陳 亮， 李建中

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，合肥 230009;2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

在地震環(huán)境中，與結(jié)構(gòu)性能和需求相關(guān)的大量不確定因素決定了確定性的方法并不適用于結(jié)構(gòu)抗震。因此，采用基于性能的地震工程學(xué)的全概率理論(Performance-base earthquake engineering，PBEE)和抗震設(shè)計(jì)理論(Performance-base seismic design，PBSD)已成為國(guó)際地震工程和結(jié)構(gòu)抗震領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)和未來(lái)發(fā)展方向。其中，對(duì)于結(jié)構(gòu)地震需求的概率預(yù)計(jì)主要采用概率地震需求分析來(lái)獲得，并建立相應(yīng)的概率地震需求模型［1－3]。目前，在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)、分析以及 PBEE和PBSD中，對(duì)于結(jié)構(gòu)地震需求的預(yù)計(jì)大部分是通過(guò)動(dòng)力時(shí)程分析方法獲得，這是目前結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析方法中最精確的一種，它需要選擇一系列與場(chǎng)地地震危險(xiǎn)性相符合的地震波作為輸入地面運(yùn)動(dòng)，并將地面運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)度進(jìn)行量化以反映特定場(chǎng)地的地震危險(xiǎn)性，在PBEE中采用地面運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)(Intensity Measure，IM)來(lái)表征，IM為一個(gè)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)變量。IM的選擇對(duì)于結(jié)構(gòu)地震需求的概率預(yù)計(jì)至關(guān)重要，一個(gè)好的IM能將地面運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)水平有效地聯(lián)系起來(lái)，精確、高效地預(yù)計(jì)結(jié)構(gòu)地震需求［1，4－6]。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于IM的相關(guān)研究主要集中于建筑結(jié)構(gòu)，對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)的研究很少。建筑結(jié)構(gòu)和橋梁結(jié)構(gòu)在構(gòu)造以及動(dòng)力特性方面的差異較大，特別是對(duì)諸如斜拉橋、懸索橋之類的大跨徑橋梁，在縱、橫橋向質(zhì)量參與系數(shù)貢獻(xiàn)顯著的模態(tài)較多，可能會(huì)出現(xiàn)在某一橋向有多階模態(tài)的質(zhì)量參與系數(shù)貢獻(xiàn)比較顯著，但很難找到某一階模態(tài)的質(zhì)量參與系數(shù)占主導(dǎo)地位，而且豎向地震作用還會(huì)影響到主塔等關(guān)鍵構(gòu)件的縱、橫橋向地震響應(yīng)。因此，高模態(tài)效應(yīng)對(duì)大跨徑橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響比其它橋梁結(jié)構(gòu)更加顯著，其動(dòng)力特性的復(fù)雜性和特殊性決定了IM的優(yōu)化選擇對(duì)于大跨徑橋梁結(jié)構(gòu)地震需求預(yù)計(jì)的影響也更為復(fù)雜和重要。

相關(guān)研究表明:在橋梁抗震分析和設(shè)計(jì)中，一般采用結(jié)構(gòu)基本周期處的彈性譜加速度或PGA(峰值地面運(yùn)動(dòng)加速度)作為IM，且譜加速度要優(yōu)于PGA，但這些研究基本上是針對(duì)梁橋結(jié)構(gòu)［1，2，7－9]。對(duì)于不同的橋梁結(jié)構(gòu)，各種IM的適用性和正確性存在著較大差異，應(yīng)該從地震工程學(xué)和結(jié)構(gòu)抗震兩個(gè)方面加以分析。因此，本文針對(duì)一座高速公路雙塔斜拉橋，采用非線性動(dòng)力時(shí)程分析方法，根據(jù)頻譜特性和高模態(tài)效應(yīng)對(duì)于結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響程度，主要研究在影響顯著的反應(yīng)譜區(qū)段內(nèi)選擇合理的譜加速度以及PGA作為IM，進(jìn)行概率地震需求分析，以期更加精確、高效地預(yù)計(jì)在特定地震危險(xiǎn)性水平下的結(jié)構(gòu)地震需求。

1 工程概況與計(jì)算模型

本文以一座高速公路雙塔斜拉橋?yàn)槔?以下簡(jiǎn)稱算例斜拉橋)，同時(shí)在主橋兩側(cè)分別建立一聯(lián)引橋(連續(xù)梁橋)，考慮主橋與引橋的共同作用。主橋?yàn)殡p塔雙索面鋼箱梁斜拉橋方案，采用的跨徑布置為64.5+150.5+436+150.5+64.5 m，全橋總體布置見圖 1。主梁為單箱多室流線型扁平鋼箱梁，中心線處內(nèi)輪廓梁高3m，鋼箱梁全寬35 m(含兩端風(fēng)嘴)，一端風(fēng)嘴寬2.23 m。主塔采用鉆石型混凝土塔，設(shè)置一道橫梁。索塔全高150.2 m，橋面以上高度為110.9 m，為變截面箱型截面。塔、墩基礎(chǔ)均采用群樁基礎(chǔ)，主塔的群樁基礎(chǔ)按照摩擦樁設(shè)計(jì)，橋墩的群樁基礎(chǔ)采用鉆孔灌注樁。

圖1 算例斜拉橋立面布置圖Fig.1 Elevation of the selected cable-stayed bridge(unit:m)

圖2 算例斜拉橋動(dòng)力分析模型Fig.2 Model of dynamic analysis of the selected cable-stayed bridge

根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)總體布置并考慮相鄰聯(lián)的影響，建立了算例斜拉橋結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性和地震反應(yīng)分析的三維有限元模型(圖2)，其彈性及非線性有限元模型均采用通用有限元軟件SAP2000建立。主橋除輔助墩、過(guò)渡墩及主塔下部的地質(zhì)條件不同外，上部結(jié)構(gòu)對(duì)稱。采用空間結(jié)構(gòu)有限單元方法建立計(jì)算模型，其中主塔、主梁、橋墩均采用空間梁?jiǎn)卧M，考慮結(jié)構(gòu)恒載幾何剛度的影響;過(guò)渡墩、輔助墩及主塔中橫梁與主梁縱向均考慮采用摩擦支座連接，對(duì)滑動(dòng)摩擦支座近似采用理想彈塑性連接單元進(jìn)行模擬;在兩個(gè)主塔中橫梁與主梁連接處，各設(shè)置四個(gè)縱向粘滯阻尼器;斜拉索采用空間桁架單元，采用Ernst公式修正拉索彈性模量，從而考慮拉索的垂度效應(yīng)，拉索與主梁及主塔均采用剛體限制連接;在承臺(tái)質(zhì)心采用集中質(zhì)量模擬承臺(tái)的作用。主塔基礎(chǔ)沖刷線以上的樁基采用空間梁?jiǎn)卧M，沖刷線以下的部分每根單樁采用6×6耦合彈簧來(lái)模擬樁土相互作用，其余各墩基礎(chǔ)均在承臺(tái)底采用6×6耦合彈簧來(lái)模擬群樁樁土相互作用;各處支座根據(jù)其約束特性采用相應(yīng)的主從約束來(lái)模擬。

圖3 主塔關(guān)鍵位置示意圖Fig.3 Key sections of the main towers(unit:cm)

本文主要選取內(nèi)力響應(yīng)的關(guān)鍵位置為:上塔柱截面1、下塔柱截面3、塔底截面、承臺(tái)底截面以及阻尼力。位移響應(yīng)的關(guān)鍵位置為:塔頂縱橋向位移、主梁梁端縱橋向位移、主梁中點(diǎn)豎向位移、過(guò)渡墩和輔助墩的支座縱橋向位移以及阻尼器行程，具體見圖3。

2 算例斜拉橋的動(dòng)力特性

分析和認(rèn)識(shí)橋梁的動(dòng)力特性是進(jìn)行抗震性能分析的基礎(chǔ)，采用前述的計(jì)算模型，對(duì)主橋的動(dòng)力模型進(jìn)行動(dòng)力特性分析，并將算例斜拉橋在縱、橫橋向和豎向質(zhì)量參與系數(shù)貢獻(xiàn)顯著的模態(tài)列出，具體見表1～表3。其中，僅列出質(zhì)量參與系數(shù)大于0.05的模態(tài)，質(zhì)量參與系數(shù)較為顯著的幾階模態(tài)采用粗斜體。

表1 縱橋向質(zhì)量參與系數(shù)貢獻(xiàn)顯著的模態(tài)Tab.1 Vibrational modes of significant modal mass participation in the longitudinal direction of the selected cable-stayed bridge

表2 橫橋向質(zhì)量參與系數(shù)貢獻(xiàn)顯著的模態(tài)Tab.2 Vibrational modes of significant modal mass participation in the transverse direction of the selected cable-stayed bridge

表3 豎向質(zhì)量參與系數(shù)貢獻(xiàn)顯著的模態(tài)Tab.3 Vibrational modes of significant modal mass participation in the vertical direction of the selected cable-stayed bridge

分析表1～表3可知，在算例斜拉橋的縱、橫橋向和豎向，質(zhì)量參與系數(shù)比較顯著的模態(tài)較多，即使最大系數(shù)值也不超過(guò)0.3，且系數(shù)在0.05左右的較多。以縱橋向?yàn)槔?，第一階模態(tài)質(zhì)量參與系數(shù)最大為0.235，而質(zhì)量參與系數(shù)在0.1和0.2之間的有兩階，在0.05和0.1之間的有五階，而這八階模態(tài)的累積質(zhì)量參與系數(shù)只有0.793，且周期也有明顯不同，從0.251 s變化到7.821 s，說(shuō)明大跨徑橋梁結(jié)構(gòu)具有非常顯著的高模態(tài)效應(yīng)。在縱橋向，質(zhì)量參與系數(shù)貢獻(xiàn)顯著的模態(tài)周期主要集中在兩個(gè)范圍內(nèi)，即0.251 s≤T≤0.765 s和5.051≤T≤7.821 s，簡(jiǎn)稱區(qū)段 1 和2，在這兩個(gè)區(qū)段內(nèi)各階模態(tài)的累積質(zhì)量參與系數(shù)分別達(dá)到0.452和0.354，且其中至少有一階以上的模態(tài)質(zhì)量參與系數(shù)較大。

3 地震波庫(kù)(Bin)的選擇

根據(jù)地震研究所提供的《大橋工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)》［10]可得橋位處50年10%超越概率的水平和豎向地震動(dòng)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜(3%阻尼比)，以及PGA、周期T1=7.82 s和T2=0.35 s處的彈性譜加速度(3%阻尼比)即 Sa(T1=7.82 s)和 Sa(T2=0.35 s)的50 年10%超越概率水平分別為 0.187 g、0.067 g 和 0.550 g。在進(jìn)行非線性動(dòng)力時(shí)程分析時(shí)地面運(yùn)動(dòng)輸入采用“縱向+豎向”的方式。

本文選擇一個(gè)實(shí)際地震波庫(kù)(Bin)作為輸入地面運(yùn)動(dòng)，共10條地震波，所選地震波的具體資料見表4。在不同工況的縱橋向計(jì)算中，采用的豎向地面運(yùn)動(dòng)相同，可以更加清晰地分析縱向地面運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)的選擇對(duì)于斜拉橋縱向地震需求的影響。

表4 所選實(shí)際地震波資料Tab.4 Selected earthquake ground motions

分析圖4可知，將Bin中所有地震波的PGA、Sa(T1=7.82 s)和 Sa(T2=0.35 s)分別調(diào)整到 50 年 10%超越概率水平后，工況一和工況三的幾何平均值譜匹配較好，兩條反應(yīng)譜曲線差異很小，且離散度曲線也相當(dāng)接近。在區(qū)段1內(nèi)，工況二的幾何平均值譜與工況一和工況三的幾何平均值譜匹配較好，而離散度曲線基本上是工況二大于工況一和工況三。在區(qū)段2內(nèi)，工況二的幾何平均值譜明顯大于工況一和工況三，但離散度曲線明顯小于工況一和工況三。

圖4 當(dāng)所選地震波的PGA、Sa(T1)和Sa(T2)分別調(diào)整到50年10%超越概率水平時(shí)的幾何平均值譜(對(duì)數(shù)坐標(biāo)系)和反應(yīng)譜離散度曲線(常數(shù)坐標(biāo)系)Fig.4.(a)Geometric means(on a log scale)and(b)dispersion(on an arithmetic scale)of acceleration response sepctra of selected earthquake ground motions at the level of 10% －in－50－years.

4 縱橋向和豎向計(jì)算結(jié)果分析

本文主要研究IM的選擇對(duì)于斜拉橋結(jié)構(gòu)概率地震需求的影響，分析表1～表3可知，在算例斜拉橋縱、橫橋向和豎向的動(dòng)力特性較為相似，均為多階模態(tài)的質(zhì)量參與系數(shù)貢獻(xiàn)顯著，其中幾階貢獻(xiàn)較大，由于非線性支座和阻尼器主要設(shè)置在縱橋向，故計(jì)算分析主要針對(duì)縱橋向。算例斜拉橋在縱橋向?yàn)閷?duì)稱結(jié)構(gòu)，因此只選擇了半幅橋梁的計(jì)算結(jié)果，共分為以下三個(gè)工況:工況一，采用PGA作為IM;工況二，采用Sa(T1)作為IM;工況三，采用Sa(T2)作為IM。

在工況一和工況三中，將所選地震波的PGA和Sa(T2=0.35 s)分別調(diào)整到50年10%超越概率水平即0.187 g和0.550 g;在工況二中，將所選地震波的 Sa(T1=7.82 s)調(diào)整到50年10%超越概率水平即0.067 g，這種一次性將IM調(diào)整到一定水平，可以減小在計(jì)算結(jié)果中引入的偏差。在三個(gè)工況中，將調(diào)幅后的地震波分別作為輸入地面運(yùn)動(dòng)，對(duì)算例斜拉橋進(jìn)行非線性動(dòng)力時(shí)程分析，所得結(jié)果及相關(guān)分析如下。在所有的統(tǒng)計(jì)分析中，采用幾何平均值作為EDP的最佳估計(jì)值，離散度采用計(jì)算數(shù)據(jù)自然對(duì)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量［4]。

4.1 位移概率需求分析

從表5分析可知，對(duì)于主梁中點(diǎn)最大豎向位移，三個(gè)工況的計(jì)算結(jié)果基本一致，這主要是因?yàn)榭v向輸入地面運(yùn)動(dòng)對(duì)于豎向位移需求的影響很小，且三個(gè)工況的豎向輸入地面運(yùn)動(dòng)相同，故縱橋向輸入地面運(yùn)動(dòng)的IM選擇和反應(yīng)譜對(duì)于豎向位移影響甚微。

表5 不同工況計(jì)算所得各構(gòu)件最大位移的統(tǒng)計(jì)分析Tab.5 Statistical analysis of max displacements in three cases for scaled records

分析斜拉橋重要構(gòu)件縱向最大位移可知，對(duì)于縱向位移需求的概率預(yù)計(jì)(幾何平均值)，三個(gè)工況的計(jì)算結(jié)果具有一定差異。其中，工況二的計(jì)算結(jié)果明顯大于其它兩個(gè)工況，但工況一和工況三的計(jì)算結(jié)果較為接近。分析圖4(a)可知，這主要是因?yàn)閷GA、Sa(T1)和Sa(T2)分別調(diào)幅到50年10%超越概率水平后，工況一和工況三的幾何平均值譜整體匹配較好，但在反應(yīng)譜區(qū)段2內(nèi)，工況二的幾何平均值譜明顯大于其它兩個(gè)工況，而且隨著結(jié)構(gòu)進(jìn)入非線性后，各階周期不斷延長(zhǎng)，區(qū)段1和2的范圍也隨之延長(zhǎng)，從而造成在對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)地震需求影響顯著的反應(yīng)譜區(qū)段內(nèi)，工況二的幾何平均值譜均大于工況一和工況三。

對(duì)于縱向位移需求的離散度變化趨勢(shì)基本為:工況一＜工況二＜工況三。分析圖4(b)可知，這主要是因?yàn)閷GA、Sa(T1)和Sa(T2)分別調(diào)幅到50年10%超越概率水平時(shí)，在反應(yīng)譜區(qū)段1內(nèi)，工況二的反應(yīng)譜離散度明顯大于其它兩個(gè)工況，且工況一最小;在區(qū)段2內(nèi)，工況二的反應(yīng)譜離散度明顯小于其他兩個(gè)工況。但在區(qū)段1內(nèi)各階模態(tài)的累積質(zhì)量參與系數(shù)(0.452)大于區(qū)段2(0.354)，且區(qū)段1處于峰值平臺(tái)段，對(duì)于結(jié)構(gòu)地震需求的影響要明顯大于區(qū)段2，故離散度主要受到區(qū)段1內(nèi)反應(yīng)譜離散度的影響。

4.2 內(nèi)力概率需求分析

從表6分析可知，對(duì)于各關(guān)鍵截面內(nèi)力的概率預(yù)計(jì)，由于軸力主要受到豎向地面運(yùn)動(dòng)的影響顯著，故縱向地面運(yùn)動(dòng)的IM選擇和反應(yīng)譜對(duì)其影響甚微。對(duì)于剪力和彎矩以及阻尼器力，其規(guī)律是工況二的計(jì)算結(jié)果明顯大于其它兩個(gè)工況，但工況一和工況三的計(jì)算結(jié)果較為接近。對(duì)于各關(guān)鍵截面內(nèi)力的離散度，則基本上是工況一＜工況二＜工況三。以上規(guī)律與位移需求基本一致。其中，計(jì)算結(jié)果的離散度越小意味著計(jì)算結(jié)果的精確度越高，或在精確度相同的情況下，所需的地震波數(shù)量越少，計(jì)算效率越高。

表6 不同工況計(jì)算所得各構(gòu)件最大內(nèi)力的統(tǒng)計(jì)分析Tab.6 Statistical analysis of max forces in three cases for scaled records

綜上所述，輸入地面運(yùn)動(dòng)的反應(yīng)譜在區(qū)段1和2內(nèi)的譜形及其離散度對(duì)結(jié)構(gòu)地震需求的影響顯著，以下簡(jiǎn)稱為顯著區(qū)段。對(duì)于不同的IM，將所選地面運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)度調(diào)整到相應(yīng)水平后，使其反應(yīng)譜在顯著區(qū)段內(nèi)與目標(biāo)譜匹配較好，則計(jì)算結(jié)果是基本一致的。由地震波反應(yīng)譜與結(jié)構(gòu)地震需求之間的密切聯(lián)系可知，譜加速度比PGA更加適合作為IM，大量文獻(xiàn)［1，4]也發(fā)現(xiàn)譜加速度作為IM使得計(jì)算結(jié)果的精確性和計(jì)算效率均明顯高于PGA。但通過(guò)本文的分析可知，對(duì)于不同的IM，調(diào)幅后在顯著區(qū)段內(nèi)所選地震波的反應(yīng)譜離散度越小，計(jì)算結(jié)果的精確性和計(jì)算效率也越高，采用PGA作為IM一樣能夠取得很好的效果，可以顯著擴(kuò)大IM的選擇范圍。

對(duì)于大跨徑橋梁結(jié)構(gòu)，其基本周期一般較長(zhǎng)，甚至超過(guò)10s，故譜加速度值通常較小，會(huì)產(chǎn)生IM很小但地震反應(yīng)很大的現(xiàn)象，使得地面運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度水平與結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)水平之間缺乏對(duì)應(yīng)性。而且，在地震工程學(xué)中長(zhǎng)周期反應(yīng)譜尚處于發(fā)展階段，以目前的發(fā)展水平，當(dāng)周期超過(guò)10s后，通過(guò)計(jì)算得到的譜加速度值的正確性已經(jīng)受到質(zhì)疑，可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)明顯偏差。因此，在這種情況下，Sa(T1)已不再適合作為IM，可以采用質(zhì)量參與系數(shù)較大的短周期譜加速度或PGA作為IM。

4.3 偏差分析

在橋梁抗震設(shè)計(jì)、分析以及PBEE和PBSD中，通常需要將輸入地面運(yùn)動(dòng)記錄的幅值進(jìn)行調(diào)整以獲得具有目標(biāo)IM水平的記錄，調(diào)幅后的地震波是否可以代表給定IM水平下的地面運(yùn)動(dòng)是值得質(zhì)疑的。如果可以代表，那么調(diào)幅不會(huì)在所求的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)中引入偏差，即可獲得地震反應(yīng)的無(wú)偏估計(jì);反之，則會(huì)引入較大偏差。引入誤差與否不但取決于所選的地震波，而且不同IM對(duì)其也有較大影響。由于結(jié)構(gòu)地震需求服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布［1－4]，故一個(gè)非常直觀的方法就是選取一組地震波，將其IM調(diào)整到給定的水平進(jìn)行動(dòng)力分析，將計(jì)算所得結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)作為調(diào)幅系數(shù)的函數(shù)，并在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行線性回歸分析。如果回歸直線的斜率為0，則說(shuō)明調(diào)幅并不會(huì)在計(jì)算結(jié)果中引入偏差，即結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的均值預(yù)計(jì)并不取決于記錄是否經(jīng)過(guò)調(diào)幅［11]。從概率統(tǒng)計(jì)理論上，當(dāng)調(diào)幅到目標(biāo)IM水平的記錄與未經(jīng)調(diào)幅時(shí)IM即具有目標(biāo)水平的記錄(調(diào)幅系數(shù)為1)所產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)水平相同，則說(shuō)明由調(diào)幅記錄所求得的是對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的無(wú)偏估計(jì)，這時(shí)記錄調(diào)幅才是正確可行的［12]。本文選擇塔頂最大縱向位移和塔底彎矩分別代表位移需求和內(nèi)力需求進(jìn)行偏差分析，其它反應(yīng)參數(shù)的規(guī)律與此相同。

分析圖5可知，工況一中數(shù)據(jù)點(diǎn)的回歸擬合直線的斜率最小，接近于0，其次是工況三，斜率最大的是工況二，其中，實(shí)線代表通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行線性回歸分析得到的回歸擬合直線，虛線代表調(diào)幅系數(shù)為1時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的均值預(yù)計(jì)。分析表明對(duì)于算例斜拉橋，采用PGA作為IM進(jìn)行調(diào)幅計(jì)算所得的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)引入的偏差最小，采用Sa(T2)次之，采用Sa(T1)引入的偏差最大。

圖5 在三個(gè)工況中，塔頂縱向最大位移和塔底彎矩作為調(diào)幅系數(shù)的函數(shù)進(jìn)行線性回歸分析所得回歸擬合直線(實(shí)線)與調(diào)幅系數(shù)為1時(shí)的均值預(yù)計(jì)(虛線)對(duì)比圖(對(duì)數(shù)坐標(biāo)系)Fig.5(a1)～ (a3)Maximum longitudinal displacement on the top of main towers and(b1)～ (b3)bending moment at the bottom of main towers versus record scale factor for each of the three cases considered，at the level of 10% －in－50－years(on a log scale).Regression fit based on scale factor are shown with solid lines.Dashed horizontal lines corresponding to the mean prediction at a scale factor of on are shown for comparison.

5 結(jié)論

在橋梁抗震分析和設(shè)計(jì)中，動(dòng)力時(shí)程分析是目前最精確的分析方法，需要選擇正確的輸入地面運(yùn)動(dòng)，并采用合理的地面運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度參數(shù)(IM)表征實(shí)際的地震危險(xiǎn)性水平。針對(duì)不同的橋梁結(jié)構(gòu)，各種IM的適用性和正確性存在著顯著差異。本文針對(duì)大跨徑橋梁結(jié)構(gòu)在動(dòng)力特性方面的復(fù)雜性和特殊性，以某座實(shí)際的高速公路雙塔斜拉橋?yàn)槔?，同時(shí)在主橋兩側(cè)分別建立了一聯(lián)引橋(連續(xù)梁橋)，考慮主橋與引橋的共同作用。采用通用有限元軟件SAP2000為該橋建立彈性和非線性有限元模型，分析其結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性，并討論不同性質(zhì)的I M對(duì)于大跨徑橋梁結(jié)構(gòu)概率地震需求的影響。通過(guò)分析，可以得到以下結(jié)論:

(1)在累積質(zhì)量參與系數(shù)貢獻(xiàn)顯著且具有至少一階以上的模態(tài)質(zhì)量參與系數(shù)較大的周期范圍內(nèi)，其反應(yīng)譜對(duì)結(jié)構(gòu)地震需求影響顯著。在累積質(zhì)量參與系數(shù)相近的情況下，高頻區(qū)段反應(yīng)譜的影響大于低頻區(qū)段。

(2)當(dāng)輸入地面運(yùn)動(dòng)的反應(yīng)譜在對(duì)結(jié)構(gòu)地震需求影響顯著的區(qū)段內(nèi)與目標(biāo)譜匹配較好，且反應(yīng)譜離散度越小，則計(jì)算結(jié)果的精確性和計(jì)算效率也越高，并可以顯著擴(kuò)大I M的選擇范圍。

(3)由于大跨徑橋梁結(jié)構(gòu)高模態(tài)效應(yīng)顯著且基本周期一般較長(zhǎng)，故基本周期處的譜加速度已不再適合作為I M，且調(diào)幅會(huì)在計(jì)算結(jié)果中引入明顯的偏差。

可以采用目標(biāo)譜匹配的方法［12－14]選擇輸入地面運(yùn)動(dòng)，并采用在對(duì)結(jié)構(gòu)地震需求影響顯著的區(qū)段內(nèi)質(zhì)量參與系數(shù)較大的短周期譜加速度或PGA作為IM。

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