馮慶東，帥 健，許 葵，孔令圳

(中國(guó)石油大學(xué)(北京)機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，北京102249)

0 引言

國(guó)外礦用汽車(chē)制造商生產(chǎn)的旗艦車(chē)型裝載質(zhì)量已達(dá)363 t，裝載質(zhì)量400 t以上的車(chē)型正在研制［1］.國(guó)內(nèi)自主研發(fā)并完全擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的礦用自卸汽車(chē)均為裝載質(zhì)量100 t以下的小噸位車(chē)型，與國(guó)外同行相比，在產(chǎn)品性能、載重噸位及自動(dòng)化程度上均差距很大［2］.21世紀(jì)，全球能源需求急劇增加，為礦用汽車(chē)大型化發(fā)展提供了契機(jī).大型礦用汽車(chē)具有燃油消耗少、生產(chǎn)效率高、運(yùn)營(yíng)成本低等優(yōu)點(diǎn)，可以大幅提高露天礦山的生產(chǎn)率和經(jīng)濟(jì)效益，成為礦山運(yùn)輸?shù)闹鬟x車(chē)型［3］.目前，大噸位礦用自卸汽車(chē)的研發(fā)已列入國(guó)家重要裝備重點(diǎn)支持領(lǐng)域，220 t礦用自卸汽車(chē)是向超大噸位過(guò)渡的主要車(chē)型，對(duì)其動(dòng)力性能進(jìn)行研究能對(duì)我國(guó)大噸位礦用自卸汽車(chē)的自主研發(fā)起到積極作用.本研究基于ANSYS軟件對(duì)220 t礦用自卸汽車(chē)進(jìn)行模態(tài)和動(dòng)力響應(yīng)分析，為大噸位礦用自卸汽車(chē)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù).

1 建立模型

1.1 整車(chē)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及簡(jiǎn)化處理

由于220 t電動(dòng)輪礦用自卸汽車(chē)是新研發(fā)車(chē)型，目前國(guó)內(nèi)沒(méi)有同類(lèi)車(chē)型的詳細(xì)參考資料，只有參照國(guó)外相近車(chē)型進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［4］.初步設(shè)計(jì)確定的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)及質(zhì)量、速度參數(shù)如表1所示.

表1 220 t礦用自卸汽車(chē)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 The main structure parameters of mining dump truck with 220 tons nominal payload capacity

國(guó)內(nèi)目前尚無(wú)礦用自卸汽車(chē)的設(shè)計(jì)規(guī)范和性能指標(biāo)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，也無(wú)大型試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行設(shè)計(jì)驗(yàn)證，一般采用仿真軟件對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行研究.礦用自卸汽車(chē)的質(zhì)量和體積巨大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，建立整車(chē)實(shí)體模型需對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)作適當(dāng)簡(jiǎn)化處理.針對(duì)設(shè)計(jì)的220 t礦用自卸汽車(chē)，忽略焊接殘余應(yīng)力和小圓弧;所有焊接處焊縫的性能視同于母材;螺栓連接或鉚接的地方視為一體結(jié)構(gòu);前后油氣懸架彈簧的剛度非線性等效處理為線性;輪胎視為具有一定剛度的彈簧，考慮其徑向剛度、側(cè)偏剛度和切向剛度.

1.2 建立有限元模型

礦用自卸汽車(chē)滿載時(shí)，由于其橫擺角速度、后軸質(zhì)心側(cè)向速度以及簧載質(zhì)量側(cè)傾角的穩(wěn)態(tài)值均較大，很容易出現(xiàn)不穩(wěn)定的行駛狀態(tài)，具有較差的操縱穩(wěn)定特性［5］.故本研究以滿載狀態(tài)為分析對(duì)象.

220 t礦用自卸汽車(chē)選裝的是40.00R57型子午線輪胎，該型輪胎的結(jié)構(gòu)主要由胎冠、胎肩、胎體和胎圈等組成，使用了橡膠、纖維和鋼絲等十幾種材料.根據(jù)復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)力學(xué)理論，采用艾凱厄爾(Ekavall)法建立等效的輪胎簡(jiǎn)化力學(xué)模型［6］：

式中：Ex為輪胎的縱向(徑向)楊氏模量;Ey為輪胎的橫向(側(cè)向)楊氏模量;Ez為輪胎的剪切(切向)模量;Ef為胎體帶束層簾線的彈性模量;Em為胎體橡膠的彈性模量;Vf為帶束層簾線在胎體中所占的體積百分比;Vm為胎體中橡膠所占的體積百分比;νf為胎體簾線的泊松比;νm為橡膠的泊松比;νxy、νyz、νzx分別為輪胎的徑向、側(cè)向及切向泊松比.

利用復(fù)合原理將輪胎的多種材料簡(jiǎn)化成一種材料，根據(jù)40.00R57型子午線輪胎的材料組成，由式(1)求得輪胎的材料參數(shù)為：Ex=2 440.112 0 MPa，Ey=45.354 7 MPa，Ez=34.931 2 MPa，νxy=0.52，νyz=0.01，νzx=0.48.220 t礦用自卸汽車(chē)滿載時(shí)前后油氣懸架的剛度分別為：Ksf=1.813×106N/m，Ksr=5.5×106N/m.通過(guò)加載計(jì)算求得前后輪胎的徑向剛度為：4.41×106N/m，4.51×106N/m;側(cè)偏剛度為：3.45×106N/m(或1.075×108N/rad)，3.53×106N/m(或 1.1×108N/rad);切向剛度為：2.248×108N/m，2.30×108N/m.

圖1 220 t礦用自卸汽車(chē)的整車(chē)有限元模型Fig.1 Finite element model of the mining dump truck with 220 tons nominal payload capacity

2 模態(tài)計(jì)算及分析

黃立等［7］對(duì)154 t電動(dòng)輪礦用自卸汽車(chē)進(jìn)行了整車(chē)仿真，提取前20階模態(tài)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，得到了有參考價(jià)值的模態(tài)參數(shù).但前10階固有頻率對(duì)整車(chē)的動(dòng)態(tài)特性影響最大，故筆者采用分塊蘭索斯(Block Lanczos)法，對(duì)建立的220 t礦用自卸汽車(chē)有限元模型進(jìn)行求解，提取前10階模態(tài)進(jìn)行分析，得到其固有頻率和振型如圖2及表2所示.

表2 整車(chē)固有頻率和振型描述Tab.2 Natural frequency and mode shape of the whole truck

由表2和圖2看出，這10階固有頻率基本反映了整車(chē)的動(dòng)態(tài)特性，其主要振型表現(xiàn)為：整車(chē)側(cè)傾及車(chē)架左右扭轉(zhuǎn);整車(chē)前后俯仰;整車(chē)上下平動(dòng);車(chē)架左右扭轉(zhuǎn)及后橋左右平動(dòng);整車(chē)側(cè)傾及左右擺動(dòng);車(chē)廂與車(chē)架對(duì)角同向上下扭轉(zhuǎn)以及前后同向上下扭轉(zhuǎn).由于模型左右對(duì)稱(chēng)，故其左右懸架上各構(gòu)件的振型一致，固有頻率相同.

圖2 前10階部分振型Fig.2 Some of the first tenth vibration mode

從整車(chē)主振型來(lái)看，后橋殼結(jié)構(gòu)未變化，剛度很大;車(chē)廂出現(xiàn)大幅變形，須增加剛度;車(chē)架發(fā)生對(duì)角和前后小幅同向扭轉(zhuǎn)，可能由車(chē)廂大幅扭轉(zhuǎn)及擺動(dòng)所致，加強(qiáng)車(chē)廂剛度后，車(chē)架變形會(huì)有所改善.在進(jìn)行整車(chē)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)合理布置車(chē)架上部件的安裝位置，盡量使部件的振動(dòng)頻率與整車(chē)固有頻率錯(cuò)開(kāi).而且還要注意相同振動(dòng)頻率的部件應(yīng)盡可能地布置在遠(yuǎn)離共振區(qū)的位置，避免激發(fā)共振.

3 整車(chē)動(dòng)力響應(yīng)分析

3.1 路面譜的獲取

標(biāo)準(zhǔn)［8］給出的路面功率譜密度的擬合公式為：

式中：Gd(n)為路面功率譜密度函數(shù)，m3;Gd(n0)為路面不平度系數(shù)，m2/m-1=m3;n0為參考空間頻率，分級(jí)路面譜n0=0.1 m-1;n為空間頻率，m-1，是波長(zhǎng)λ的倒數(shù);w為擬合功率譜密度的頻率指數(shù)，分級(jí)路面譜w=2.

因功率譜密度是單位頻率內(nèi)的均方值，所以路面不平度的均方值表示為：

式中：nl為下限空間截止頻率，m-1;nh為上限空間截止頻率，m-1.

路面不平度的8級(jí)分類(lèi)如表3所示，表中列出了路面不平度系數(shù)范圍內(nèi)路面不平度相應(yīng)的均方根值σd的幾何平均值.

侯老師坐在凳子上，用筷子夾起一個(gè)包子，對(duì)同學(xué)們幽默地說(shuō)道：“現(xiàn)在誰(shuí)也不許再說(shuō)話了，趕緊吃飯，不然我們初一（2）班今天要集體遲到了！”

表3 路面不平度8級(jí)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)Tab.3 Classification standard of the road roughness

Gd(n)是以空間頻率表示的路面譜，以時(shí)間頻率表示的路面譜Gd(f)與其轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

式中：f=un，u為穩(wěn)定行駛速度，m/s;當(dāng)w=2時(shí)，Gd(f)的單位為m2·s.則以時(shí)間頻率表示的路面不平度均方值為：

式中：fl為下限時(shí)間截止頻率，Hz;fh為上限時(shí)間截止頻率，Hz.

式(5)經(jīng)離散后近似表示為：

式中：fci為n個(gè)小區(qū)間內(nèi)每個(gè)小區(qū)間的中心頻率.

采用隨機(jī)正弦波疊加法將對(duì)應(yīng)于各個(gè)小區(qū)間的正弦波函數(shù)進(jìn)行疊加，得到時(shí)域路面隨機(jī)位移輸入為式(7)［9］，式中：θi為[0，2π]上均勻分布的隨機(jī)數(shù).

礦用汽車(chē)所處的道路環(huán)境復(fù)雜，路面崎嶇不平.以路面不平度8級(jí)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)中的E，F(xiàn)，G，H級(jí)路面為基礎(chǔ)，取 w=2，n0=0.1 m-1，u=15 m/s，得到路面位移隨時(shí)間變化的隨機(jī)函數(shù)如圖3所示.

圖3 路面位移時(shí)域仿真輸出Fig.3 Time domain simulation of the pavement displacement

3.2 動(dòng)力響應(yīng)分析

道路試驗(yàn)及實(shí)際使用證明，礦區(qū)路面沖擊是礦用汽車(chē)關(guān)鍵受力構(gòu)件失效的主要因素［10］.設(shè)定整車(chē)在滿載工況下分別以10 m/s和15 m/s的速度勻速行駛，考慮前后輪的相位差，將隨機(jī)路面位移函數(shù)施加于整車(chē)模型的前后接地彈簧節(jié)點(diǎn)上，提取前后懸架上部掛耳的y方向位移譜如圖4，5所示.

當(dāng)?shù)V用自卸汽車(chē)以10 m/s的速度行駛時(shí)，由圖4看出，前后懸架掛耳的最大位移均出現(xiàn)在1.31 Hz處，介于固有頻率的第3和第4振型之間，易激發(fā)整車(chē)上下劇烈振動(dòng)及左右扭擺.結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)出現(xiàn)較大峰值所對(duì)應(yīng)的頻率主要集中在0～7.51 Hz區(qū)間，與整車(chē)的固有頻率相近.特別是在0.71～2.31 Hz之間，位移峰值的幅度均較大，與2～5階振型接近.在7.51～20.41 Hz之間，位移峰值的幅度逐漸減小，從20.41 Hz以后，位移峰值的幅度逐漸趨于平緩.

當(dāng)?shù)V用自卸汽車(chē)以15 m/s的速度行駛時(shí)，由圖5看出，前后懸架掛耳的最大位移均出現(xiàn)在0.91 Hz處，介于固有頻率的第2和第3振型之間，易激發(fā)整車(chē)俯仰和上下平動(dòng).結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)出現(xiàn)較大峰值主要集中于0～6.81 Hz區(qū)間，與整車(chē)的固有頻率相近.在0～3.81 Hz之間，位移峰值的幅度均較大，與1～7階振型接近.從6.81 Hz以后，位移峰值的幅度逐漸平穩(wěn).對(duì)比車(chē)速為10 m/s和15 m/s時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)曲線看出，隨著車(chē)速的提高，前后懸架上部掛耳的y方向位移幅度增大很多，結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)出現(xiàn)較大峰值所對(duì)應(yīng)的頻率區(qū)間有所前移，但變化不大.

在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)適當(dāng)改變主要受力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)參數(shù)，盡量避開(kāi)共振區(qū)域.但由于礦用自卸汽車(chē)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工作區(qū)內(nèi)的道路狀況又復(fù)雜多變，以目前的結(jié)構(gòu)材料特性及制造水平，要想使得所有主要構(gòu)件的固有頻率都避開(kāi)共振區(qū)不太現(xiàn)實(shí).礦用自卸汽車(chē)的制造和維護(hù)成本均較高，特別是裝載質(zhì)量200 t以上的車(chē)型更是費(fèi)用不菲.因此，有必要對(duì)車(chē)架、車(chē)廂、懸架、前后橋等主要受力構(gòu)件進(jìn)行疲勞分析，對(duì)最薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行必要的改善，最大限度地延長(zhǎng)礦用自卸汽車(chē)的使用壽命.

4 結(jié)論

(1)整車(chē)低階固有頻率基本反映了整車(chē)的動(dòng)態(tài)特性，其振型主要表現(xiàn)為：整車(chē)上下平動(dòng)、左右擺動(dòng)、側(cè)傾和俯仰，并伴有車(chē)架的對(duì)角同向上下扭轉(zhuǎn)和前后同向上下扭轉(zhuǎn).

(2)后橋殼剛度很大;車(chē)廂變形較大，須增加剛度;車(chē)架發(fā)生的小幅變形可能是由車(chē)廂大幅變形引起，加強(qiáng)車(chē)廂剛度會(huì)減小車(chē)架變形.

(3)結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)出現(xiàn)較大峰值所對(duì)應(yīng)的頻率與整車(chē)的固有頻率相近，可能引起共振，特別是易激發(fā)整車(chē)上下振動(dòng)及左右扭擺.

(4)須修正初設(shè)計(jì)的整車(chē)結(jié)構(gòu)，適當(dāng)加大車(chē)廂地板和側(cè)板剛度，車(chē)架前部的橫向剛度須加強(qiáng).整車(chē)布置時(shí)，應(yīng)使頻率與整車(chē)固有頻率相同的部件安裝在遠(yuǎn)離共振區(qū)的位置，以避免激發(fā)共振.考慮到整車(chē)的使用壽命，對(duì)主要受力構(gòu)件進(jìn)行疲勞分析是有必要的.

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