陳 鋒

（海軍裝備部駐上海地區(qū)軍事代表局，上海 200018）

遺傳算法(Genetic Algorithm，簡稱GA)是以遺傳學(xué)理論作為其問題求解模型，利用繁殖、基因交叉和變異，使虛擬的物種在優(yōu)勝劣汰之后進(jìn)化成新的物種的一種算法。通常認(rèn)為GA是模擬生物進(jìn)化過程的一種新的全局優(yōu)化搜索算法。[1]近年來，組合優(yōu)化問題已經(jīng)成為GA應(yīng)用最廣泛的領(lǐng)域之一。它能夠在離散、龐大而有限的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上找出一個(gè)解，滿足給定的約束條件并使目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最大或最小。眾多實(shí)例表明，GA可以應(yīng)用于優(yōu)化作戰(zhàn)計(jì)劃和兵力分配等軍事問題的求解。

1 遺傳算法的步驟和特點(diǎn)

1.1 遺傳算法的步驟

GA的基本步驟有以下三個(gè)步驟:

1）隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)初始群體 M(0)，它包括若干個(gè)體m(經(jīng)過編碼，模仿生物的染色體，用定長的“遺傳”串，如二進(jìn)制代碼表示)。

2）對當(dāng)前群體M(t)反復(fù)執(zhí)行下面的步驟①和步驟②，直到滿足停止條件:

①計(jì)算群體中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值U(m)；

②依概率從 M(t)中選擇若干個(gè)體，通過選擇、交叉和變異等遺傳運(yùn)算產(chǎn)生下一代M(t+1)。

3）如滿足停止條件，指定在最后一代群體中適應(yīng)性最好的個(gè)體作為GA的解。

1.2 遺傳算法的特點(diǎn)

GA具有以下三個(gè)特點(diǎn):

1）GA最為可貴的特點(diǎn)就是很大通用性，應(yīng)用范圍比較廣。這主要是因?yàn)?

①它不對參數(shù)本身，而是對參數(shù)集合進(jìn)行了編碼操作的個(gè)體進(jìn)行處理；

②基本不用搜索空間的知識或其它信息，僅用適應(yīng)度函數(shù)評價(jià)個(gè)體。適應(yīng)度函數(shù)只需要根據(jù)輸入計(jì)算出可加以比較的非負(fù)結(jié)果。

2）對巨大搜索空間并行的全局搜索能力?？赏瑫r(shí)對搜索空間中多個(gè)子空間內(nèi)的解進(jìn)行評價(jià)，減少了陷入局部最優(yōu)解的可能性，提高了解題速度。

3）利用概率方法引導(dǎo)其搜索朝著搜索空間中接近最優(yōu)解的子空間移動。看似盲目搜索，實(shí)為方向明確的高效搜索。

2 利用遺傳算法的衛(wèi)星通信干擾資源分配算法

隨著衛(wèi)星通信鏈路以及衛(wèi)星通信干擾資源的增加，干擾資源分配方案會急劇增加，造成搜索空間爆炸。這種典型的組合優(yōu)化問題比較適合于使用遺傳算法來解決。下面就干擾資源分配中使用遺傳算法的步驟進(jìn)行逐一分析。

2.1 編碼

編碼采用的是多參數(shù)映射方法。每一個(gè)體表示一種可能的干擾資源分配方案。為了適合衛(wèi)星通信干擾的特點(diǎn)及簡化計(jì)算，這里采用了一維結(jié)構(gòu)對象的十進(jìn)制整數(shù)編碼。因?yàn)樾l(wèi)星通信干擾的對象有兩種，可能是衛(wèi)星本身也可能是地面站，這里假定衛(wèi)星數(shù)和地面干擾站數(shù)均不超過10個(gè)，所以如果衛(wèi)星通信干擾的對象是地面站時(shí)，編號直接從11開始，升空干擾站的編號也直接從11開始。假定衛(wèi)星通信干擾設(shè)備數(shù)量少于100，所以表示干擾分配方案個(gè)體的代碼串包括低于100個(gè)子代碼串，每個(gè)子代碼串由一個(gè)整數(shù)組成，每個(gè)整數(shù)表示一個(gè)目標(biāo)編號。

采用整數(shù)編碼有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn):一是編碼長度大為縮短，與二進(jìn)制編碼相比，十進(jìn)制整數(shù)編碼長度大為減?。欢怯?jì)算程序大為簡化，避免了二進(jìn)制編碼中的約束算法，加快了系統(tǒng)運(yùn)行速度。

2.2 初始化群體

群體的個(gè)數(shù)要根據(jù)實(shí)際編碼時(shí)代碼長度來確定，這里根據(jù)試驗(yàn)一般確定群體規(guī)模為20個(gè)。當(dāng)然，初始化群體的20個(gè)個(gè)體是隨機(jī)產(chǎn)生并經(jīng)過挑選的，以使其較為均勻地分布在整個(gè)搜索空間的多個(gè)子空間。如果干擾設(shè)備是地面干擾設(shè)備，通信衛(wèi)星個(gè)數(shù)為N1，其目標(biāo)的選擇是抽取 0～N1的隨機(jī)數(shù)，否則根據(jù)空中干擾設(shè)備的個(gè)數(shù)N2抽取10～(10＋N2)的隨機(jī)數(shù)。

2.3 適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)用來評價(jià)群體中個(gè)體的優(yōu)劣，其數(shù)值是淘汰劣勢的標(biāo)準(zhǔn)。它是根據(jù)衛(wèi)星通信干擾的實(shí)際應(yīng)用而不是由GA來確定，采用的方法如下:以單部干擾機(jī)的干擾效果為基礎(chǔ)，對干擾效果進(jìn)行劃分，利用經(jīng)驗(yàn)方法，分別為某個(gè)干擾方案中指定的若干部干擾機(jī)相對于其干擾對象的干擾效果進(jìn)行評估，并計(jì)算出總的干擾效果，然后將這些評估干擾效果的值求和得出該個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值。如果某一個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值較小，則它將成為可能被淘汰的劣勢個(gè)體。為了便于對適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行比較排序，其函數(shù)值應(yīng)該非負(fù)。

通過上述方法，可將本項(xiàng)應(yīng)用的最優(yōu)化問題目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換成可求得最大值的適應(yīng)度函數(shù)。

2.4 單對單衛(wèi)星通信干擾效果評估及量化經(jīng)驗(yàn)方法

通常，衛(wèi)星通信干擾效果評估不能夠直接利用按照理論計(jì)算得出的數(shù)值，而是采用定性與定量相結(jié)合的方法，將理論計(jì)算得出的數(shù)值進(jìn)一步量化，將其轉(zhuǎn)化為可以實(shí)際操作并且方便用于該應(yīng)用的數(shù)值。這里就是采用了這樣一種方法，根據(jù)干擾機(jī)搭載平臺類型的不同，分別計(jì)算相應(yīng)的干擾效果?？紤]到實(shí)際情況，干擾機(jī)搭載平臺類型只分為地面和空中兩種，所以，單對單衛(wèi)星通信干擾效果評估可以分為四大類。但是，由于地面平臺的干擾機(jī)只能干擾衛(wèi)星并且空中平臺的干擾機(jī)比較適宜干擾地面站，所以，下面只介紹這兩種干擾的干擾效果評估方法。

計(jì)算干擾效果首先要確定指標(biāo)，通過比較統(tǒng)一的指標(biāo)值大小來確定干擾效果。接收機(jī)的輸入干信比是一個(gè)比較常用的計(jì)算干擾效果的指標(biāo)，這里仍然沿用這個(gè)指標(biāo)。

1）地面平臺干擾衛(wèi)星效果計(jì)算

衛(wèi)星通信干擾設(shè)備要能對上行信號實(shí)施有效干擾，必須滿足以下條件:

①上行信號工作頻率 Fu(GHz)在干擾設(shè)備的可干擾頻率范圍［fjmin，fjmax］之內(nèi)；

②干擾設(shè)備位于通信衛(wèi)星的覆球區(qū)內(nèi)，即滿足位置條件:

式中，βsj為通信衛(wèi)星和干擾設(shè)備在地球表面上投影間的地心角，可按式（2）計(jì)算:

其中，Φj、θj分別為干擾設(shè)備的經(jīng)度（-π≤Φj≤π）和緯度（-π/2≤θj≤π/2）。

③通信衛(wèi)星接收到的干擾功率和信號功率之比為

式中，Jsu為通信衛(wèi)星接收到的干擾功率，可根據(jù)衛(wèi)星通信的線路方程計(jì)算:

Ssu為通信衛(wèi)星接收到的信號功率，可根據(jù)衛(wèi)星通信的線路方程計(jì)算:

其中，EIRPj、EIRPt——干擾機(jī)和地面終端發(fā)射機(jī)的有效全向輻射功率(dBW)；

Gsj、Gst分別為衛(wèi)星接收天線在干擾方向和地面發(fā)射機(jī)方向上的增益（dB）；

Lj,u、Lt,u分別為上行鏈路干擾信號和通信信號的傳輸損耗（dB），可用自由空間傳播損耗公式進(jìn)行計(jì)算:

LAj,u,LAs,u分別為上行鏈路干擾功率的大氣損耗（dB）與信號功率的大氣損耗（dB），兩者可近似認(rèn)為相等；

Lp為由于抖動和指向精度誤差造成的指向損耗（dB）。

Rsj、Rst分別為通信衛(wèi)星與干擾機(jī)和地面終端發(fā)射機(jī)之間的距離，可按下式計(jì)算[2]:

式中，Φsj＝Φs-Φj；

Φst＝Φs-Φt。

其中，Φt、θt分別為地面發(fā)射站的經(jīng)度（-π≤Φt≤π）和緯度（-π/2≤θt≤π/2）。

2）空中平臺干擾地面站效果計(jì)算

衛(wèi)星通信干擾設(shè)備要能對下行信號實(shí)施有效干擾，必須滿足以下條件:

①下行信號工作頻率 fd(GHz)在干擾設(shè)備的可干擾頻率范圍［fjmin，fjmax］之內(nèi)。

②機(jī)載干擾機(jī)對地面通信接收機(jī)的仰角要超過通信接收機(jī)需要的最小仰角αmin，即滿足位置條件:

式中，hj為機(jī)載干擾設(shè)備的升空高度（km）；

hj,min為由地面接收站天線波束抑制仰角αmin(rad)計(jì)算而得的干擾機(jī)升空的最低高度(km)，可按下式計(jì)算:

其中，βjr為機(jī)載干擾設(shè)備與地面接收站在地球表面上投影間的地心角，可按下式計(jì)算:

式中，Φr、θr、hr分別為地面接收站的經(jīng)度（-π≤Φr≤π）、緯度（-π/2≤θr≤π/2）和天線架高(km)。

③地面接收站接收到的干擾功率和信號功率之比為:

式中，Srd為地面接收站接收到的信號功率，可根據(jù)衛(wèi)星通信的線路方程計(jì)算:

Jrd為地面接收站接收到的干擾功率，可根據(jù)衛(wèi)星通信的線路方程計(jì)算:

式中，Grj為地面接收機(jī)天線在干擾機(jī)方向上的增益（dB）；

Ls,d、Lj,d分別為下行鏈路通信信號和干擾信號的傳輸損耗（dB），可用自由空間傳播損耗公式計(jì)算:

LAs,d、LAj,d分別為下行鏈路信號功率的大氣損耗（dB）與干擾功率的大氣損耗（dB）。

其中，Rsr為地面接收機(jī)與通信衛(wèi)星之間的距離，可按下式計(jì)算:

其中，Φsr＝Φs-Φr;

Φr、θr分別為地面接收站的經(jīng)緯度。

Rjr為地面接收機(jī)與干擾機(jī)之間的距離，可按下式計(jì)算:

有了干信比，就可以通過其值的大小來量化干擾效果。根據(jù)干信比的大小來量化干擾效果的方法比較多，這里根據(jù)參考文獻(xiàn)[3]和[4]，利用給出的不同誤碼率情況下，干擾效果等級的不同劃分這個(gè)條件，將其反解，得出在不同的干擾效果等級下，不同的干信比大小。接下來，只要將實(shí)際計(jì)算出來的干信比與反解出來的干信比進(jìn)行比較，如果在哪個(gè)范圍段內(nèi)，就將其量化為這個(gè)區(qū)域較小的那個(gè)值。

上述的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算方法僅是一種嘗試，為了滿足不同的實(shí)際需要，可以對衛(wèi)星通信干擾效果評估及量化的經(jīng)驗(yàn)方法作進(jìn)一步改進(jìn)。

2.5 遺傳算子

GA以適應(yīng)度值為依據(jù)，反復(fù)對群體進(jìn)行遺傳運(yùn)算，最終得到接近最優(yōu)解。GA包括三種基本遺傳算子:選擇，交叉及變異。這三種算子都是在隨機(jī)擾動下進(jìn)行，使群體中個(gè)體向最優(yōu)解隨機(jī)地逼進(jìn)。此外，還增加了“多對一控制”專用算子。下面分別進(jìn)行說明:

1）選擇

采用最佳個(gè)體保存方法(Elitist Model)，即群體中適應(yīng)度最高的個(gè)體不進(jìn)行交叉和變異而直接復(fù)制到下一代中，以保證最后結(jié)果一定是歷代出現(xiàn)過的最高適應(yīng)度的個(gè)體。

2）交叉

交叉運(yùn)算把隨機(jī)選擇的父代個(gè)體的部分代碼進(jìn)行交換而生成后代新個(gè)體。采用一點(diǎn)交叉方法，交叉概率Pe控制交叉運(yùn)算的頻度，這里取Pe=0.5。

3）變異

采用基本變異運(yùn)算方法，以變異概率Pm，將個(gè)體中隨機(jī)選取的某一整數(shù)變?yōu)橄鄳?yīng)的值，具體的操作方法如下所述:如果選取的整數(shù)小于10，直接將其變?yōu)?，否則直接將其變?yōu)?0。這里取Pm=0.05。

4）“多對一控制”專用算子

干擾機(jī)的數(shù)量與其能夠干擾的通信衛(wèi)星數(shù)量相等時(shí)，則限定按1對1選擇目標(biāo)，不允許多部干擾機(jī)干擾同一目標(biāo)。如果雙方數(shù)量不相等時(shí)，也只是采用有限制的多對一選擇干擾目標(biāo)，只有在此種干擾機(jī)的數(shù)量大于其能夠干擾的目標(biāo)數(shù)時(shí)，允許多余的干擾機(jī)去干擾已經(jīng)干擾的目標(biāo)。例如，4部地面干擾機(jī)對2個(gè)通信衛(wèi)星時(shí)，只允許1、2或3部干擾機(jī)去干擾同一衛(wèi)星。這里主要是針對地面干擾裝備去干擾通信衛(wèi)星的，因?yàn)橐话闱闆r下通信衛(wèi)星的數(shù)目比較少。這個(gè)專用算子功能是裁減GA搜索空間的大小，減少不合理的目標(biāo)選擇，使干擾機(jī)選擇盡可能多的目標(biāo)，從而使總體干擾效果近似最優(yōu)，但不能保證最優(yōu)，因?yàn)樵趯?shí)際的情況下，干擾目標(biāo)分配大多數(shù)采用的就是近似最優(yōu)解。

上述專用算子主要是針對衛(wèi)星通信對抗效能評估設(shè)計(jì)的。在實(shí)際的衛(wèi)星通信對抗干擾資源分配的過程中，干擾目標(biāo)的分配要比上述專用算子采用的規(guī)則復(fù)雜得多。為了滿足不同應(yīng)用需求，可以對專用算子采用的規(guī)則作適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)和擴(kuò)充。

2.6 進(jìn)化代數(shù)確定

GA利用適應(yīng)度函數(shù)來判斷停止條件，通常以適應(yīng)度函數(shù)的最大值作為GA的停止條件。但是，由于在許多組合優(yōu)化問題中，適應(yīng)度函數(shù)的最大值就是搜索目標(biāo)，很難確定。所以GA運(yùn)算中，如果發(fā)現(xiàn)相當(dāng)數(shù)量的個(gè)體是同一種類，群體進(jìn)化趨于穩(wěn)定，則停止運(yùn)算。

在利用GA進(jìn)行衛(wèi)星通信干擾資源分配的過程中，可以記錄歷次干擾目標(biāo)分配方案的最大適應(yīng)度函數(shù)值及對應(yīng)的進(jìn)化代數(shù)等數(shù)據(jù)并畫出曲線，以此來確定應(yīng)該進(jìn)化多少代停止GA。

根據(jù)參考文獻(xiàn)[5]得出的結(jié)論，這里采用進(jìn)化的代數(shù)為20代。

3 仿真結(jié)果

下面針對一具體情況，進(jìn)行仿真，并給出仿真的結(jié)果。假設(shè)紅方現(xiàn)有地面干擾衛(wèi)星通信裝備4部，空中干擾衛(wèi)星通信裝備8部，藍(lán)方現(xiàn)有通信衛(wèi)星2個(gè)，地面站20個(gè)，可能的衛(wèi)星通道數(shù)為12個(gè)。根據(jù)上面給出的利用GA進(jìn)行干擾資源分配的方法，進(jìn)行仿真。仿真的結(jié)果如表1所示。

表1 仿真結(jié)果

對仿真結(jié)果進(jìn)行分析，出現(xiàn)前四位的排列為1011和1101的原因有以下幾個(gè)方面:一是地面干擾站需要的功率比較大，一部干擾機(jī)的效果可能不是很好，需要多部干擾機(jī)去干擾同一個(gè)通信衛(wèi)星，這里就出現(xiàn)了三部地面干擾機(jī)去干擾第二個(gè)衛(wèi)星的情況；二是衛(wèi)星的覆蓋范圍比較廣，無論用第二個(gè)地面干擾機(jī)還是用第三個(gè)地面干擾機(jī)去干擾第一個(gè)衛(wèi)星，效果都會是一樣的。空中干擾機(jī)干擾地面站的情況就與地面干擾機(jī)不一樣了，基本上變化不是很大。這主要是因?yàn)榭罩懈蓴_機(jī)受到的限制比較大，且受到地面站在空間上的位置影響比較大，且必須符合升空高度的要求，這里出現(xiàn)最后一位不同也僅是因?yàn)榈谑鶄€(gè)地面站與第十七個(gè)地面站在地理位置上差不多，且離地面高度也相差不大這兩個(gè)原因?qū)е隆?/p>

上面的仿真結(jié)果是在進(jìn)化20代時(shí)給出的，由于這兩種分配方案得到的最大適應(yīng)度函數(shù)值是一樣的，故暫可認(rèn)為這兩種分配方案都是比較好的分配方案。當(dāng)然，隨著進(jìn)化代數(shù)的增加，得到的最大適應(yīng)度函數(shù)也有可能會發(fā)生變化，此時(shí)干擾的分配方案也會相應(yīng)發(fā)生變化，所以這里只是給出一個(gè)近似的最優(yōu)解。

4 結(jié)束語

在未來戰(zhàn)場上，空間資源的爭奪戰(zhàn)必將愈演愈烈，其中，衛(wèi)星通信與反衛(wèi)星通信之間的對抗會首當(dāng)其沖。對反衛(wèi)星通信的研究必將涉及到對衛(wèi)星通信實(shí)施電子攻擊，對衛(wèi)星通信信號實(shí)施電子干擾，以擾亂其信息的中繼轉(zhuǎn)發(fā)或接收，在戰(zhàn)爭期間是完全可行的，也是非常有效的。為了能夠在戰(zhàn)時(shí)更有效地干擾敵方的衛(wèi)星通信，合理地分配現(xiàn)有的干擾資源將顯得更為重要。本文利用遺傳算法在解決組合優(yōu)化問題上的優(yōu)點(diǎn)，初步提出了一種基于遺傳算法進(jìn)行衛(wèi)星通信干擾資源分配的構(gòu)想，希望能夠借此對衛(wèi)星通信對抗的發(fā)展有所幫助。

[1]曾憲釗.軍事最優(yōu)化方法[M].北京:軍事科學(xué)出版社.2005:80-99.

[2]呂海寰,等. 衛(wèi)星通信系統(tǒng)[M].北京:人民郵電出版社,1990.

[3]邵國培等.電子對抗作戰(zhàn)效能分析[M]. 北京:解放軍出版社,1998:350-361.

[4]McGuffin B F. Distributed jammer performance in Rayleigh fading[J]. In:MILCOM 2002. Proceedings,7-10 Oct.2002:669-674.

[5]丁慧勇,等. 空戰(zhàn)智能仿真系統(tǒng)中遺傳算法的遺傳代數(shù)選擇問題研究[A].未來戰(zhàn)爭與軍事系統(tǒng)工程, 北京:軍事科學(xué)出版社,2003.