曾 韋，廖 進(jìn)，李先軍，張書玲，路明昌

（捷貝通石油技術(shù)集團(tuán)股份有限公司，四川成都 610500）

我國具有豐富的頁巖氣資源，然而頁巖氣儲層具有低孔、低滲特點(diǎn)，需要通過有效的儲層改造才能獲得工業(yè)氣流[1-2]。目前橋塞分段壓裂作為頁巖氣體積壓裂的主流技術(shù)，仍然存在單段部分孔眼進(jìn)液不充分的問題[3-5]。壓裂過程中投暫堵球封堵孔眼是一種現(xiàn)場操作簡便實(shí)用的工藝，能有效解決段內(nèi)改造不充分的問題[6-8]。利用已開啟的孔道進(jìn)液量大的特征，壓裂液會被帶入已開啟層位的孔眼出座封孔眼，從而在井段內(nèi)形成憋壓迫使壓裂液進(jìn)入新的孔眼壓開新層位，以達(dá)到段內(nèi)各射孔處均勻造縫的目的[9-10]。暫堵球座封孔眼以及座封效率受多個(gè)因素的共同作用，例如施工排量、液體黏度、暫堵球密度與直徑和孔眼數(shù)量等。為此分析暫堵球在井筒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和座封孔眼的條件，為現(xiàn)場投球暫堵轉(zhuǎn)向壓裂提供施工參數(shù)。

1 暫堵球受力分析

1.1 暫堵球座封孔眼前受力情況

暫堵球在到達(dá)孔眼前受力情況見圖1。此時(shí)暫堵球受到重力Fg、壓力梯度力Ft、慣性力Fm和流向孔眼方向的拖拽力Fd的共同作用[11-12]。

圖1 暫堵球在孔眼附近受力示意圖

1.1.1 重力

式中：Fg－重力，N；dp－暫堵球的直徑，m；ρp－暫堵球的密度，kg/m3。

1.1.2 壓力梯度力 暫堵球運(yùn)動(dòng)過程中，壓力梯度由重力引起，受到的壓力梯度力也就是浮力：

式中：ρf－壓裂液的密度，kg/m3。

1.1.3 慣性力 暫堵球在井筒中沿著井筒軸線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)壓裂液將其帶入孔眼前其軸線方向分速度需要降低為零，這就必須克服慣性力：

式中：Fm-慣性力，N；mp-暫堵球的質(zhì)量，kg；vb-暫堵球的運(yùn)動(dòng)速度，m/s；s-慣性力降為零所需的距離，m，本文s 取值為管內(nèi)徑。

1.1.4 拖拽力 壓裂液將暫堵球帶入孔眼，則使得暫堵球改變原來的流向，壓裂液對暫堵球的拖拽力為：

式中：Fd-拖拽力，N；Cd-阻力系數(shù)，0.62，無因次；vfp-液體流向孔眼的速度，m/s。

式中：αp-孔眼流量系數(shù)，0.8；Q-施工排量，m3/min；df-孔眼直徑；n-進(jìn)液孔數(shù)，孔。

1.2 暫堵球座封孔眼受力情況

暫堵球隨著壓裂液座封在孔眼后，其受力情況見圖2。此時(shí)暫堵球受到的力包含重力Fg、壓持力Fh、浮力Ft以及液體對暴露在管內(nèi)球體部分的沖擊力Fu[13]。

圖2 暫堵球座封孔眼時(shí)受力示意圖

1.2.1 沖擊力 壓裂液作用在暫堵球上的沖擊力為：

式中：Fu-沖擊力，N。

1.2.2 壓持力 孔眼內(nèi)外由于壓力差使得球保持在孔眼上：

式中：Fh-壓持力，N；dc-管柱內(nèi)徑，m。

1.3 暫堵球穩(wěn)定座封孔眼條件

暫堵球要穩(wěn)定座封于孔眼，首先是暫堵球在液體的拖拽力克服慣性力座封于孔眼；然后壓持力作用使得暫堵球克服液體的沖擊力穩(wěn)定保持在孔眼上。由于重力和浮力方向相反，合力較小可忽略不計(jì)。

暫堵球座封于孔眼的條件是拖拽力Fd大于慣性力Fm，即：

暫堵球能穩(wěn)定保持在孔眼上的條件是壓持力Fh大于沖擊力Fu，即：

2 暫堵球座封影響因素分析

以四川盆地某頁巖氣工區(qū)平臺X 水平井為例，計(jì)算基礎(chǔ)參數(shù)為：壓裂液密度為1 020 kg/m3；管柱內(nèi)徑為114.3 mm；暫堵球密度為1.4 g/cm3；暫堵球直徑為13.5 cm；射孔孔徑為8.9 mm；孔眼數(shù)量為36 孔；泵送暫堵球排量為6 m3/min；阻力系數(shù)0.62；孔眼流量系數(shù)0.8。通過控制變量，計(jì)算不同排量、暫堵球直徑、孔眼數(shù)量條件下，暫堵球各作用力的變化情況。

排量、暫堵球直徑、孔眼數(shù)量與各作用力之間的關(guān)系曲線見圖3～圖5。由圖3～圖5 可知，在不同條件下拖拽力大于等于慣性力和壓持力大于等于沖擊力，這表明泵送排量在2～16 m3/min，暫堵球直徑在11～21 mm 條件下，暫堵球均能夠被液體拖拽到孔眼上，并在壓持力作用下穩(wěn)定座封于孔眼。

圖3 不同排量下暫堵球的受力情況

由圖3 可知，各作用力隨著排量增加而升高，但慣性力和沖擊力均分別小于拖拽力和壓持力，并且排量增加使得力差異增加，這表明提高排量有利于暫堵球座封于孔眼。由圖4 可知，暫堵球直徑增加，使得壓持力降低而沖擊力增加，這會使得暫堵球被液體從孔眼上沖刷掉落。由圖5 可知，進(jìn)液孔眼數(shù)量的增加會使得拖拽力和壓持力降低，但二者仍然高于慣性力和沖擊力，這會降低暫堵球穩(wěn)定座封孔眼的概率。

圖4 不同直徑下暫堵球的受力情況

圖5 不同孔眼數(shù)量下暫堵球的受力情況

3 實(shí)例分析

四川某頁巖區(qū)塊X 平臺井，其目的層龍馬溪組地層采用暫堵轉(zhuǎn)向壓裂工藝。該井完鉆井深2 435 m，水平段長1 500 m，套管內(nèi)徑114.3 mm，單段孔眼數(shù)量為36 孔，射孔孔徑為8.9 mm，壓裂液密度為1 020 kg/m3，主體施工排量為16 m3/min，單段總體砂量280 t。該井每段在加砂量約為140 t 時(shí)，投13.5 mm 暫堵球20 顆進(jìn)行暫堵轉(zhuǎn)向，暫堵球密度為1.4 g/cm3。泵送暫堵球的排量為4 m3/min。

該井典型井段暫堵球提排量后地層破裂壓力為32 MPa，暫堵后逐步提排量，施工壓力達(dá)到34 MPa 后地層逐漸有破裂壓力顯示，最終地層完全開裂時(shí)壓力為40 MPa，地層破裂明顯。同時(shí)暫堵后，整體施工壓力由暫堵前的27 MPa 提高到了29 MPa，有效增加了凈壓力，有利造復(fù)雜縫。泵送暫堵球到達(dá)目的層位后，壓力上漲8 MPa。這表明暫堵球座封于進(jìn)液孔眼使得未進(jìn)液孔眼進(jìn)液，在井筒、射孔孔道中形成憋壓，地層在新區(qū)域開啟新裂縫，暫堵壓裂改造效果明顯。

4 結(jié)論

（1）對于目前開展暫堵轉(zhuǎn)向壓裂工藝，小于22 mm的暫堵球在2～16 m3/min 的泵送排量條件都能穩(wěn)定座封于孔眼上，因此，可根據(jù)實(shí)際情況優(yōu)選暫堵球的粒徑和泵送排量。

（2）根據(jù)暫堵球在孔眼附近的受力分析，選擇適當(dāng)?shù)臅憾虑蛑睆胶瓦m當(dāng)提高泵送排量有利于提高暫堵球座封孔眼的概率，提高暫堵效果。

（3）現(xiàn)場應(yīng)用情況表明，暫堵轉(zhuǎn)向效果明顯，一方面提高了孔眼效率使得目的層段均勻改造，一方面提高了凈壓力有利于提高裂縫的復(fù)雜程度。