張 馨，李 會(huì)

(1.唐山軌道客車有限責(zé)任公司，河北唐山 063035;2.大連交通大學(xué)，遼寧大連 116028)

隨著鐵路貨運(yùn)向重載方向發(fā)展，我國(guó)大秦線路開(kāi)行了2萬(wàn)t重載列車。C80B型敞車為大秦線專用運(yùn)煤敞車，運(yùn)營(yíng)過(guò)程中車體鋼結(jié)構(gòu)過(guò)早地出現(xiàn)破損問(wèn)題，車體關(guān)鍵部位的疲勞開(kāi)裂現(xiàn)象明顯增加，如:車體枕梁內(nèi)側(cè)、上心盤頂面與中梁內(nèi)側(cè)頂面、側(cè)柱與側(cè)板相交處等關(guān)鍵部位出現(xiàn)裂紋，其主要原因?yàn)檐囕v運(yùn)行過(guò)程中的振動(dòng)造成的疲勞破壞。車輛振動(dòng)時(shí)的大部分能量集中在低頻振動(dòng)，也就是車體浮沉、滾擺、點(diǎn)頭、搖頭等基本形式的典型振動(dòng)組合的復(fù)雜振動(dòng)。這就有必要考慮車輛運(yùn)行過(guò)程中的典型振動(dòng)對(duì)車體動(dòng)態(tài)性能的影響。

從目前研究情況看，對(duì)車輛垂向力的研究大多單純停留在靜態(tài)分析水平，很少考慮車輛的典型振動(dòng)對(duì)車體動(dòng)響應(yīng)的影響問(wèn)題。車輛在實(shí)際運(yùn)行中主要受軌道不平順的激勵(lì)，是產(chǎn)生車輛各種振動(dòng)的主要根源。軌道垂向不平順會(huì)引起車輛的點(diǎn)頭振動(dòng)和滾擺振動(dòng)，同時(shí)又會(huì)引起輪重波動(dòng)，不但增大輪軌垂向力和車體垂向加速度，而且影響線路的穩(wěn)定性，降低運(yùn)行的平穩(wěn)性與安全性。車輛的運(yùn)行平穩(wěn)性就是指車輛在鋼軌上運(yùn)行時(shí)的平穩(wěn)程度。車輛的運(yùn)行平穩(wěn)性通常用“平穩(wěn)性指標(biāo)”或“振動(dòng)加速度”來(lái)評(píng)定。因此，從垂向激勵(lì)引起的典型振動(dòng)入手，采用結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論和有限元分析技術(shù)，建立C80B型敞車整車有限元模型，以軌道垂向不平順作為動(dòng)力學(xué)邊界條件，模擬計(jì)算車輛在不同軌道激勵(lì)頻率下發(fā)生的典型振動(dòng)，并進(jìn)行動(dòng)響應(yīng)計(jì)算，獲得車體關(guān)鍵部位的動(dòng)響應(yīng)時(shí)間歷程，分析車體關(guān)鍵部位的加速度。然后根據(jù)波長(zhǎng)和頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)改變激勵(lì)波長(zhǎng)設(shè)計(jì)不同頻率的軌道不平順，進(jìn)一步探討軌道激勵(lì)頻率對(duì)車輛運(yùn)行穩(wěn)定性的影響。

1 建立模型

1.1 建立整車有限元模型

由于分析的是整車的振動(dòng)特性，需要設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)能壍垒d荷激勵(lì)作用于輪對(duì)使車輛發(fā)生典型振動(dòng)，因此需要建立包括車體和轉(zhuǎn)向架在內(nèi)的整體結(jié)構(gòu)模型。建立C80B型敞車模型包括轉(zhuǎn)向架及車體底架、側(cè)墻、端墻等結(jié)構(gòu)。轉(zhuǎn)向架采用四面體實(shí)體單元來(lái)模擬，車體底架、側(cè)墻、端墻等結(jié)構(gòu)均使用四邊形薄殼單元來(lái)模擬，劃分有限元網(wǎng)格為37 626個(gè)，節(jié)點(diǎn)為25 323個(gè)。整車有限元模型見(jiàn)圖1。

圖1 C80B型敞車整車有限元模型

1.2 載荷模型

車輛振動(dòng)時(shí)的大部分能量集中在低頻振動(dòng)，這種振動(dòng)是由基本的典型振動(dòng)組合而成的復(fù)雜振動(dòng)。在進(jìn)行模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，確定了軌道激勵(lì)頻率的范圍，激勵(lì)頻率選擇在0.5～4 Hz的12個(gè)頻率。軌道不平順的函數(shù)形式用具有代表性的正弦函數(shù)作為激勵(lì)［1］。通過(guò)改變激勵(lì)頻率，用12個(gè)不同頻率的正弦激勵(lì)作為軌道激勵(lì)作用于輪對(duì)，進(jìn)行動(dòng)響應(yīng)分析得到哪些頻率對(duì)車體的動(dòng)應(yīng)力有影響。軌道不平順的波形、波長(zhǎng)、幅值、速度及線路狀態(tài)是設(shè)計(jì)軌道激勵(lì)的關(guān)鍵因素。軌道波形見(jiàn)圖2。

圖2 軌道波形

式中:y為波形;A為軌道不平順的幅值;v為通過(guò)速度，取120 km/h;Φ為軌道不平順的相位，兩股鋼軌取同相位;t為時(shí)間，設(shè)為60 s;L為軌道不平順的波長(zhǎng)。

幅值、速度及線路狀態(tài)的確定:假設(shè)軌道狀態(tài)為長(zhǎng)度2 000 m的直線軌道，貨車車輛(C80B)以速度v=120 km/h在單一諧波不平順激擾作用下行駛，根據(jù)我國(guó)《鐵路線路維修規(guī)則》［2］，軌道不平順值的最小極限值IRmin=4 mm，最大極限值為IRmax=9 mm。根據(jù)京滬線下行軌檢車采樣數(shù)據(jù)測(cè)得，經(jīng)過(guò)約5萬(wàn)t運(yùn)量，實(shí)測(cè)軌道平均下沉4.41 mm［3］。所以本文假設(shè)軌道高低隨機(jī)不平順?lè)礎(chǔ)在0～5 mm范圍內(nèi)變化。

軌道上存在著各種波長(zhǎng)的不平順，從數(shù)十毫米到數(shù)米甚至數(shù)十米，甚至超過(guò)百米的波長(zhǎng)都存在，本文參考貨車不平順的不利波長(zhǎng)為10～20 m［4］。由頻率公

表1 軌道激擾頻率波長(zhǎng)關(guān)系

綜上所述，根據(jù)表中頻率和波長(zhǎng)的關(guān)系設(shè)計(jì)波形，會(huì)得到12組不同頻率的軌道激勵(lì)模式，按照模擬車輛點(diǎn)頭和滾擺振動(dòng)的線路形式分別作用于對(duì)應(yīng)的輪對(duì)，進(jìn)行動(dòng)響應(yīng)計(jì)算，即可獲得車體關(guān)鍵部位的動(dòng)響應(yīng)，進(jìn)行動(dòng)響應(yīng)分析。

2 振動(dòng)過(guò)程動(dòng)響應(yīng)分析

模擬車輛在設(shè)計(jì)的典型線路上運(yùn)行，考察設(shè)計(jì)線路上車體的主要振動(dòng)形式，討論振動(dòng)過(guò)程中車體的彈性表現(xiàn)，分析車輛振動(dòng)過(guò)程不同振動(dòng)形式對(duì)車輛穩(wěn)定性的影響，探討軌道激勵(lì)波長(zhǎng)對(duì)運(yùn)行穩(wěn)定性的影響。

2.1 確定振動(dòng)形式

模擬的軌道激勵(lì)的目的是使車體發(fā)生垂向典型振動(dòng)，為了驗(yàn)證振動(dòng)形式，查看振動(dòng)過(guò)程位移時(shí)間歷程對(duì)應(yīng)的位移云圖，圖3為不同頻率的軌道不平順線路行駛，模擬的2種軌道形式下的車體位移云圖。

圖3 振動(dòng)過(guò)程位移云圖

從位移云圖3可知，模擬的軌道激勵(lì)使車體發(fā)生了滾擺和點(diǎn)頭振動(dòng)，說(shuō)明設(shè)計(jì)的激勵(lì)模型是可行的。

2.2 車體加速度分析

加速度是評(píng)定車輛運(yùn)行穩(wěn)定性的重要指標(biāo)，下面對(duì)2種振動(dòng)過(guò)程的加速度進(jìn)行分析，探討不同的垂向振動(dòng)對(duì)車輛運(yùn)行穩(wěn)定性的影響。圖4為點(diǎn)頭振動(dòng)過(guò)程中車體枕梁處節(jié)點(diǎn)加速度時(shí)間歷程。

由圖4可以看出，車體枕梁加速度曲線成周期變化，隨著激勵(lì)頻率的升高，周期數(shù)量增多，加速度幅值增大。頻率為1.5 Hz時(shí)，加速度最大值為1.7 m·s-2;頻率為2.4 Hz時(shí)，加速度最大值為6 m·s-2;根據(jù)貨車運(yùn)行品質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)及評(píng)定，車體垂向加速度小于2 m·s-2時(shí)為優(yōu)等;在2.0～3.5 m·s-2為良好;在3.6～4.5 m·s-2為滿意;在4.6～6.5 m·s-2為容許;6.5 m·s-2時(shí)不能長(zhǎng)期運(yùn)用，屬于強(qiáng)度不利的條件;大于7.0 m·s-2時(shí)長(zhǎng)期運(yùn)用存在危險(xiǎn)，有損車輛強(qiáng)度。上述2個(gè)激勵(lì)頻率產(chǎn)生的加速度均在可以接受的范圍，沒(méi)有達(dá)到破壞的程度，對(duì)車體來(lái)講是安全的。但是激勵(lì)頻率在2.4 Hz時(shí)，加速度6 m·s-2有些高，應(yīng)該引起注意，說(shuō)明此頻率的激勵(lì)對(duì)車體的影響很大。下面進(jìn)一步探討2種振動(dòng)過(guò)程車體枕梁、底架中心點(diǎn)、底架角點(diǎn)加速度與激勵(lì)頻率的關(guān)系，圖5為車體枕梁節(jié)點(diǎn)加速度絕對(duì)值與激勵(lì)頻率在2種振動(dòng)下的數(shù)值關(guān)系圖。

圖4 點(diǎn)頭振動(dòng)枕梁節(jié)點(diǎn)加速度

圖5 枕梁節(jié)點(diǎn)加速度-頻率關(guān)系

由圖5可知，2種振動(dòng)過(guò)程，車體枕梁加速度隨著激勵(lì)頻率的升高幅值增大，加速度曲線隨頻率的變化趨勢(shì)相近，均在1.4、2.8 Hz時(shí)出現(xiàn)峰值，加速度最大值出現(xiàn)在2.8 Hz。點(diǎn)頭振動(dòng)的最大加速度為36 m·s-2，已經(jīng)大大超出安全范圍，車體在此條件下屬于危險(xiǎn)運(yùn)行，對(duì)車體強(qiáng)度破壞很大。滾擺振動(dòng)最大加速度為4.8 m·s-2，沒(méi)有超出安全范圍，貨車運(yùn)行品質(zhì)評(píng)定為容許。激勵(lì)頻率在1.2～1.5 Hz、2～3.0 Hz時(shí)加速度上升明顯，這幾個(gè)頻率對(duì)車體強(qiáng)度影響非常大，車體枕梁加速度對(duì)這幾個(gè)激勵(lì)的頻率比較敏感。圖6、圖7為車體底架中心節(jié)點(diǎn)和底架角點(diǎn)加速度-頻率關(guān)系。

圖6 底架中心節(jié)點(diǎn)加速度-頻率關(guān)系

圖7 底架角點(diǎn)加速度-頻率關(guān)系

由圖6、圖7可知，車體不同部位的加速度與激勵(lì)頻率變化關(guān)系基本接近，各部位加速度幅值不同，點(diǎn)頭振動(dòng)加速度幅值在考察頻率范圍內(nèi)均大于滾擺振動(dòng)加速度的幅值，2種振動(dòng)加速度幅值隨激勵(lì)頻率的變化趨勢(shì)基本一致。2種振動(dòng)情況下，車體關(guān)鍵部位加速度幅值隨著激勵(lì)頻率的升高增大。點(diǎn)頭振動(dòng)車體中心加速度最大值出現(xiàn)在4 Hz，最大加速度為2.4 m·s-2，沒(méi)有超出安全范圍，貨車運(yùn)行品質(zhì)評(píng)定為良好。車體底架角點(diǎn)加速度最大值出現(xiàn)在2.8 Hz，最大加速度為58 m·s-2，已經(jīng)大大超出安全范圍，車體在此條件下屬于危險(xiǎn)運(yùn)行，對(duì)車體強(qiáng)度破壞很大。滾擺振動(dòng)中心點(diǎn)加速度最大值出現(xiàn)在4 Hz，最大加速度為0.24 m·s-2，沒(méi)有超出安全范圍，貨車運(yùn)行品質(zhì)評(píng)定為優(yōu)等。車體底架角點(diǎn)加速度最大值出現(xiàn)在2.8 Hz，最大加速度為15 m·s-2，超出安全范圍。上述情況是模擬軌道理想化的情景，在實(shí)際中不可能出現(xiàn)，但是在1.2～1.5 Hz、2～3.0 Hz的激勵(lì)是特別需要注意的，即在速度為120 km/h時(shí)，11.11～16.67 m、22.22～27.78 m的軌道波長(zhǎng)是需要注意避免的。

3 結(jié)論

從模擬車輛發(fā)生垂向振動(dòng)入手，對(duì)振動(dòng)過(guò)程車體的加速度進(jìn)行分析。通過(guò)改變軌道激勵(lì)頻率的方式，探討車體關(guān)鍵部位加速度與激勵(lì)頻率的關(guān)系，得出以下結(jié)論。

(1)設(shè)計(jì)的軌道載荷達(dá)到預(yù)想結(jié)果，車體點(diǎn)頭和滾擺振動(dòng)發(fā)生。

(2)2種振動(dòng)對(duì)車體加速度的影響不同。點(diǎn)頭振動(dòng)對(duì)加速度的影響比滾擺振動(dòng)劇烈得多。結(jié)合實(shí)際車體破損情況，車輛在線路運(yùn)行過(guò)程可能發(fā)生點(diǎn)頭振動(dòng)比較多。

(3)車輛發(fā)生垂向振動(dòng)時(shí)，車體加速度隨激勵(lì)頻率升高幅值增大，周期數(shù)增多。頻率在2.0～3 Hz時(shí)對(duì)車體加速度影響很大，激勵(lì)頻率在2.8 Hz時(shí)對(duì)車體的影響最大，加速度達(dá)到最大值，是與車輛自振頻率耦合的結(jié)果，在設(shè)計(jì)中要考慮避免這種頻率的激勵(lì)。

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