吳佳鵬，劉來勝，程東升

（中國水利水電科學研究院水環(huán)境研究所，北京 100038）

替代方案是環(huán)境影響評價的核心[1]。替代方案的生成、比較與擇優(yōu)是一項綜合性研究課題，涉及到工程技術、環(huán)境生態(tài)、環(huán)境經濟等領域。目前，已有許多學者對環(huán)境影響評價中替代方案的比選展開研究。帕斯塔基亞和詹森[2]采用快速影響評價矩陣法（Rapid Impact Assessment Matrix，RIAM）進行項目替代方案的對比分析。蔣宏國等[3]采用成本-效益分析法對各替代方案進行比較和擇優(yōu)；蔣欣等[4]應用層次分析法進行區(qū)域規(guī)劃替代方案的比選；孟慶堂等[5]推薦采用以矩陣法為主的綜合評價方法進行替代方案篩選；許野[6]運用可拓變換和可拓推理的方法對策劃方案進行優(yōu)化篩選。可見，上述研究主要集中在對替代方案的識別、資源需求、替代方案的篩選與比較等方面，局限在于可供選擇的替代方案數(shù)量有限，可能在有限數(shù)量范圍選擇的替代方案不是最優(yōu)或相對最優(yōu)的方案。

水電建設項目環(huán)境影響評價替代方案比選包括選址、規(guī)模和污染防治措施等3種多方案比選。本文研究規(guī)劃環(huán)境影響評價水電開發(fā)規(guī)模替代方案優(yōu)選方法，即依據(jù)流域水電規(guī)劃的環(huán)境、經濟約束構建多目標決策模型，利用粒子群算法求得非劣方案集，從中選取合理的替代方案，使方案數(shù)量得到拓展，以增加獲得最優(yōu)或相對最優(yōu)方案的機會。

1 基于環(huán)境約束的多目標水電規(guī)劃替代方案優(yōu)選模型

1.1 目標函數(shù)

通過綜合分析國內外資料，水電開發(fā)規(guī)模多目標替代方案優(yōu)選模型可選的目標函數(shù)有4個：①生態(tài)景觀指數(shù)變化率，選取多個景觀指數(shù)的變化率最大值表示；②淹沒土地面積，采用淹沒不同土地利用類型的土地面積求和表示；③淹沒人口數(shù)量，以少產生淹沒移民數(shù)量的期望值表示；④發(fā)電功率，采用機組功率水位曲線進行計算，其中決策變量是水位。

規(guī)劃環(huán)境影響評價水電開發(fā)規(guī)模多目標替代方案優(yōu)選模型 （Multi-Objective Programming on AlternativesofHydropowerPlanningEIA，MOPA-HPEIA）為

景觀變化率最小化 （對應一定水位狀態(tài)下的景觀指數(shù)）

淹沒土地面積最小化

移民數(shù)量最小化

梯級總發(fā)電功率最大化

式中，j＝1，2，…，m， 為梯級電站數(shù) （從下游向上游遞增）； i＝1，2，…，n， 為土地利用類型數(shù)目； k＝1，2，…，L，為景觀指數(shù)個數(shù)；Sk為一定水位下的第k種景觀指數(shù)；SRk為水庫開發(fā)前第k種景觀指數(shù)；Aji為 j級水庫第i種土地利用類型的淹沒面積；Pj為j級水庫淹沒的移民數(shù)量；Ni為電站的額定功率；HRj為電站對應Nj的上下游水位差；Hj為優(yōu)化j級水庫的水位；HR為河段可利用的最大水頭；H-j、H+j分別為j級水庫運行的最低、最高水位。

1.2 模型基礎數(shù)據(jù)處理

MOPA-HPEIA模型運行前提是通過數(shù)據(jù)預處理得到目標函數(shù)與水位之間的函數(shù)關系。處理程序是：①根據(jù)壩址區(qū)域的地形圖，對最大可能淹沒范圍采用GIS軟件對等高線特征高程點進行數(shù)字化；②應用ERDAS遙感影像處理軟件得到區(qū)域內土地利用類型；③對水位可能變動范圍內值進行離散，結合數(shù)字化高程和土地利用類型數(shù)據(jù)，采用ERDAS軟件獲得對應每個離散水位點的景觀變化率、淹沒土地面積、移民數(shù)量，通過水位與上述三個參數(shù)的回歸分析，得到景觀變化率、淹沒土地面積、移民數(shù)量與水位的函數(shù)關系。

1.3 模型求解

多目標模型的解很難定義，解的優(yōu)劣也較難評價。本文引入大多數(shù)研究較為認可的Pareto解集（非劣最優(yōu)解集）[7，8]。在此基礎上，提出多目標粒子群優(yōu)化算法用于求解MOPA-HPEIA模型。

粒子群算法解的優(yōu)劣程度由適應值函數(shù)決定[9]。在單目標優(yōu)化問題上粒子群算法具有良好的性能，但是該算法不能直接應用于多目標問題求解，因為粒子群算法在進行搜索時，需要通過跟蹤個體極值和全局極值來更新自己的位置，以此求得最優(yōu)解。單目標優(yōu)化問題中這兩個極值比較好確定，而在多目標優(yōu)化問題中這兩個極值就很難確定[10]。對于多目標問題Pareto最優(yōu)解的尋找，其評價標準由兩方面組成：①所獲得的非劣最優(yōu)解集應盡可能接近真實Pareto前沿；②所獲得的非劣最優(yōu)解應沿著Pareto前沿盡可能均勻分布[11]。

本文提出采用灰色關聯(lián)系數(shù)法評價Pareto解集的優(yōu)劣。灰色關聯(lián)分析能較好地分析各非劣解與理想解之間的接近程度，并能掌握解空間全貌。利用灰色關聯(lián)度來確定粒子群算法的個體極值和全局極值的選取，可以實現(xiàn)利用粒子群算法對高維多目標問題的優(yōu)化?；疑P聯(lián)系數(shù)法評價Pareto解集的優(yōu)劣的步驟：

（1）利用基本粒子群算法分別求出多目標優(yōu)化問題中的每個目標函數(shù)的最優(yōu)值，由各目標函數(shù)的最優(yōu)值組成的序列作為基準矢量序列

式中，k=1，2，…，n， 為目標函數(shù)的數(shù)量；y0（k）為目標函數(shù)。

（2）進行全局極值的選取。將某一時刻空間中飛行的全部粒子分別代入目標函數(shù)中，形成一個個矢量，由目標矢量形成的序列作為目標矢量序列

式中，j=1，2，…，m，為粒子數(shù)量；g代表全局極值；Ygj（k）為對應粒子 j的目標函數(shù)。

通過計算基準矢量序列和目標矢量序列之間的關聯(lián)度，選取使關聯(lián)度最大的粒子作為種群中的全局極值。

（3）進行個體極值的選取。將單個粒子代入目標函數(shù)中，把該粒子每一次飛行過程中所形成的目標矢量作為目標矢量序列

式中，yij（k）為對應粒子j的目標函數(shù)；i代表個體極值。

通過計算兩個矢量關聯(lián)度，選取迄今為止使關聯(lián)度最大的粒子作為個體極值。

多目標粒子群優(yōu)化算法流程見圖1。研究表明，對于大部分問題，10個粒子即可取得較好的結果[12]。

圖1 多目標粒子群優(yōu)化算法流程

2 實例分析

2.1 甘肅省黑山峽河段三級水庫開發(fā)方案

黃河黑山峽河段自甘肅省靖遠縣大廟村入峽，至寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)縣小灣村出峽，峽谷全長71 km，是黃河上游的最后一個峽谷河段。1954年提出的 《黃河綜合利用規(guī)劃技術經濟報告》中，黑山峽河段按甘肅省境內小觀音高壩和寧夏回族自治區(qū)境內大柳樹低壩二級開發(fā)方案開發(fā)。1972年為解決劉家峽一個水庫不能同時滿足冬季發(fā)電和5、6月份寧蒙灌溉用水的問題，在 《黃河干流八盤峽至青銅峽段規(guī)劃選點報告》中提出修建小觀音水庫，1975年國家計委正式批準小觀音高壩列為國家基建項目，并撥款進行施工準備，后因甘肅省認為水庫淹沒和移民安置問題對于生態(tài)環(huán)境容量有限的甘肅省來說難以解決而未開發(fā)。如今，在滿足原規(guī)劃目標的條件下，將小觀音高壩方案改為三級開發(fā)方案，降低小觀音高壩規(guī)模，在原小觀音壩址上游增加五佛、紅山峽兩座梯級 （見圖2），移民安置區(qū)有景泰縣、靖遠縣、平川區(qū)等三處。

規(guī)劃環(huán)境影響評價的目的是對開發(fā)方案進行分析，在兼顧經濟效益的基礎上，得到對環(huán)境影響最小的方案。面臨的問題是如何得到多個可供評價的方案，突破以往單方案或兩個方案評價的片面性。采用MOPA-HPEIA模型對該河段水電開發(fā)規(guī)模替代方案進行了研究。

圖2 甘肅省黑山峽河段三級水庫開發(fā)方案示意

2.2 結果和分析

本文討論在給定來水流量條件下 （即小觀音水庫下游水位和紅山峽水庫水位固定不變），五佛水庫水位和小觀音水庫水位變動與景觀多樣性指數(shù)、淹沒面積、移民數(shù)量和發(fā)電功率目標函數(shù)的響應關系。

根據(jù)前文多目標粒子群求解算法，首先根據(jù)規(guī)劃報告給定目標函數(shù)的理想序列和迭代水位變量的初始速度。根據(jù)區(qū)域景觀背景、區(qū)域環(huán)境容量和額定發(fā)電功率，給出目標函數(shù)理想序列：{景觀多樣性指數(shù)，淹沒面積，移民人口，發(fā)電功率}={1.208，12 km2，12 000人，1 180 MW}。五佛水位、小觀音水位對應的粒子初始迭代速度分別為0.3和0.5。4個目標函數(shù)權重相等。

鑒于水位變動的閾值范圍相對較小 （3～5 m），選取10個粒子，最大迭代次數(shù)為10次。多目標粒子群算法的部分輸入?yún)?shù)見表1。

表1 黑山峽河段水電規(guī)劃MOPA-HPEIA模型初始參數(shù)

由于文章篇幅的限制，同時考慮到結果分析上的方便，這里選取第10個粒子迭代10次的計算結果 （見表2）進行分析。

從表2可以看出，對應不同水位，關聯(lián)系數(shù)變動范圍為0.361～0.997，其中超過0.9的有4組，選擇這4組作為評價方案進行對比分析。4組方案相對理想序列變化率見圖3，圖中方案①、②、③、④分別對應表3中序號1、2、5、8。

從圖3可見，從4個目標綜合考慮，方案③為相對最優(yōu)方案，這也與關聯(lián)系數(shù)最大相對應；從減少淹沒面積和移民數(shù)量角度出發(fā)，方案①相對最優(yōu)；從增加發(fā)電量方面出發(fā)，方案④相對最優(yōu)。

表2 黑山峽河段水電規(guī)劃MOPA-HPEIA模型計算結果

圖3 相對優(yōu)化方案目標函數(shù)對比

3 結論

本文針對水電開發(fā)環(huán)境影響評價替代方案比選問題，建立了基于景觀多樣性變化率、淹沒土地面積、移民數(shù)量等環(huán)境約束的水電開發(fā)規(guī)模多目標替代方案優(yōu)選模型，同時引入灰色關聯(lián)系數(shù)構建了多目標粒子群求解算法，運用模型得到黃河黑山峽河段相對最優(yōu)方案。模型構建及其應用表明，多目標規(guī)劃模型用于優(yōu)選流域水電規(guī)劃的替代方案，可以為決策者從不同角度提供盡可能多的相對最優(yōu)方案，在一定程度上避免以往單一方案或兩個方案抉擇的片面性。以灰色關聯(lián)系數(shù)作為多目標粒子群算法的適應度函數(shù)概念明確，計算速度較快。

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