文 闖，曹學(xué)文，楊 燕，張 靜

（中國(guó)石油大學(xué)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東 青島 266555）

研究開(kāi)發(fā)

環(huán)形超聲速噴管內(nèi)天然氣流場(chǎng)特性

文 闖，曹學(xué)文，楊 燕，張 靜

（中國(guó)石油大學(xué)儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院，山東 青島 266555）

依據(jù)角動(dòng)量守恒原理設(shè)計(jì)了一種用于天然氣脫水的環(huán)形超聲速噴管，建立了相應(yīng)的物理和數(shù)學(xué)模型，并采用RNG k-ε湍流模型對(duì)噴管內(nèi)天然氣流場(chǎng)特性進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。結(jié)果表明，天然氣進(jìn)入環(huán)形超聲速噴管后發(fā)生膨脹降溫，在噴管出口處馬赫數(shù)可達(dá)1.85，溫度低達(dá)－70 ℃，天然氣經(jīng)旋流葉片產(chǎn)生旋流，離心加速度最大可達(dá)640 000g，在低溫和旋流場(chǎng)的聯(lián)合作用下，天然氣中的水凝結(jié)成液滴并被甩向管壁，實(shí)現(xiàn)天然氣脫水。與傳統(tǒng)的拉法爾噴管不同的是，中心體的存在可以有效地加強(qiáng)旋流，但同時(shí)旋流效應(yīng)會(huì)降低噴管的膨脹制冷性能。

環(huán)形噴管；超聲速；旋流；天然氣流場(chǎng)

Abstract：A new annular supersonic nozzle was designed for natural gas dehydration based on the principle of conservation of angular momentum. Corresponding mathematical and physical models were established. The flow characteristics of natural gas in the annular supersonic nozzle were numerically simulated with the RNG k-εturbulence model. The results showed that natural gas expanded to supersonic velocity，resulting in a low temperature in the annular nozzles. The Mach number could reach 1.85 at a low temperature of －70 ℃ at the nozzle exit. The swirling motion was generated by the vanes located at the entrance of the nozzle，leading to a centrifugal field of about 640 000g. Water could be condensed and removed from natural gas under the combined effects of low temperature and strong centrifugal field. The strong swirling flow could be obtained in the annular nozzle as a result of the central body. When the swirling flow passed through the nozzle，the expansion characteristics of the nozzle was weakened，which was different from the common Laval nozzle.

Key words：annular nozzle；supersonic；swirling flow；natural gas flow field

從井口開(kāi)采的天然氣含有大量的飽和水蒸氣，在天然氣集輸和處理過(guò)程中，當(dāng)溫度降至天然氣露點(diǎn)溫度時(shí)，飽和蒸汽便會(huì)凝結(jié)形成液態(tài)水，從而降低管道輸送能力，增大動(dòng)力消耗；與烴結(jié)合形成水合物引起管道及閥門的堵塞，與H2S和CO2等酸性氣體作用加速管道和設(shè)備的腐蝕。目前常用的天然氣脫水技術(shù)包括J-T閥和透平膨脹機(jī)低溫脫水、三甘醇脫水及分子篩脫水等技術(shù)[1]。超聲速旋流分離技術(shù)是近年來(lái)用于天然氣脫水的新工藝[2-3]，相對(duì)于傳統(tǒng)的天然氣分離技術(shù)，超聲速旋流分離技術(shù)具有密閉無(wú)泄漏、無(wú)需化學(xué)藥劑、結(jié)構(gòu)緊湊輕巧、簡(jiǎn)單可靠（無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)部件）、投資和使用成本低、支持無(wú)人值守等優(yōu)點(diǎn)，在當(dāng)今注重節(jié)能減排的大環(huán)境下，有著極為廣泛的發(fā)展空間。

作為新型的天然氣脫水處理技術(shù)，超聲速旋流分離技術(shù)的研究剛剛起步，其主要有兩種結(jié)構(gòu)，一種是將旋流裝置安裝在超聲速噴管之后（本文定義為先膨脹后旋流型分離器），另一類是將旋流裝置安裝在噴管收縮段之前（即先旋流后膨脹型分離器）。楊志毅[4]對(duì)先膨脹后旋流型分離器的工作原理、各個(gè)構(gòu)件進(jìn)行了詳細(xì)的分析討論。Liu等[5]對(duì)先膨脹后旋流型分離器進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，以濕空氣為介質(zhì)進(jìn)行了室內(nèi)試驗(yàn)研究。曹學(xué)文等[6]分析了基于先膨脹后旋流型分離器的超聲速翼的旋流特性。蔣文明等[7]對(duì)先膨脹后旋流型分離器的天然氣脫水性能進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究。以上的研究表明，對(duì)于先膨脹后旋流型分離器來(lái)講，由于流體的軸向速度向切向速度的轉(zhuǎn)化發(fā)生在超聲速條件下，旋流裝置后易產(chǎn)生復(fù)雜的斜激波且難以控制，能量損失較大。Betting等[8]介紹了先旋流后膨脹型分離器的工作原理、優(yōu)點(diǎn)，對(duì)商業(yè)應(yīng)用的可能性和未來(lái)應(yīng)用情況進(jìn)行了分析，但缺乏對(duì)超聲速分離器的具體技術(shù)研究。Jassim等[9-10]對(duì)超聲速噴管內(nèi)高壓天然氣的流動(dòng)特性進(jìn)行了研究，分析了真實(shí)氣體和噴管結(jié)構(gòu)對(duì)流體流動(dòng)特性特別是激波位置的影響。Karimi等[11]利用MATLAB 和HYSYS 軟件僅討論了入口溫度、壓力、流量和出口背壓對(duì)超聲速噴管內(nèi)天然氣流場(chǎng)的影響，都未涉及旋流裝置的問(wèn)題。

本文作者針對(duì)當(dāng)前的先膨脹后旋流型分離器存在流場(chǎng)不均勻、容易產(chǎn)生激波等缺點(diǎn)，根據(jù)角動(dòng)量守恒原理，設(shè)計(jì)一種內(nèi)置中心體、可用于先旋流后膨脹型分離器的環(huán)形超聲速噴管，并在噴管入口之前安裝一組旋流葉片，對(duì)來(lái)流為旋流的環(huán)形超聲速噴管內(nèi)部的天然氣旋流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

天然氣在超聲速噴管中的運(yùn)動(dòng)是三維可壓縮的強(qiáng)旋流運(yùn)動(dòng)，數(shù)值計(jì)算涉及的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程如式（1）～式（3）所示。

連續(xù)性方程

式中，ρ、u、P分別為氣體密度、速度、靜壓；τij為黏性應(yīng)力張量；E為總能；qj為熱通量；t為時(shí)間。

1.2 湍流模型

超聲速噴管內(nèi)天然氣的雷諾數(shù)非常高，在大部分流體區(qū)域，湍流的作用比黏性力的作用更大，因此對(duì)噴管內(nèi)流體流動(dòng)的數(shù)值計(jì)算研究來(lái)說(shuō)，湍流模型的選擇尤為關(guān)鍵。二方程模型中的RNG k-ε模型適用于高雷諾數(shù)湍流場(chǎng)的求解，尤其對(duì)強(qiáng)旋流流場(chǎng)有著很好的改進(jìn)效果[12]。

式中，Gk是由平均速度梯度而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能生成項(xiàng)；Gb是由浮力而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能生成項(xiàng)；YM是可壓湍流中脈動(dòng)量的增長(zhǎng)對(duì)湍流動(dòng)能的貢獻(xiàn)，Sk和Sε為源項(xiàng)；C1，C2，C3是常量，通常C1ε=1.42，C2ε=1.68，C3ε由流場(chǎng)當(dāng)?shù)厮俣仁噶繘Q定；αk和αε是k方程和ε方程的湍流Prandtl數(shù)的倒數(shù)。

湍流有效黏度μeff依賴于湍流黏度微分方程

式中，μt0就是式（10）和式（11）中的μeff；Ω是旋轉(zhuǎn)數(shù)；αs是旋轉(zhuǎn)常數(shù)，其數(shù)值取決于流動(dòng)是強(qiáng)烈旋轉(zhuǎn)還是中等旋轉(zhuǎn)，中等旋轉(zhuǎn)取0.05，強(qiáng)烈旋轉(zhuǎn)取0.07。

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 物理模型

超聲速噴管可以使氣流膨脹以獲得超聲速，并在出口處形成低溫低壓。由于是高速流動(dòng)，天然氣在噴管內(nèi)的滯留時(shí)間非常短，通常不超過(guò)2 ms，因此不會(huì)產(chǎn)生水合物，也無(wú)需水合物抑制劑和抑制劑回收系統(tǒng)。本研究根據(jù)角動(dòng)量守恒定律設(shè)計(jì)了一種包含中心體的環(huán)形超聲速噴管，中心體和管壁之間的環(huán)形流道構(gòu)成噴管的收縮段（亞聲速區(qū)）、喉部（臨界區(qū)）和擴(kuò)張段（超聲速區(qū)），具體結(jié)構(gòu)如圖1。在該結(jié)構(gòu)中，軸向速度向切向速度的轉(zhuǎn)化發(fā)生在亞聲速段，葉片后不會(huì)產(chǎn)生激波，克服了當(dāng)前分離器中激波不易控制的缺點(diǎn)。

另外需要說(shuō)明的是，本研究所用的旋流裝置為一組螺旋葉片，其安裝在噴管收縮段之前的穩(wěn)定段，葉片安裝角為45°。

圖1 環(huán)形超聲速噴管

2.2 數(shù)值方法

數(shù)值計(jì)算采用RNG k-ε 湍流模型，計(jì)算過(guò)程采用有限體積法和二階迎風(fēng)格式對(duì)模型進(jìn)行離散，用壁面函數(shù)法處理近壁面流動(dòng)，速度場(chǎng)和壓力的耦合采用SIMPLE算法。在本數(shù)值計(jì)算中，計(jì)算時(shí)的收斂判據(jù)為能量方程的殘差絕對(duì)值小于10－6，其它變量的殘差絕對(duì)值小于10－3。

網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性也有著重要的影響，由于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)復(fù)雜邊界的適應(yīng)性強(qiáng)，可以在流場(chǎng)參數(shù)變化劇烈的旋流葉片周圍進(jìn)行局部網(wǎng)格加密。本研究用GAMBIT軟件進(jìn)行計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格劃分，采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為1.8，網(wǎng)格數(shù)為558 878。

針對(duì)超聲速可壓縮氣體流動(dòng)特征，設(shè)定進(jìn)口邊界為壓力入口，出口邊界為壓力出口，固體壁面采用無(wú)滑移、無(wú)滲流、絕熱邊界。

數(shù)值計(jì)算中流體介質(zhì)采用中原白廟凝析氣田26井天然氣組分，并將C5+以上組分設(shè)為C5進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算，簡(jiǎn)化后的天然氣組分為：2.04% N2，0.45% CO2，0.03% H2O，91.36% CH4，3.63% C2H6，1.44% C3H8，0.26% i-C4H10，0.46% n-C4H10，0.17% i-C5H12，0.16% n-C5H12。

2.3 模型驗(yàn)證

本研究以Boerner等[13]的理論與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證本數(shù)值方法是否可用于噴管內(nèi)復(fù)雜的超聲速旋流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖 2。該研究中以量綱為1參數(shù)S和M表征旋流強(qiáng)度和通過(guò)噴管喉部的質(zhì)量流量比率，分析了旋流強(qiáng)度對(duì)通過(guò)噴管喉部質(zhì)量流量的影響。旋流強(qiáng)度 S定義為最大切向速度與臨界速度之比，質(zhì)量流量比率M定義為來(lái)流的旋流強(qiáng)度為S時(shí)，通過(guò)噴管喉部的質(zhì)量流量與來(lái)流的旋流強(qiáng)度為零時(shí)通過(guò)噴管喉部的質(zhì)量流量之比。從圖2可以看出，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與理論、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的最大誤差為1.5%，尤其是在強(qiáng)旋流條件下吻合較好。由此表明，本文作者采用的數(shù)值計(jì)算方法用于拉伐爾噴管中可壓縮流體復(fù)雜旋流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算時(shí)，具有良好的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

圖2 旋流強(qiáng)度（S）對(duì)噴管喉部質(zhì)量流量比率（M）影響

3 結(jié)果與討論

根據(jù)以上的設(shè)計(jì)和數(shù)值計(jì)算方法，在入口壓力為4 MPa、流量為10×104m3/d、溫度為30 ℃的計(jì)算工況下，對(duì)超聲速噴管進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)的噴管出口馬赫數(shù)為2.0，并對(duì)天然氣的流動(dòng)特性進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，結(jié)果如下。

3.1 天然氣流場(chǎng)軸向分布

圖3～圖6為超聲速噴管內(nèi)天然氣的平均馬赫數(shù)、平均靜壓、平均靜溫、平均切向速度沿軸向的變化規(guī)律。從圖3中可以看出，天然氣進(jìn)入環(huán)形噴管后，由于流道面積逐漸減小，氣流被平穩(wěn)壓縮，在噴管的收縮段，流體流速緩慢增加；氣流在喉部達(dá)到臨界條件，馬赫數(shù)達(dá)到1.0，形成聲速流；到達(dá)喉部后加速膨脹，形成超聲速流，在超聲速噴管的出口處，天然氣的馬赫數(shù)可以達(dá)到1.85。

圖3 平均馬赫數(shù)軸向分布

圖4 平均靜壓軸向分布

圖5 平均靜溫軸向分布

圖6 平均切向速度軸向分布

在天然氣被壓縮與膨脹的情況下，伴隨著能量的轉(zhuǎn)換，造成靜壓與靜溫的變化。從圖4和圖5中可以看出，在噴管的收縮段，靜壓和靜溫緩慢降低；到達(dá)喉部后，靜壓和靜溫下降較快，形成低溫低壓區(qū)，靜壓可達(dá)0.85 MPa，靜溫低達(dá)－70 ℃。在噴管內(nèi)溫度急劇下降的過(guò)程中，氣流達(dá)到過(guò)飽和狀態(tài)開(kāi)始凝結(jié)，出現(xiàn)成核現(xiàn)象，隨后液滴開(kāi)始生長(zhǎng)，形成氣液混合物；由于流體停留的時(shí)間特別短（只有幾毫秒），是一個(gè)不平衡的瞬態(tài)過(guò)程，因此不會(huì)形成水合物。

從圖6中可以看出，天然氣進(jìn)入噴管后在旋流葉片的作用下發(fā)生旋轉(zhuǎn)，切向速度增加到60 m/s左右；在噴管的收縮段，天然氣的旋轉(zhuǎn)半徑急劇減小，根據(jù)角動(dòng)量守恒定律，流體的切向速度將大大增加，在喉部，天然氣的切向速度達(dá)到最大約為180 m/s；在噴管的擴(kuò)張段，邊界層與摩擦阻力的作用使切向速度略有減小，在噴管出口處天然氣的切向速度為170 m/s左右，噴管出口處中心體的半徑為4.5 mm，根據(jù)離心加速度的公式，此時(shí)天然氣受到的最大的離心加速度大約為 640 000g（g為重力加速度）。

然而，從上面的分析結(jié)果可以看出，噴管出口的馬赫數(shù)為1.85，沒(méi)有達(dá)到設(shè)計(jì)值2.0，本文作者認(rèn)為這是由于旋流葉片的存在使一部分軸向速度轉(zhuǎn)化為切向速度，從而造成膨脹不足。也就是說(shuō)，和傳統(tǒng)的拉法爾噴管不同的是，當(dāng)噴管之前的來(lái)流為旋流時(shí)，旋流效應(yīng)會(huì)降低噴管的膨脹制冷性能。

在本設(shè)計(jì)的環(huán)形超聲速噴管中，天然氣膨脹至超聲速，形成低溫低壓（0.85 MPa、－70 ℃）使天然氣中的水發(fā)生凝結(jié)；同時(shí)，天然氣在旋流葉片的作用下發(fā)生旋轉(zhuǎn)，切向速度由于環(huán)形噴管的收縮而得到大大增強(qiáng)，離心加速度可達(dá)640 000g（g為重力加速度）。在巨大的離心場(chǎng)的作用下，凝結(jié)液滴被甩向管壁，在管壁上形成一層液膜后被分離，從而實(shí)現(xiàn)天然氣脫水的目的。

3.2 天然氣流線及速度矢量圖

圖7為超聲速噴管內(nèi)天然氣流線圖。從圖7中可以看出，天然氣進(jìn)入噴管穩(wěn)定段后沿螺旋葉片運(yùn)動(dòng)，在葉片的作用下一部分軸向速度轉(zhuǎn)化為切向速度，在噴管的環(huán)形流道中做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，隨著旋轉(zhuǎn)半徑的減小，旋轉(zhuǎn)速度大大增加，噴管擴(kuò)張段的強(qiáng)烈旋流可以使氣液有效分離。

圖8為噴管出口截面天然氣的速度矢量圖。從圖8中可以看出，在噴管的環(huán)形流道中，天然氣做強(qiáng)旋流運(yùn)動(dòng)，此時(shí)中心體的存在可以保證旋流是同軸心的，從而可以有效解決旋轉(zhuǎn)氣體的渦耗散問(wèn)題，大大提高旋流分離的效率。

4 結(jié) 論

（1）依據(jù)角動(dòng)量守恒原理設(shè)計(jì)了一種用于天然氣脫水的環(huán)形超聲速噴管，該噴管包含一個(gè)中心體，該特殊結(jié)構(gòu)可以有效地加強(qiáng)旋流；但同時(shí)，當(dāng)天然氣以旋流形式進(jìn)入噴管后，氣體的旋流效應(yīng)會(huì)損害噴管的膨脹制冷性能。

圖7 超聲速噴管內(nèi)天然氣流線

圖8 噴管出口速度矢量圖

（2）在環(huán)形超聲速噴管中，天然氣膨脹至超聲速，形成低溫低壓（0.85 MPa、－70 ℃）使天然氣中的水發(fā)生凝結(jié)；天然氣在旋流葉片的作用下發(fā)生旋轉(zhuǎn)，離心加速度可達(dá)640 000g，低溫環(huán)境和巨大離心場(chǎng)的共同作用實(shí)現(xiàn)天然氣脫水的目的。

（3）在超聲速環(huán)形噴管中，天然氣在環(huán)形流道中做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，隨著旋轉(zhuǎn)半徑的減小，旋轉(zhuǎn)速度大大增加；同時(shí)中心體可以保證旋流是同軸心的，有效地解決了旋流的渦耗散問(wèn)題，提高了分離的效率。

（4）在超聲速旋流分離器中，超聲速旋流場(chǎng)是使凝結(jié)的水和重?zé)N液滴發(fā)生分離的關(guān)鍵，但目前對(duì)該問(wèn)題的研究相對(duì)不足，下一步工作的還要對(duì)旋流場(chǎng)的影響進(jìn)行深入的研究。

[1] 馮叔初，郭揆常，等. 油氣集輸與礦場(chǎng)加工[M]. 東營(yíng)：中國(guó)石油大學(xué)出版社，2006.

[2] Okimoto F，Brouwer J M. Supersonic gas conditioning[J]. World Oil，2002，223：89-91.

[3] Alfyorov V，Bagirov L，Dmitriev L，et al. Supersonic nozzle efficiently separates natural gas components[J]. Oil & Gas Journal，2005，5：53-58.

[4] 楊志毅. 油氣超音速旋流分離技術(shù)研究[D]. 四川：西南石油學(xué)院，2004.

[5] Liu H W，Liu Z L，F(xiàn)eng Y X，et al. Characteristic of a supersonic swirling dehydration system of natural gas[J]. Chinese Journal of Chemical Engineering，2005，13（1）：9-12.

[6] 曹學(xué)文，陳麗，杜永軍，等. 超聲速旋流天然氣分離器的旋流特性數(shù)值模擬[J]. 中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2007，31（6）：79-82.

[7] 蔣文明，劉中良，劉恒偉，等. 新型天然氣超音速脫水凈化裝置現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)[J]. 天然氣工業(yè)，2008，28（2）：136-138.

[8] Betting M，Epsom H D. Supersonic separator gains market acceptance [J]. World Oil，2007，254：197-200.

[9] Jassim E，Abedinzadegan Abdi M，Muzychka Y. Computational fluid dynamics study for flow of natural gas through high-pressure supersonic nozzles：Part 1. Real gas effects and shockwave[J]. Petroleum Science and Technology，2008，26（15）：1757-1772.

[10] Jassim E，Abedinzadegan Abdi M，Muzychka Y. Computational fluid dynamics study for flow of natural gas through high-pressure supersonic nozzles：Part 2. Nozzle geometry and vorticity[J]. Petroleum Science and Technology，2008，26（15）：1773-1785.

[11] Karimi A，Abedinzadegan Abdi M. Selective dehydration of high-pressure natural gas using supersonic nozzles[J]. Chemical Engineering and Processing，2009，48：560-568.

[12] 王福軍. 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析——CFD軟件原理與應(yīng)用[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2004：124-125.

[13] Boerner C J，Sparrow E M，Scott C J. Compressible swirling flow through convergent-divergent nozzles[J]. Warme-und Stoffubertragung，1972，5：101-115.

Flow characteristics of natural gas in annular supersonic nozzles

WEN Chuang，CAO Xuewen，YANG Yan，ZHANG Jing
（College of Transport & Storage and Civil Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266555，Shandong，China）

TE 868

A

1000–6613（2011）04–0720–05

2010-08-11；修改稿日期：2010-09-28。

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（2007AA09Z301）及國(guó)家科技重大專項(xiàng)（2008ZX05017-004）項(xiàng)目。

文闖（1985—），男，博士研究生。E-mail wenchuang2008@163.com。聯(lián)系人：曹學(xué)文，教授，博士生導(dǎo)師，從事天然氣加工與處理技術(shù)的研究。E-mail caoxw@upc.edu.cn。