野學(xué)范，李本昌，張孝芳，孫曉磊

（海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266042）

自導(dǎo)魚雷在攻擊過程中準(zhǔn)確地選擇末段自導(dǎo)開機(jī)距離（時(shí)機(jī)）是影響攻擊效果的重要環(huán)節(jié)。這是因?yàn)槿绻~雷自導(dǎo)開機(jī)過早，有可能產(chǎn)生不利于平臺(tái)對(duì)目標(biāo)繼續(xù)探測和魚雷導(dǎo)引的狀況[1-2]，或者由于魚雷的變深行為導(dǎo)致過早被暴露的可能，由此，不僅會(huì)給目標(biāo)提供較為充裕的對(duì)抗時(shí)間，還可能遭到目標(biāo)對(duì)發(fā)射臺(tái)的反擊；如果開機(jī)過晚，則又可能影響魚雷對(duì)目標(biāo)的正常搜索，甚至失去魚雷搜索發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的機(jī)會(huì)。所以，恰當(dāng)?shù)卮_定魚雷自導(dǎo)開機(jī)距離是作戰(zhàn)使用中一個(gè)不容忽視的問題。

末段聲自導(dǎo)魚雷攻擊如此，末段尾流自導(dǎo)魚雷攻擊也是如此。由于魚雷自身技術(shù)的要求，以及作戰(zhàn)使用過程中諸多不確定因素的影響，要想恰到好處地選擇魚雷自導(dǎo)開機(jī)時(shí)機(jī)，首先必須依據(jù)魚雷的技術(shù)要求、作戰(zhàn)使用的可能情況確定魚雷所需要的最小開機(jī)距離。以此為目的，本文試圖研究末段尾流自導(dǎo)魚雷的最小開機(jī)距離及其應(yīng)用問題。

1 尾流自導(dǎo)最小開機(jī)距離概念

由于魚雷技術(shù)和作戰(zhàn)使用的需要，尾流自導(dǎo)魚雷開機(jī)后通常需要完成下列動(dòng)作:變深，以從導(dǎo)引時(shí)的深度或預(yù)設(shè)定的深度上浮到滿足魚雷自導(dǎo)檢測的深度上；變速，以使用規(guī)定的速度檢測和跟蹤目標(biāo)；自導(dǎo)自適應(yīng)，以建立尾流自導(dǎo)的檢測基準(zhǔn)等，而完成這些任務(wù)都需要一定的時(shí)間過程。所以，從本質(zhì)上來說，確定魚雷自導(dǎo)開機(jī)距離的主要依據(jù)是魚雷自導(dǎo)開機(jī)點(diǎn)與預(yù)定的射擊瞄準(zhǔn)點(diǎn)[3-4]（目標(biāo)尾流中的一點(diǎn)）之間的距離。如果魚雷正常完成這一系列工作之后正好進(jìn)入目標(biāo)尾流，那么魚雷自導(dǎo)開機(jī)點(diǎn)與魚雷進(jìn)入目標(biāo)尾流點(diǎn)之間的距離就稱為尾流自導(dǎo)的最小開機(jī)距離。

顯而易見，在作戰(zhàn)應(yīng)用中，無論采用尾流自導(dǎo)射擊，還是采用線導(dǎo)加尾流自導(dǎo)射擊，最小開機(jī)距離都是確定魚雷自導(dǎo)開機(jī)最晚時(shí)機(jī)的重要依據(jù)。也就是說，只有在魚雷與射擊瞄準(zhǔn)點(diǎn)之間的距離大于最小開機(jī)距離時(shí)控制魚雷自導(dǎo)開機(jī)才是有效的，否則攻擊失敗是不可避免的。因此，研究這一最小距離是研究尾流自導(dǎo)魚雷自導(dǎo)開機(jī)時(shí)機(jī)的前提條件和重要依據(jù)。

2 影響尾流自導(dǎo)最小開機(jī)距離的主要因素

由于在攻擊應(yīng)用中，很多不確定性因素的存在，必將使得魚雷最小開機(jī)距離與這些因素密切相關(guān)。例如，不同的發(fā)射（導(dǎo)引）深度，會(huì)使魚雷上浮過程需要的時(shí)間不同，從而影響完成自導(dǎo)開機(jī)過程的時(shí)間。因此，魚雷自導(dǎo)的最小開機(jī)距離實(shí)際上是關(guān)于各種相關(guān)因素的函數(shù)，而并不是通過簡單的定性分析就能確定的參數(shù)。其中，主要的影響因素在于以下幾個(gè)方面。

2.1 魚雷航行深度的影響

魚雷航行深度與最小開機(jī)距離之間存在著一定的關(guān)系。原因在于:魚雷在自適應(yīng)前有一個(gè)爬升變深的過程。因此，從不同深度爬升到自導(dǎo)開機(jī)后的戰(zhàn)斗深度所需要的時(shí)間是不同的。同時(shí)，魚雷在以一定的俯仰角爬升的過程中，在水平方向上必然存在著速度的分量。因此，發(fā)射深度越大，由速度水平分量產(chǎn)生的水平移動(dòng)距離亦隨之增大。

2.2 魚雷航向誤差的影響

魚雷航向誤差是指在水平面上向左或向右偏離平均航跡的角度[5]。魚雷航程與航向誤差余弦的乘積和最小開機(jī)距離之間存在正比例關(guān)系，這種誤差將影響魚雷進(jìn)入目標(biāo)尾流的距離。

2.3 魚雷速制及其誤差的影響

1）魚雷速制。魚雷速制的不同造成的影響主要表現(xiàn)在兩方面:一是魚雷上浮過程所需時(shí)間不同；二而是魚雷自導(dǎo)自適應(yīng)過程所消耗航程不同。

2）魚雷速度誤差。在確保魚雷完成自導(dǎo)開機(jī)過程的前提下，魚雷航速誤差是確定自導(dǎo)開機(jī)最小距離應(yīng)顧及的重要因素，通常應(yīng)以正向誤差為基準(zhǔn)。

2.4 目標(biāo)散布的影響

目標(biāo)散布是由潛艇測量目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素誤差引起的，目標(biāo)散布區(qū)的大小與海上目標(biāo)的定位誤差、戰(zhàn)術(shù)態(tài)勢、射擊區(qū)的地理位置及水文氣象條件、目標(biāo)信息的延時(shí)時(shí)間等因素有關(guān)。

在潛艇攻擊中，目標(biāo)方位（航向）、距離誤差對(duì)魚雷直航段航程影響較大，自然也就對(duì)最小開機(jī)距離產(chǎn)生較大影響；而目標(biāo)航速誤差影響只表現(xiàn)在魚雷尾流進(jìn)入點(diǎn)相對(duì)目標(biāo)艦尾的偏移量，且該偏移量不會(huì)使進(jìn)入點(diǎn)超出目標(biāo)尾流有效范圍，因此魚雷尾流進(jìn)入點(diǎn)的偏移問題可以忽略，航速誤差產(chǎn)生的影響可以不計(jì)。[6]

3 尾流自導(dǎo)最小開機(jī)距離數(shù)學(xué)模型

3.1 計(jì)算模型

依據(jù)上述各種因素及其表現(xiàn)形態(tài)，可建立尾流自導(dǎo)最小開機(jī)距離的數(shù)學(xué)模型如下:

圖1 尾流自導(dǎo)魚雷射擊示意圖

如圖1所示，Dmin為尾流自導(dǎo)最小開機(jī)距離，d1為魚雷完成變深時(shí)航行航程，d2為魚雷完成自適應(yīng)航行主航程，d3為魚雷完成變高速時(shí)航行航程，dΔ4為開機(jī)點(diǎn)散布誤差，dΔ5為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素誤差引起的魚雷直航段航程誤差，vΔ1為開機(jī)前速度誤差，v1為低速，a為魚雷從低速轉(zhuǎn)至高速的加速度，v2為高速，hΔ為魚雷深度誤差，H為魚雷巡航深度，h為預(yù)設(shè)定的戰(zhàn)斗深度，t0為魚雷開機(jī)前的航行時(shí)間，t1為魚雷完成變深所需時(shí)間，t2為魚雷自適應(yīng)時(shí)間，t3為魚雷完成變高速所需時(shí)間（t2、t3設(shè)為20′），α為魚雷變深時(shí)俯仰角（設(shè)為 30°），β為魚雷自適應(yīng)蛇行機(jī)動(dòng)時(shí)與主航向夾角（設(shè)為 45°），x為魚雷方位失準(zhǔn)角。ΔSlΔDg、ΔSlΔXm分別為目標(biāo)距離誤差、航向誤差引起的魚雷直航段航程誤差，由于數(shù)學(xué)描述很長，且文獻(xiàn)[6]中已有詳細(xì)描述，在此不再展開。

3.2 仿真計(jì)算和分析

采用目標(biāo)速度20Kn，魚雷速度30 Kn，設(shè)定魚雷航向誤差為5度，利用上述數(shù)學(xué)模型分別仿真計(jì)算魚雷設(shè)定深度5m、25m時(shí)自導(dǎo)最小開機(jī)距離。

表1 魚雷航向誤差5度設(shè)定深度5m/25m時(shí)自導(dǎo)最小開機(jī)距離（m）

結(jié)果表明，正橫附近，魚雷航向正向誤差影響自導(dǎo)開機(jī)距離較小，因此自導(dǎo)最小開機(jī)距離較?。浑S著攻擊目標(biāo)舷角的增大或減小，魚雷航向誤差引起的正向誤差均呈增大趨勢，目標(biāo)距離越遠(yuǎn)魚雷航向引起的正向誤差也越大，此時(shí)自導(dǎo)最小開機(jī)距離自然越大；魚雷設(shè)定深度雖也對(duì)其產(chǎn)生影響，但影響較小。

采用目標(biāo)速度20 Kn，魚雷速度30 Kn，魚雷航程誤差3%，分別仿真計(jì)算魚雷設(shè)定深度5m、25m時(shí)自導(dǎo)最小開機(jī)距離，結(jié)果如下:

表2 魚雷航程誤差3%設(shè)定深度5m/25m魚雷自導(dǎo)最小開機(jī)距離（m）

結(jié)果表明，距離越遠(yuǎn)，目標(biāo)舷角越大，魚雷航程正向誤差影響自導(dǎo)開機(jī)距離越大，因此自導(dǎo)最小開機(jī)距離越大；設(shè)定深度影響同上。

采用目標(biāo)速度20m/30m，目標(biāo)距離誤差10%、航向誤差5度，魚雷速度30 Kn、設(shè)定深度25m、航向誤差2度、航程誤差3%，仿真計(jì)算結(jié)果如表3。

表3 目標(biāo)速度20 Kn /30 Kn綜合要素誤差影響下的最小開機(jī)距離（米）

結(jié)果表明，綜合要素誤差對(duì)魚雷自導(dǎo)最小開機(jī)距離的影響是:目標(biāo)距離越遠(yuǎn)、攻擊目標(biāo)舷角越大，魚雷自導(dǎo)開機(jī)距離受綜合要素誤差正向影響越大，因此魚雷自導(dǎo)最小開機(jī)距離越大。

綜合比較三個(gè)表中的數(shù)據(jù)不難看出:目標(biāo)距離誤差、航向誤差的影響是主要的，魚雷航向誤差、航程誤差以及設(shè)定深度的影響是次要的。

采用目標(biāo)速度10-35 Kn，進(jìn)行重復(fù)仿真計(jì)算和統(tǒng)計(jì)分析，綜合要素誤差對(duì)自導(dǎo)最小開機(jī)距離的影響與表3呈相同的變化規(guī)律；且目標(biāo)速度越大綜合要素誤差對(duì)自導(dǎo)最小開機(jī)距離影響越大。在魚雷自導(dǎo)開機(jī)任務(wù)充分完成的基礎(chǔ)上，必須考慮各種隨機(jī)誤差的干擾，以保證魚雷完成自導(dǎo)自適應(yīng)之前不出現(xiàn)穿越目標(biāo)尾流的可能。

4 魚雷自導(dǎo)最小開機(jī)距離的應(yīng)用

研究尾流自導(dǎo)魚雷最小開機(jī)距離的根本目的在于如何根據(jù)魚雷技術(shù)的需要把握作戰(zhàn)使用方法，而作戰(zhàn)使用過程中所關(guān)心的是魚雷自導(dǎo)開機(jī)時(shí)機(jī)問題。在利用開機(jī)距離或者開機(jī)時(shí)間的前提下，為了科學(xué)合理地計(jì)算這一時(shí)機(jī)，在以自導(dǎo)方式射擊時(shí)，當(dāng)確定了發(fā)射態(tài)勢和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素之后，應(yīng)首先按照上述模型計(jì)算魚雷的最小開機(jī)距離，然后依據(jù)發(fā)射方式和射擊參數(shù)的解算結(jié)果計(jì)算魚雷的自導(dǎo)開機(jī)距離。

4.1 自導(dǎo)魚雷射擊的魚雷航程

在計(jì)算魚雷最小開機(jī)距離的基礎(chǔ)上，確定魚雷自導(dǎo)開機(jī)時(shí)機(jī)可以用魚雷出管后的航程確定，也可以用魚雷出管后的時(shí)間確定。無論使用哪一種，都必須計(jì)算魚雷從發(fā)射到進(jìn)入預(yù)定瞄準(zhǔn)點(diǎn)過程中魚雷所經(jīng)歷的航程 St。為此，還需按照武器系統(tǒng)的射擊控制方法計(jì)算魚雷的這一航程。

依據(jù)發(fā)射態(tài)勢和魚雷技術(shù)要求，末端尾流自導(dǎo)魚雷射擊模式通常分為一次轉(zhuǎn)角射擊和二次轉(zhuǎn)角射擊兩種。當(dāng)潛艇在當(dāng)前的位置點(diǎn)通過魚雷一次轉(zhuǎn)角能夠滿足魚雷的進(jìn)入角度要求時(shí)，采用一次轉(zhuǎn)角射擊。否則，如果魚雷一次轉(zhuǎn)角不能保證魚雷以理想的角度進(jìn)入尾流時(shí),則需要進(jìn)行第二次轉(zhuǎn)角射擊。因此，計(jì)算魚雷的航程有以下兩種情況。

1）一次轉(zhuǎn)角射擊時(shí)

如圖2所示，利用轉(zhuǎn)角射擊方程式[7]可求得:

2）二次轉(zhuǎn)角射擊時(shí)

如圖3所示，利用轉(zhuǎn)角射擊方程式[7]可求得:

圖2 一次轉(zhuǎn)角射擊

圖3 二次轉(zhuǎn)角射擊

4.2 極限開機(jī)時(shí)機(jī)及應(yīng)把握的問題

利用最小開機(jī)距離和魚雷進(jìn)入預(yù)定瞄準(zhǔn)點(diǎn)的航程很容易確定魚雷的極限開機(jī)時(shí)機(jī)，用魚雷航程可表示為

或者，可用魚雷航行時(shí)間表示為

上式考慮的是魚雷不變速時(shí)的情形，變速時(shí)則應(yīng)根據(jù)變速時(shí)機(jī)分段計(jì)算，由于魚雷變速時(shí)機(jī)不盡相同，在此不詳細(xì)展開分析。

可以看出，以上兩式描述的是魚雷的極限開機(jī)時(shí)機(jī)，即魚雷按此時(shí)機(jī)開機(jī)，正好完成開機(jī)后即進(jìn)入目標(biāo)尾流；若魚雷在這一時(shí)機(jī)仍未開機(jī)，將直接導(dǎo)致魚雷穿越尾流、丟失目標(biāo)；若過早于這一時(shí)機(jī)又將影響隱蔽性的戰(zhàn)術(shù)要求。因此，在作戰(zhàn)運(yùn)用中，應(yīng)依據(jù)各種誤差的干擾程度確定開機(jī)時(shí)機(jī)。一般情況下，確定的開機(jī)時(shí)機(jī)應(yīng)早于這一時(shí)機(jī)。

5 結(jié)束語

最小開機(jī)距離的概念及其算法揭示了尾流自導(dǎo)魚雷射擊控制的技術(shù)要求，給出了確定尾流自導(dǎo)魚雷自導(dǎo)開機(jī)時(shí)機(jī)的依據(jù)。然而，由于其計(jì)算的復(fù)雜性，在應(yīng)用中僅靠作戰(zhàn)使用者的人工計(jì)算和估計(jì)，將難以滿足高度緊張過程中的應(yīng)用問題，其必然的要求就是象解算魚雷的其它射擊控制參數(shù)一樣，利用作戰(zhàn)系統(tǒng)的技術(shù)資源提供實(shí)時(shí)解算保障。由此，對(duì)提高尾流自導(dǎo)魚雷的作戰(zhàn)效能將是十分有益的。

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