谷俊杰，任晏伶，楊 智，張如鵬

(華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引言

面對(duì)能源嚴(yán)重短缺、環(huán)境日益惡化、巨大的能源和電力需求壓力，節(jié)能減排是實(shí)現(xiàn)國(guó)家經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)快速發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展的重要措施［1］。在促進(jìn)電站鍋爐節(jié)能降耗的各種技術(shù)手段中，機(jī)組運(yùn)行優(yōu)化是最直接有效，也是較為經(jīng)濟(jì)的方法［2］。

對(duì)協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)而言，不僅要保證控制系統(tǒng)快速跟蹤負(fù)荷變化，而且能夠減少汽輪機(jī)調(diào)節(jié)閥門節(jié)流損失和燃料消耗量。為滿足協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的種種要求，多目標(biāo)優(yōu)化控制理論與應(yīng)用研究越來越引起人們的關(guān)注［3～4］。文獻(xiàn) ［5，6］以先進(jìn)算法配合多目標(biāo)優(yōu)化理論確定協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)中的設(shè)定值，沒有給出協(xié)調(diào)控制中控制變量閾值的計(jì)算方法。能否準(zhǔn)確的實(shí)現(xiàn)設(shè)定值優(yōu)化的關(guān)鍵問題是準(zhǔn)確的確定控制變量閾值范圍。

本文提出一種基于機(jī)組模型的迭代尋值的方法，確定多目標(biāo)優(yōu)化的控制變量閾值。為多目標(biāo)優(yōu)化協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)設(shè)定值提供了保證。

1 機(jī)組模型

1.1 機(jī)組動(dòng)態(tài)模型

控制變量閾值可通過火電機(jī)組非線性數(shù)學(xué)模型由機(jī)組負(fù)荷指令得到。本文以一個(gè)160 MW燃油鍋爐汽輪發(fā)電機(jī)組為被控對(duì)象，其動(dòng)態(tài)模型是一個(gè)三輸入三輸出的3階非線性系統(tǒng)［8］。該單元機(jī)組仿真模型的輸入量有燃料控制閥開度 (u1)、蒸汽調(diào)節(jié)閥開度 (u2)和給水控制閥開度 (u3);輸出量有發(fā)電功率 (E)、蒸汽壓力 (P)和汽包水位偏差 (L);狀態(tài)變量有發(fā)電功率 (E)、蒸汽壓力 (P)和流體密度 (ρf)，該機(jī)組的動(dòng)態(tài)模型為

汽包水位特性為

式中:αs為蒸汽流量;qe為蒸發(fā)率，可分別表示為

控制閥變化率要求如式 (6) ～ (9)［7］:

1.2 機(jī)組穩(wěn)態(tài)模型

根據(jù)機(jī)組的動(dòng)態(tài)模型，可以求得機(jī)組的穩(wěn)態(tài)模型。在穩(wěn)態(tài)時(shí)，狀態(tài)變量為常量，即

經(jīng)整理可得以下穩(wěn)態(tài)模型的方程:

此穩(wěn)態(tài)模型是完全基于理論推算得出，在實(shí)際應(yīng)用中還要滿足其物理意義。因此需要引入調(diào)節(jié)因子，使模型既滿足理論要求又滿足物理意義。

1.3 控制閥的調(diào)節(jié)因子

在額定功率和壓力情況下，方程 (10)、(11)、(12)計(jì)算出的u1，u2，u3的值可能超出了其物理意義的范圍，如:u2＞1。這是因?yàn)樵谄渌臏y(cè)量量是自動(dòng)的產(chǎn)生的時(shí)候，手動(dòng)的收集控制閥開度會(huì)產(chǎn)生偶然誤差。為了解決這個(gè)問題，將穩(wěn)態(tài)模型計(jì)算出來的控制信號(hào)除以調(diào)節(jié)因子，以達(dá)到額定情況下控制閥開度滿足物理意義的限制 ［0，1］。這樣做不會(huì)影響模型的基本公式。調(diào)節(jié)因子同時(shí)要滿足控制信號(hào)在峰值負(fù)荷 (額定負(fù)荷的110%)時(shí)同樣有效。因此，調(diào)節(jié)因子u1，u2，u3分別取［7］:

2 控制變量閾值的計(jì)算

2.1 功率—壓力的關(guān)系

計(jì)算控制信號(hào)閾值 ，首先要計(jì)算出每個(gè)負(fù)荷下汽包壓力的變化范圍，即功率—壓力的關(guān)系。從過程的優(yōu)化的角度來看，每個(gè)負(fù)荷下汽包壓力的變化范圍是最重要的。可以通過穩(wěn)態(tài)模型使用迭代方法求得功率—壓力的關(guān)系。

求汽包壓力上限時(shí)，在某一給定負(fù)荷下，首先給定一個(gè)壓力，使汽包壓力不斷升高，同時(shí)滿足穩(wěn)態(tài)模型和控制閥u1，u2，u3開度物理意義的限制 ［0，1］，直到不滿足條件為止，所得到的壓力值就為這一負(fù)荷下汽包壓力的上限。在求汽包壓力下限時(shí)，使汽包壓力不斷下降，同樣要求滿足穩(wěn)態(tài)模型和控制閥u1，u2，u3開度物理意義的限制 ［0，1］，直到不滿足條件為止，所得到的壓力值就為這一負(fù)荷下汽包壓力的下限。使用MATLAB編寫程序，其算法流程圖如圖1，可以得到功率—壓力的關(guān)系曲線如圖2。

在低功率時(shí)，計(jì)算得到的汽包壓力下限的壓力過低。實(shí)際運(yùn)行中，由于鍋爐和給水泵的要求，汽包壓力不可以低于32 kg/cm2。對(duì)計(jì)算得到的功率—壓力的計(jì)算關(guān)系曲線進(jìn)行修改，最終功率—壓力的關(guān)系曲線如圖3。它清晰地指出，穩(wěn)態(tài)情況任何功率下汽包壓力可能是壓力上、下限之間的任何值。

圖3 功率—壓力的關(guān)系曲線Fig.3 Power－pressure operating window

2.2 計(jì)算控制變量的閾值

計(jì)算操作變量閾值的方法，同計(jì)算功率—壓力的關(guān)系的方法相似。如計(jì)算u1的閾值，在某一給定的負(fù)荷下，使u1開度不斷增大 (減小)，同時(shí)滿足穩(wěn)態(tài)模型、功率—壓力的關(guān)系和控制閥u2，u3開度物理意義的限制 ［0，1］，直到不滿足條件為止，所得到的值就為這一負(fù)荷下u1的上限(下限)。同理，可以得到 u2，u3的閾值。使用MATLAB編寫程序，流程與計(jì)算功率—壓力的關(guān)系的流程相似，可以得到u1，u2，u3的閾值上限、下限曲線如下:

如圖4，5，6，當(dāng)給定一個(gè)機(jī)組負(fù)荷需求，就可以確定該負(fù)荷下u1，u2，u3的閾值范圍。注意到，在任一給定的功率控制點(diǎn)，燃料控制閥和蒸汽閥的開度變化較大，但是給水閥的要求相對(duì)變化較小。在優(yōu)化壓力設(shè)定點(diǎn)的下一步計(jì)算中，這可能和優(yōu)化有很大的關(guān)聯(lián)。

3 結(jié)論

本文介紹了一種確定不同負(fù)荷下，操作變量(即控制信號(hào))閾值范圍的方法。首先通過對(duì)機(jī)組穩(wěn)態(tài)模型進(jìn)行迭代計(jì)算各個(gè)負(fù)荷下操作變量閾值范圍，再結(jié)合運(yùn)行實(shí)際對(duì)其進(jìn)行調(diào)整獲得最終的閾值范圍。此方法簡(jiǎn)單可行?？梢詾槠渌Ｐ筒僮髯兞块撝捣秶蠼馓峁﹨⒖肌?/p>

［1］江澤民.對(duì)中國(guó)能源問題的思考［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào).2008，42(3):345－359.

［2］王保喜，高軍彥.電力工業(yè)節(jié)能減排的形式與對(duì)策［J］.電力需求側(cè)管理，2008，10(4):74－77.

［3］郭穎，呂劍虹，張鐵軍.熱力過程控制系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化及其在機(jī)爐協(xié)調(diào)控制中的應(yīng)用研究［J］.熱力發(fā)電，2008，37(2).

［4］常江，Lee K Y.基于遺傳算法的火電單元機(jī)組多目標(biāo)優(yōu)化協(xié)調(diào)控制［J］.深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào).2004，3(2):5－9.

［5］Raul G R，Lee K Y.Multiobjective optimal power plant operation through coordinate control with pressure set point scheduling［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，200l，l6(2):115 －122.

［6］Heo J S，Lee K Y，Raul G R.Multiobjective control of power plants using particle swarm optimization techniques［J］.Energy Conversion，I EEE Transactions on，2006，21(2):552－561.

［7］Raul G R.Overall intelligent hybrid control system for a fossil－fuel power unit［D］.The Penn－sylvania State University，2000.

［8］Bell R D，Astrom K J.Dynamic Models for Boiler－Turbine－Alternator Units:Data Logs and Parameter Estimation for 160 MW Unit［B］.Lund，Sweden:Lund Institute of Technology，1987，TFRT－3192.