuǎn)變引起，因此可將多孔噴嘴看作多個(gè)突縮管的組合。則其局部能量損失按照突縮管局部能量損失計(jì)算，其計(jì)算公式如下[15～19]：

(5)

式中hj——局部能量損失ζ——局部阻力系數(shù)v′——孔眼內(nèi)平均流速g——重力加速

對(duì)于無轉(zhuǎn)角圓形管路突然縮小局部阻力系數(shù)只有經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算，其常用計(jì)算公式如下[19]：

(6)

式中A2——小管截面積A1——大管截面積

但根據(jù)袁恩熙等的研究表明，突縮管的局部阻力系數(shù)隨著小直徑圓管內(nèi)的流速增加逐漸降低[14]。因此局部阻力系數(shù)變化復(fù)雜，特別是多孔噴嘴存在3組不同的局部阻力系數(shù)，其值只能通過試驗(yàn)測(cè)得。

3.3 多孔噴嘴流量系數(shù)推導(dǎo)

多孔噴嘴結(jié)構(gòu)如圖1所示，分別在0-0斷面與1-1斷面、2-2斷面、3-3斷面間，分別建立伯努利方程：

(7)

式中p0——噴嘴入口壓力 γ——流體重度α0，αi——?jiǎng)幽苄拚禂?shù)，噴嘴內(nèi)流動(dòng)為紊流，α0=αi≈1

v0，vi——噴嘴入口和各孔眼的平均流速

pout——噴嘴出口壓力，一般取大氣壓，即pout=0

通常情況下，孔眼內(nèi)的流體流速遠(yuǎn)大于噴嘴內(nèi)的流速，即vi>10v0，因此v0項(xiàng)可忽略；且流量系數(shù)測(cè)量多在大氣中進(jìn)行，則有pout=0。并將式(4)、式(5)代入式(7)得：

(8)

根據(jù)之前的分析將各孔眼的排量與速度關(guān)系代入式(8)可得：

(9)

各孔眼截面積與當(dāng)量截面積之間存在以下關(guān)系：

(10)

式中dne——當(dāng)量直徑

由式(9)與式(10)可得通過各孔眼的排量：

(11)

根據(jù)連續(xù)方程可得：

Q0=Q1+n2Q2+n3Q3

(12)

式(11)代入式(12)，并整理得：

(13)

若流體為理想流體，則其排量為：

(14)

噴嘴流量系數(shù)是流過噴嘴的實(shí)際流體的流量與理想流體的流量之比，因此可得多孔噴嘴的流量系數(shù)定義式：

C=Q0/Q′0

(15)

通常情況下，多孔噴嘴前后孔眼直徑相等，則式(15)可進(jìn)一步簡化為：

(16)

由式(16)看出，多孔噴嘴的流量系數(shù)為各孔眼的流量系數(shù)的比重組合，孔眼流量系數(shù)及其數(shù)量決定了多孔噴嘴的流量系數(shù)；當(dāng)孔眼數(shù)量一定時(shí)，流量系數(shù)較大的孔眼比重越大越有利于改善多孔噴嘴流量系數(shù)。各孔眼流量系數(shù)主要取決于其沿程阻力與局部阻力，但由于多孔噴嘴各孔眼長度通常較小，則可推測(cè)其沿程阻力較??；因此應(yīng)著重研究局部阻力的影響因素，局部阻力主要由液流截面急劇變化以及液流方向改變引起，則局部阻力與孔眼直徑有關(guān)，孔眼直徑越大越有利于降低局部阻力；同時(shí)，有研究表明孔眼內(nèi)流速越高，局部阻力越?。徊⑶揖植孔枇εc流場(chǎng)復(fù)雜程度有關(guān)，流場(chǎng)越復(fù)雜局部阻力系數(shù)越大。但由于局部阻力系數(shù)變化復(fù)雜，所以式(16)無法直接用于計(jì)算多孔噴嘴流量系數(shù)，只能定性的分析多孔噴嘴各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其噴嘴流量系數(shù)的影響，需通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證與測(cè)定局部阻力系數(shù)。

4 多孔噴嘴流量系數(shù)測(cè)試試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)設(shè)備

(1)高壓柱塞泵

額定壓力為60 MPa，額定排量為100 L/min，柴油機(jī)功率為90 kW，并可通過其發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速得到排量。

(2)壓力傳感器

傳感器量程為30 MPa，輸出電流4～20 mA，測(cè)量精度為0.1%F*S，安裝于泵頭，通過減去高壓軟管沿程壓耗可得噴嘴壓降。

(3)多孔噴嘴

設(shè)計(jì)并加工了多孔噴嘴，如圖2所示，其具體參數(shù)如下：d0=9.5 mm，d1=d2=d3=1.0 mm，n2=3，n3=6，θ2=12°，θ3=30°。通常以后向孔眼數(shù)目+前向孔眼數(shù)目+中心孔眼數(shù)目命名多孔噴嘴，本次加工的多孔噴嘴稱為6+3+1型噴嘴。

圖2 多孔噴嘴實(shí)物

4.2 試驗(yàn)方案

根據(jù)流量系數(shù)計(jì)算式：

(17)

式中ρ——流體密度，kg/m3Q——射流排量，m3/s Δp——射流壓力，MPaA——出口當(dāng)量面積，m2

由此，對(duì)于一個(gè)特定噴嘴，僅需測(cè)量其在不同排量下的射流壓力，通過式(17)即可獲得噴嘴的噴嘴流量系數(shù)。試驗(yàn)電焊堵眼的方法，實(shí)現(xiàn)了6+3+1，6+2+1，6+1+1，6+0+1，6+0+0不同型號(hào)的噴嘴，研究了不同孔眼數(shù)目噴嘴流量系數(shù)變化規(guī)律。為確保試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，每種型號(hào)噴嘴分別測(cè)試多組排量下的噴嘴流量系數(shù)，分別計(jì)算噴嘴流量系數(shù)。

5 試驗(yàn)結(jié)果分析

5.1 噴嘴流量壓力關(guān)系

通過室內(nèi)試驗(yàn)，得到了不同型號(hào)噴嘴的流量-壓力曲線，如圖3所示。

圖3 不同型號(hào)噴嘴流量-壓力曲線

從圖3可知，各噴嘴的射流壓力與射流排量存在近似二次方關(guān)系，并不完全符合噴嘴壓降公式，這說明隨著排量的變化多孔噴嘴流量系數(shù)并不是一個(gè)常數(shù)，這與錐形噴嘴有很大的區(qū)別。當(dāng)噴嘴孔眼較多時(shí)，噴嘴壓降隨流量變化緩慢，因此在安全壓力范圍內(nèi)測(cè)試了6組流量條件下噴嘴壓降；隨著孔眼數(shù)目減少，多孔噴嘴流壓曲線開始逐漸陡峭，噴嘴壓降隨流量迅速增大，因此，6+0+0型噴嘴僅測(cè)試4組小排量情況下的噴嘴壓降，可見隨著孔眼數(shù)量的減少，導(dǎo)致當(dāng)量直徑減小，安全壓力下允許的流量減小，井下水力能量減小，不利于多孔噴嘴的高效破巖與自進(jìn)。

5.2 流量對(duì)噴嘴流量系數(shù)影響

多孔噴嘴與錐形噴嘴不同，不存在導(dǎo)流段，流體流經(jīng)多孔噴嘴時(shí)，類似于流過多個(gè)并聯(lián)突縮管路，由孔徑突然縮小引起的局部阻力造成了較大的能量損失；但突縮管的局部阻力系數(shù)隨著排量的增加會(huì)減小，因此有必要研究流量對(duì)多孔噴嘴流量系數(shù)的影響規(guī)律。根據(jù)式(17)及多孔噴嘴流量壓力數(shù)據(jù)，可得各多孔噴嘴流量系數(shù)隨流量變化曲線，如圖4所示。

圖4 各噴嘴流量系數(shù)隨流量變化曲線

從圖可知，多孔噴嘴流量系數(shù)均低于0.6，僅有不到36%的水力能量轉(zhuǎn)換為流體的動(dòng)能，轉(zhuǎn)換效率極低，由此可見其水力性能亟待改善；同時(shí)，各型多孔噴嘴流量系數(shù)隨排量均有小幅度增加，但增加幅度不是很大；且孔眼數(shù)目越多噴嘴流量系數(shù)受排量影響越大，以6+3+1型多孔噴嘴為例，排量從0.522 L/s增大至0.772 L/s時(shí)，其噴嘴流量系數(shù)增加達(dá)3.3%。由此可得，隨著排量的增大有利于各孔眼局部阻力系數(shù)減小，進(jìn)而改善多孔噴嘴水力性能，這與之前的分析一致。但其增幅較小，因此不能夠通過提高排量來提高多孔噴嘴的水力性能，必須從多孔噴嘴結(jié)構(gòu)上改善其水力性能。

5.3 孔眼數(shù)目對(duì)噴嘴流量系數(shù)影響

由于向前的孔眼流量系數(shù)大于后向孔眼流量系數(shù)，在保證自進(jìn)力的條件下，向前的孔眼數(shù)量越多，多孔噴嘴的流量系數(shù)應(yīng)該越大，但試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)其隨向前的孔眼數(shù)量的變化并不是單調(diào)遞增的關(guān)系。由圖4可得，各型多孔噴嘴流量系數(shù)受到排量的影響，但其變化幅度較小，因此取各型多孔噴嘴在不同排量條件下平均流量系數(shù)進(jìn)行分析。圖5所示為不同噴嘴的流量系數(shù)隨孔眼數(shù)量的變化規(guī)律。從圖中可得，隨著向前的孔眼數(shù)目的增多，噴嘴流量系數(shù)先增大后減小，這主要是由于隨著單孔流量系數(shù)較大的向前的孔眼數(shù)目的增多，多孔噴嘴的水力性能得到改善，噴嘴的流量系數(shù)增大；但隨著孔眼數(shù)目的增多，噴嘴內(nèi)部流場(chǎng)更加復(fù)雜導(dǎo)致各孔眼處局部阻力系數(shù)不斷增加，導(dǎo)致噴嘴流量系數(shù)將減小，甚至低于僅有后向孔眼的噴嘴，多孔噴嘴的水力性能受到嚴(yán)重影響。因此，在進(jìn)行多孔噴嘴設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)在保證多孔噴嘴其破巖能力與自進(jìn)能力的基礎(chǔ)上，增加單孔直徑，減少孔眼數(shù)目，并通過室內(nèi)測(cè)試得到最佳孔眼組合，更加高效的利用水力能量。

圖5 多孔噴嘴流量系數(shù)隨向前的孔眼數(shù)目變化曲線

5.4 孔眼數(shù)量對(duì)局部阻力系數(shù)影響

試驗(yàn)用多孔噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：噴嘴直徑d0=9.5 mm；各孔眼直徑d1=d2=d3=1.0 mm，前向孔眼與后向孔眼數(shù)目及角度n2=3，n3=6，θ2=12°，θ3=30°；各孔眼長度L1=3.0 mm，L2=3.5 mm，L3=4.5 mm；各孔眼與清潔無縫鋼管類似，取其表面絕對(duì)粗糙度△=0.01 mm；計(jì)算得到沿程阻力系數(shù)λ=0.038；中心孔眼局部阻力系數(shù)可通過式(6)進(jìn)行估算，可得ζ1=0.415，由于各孔眼直徑相等，僅是角度的不同，故其局部阻力系數(shù)存在一定函數(shù)關(guān)系，其值與各孔眼軸線與噴嘴軸線夾角有關(guān)，且可以推斷后向孔眼阻力系數(shù)均比前向孔眼阻力系數(shù)大，則有：ζ2=α2ζ1，ζ3=α3ζ1，α3>α2>1，其中α2、α3均為與前后孔眼角度有關(guān)的無量綱常數(shù)。

試驗(yàn)過程中通過堵眼實(shí)現(xiàn)不同的噴嘴結(jié)構(gòu)，當(dāng)只有后向孔眼時(shí)，根據(jù)式(16)可得到后向孔眼的局部阻力系數(shù)ζ3=2.229，由此可得α3=5.371；由于難以準(zhǔn)確求取前向孔眼局部阻力系數(shù)，通過線性差分可得α2=1.350，由此可得到其近似值。根據(jù)各型號(hào)多孔噴嘴流量系數(shù)及式(16)可得各孔眼局部阻力系數(shù)，結(jié)果如表1所示。

表1 各型號(hào)多孔噴嘴單孔眼局部阻力系數(shù)

以6+0+1型多孔噴嘴的前向孔眼為例，其中局部阻力ζ1=0.477，而沿程阻力λ1L1/d1=0.114，可見局部阻力至少是沿程阻力的4.18倍，由此可得，多孔噴嘴主要的壓力損失由局部阻力造成。

由于中心孔眼、前向孔眼、后向孔眼局部阻力系數(shù)之間存在線性關(guān)系，則在研究孔眼數(shù)目對(duì)孔眼局部阻力系數(shù)的影響時(shí)，僅對(duì)中心孔眼局部阻力系數(shù)隨孔眼數(shù)目變化進(jìn)行分析，其結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出，隨著向前的孔眼數(shù)目的增多，中心孔眼局部阻力系數(shù)成迅速增大，這主要是因?yàn)殡S著孔眼數(shù)目增加，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，導(dǎo)致單孔眼局部阻力系數(shù)增大，最終導(dǎo)致多孔噴嘴整體水力性能的下降，即噴嘴流量系數(shù)的降低，這與之前的分析一致，即當(dāng)隨著單孔眼流量系數(shù)較大的向前的孔眼比重增大，多孔噴嘴流量系數(shù)逐漸增大，但同時(shí)由于流場(chǎng)結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，導(dǎo)致單孔眼流量系數(shù)均減小，并最終導(dǎo)致多孔噴嘴流量系數(shù)的降低，且隨著孔眼數(shù)量的增加，流場(chǎng)復(fù)雜性的影響越來越明顯，導(dǎo)致本文中6+3+1噴嘴流量系數(shù)甚至低于6+0+0的噴嘴流量系數(shù)。

圖6 中心孔眼局部阻力系數(shù)隨向前的孔眼數(shù)目變化曲線

6 結(jié)論

(1)多孔噴嘴能量轉(zhuǎn)化效率等于其流量系數(shù)的平方，能量轉(zhuǎn)化效率較低。

(2)多孔噴嘴流量系數(shù)為各孔眼流量系數(shù)權(quán)重組合，當(dāng)孔眼數(shù)量一定時(shí)，流量系數(shù)較大的孔眼比重越大越有利于改善多孔噴嘴流量系數(shù)。

(3)多孔噴嘴絕大部分水力損失由局部阻力引起，嚴(yán)重影響了多孔噴嘴水力性能。

(4)隨著排量增大，各孔眼局部阻力系數(shù)降低，但影響幅度不大；但隨著孔眼數(shù)目的增加，各孔眼的局部阻力系數(shù)迅速增大，嚴(yán)重影響多孔噴嘴水力性能。

(5)在多孔噴嘴設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)在保證破巖成孔與自進(jìn)能力的前提下，盡量增大單孔直徑，改善單孔眼水力性能，減少孔眼數(shù)目，室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)試最佳孔眼組合，以提高噴嘴流量系數(shù)，進(jìn)而提高水力能量的利用效率。

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Energy Conversion Efficiency of the Multi-orificenozzle

LI Jin-bin,LI Gen-sheng,HUANG Zhong-wei,SONG Xian-zhi

(State Key Laboratory of Petroleum Resources and Prospecting,China University of Petroleum,Beijing 102249,China)

As the “core” of radial jet drilling (RJD) technology,the multi-orifice nozzle must forcefully self-feed and effectively break the rock to form a radial hole.But nozzle discharge coefficient of the multi-orifice nozzleis always smaller than 0.6 in most cases that means only less than 36 percent hydraulic energy transfers to the fluid.It is extremely important to study the changing law of the nozzle discharge coefficient of the multi-orifice nozzle.According to the definition of nozzle discharge coefficient,its exact expression of the multi-orifice nozzle was derived.Local resistance coefficient and effects of numbers of orifice and flow rate on the nozzle discharge coefficient werestudied by experiment.Results show that the square of the nozzle discharge coefficient represents the energy conversion efficiency of the multi-orifice nozzle;the nozzle discharge coefficient of multi-orifice nozzle depends on the discharge coefficient and weight ratio of the single orifice;the discharge coefficient of each orifice lies on the frictional resistant coefficient and the local resistance coefficient;most of the energy loss of each orifice wascaused by local resistance;local resistancewould slightly decrease with flow rate while greatly increase with the number of orifice.

radial jet drilling;multi-orifice nozzle;nozzle discharge coefficient;energy conversion efficiency

1005-0329(2017)01-0020-06

2016-03-30

2016-07-29

國家863計(jì)劃項(xiàng)目(2015AA043401)；國家科技重大專項(xiàng)(2011ZX05036002)；中國石油大學(xué)(北京)科學(xué)基金項(xiàng)目(2462013BJRC002)

TH3

A

10.3969/j.issn.1005-0329.2017.01.004

李敬彬(1989-)，男，在讀博士研究生，研究方向?yàn)槲⑿【蹚较蛩姐@井和相關(guān)技術(shù)，通訊地址：102249 北京市昌平區(qū)府學(xué)路18號(hào) 中國石油大學(xué)工程學(xué)院，E-mail:lijingbin555@hotmail.com。