靳遵龍，李 趙，董其伍，劉敏珊

(鄭州大學河南省過程傳熱與節(jié)能重點實驗室，河南鄭州450002)

0 引言

改變換熱管形狀和結構參數(shù)來強化其換熱性能的研究一直受到很多學者的關注［1］.在用于管內傳熱強化的諸多異形管中，螺旋槽管具有制造簡單，傳熱及機械性能好等優(yōu)點.螺旋槽管管壁上的螺旋型凹槽對管內外流體同時起作用，從而起到雙邊強化作用，對有相變和無相變的傳熱都能顯著提高傳熱效果［2-3］.近年來一些學者對螺旋槽管進行了實驗研究［4］，但由于不同學者所采用的實驗方法不同，所得到的實驗關聯(lián)式相差很大，而且不能對螺旋槽管管內流體的真實流動和換熱狀態(tài)進行詳盡的表述.

為此，筆者采用Fluent三維數(shù)值模擬方法，對具有不同結構尺寸參數(shù)的25根螺旋型槽管進行溫度場和速度場的模擬.在模擬結果的基礎上，分析槽深和螺距對螺旋槽管換熱性能和阻力性能的影響，并擬合出相應的關聯(lián)式.

1 邊界條件和數(shù)值計算模型

1.1 邊界條件

設L為周期性長度矢量，對進出口采用有壓降的周期性邊界條件

式中：U為速度矢量;p為壓力;Δp為壓降.

管內流體為水，常物性下物性參數(shù)如下。導熱系數(shù)：0.6 W/(m·K); 比熱：4 182 J/kg·K;密度：998.2 kg/m3;動力黏度：1 003 μPa·s .壁面：采用恒溫壁面，壁面溫度恒定 Tw=400 K.進口：管內水進口溫度 T=300 K.給定5個水平的管內水流速：0.6，0.8，1.0，1.2，1.4 m/s.

定義無因次溫度：

式中：T，Ta，Tw分別是管內流體進口溫度，管內流體平均溫度和壁溫.

因為流場具有周期性，采用恒壁溫的壁面邊界條件，則努塞爾數(shù)在每個周期內相等［5-6］.

1.2 幾何和數(shù)值模型

采用不同結構尺寸的螺旋槽管，其規(guī)格為Φ25 ×2 的鋼管，對螺距選用10，15，20，25，30 mm 5 個水平;同時對槽深選用0.6，0.8，1.0，1.2，1.4 mm 5個水平.

螺旋槽管管內流動是具有周期通道的周期性復雜流動，當管內流體流動充分發(fā)展時，可截取1或2個周期來研究整根螺旋槽管的管內流動和換熱.因為考慮到管內流動的充分發(fā)展，筆者選取1個周期進行Fluent模擬.利用Gambit軟件建立數(shù)值模型，采用非結構的四面體網格進行網格的劃分，網格數(shù)大約在8～12萬之間，其相對誤差為3%以下，認為具有網格的獨立性.

1.3 數(shù)值計算方法

在常物性下管內流體水為不可壓縮的牛頓型流體，假設宏觀能量守恒，則管內流體的流動和傳熱滿足連續(xù)性方程、動量方程以及能量方程.求解過程采用分離變量法的隱式求解，湍流模型采用標準κ-ε湍流模型，并對動量方程和能量方程采用二階迎風離散求解，壓力和速度耦合采用經典的SIMPLE算法［6］.定義殘差的收斂條件為：質量計算絕對值小于10-6，能量計算絕對值小于10-6.

2 模擬結果及數(shù)據分析

2.1 管內溫度、速度分布規(guī)律

20#管，Re=34 833時橫截面和縱剖面的溫度云圖如圖1和圖2所示.

從圖1和圖2中可以清楚地看到，在管內湍流流動充分發(fā)展時，湍流核心區(qū)域溫度分布等值線與光管溫度分布等值線一致.近壁面處溫度邊界層的溫度分布呈離溝槽越近，溫度分布等值線越密集，溫度梯度越大.壁面溫度梯度越大，努塞爾數(shù)Nu越大.根據流體流動的邊界層理論，當流體與流過的壁面相接觸時，會有一個較薄的邊界層在與壁面相接觸的地方形成，這個較薄的邊界層可分為：紊流層、過渡層和層流底層.紊流層中，流體由于劇烈混合充滿了旋渦，溫度梯度極小;過渡層中，對流換熱和熱傳導同時起作用;而層流底層中，靠近壁面流體幾乎不動，流體流速為零，主要依靠導熱進行熱量的傳遞，這樣湍流核心區(qū)的傳熱效率比層流底層中的高很多.流體流經螺旋槽管內時，螺旋槽對靠近壁面處流體的流動具有限制作用，使流體做整體的管內螺旋運動從而有局部二次流的產生，同時螺旋槽會形成形體阻力，產生可使邊界層分離的逆向壓力梯度，邊界層產生分離以及壁面和流體的再次接觸使得對流換熱得到強化.因此，螺旋型槽管的溝槽起到了強化傳熱的作用.

20#管，Re=34 833時橫截面和縱剖面的速度矢量分布如圖3和圖4所示.

圖3 橫截面內速度矢量分布Fig.3 The velocity verctor in cross section

通過圖3和圖4，可以看到，在螺旋槽管中當流動充分發(fā)展時，湍流中心部分區(qū)域速度分布趨于平坦的狀態(tài)，幾乎沒有流體發(fā)生旋轉，在管中心軸線附近速度達到最大，與光管相似.但由于螺旋槽管內壁面存在螺旋型凸肋，管內壁面和流通面積不斷變化，使遠離中心區(qū)域的部分流體發(fā)生螺旋形擾動，在近壁面處速度梯度很大.同時受螺旋槽的導向作用，管內流體的徑向速度很大，從而加劇了邊界層的擾動，削弱了邊界層，且在溝槽位置附近出現(xiàn)回流和漩渦.這種漩渦改變了管內流體的流場分布，增強了靠近壁面流體的湍動程度，從而提高了對流換熱系數(shù).

圖4 縱剖面內速度矢量分布Fig.4 The velocity verctor in longitudinal profile

2.2 槽深和螺距對換熱性能和阻力性能的影響

當雷諾數(shù)Re=24 880時，分別計算25根螺旋槽管的努塞爾數(shù)和阻力系數(shù).可以分別得到槽深與努塞爾數(shù)和阻力系數(shù)的關系，如圖5和圖6所示.

在圖5中可以看到，在同一槽深時，隨著螺距增加，努塞爾數(shù)降低;在同一螺距時，槽深越大，換熱性能越好.這是因為螺旋槽的存在，使每個螺距間流體的邊界層不能穩(wěn)定充分的發(fā)展，從而可以強化流體和壁面間的換熱.此外，在流體流過螺旋型凸肋時會產生部分流動脫離區(qū)，產生不同強度和大小的漩渦，正是由于這種漩渦改變了管內流體的流場分布，增強了靠近壁面流體的湍動程度，從而提高了對流換熱系數(shù).當螺距增加時，槽管內相鄰兩螺旋槽之間的區(qū)域增大，前一螺旋槽的擾動作用已經減弱，后一螺旋槽的擾動作用還沒開始，這樣隨著螺距的增加，螺旋槽對對流強化的程度逐漸減弱.而隨著槽深的增加，螺旋槽的擾動作用增加，產生強度和體積更大的漩渦改變了管內流體的流場分布，增強了靠近壁面流體的湍動程度，邊界層的擾動和削弱得到強化，從而提高了換熱性能.

從圖6可以看到，在同一槽深時，隨著螺距增加，阻力系數(shù)減小;同一螺距時，槽深越大，阻力系數(shù)越大.這是因為，在流過螺旋型凸肋時，會在兩肋之間產生一個大的漩渦以及兩個小角區(qū)漩渦，大漩渦是一個三元結構，它做不停拋出流體和從主流體中補充流體的循環(huán)性的運動，構成了凸起附近流體和主流體之間的能量和質量交換，而且在大漩渦的上界面會出現(xiàn)湍流切應力和速度梯度的最大值.當螺距增加時，相鄰螺旋槽間的區(qū)域增大，螺旋槽對近壁面流體的擾動作用減弱，從而減小了阻力系數(shù);而當槽深增加時，溝槽不僅增加了流體的擾動，而且會在溝槽附近出現(xiàn)回流甚至漩渦，使流體能量出現(xiàn)損失，增大了阻力系數(shù).

2.3 關聯(lián)式的擬合

將相關結構參數(shù)和模擬結果所得到的努塞爾數(shù)Nu和壓降Δp帶入Origin軟件，利用Origin軟件的線性回歸擬合，得到相應的線性關聯(lián)式，從而進一步得到努塞爾數(shù)Nu和阻力系數(shù)f的計算關聯(lián)式：

式中：p，d，e分別是螺旋槽管的螺距、當量直徑和槽深;Pr是普朗特數(shù).

式中：p，d，e分別是螺旋槽管的螺距，當量直徑和槽深.

3 結論

(1)筆者通過Fluent軟件對螺旋槽管溫度場和速度場進行了三維數(shù)值模擬，比較準確地展現(xiàn)了螺旋槽管管內流體的溫度場和速度場的變化，以及流體的細觀流動和換熱狀態(tài).

(2)通過對一組不同結構尺寸螺旋槽管模擬結果分析，擬合出了相應努塞爾數(shù)Nu和阻力系數(shù)f的關聯(lián)式，為以后螺旋槽管換熱性能的研究提供了一定的參考.

(3)通過對槽深、螺距與換熱性能和阻力系數(shù)關系分析，可以得出，選擇合適的槽深和螺距組合，可以獲得較好的換熱性能和較低的阻力系數(shù).

［1］BRUCE T，ROBERT S，UMESH R.Designing and rating process heat exchangers［J］.Chemical Processing，1998，61(4)：65-76.

［2］錢頌文，朱冬生，李慶領.管式換熱器強化傳熱技術［M］.北京：化學工業(yè)出版社，2003：8-10.

［3］周強泰，趙伶玲，王澤寧.螺旋槽管強化傳熱研究及其在鍋爐中的應用［J］.東南大學學報：自然科學版，2005，35(01)：2-3.

［4］王麗芝.螺旋槽管強化傳熱研究與應用［D］.山東：山東大學能源與動力工程學院，2005：4-6.

［5］陶文銓.數(shù)值傳熱學［M］.2版.西安：西安交通大學出版社，2006：488-490.

［6］王丹，董其伍，劉敏珊.管殼式換熱器模塊綜合模擬方法研究［J］.鄭州大學學報：工學版，2010，31(3)：20-24.