魏寶君，徐丹，王莎莎

(中國(guó)石油大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東東營(yíng)257061)

通訊槽對(duì)電磁波傳播隨鉆測(cè)量信號(hào)的影響

魏寶君，徐丹，王莎莎

(中國(guó)石油大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東東營(yíng)257061)

采用徑向成層介質(zhì)的Green函數(shù)分析天線屏蔽罩上通訊槽的長(zhǎng)度、數(shù)目等參數(shù)對(duì)電磁波傳播隨鉆測(cè)量信號(hào)的影響規(guī)律。結(jié)果表明:增加通訊槽的長(zhǎng)度和數(shù)目可降低電磁信號(hào)的衰減，但當(dāng)這些參數(shù)增加到一定數(shù)值后信號(hào)的衰減不再明顯變化;一般取通訊槽的長(zhǎng)度約0.1 m、數(shù)目在20個(gè)以內(nèi)即可滿足工程實(shí)際需要;當(dāng)填充材料的電導(dǎo)率較低時(shí)，其引起的電磁信號(hào)衰減可忽略不計(jì)。

電磁波傳播;隨鉆測(cè)量;Green函數(shù);通訊槽;天線屏蔽罩

通訊槽是在電磁波傳播隨鉆測(cè)量?jī)x器天線外的金屬屏蔽罩上鑿出的狹長(zhǎng)的貫通槽，是電磁波信號(hào)發(fā)射和接收的通道。在儀器天線外安裝金屬屏蔽罩的目的一方面是為了降低寄生電磁場(chǎng)(尤其是橫向磁場(chǎng)分量)的干擾從而提高接收信號(hào)的信噪比［1-5］，另一方面是為了保護(hù)天線線圈使之免受井壁磨損和泥漿侵蝕。但是，金屬屏蔽罩也在一定程度上造成了有用的橫向電場(chǎng)分量(或縱向磁場(chǎng)分量)的衰減，其衰減程度取決于屏蔽罩上通訊槽的長(zhǎng)度、寬度和數(shù)目，還與屏蔽罩的厚度、材料及所選用的電磁信號(hào)的頻率有關(guān)［2-3］。這些因素決定了究竟有多少縱向磁場(chǎng)能穿過(guò)屏蔽罩，從而也影響著電磁波傳播隨鉆測(cè)量的效率，因而有必要從理論上研究通訊槽對(duì)穿過(guò)金屬屏蔽罩的縱向磁場(chǎng)信號(hào)的影響規(guī)律，從而為電磁波傳播隨鉆測(cè)量?jī)x器的研制提供理論指導(dǎo)。筆者采用徑向成層介質(zhì)Green函數(shù)的遞推矩陣方法［6］對(duì)通訊槽不同參數(shù)和填充材料的電導(dǎo)率對(duì)電磁信號(hào)衰減的影響規(guī)律進(jìn)行理論研究。

1 基本理論

徑向成層介質(zhì)的Green函數(shù)在地球物理勘探領(lǐng)域如陣列感應(yīng)測(cè)井和電磁波傳播隨鉆測(cè)量［7-8］中具有重要應(yīng)用價(jià)值。文獻(xiàn)［6］在計(jì)算時(shí)采用了遞推矩陣方法，可以方便地得到當(dāng)源點(diǎn)和場(chǎng)點(diǎn)在任意層時(shí)的Green函數(shù)，形式簡(jiǎn)潔、易于編程，并有效地解決了上溢問(wèn)題。

在圓柱坐標(biāo)系中設(shè)徑向成層介質(zhì)共有n+1層，由里向外的編號(hào)依次為l=0，1，…，n，源在第j層，源點(diǎn)坐標(biāo)r'=(r'，z')，則任意第l層介質(zhì)內(nèi)坐標(biāo)r=(r，z)處場(chǎng)點(diǎn)的Green函數(shù)［6］可表示為如下形式:

式中，Ω為發(fā)射天線的電流密度J(r')所在的區(qū)域。假設(shè)發(fā)射天線的匝數(shù)為NT、半徑為a、電流強(qiáng)度為I、沿軸向排列的長(zhǎng)度為2ΔzT，發(fā)射天線中心的軸向坐標(biāo)為zT，則發(fā)射天線的電流密度為

將式(1)和(3)代入式(2)，并考慮到磁感應(yīng)強(qiáng)度的徑向分量，得到場(chǎng)點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的徑向

分量為

只計(jì)算發(fā)射天線外屏蔽罩上通訊槽(圖1)的影響，所得到的結(jié)果同樣適用于接收天線外的屏蔽罩。設(shè)天線屏蔽罩的半徑為r、通訊槽沿軸向的長(zhǎng)度為Δz、單個(gè)通訊槽的方位張角為Δφ，由于通訊槽沿軸向相對(duì)于天線線圈的中心點(diǎn)對(duì)稱，則穿出單個(gè)通訊槽的磁感應(yīng)強(qiáng)度通量為

將式(4)代入式(5)，并考慮r＞a，得

利用式(6)可以計(jì)算穿出具有不同長(zhǎng)度、方位張角(寬度)、數(shù)目的通訊槽的磁通量及電磁信號(hào)的衰減量，還可以計(jì)算在不同的屏蔽罩厚度和發(fā)射頻率情況下穿出天線屏蔽罩未開(kāi)槽部分電磁信號(hào)的衰減量。

圖1 天線屏蔽罩橫截面Fig.1 Cross section of antenna shields

2 數(shù)值計(jì)算及討論

在進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)采用徑向成4層介質(zhì)地層模型，從內(nèi)向外依次為鉆鋌、絕緣填充材料、屏蔽罩和空氣。天線位于鉆鋌和屏蔽罩之間的絕緣介質(zhì)中，并纏繞在鉆鋌上，假設(shè)天線沿軸向排列的長(zhǎng)度為0.005 m。

2.1 通訊槽長(zhǎng)度的影響

通訊槽長(zhǎng)度的合理選擇對(duì)天線屏蔽罩的機(jī)械強(qiáng)度具有重要影響。若通訊槽長(zhǎng)度太小，雖然能保證天線屏蔽罩的機(jī)械強(qiáng)度，但發(fā)射出去或接收到的有用電磁信號(hào)太弱。若通訊槽長(zhǎng)度太大，雖然能保證所發(fā)射或接收的電磁信號(hào)的強(qiáng)度，但將大大降低天線屏蔽罩的機(jī)械強(qiáng)度。在分析通訊槽長(zhǎng)度對(duì)電磁信號(hào)的影響時(shí)假設(shè)鉆鋌直徑為0.152 m，天線線圈直徑為0.165 m，發(fā)射頻率為2 MHz。圖2為天線屏蔽罩直徑分別為0.178 m和0.203 m時(shí)不同通訊槽長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的磁通量與通訊槽長(zhǎng)度為0.254 m對(duì)應(yīng)的磁通量的比值Φ/Φ10與通訊槽長(zhǎng)度的關(guān)系曲線。計(jì)算時(shí)分別考察了鉆鋌電導(dǎo)率σc為0和無(wú)窮大兩種情況。

由圖2(a)可以看出，當(dāng)屏蔽罩直徑為0.178 m時(shí)，若鉆鋌的電導(dǎo)率為無(wú)窮大，則通訊槽長(zhǎng)度達(dá)到約0.1 m時(shí)磁場(chǎng)就可以全部發(fā)射出去，若鉆鋌的電導(dǎo)率為0，則只有當(dāng)通訊槽長(zhǎng)度達(dá)到約0.28 m時(shí)磁通量的比值才接近飽和。這是金屬鉆鋌對(duì)電磁場(chǎng)的強(qiáng)反射作用使得更多的電磁波發(fā)射出去造成的。由圖2(b)可得到類似結(jié)論，但對(duì)比圖2(b)和圖2(a)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)屏蔽罩直徑增加時(shí)，磁通量的比值達(dá)到飽和所對(duì)應(yīng)的通訊槽的長(zhǎng)度增加。當(dāng)屏蔽罩直徑為0.203 m、鉆鋌電導(dǎo)率為無(wú)窮大時(shí)所需通訊槽的長(zhǎng)度約為0.15 m。在工程實(shí)際中一般將通訊槽的長(zhǎng)度取為0.1 m即可滿足需要，既能使絕大部分有用的電磁信號(hào)發(fā)射出去或接收到，又不至于對(duì)天線屏蔽罩的機(jī)械強(qiáng)度造成明顯損害。

圖2 磁通量與通訊槽長(zhǎng)度的關(guān)系曲線Fig.2 Relation between magnetic flux and length of communication slots

2.2 通訊槽數(shù)目的影響

通訊槽的數(shù)目對(duì)天線屏蔽罩的機(jī)械強(qiáng)度和發(fā)射電磁信號(hào)的強(qiáng)度具有決定性作用。從理論上來(lái)說(shuō)，在通訊槽長(zhǎng)度和寬度一定的前提下，通訊槽數(shù)目越多，發(fā)射或接收到的電磁信號(hào)的強(qiáng)度越大，但考慮到天線屏蔽罩的機(jī)械強(qiáng)度需對(duì)通訊槽的數(shù)目進(jìn)行限制。在分析通訊槽數(shù)目對(duì)電磁信號(hào)的影響時(shí)假設(shè)鉆鋌直徑為0.152 m，天線線圈直徑為0.165 m，發(fā)射頻率為2 MHz，每個(gè)通訊槽的寬度為0.013 m，屏蔽罩直徑為0.178 m。計(jì)算時(shí)首先假設(shè)屏蔽罩是由電導(dǎo)率為無(wú)窮大的理想導(dǎo)體構(gòu)成，即除通訊槽外屏蔽罩的其他部分能完全屏蔽各種頻率的電磁信號(hào)，并忽略屏蔽罩的厚度。圖3為通訊槽長(zhǎng)度取不同值時(shí)電磁信號(hào)的幅度衰減與通訊槽數(shù)目的關(guān)系曲線，計(jì)算時(shí)分別考察了鉆鋌電導(dǎo)率為無(wú)窮大和0兩種情況。

由圖3可以看出，隨著通訊槽數(shù)目的增加，電磁信號(hào)的衰減逐漸減小、信號(hào)強(qiáng)度逐漸增加，但信號(hào)強(qiáng)度的增加速度卻逐漸緩慢。一般將通訊槽的數(shù)目取為20個(gè)以內(nèi)即可滿足工程實(shí)際需要。

圖3 電磁信號(hào)衰減與通訊槽數(shù)目的關(guān)系曲線Fig.3 Relation between electromagnetic attenuation and number of communication slots

由于天線屏蔽罩的電導(dǎo)率和厚度有限，除通訊槽外屏蔽罩的其他部分也能通過(guò)部分電磁信號(hào)，并不能將其完全屏蔽。取屏蔽罩的內(nèi)徑為0.178 m，厚度為0.006 m，電導(dǎo)率為5×105S·m－1，圖4為鉆鋌電導(dǎo)率為無(wú)窮大、通訊槽長(zhǎng)度為0.051 m、頻率為300 kHz時(shí)穿過(guò)通訊槽和整個(gè)屏蔽罩的電磁信號(hào)幅度衰減與通訊槽數(shù)目的關(guān)系曲線。

圖4 頻率為300 kHz時(shí)電磁信號(hào)衰減與通訊槽數(shù)目的關(guān)系曲線Fig.4 Relation between electromagnetic attenuation and number of communication slots for the frequency of 300 kHz

由圖4可以看出，當(dāng)通訊槽數(shù)目較少時(shí)兩種情況下的幅度衰減出現(xiàn)差別，但差別不大。隨著通訊槽數(shù)目的增加，天線屏蔽罩的未開(kāi)槽部分面積逐漸減少，穿過(guò)未開(kāi)槽部分的電磁信號(hào)也逐漸減少，兩種情況下的幅度衰減逐漸一致。

取頻率為2 MHz時(shí)重復(fù)上述計(jì)算，兩種情況下的幅度衰減無(wú)差別，可認(rèn)為除通訊槽外屏蔽罩的未開(kāi)槽部分已經(jīng)將電磁信號(hào)完全屏蔽。

2.3 頻率和屏蔽罩厚度的影響

在隨鉆電磁波傳播測(cè)量中一般采用較高的頻率(幾兆赫茲)，因此除通訊槽外屏蔽罩的其他部分可視為能完全屏蔽電磁信號(hào)。但是，在其他類型的電磁探測(cè)中如果采用的頻率較低(如感應(yīng)測(cè)量的頻率一般選為20 kHz)，則穿過(guò)天線屏蔽罩未開(kāi)槽部分的電磁信號(hào)也應(yīng)考慮到。取通訊槽數(shù)目為12，屏蔽罩的電導(dǎo)率分別為5×105和5×107S·m－1，屏蔽罩的厚度D分別為0.006和0.013 m，其他參數(shù)不變，圖5為鉆鋌電導(dǎo)率為無(wú)窮大、通訊槽長(zhǎng)度分別為0.051和0.102 m時(shí)穿過(guò)整個(gè)屏蔽罩的電磁信號(hào)的幅度衰減與頻率的關(guān)系曲線。

由圖5(a)可以看出，當(dāng)頻率低于1 kHz時(shí)，電磁信號(hào)的衰減量很小，并且不隨頻率變化，天線屏蔽罩的未開(kāi)槽部分對(duì)電磁信號(hào)基本沒(méi)有屏蔽作用。隨著頻率的增加，電磁信號(hào)快速衰減，在頻率約為60 kHz時(shí)電磁信號(hào)的衰減量達(dá)到極大值(通訊槽長(zhǎng)度不同，衰減量達(dá)到極大值時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率有差別)。此后隨著頻率的繼續(xù)增加，電磁信號(hào)的衰減量又逐漸變小，在頻率約為200 kHz時(shí)電磁信號(hào)的衰減量達(dá)到穩(wěn)定并且不再隨頻率變化。圖5(b)相當(dāng)于將圖5(a)的曲線沿橫軸左移兩格，對(duì)應(yīng)于頻率減小兩個(gè)數(shù)量級(jí)，這種移動(dòng)是由于電導(dǎo)率增加兩個(gè)數(shù)量級(jí)導(dǎo)致的。圖5(c)的頻率雖與圖5(a)相同，但由于屏蔽罩的厚度增加，電磁信號(hào)衰減的極大值所對(duì)應(yīng)的頻率也向低頻方向移動(dòng)。

圖5 電磁信號(hào)衰減與頻率的關(guān)系曲線Fig.5 Relation between electromagnetic attenuation and frequency

2.4 填充材料的電導(dǎo)率的影響

在鉆鋌與金屬屏蔽罩之間的區(qū)域一般填充有絕緣材料，這層絕緣材料對(duì)天線起到保護(hù)作用。由于井下高壓、井壁磨損、鉆井液侵蝕等因素的影響，時(shí)常導(dǎo)致屏蔽罩開(kāi)槽處的天線密封套進(jìn)水，這時(shí)原來(lái)填充的絕緣保護(hù)材料的電導(dǎo)率不能當(dāng)作0，因而有必要研究填充材料電導(dǎo)率的變化對(duì)隨鉆測(cè)量信號(hào)的影響規(guī)律。

取鉆鋌的直徑為0.171 m、鉆鋌的電導(dǎo)率視為無(wú)窮大，取發(fā)射天線和接收天線的直徑均為0.184 m，填充材料的外直徑為0.197 m，假設(shè)發(fā)射天線和接收天線的匝數(shù)均為1，發(fā)射電流強(qiáng)度為1A，忽略發(fā)射天線和接收天線的軸向?qū)挾取Ｓ?jì)算時(shí)取頻率為2、1和0.4 MHz三種情況，分別考察線圈距L為0.457和0.762 m處的接收天線在地層電導(dǎo)率σT為0(自由空間)和1 S·m－1時(shí)的信號(hào)衰減與天線填充材料電導(dǎo)率的關(guān)系。根據(jù)文獻(xiàn)［6］的定義，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6。

由圖6可以看出:①在填充材料的電導(dǎo)率較低時(shí)，由其引起的信號(hào)衰減很小，可以忽略不計(jì)。因此，若由于某種原因?qū)е缕帘握珠_(kāi)槽處的天線密封套進(jìn)水，不會(huì)引起隨鉆測(cè)量信號(hào)的明顯衰減;②只有當(dāng)填充材料的電導(dǎo)率高于某一較大數(shù)值時(shí)，由其引起的信號(hào)衰減才明顯增加。在填充材料厚度一定的情況下，這一電導(dǎo)率臨界值的具體數(shù)值與頻率有關(guān)，頻率越低，所允許的電導(dǎo)率臨界值越大。由圖6，頻率為2 MHz時(shí)的電導(dǎo)率臨界值約為0.5 kS·m－1，頻率為1 MHz時(shí)的電導(dǎo)率臨界值約為1.5 kS·m－1，頻率為0.4 MHz時(shí)的電導(dǎo)率臨界值約為4.0 kS·m－1。需指出的是，采用不同的天線參數(shù)，上述信號(hào)衰減的具體數(shù)值會(huì)有變化，但曲線變化規(guī)律不變。

圖6 電磁信號(hào)衰減與填充材料電導(dǎo)率的關(guān)系曲線Fig.6 Relation between electromagnetic attenuation and conductivity of packing material

3 結(jié)論

(1)增加通訊槽的長(zhǎng)度和數(shù)目均可增加穿過(guò)天線屏蔽罩的電磁信號(hào)的強(qiáng)度、降低電磁信號(hào)的衰減，但當(dāng)這些參數(shù)增加到一定數(shù)值后穿過(guò)天線屏蔽罩的電磁信號(hào)不再明顯變化。

(2)一般取通訊槽的長(zhǎng)度約0.1 m，在通訊槽的寬度為0.013 m時(shí)將其數(shù)目控制在20個(gè)以內(nèi)即可滿足工程實(shí)際需要。

(3)在頻率較高時(shí)，天線屏蔽罩的未開(kāi)槽部分可將電磁信號(hào)完全屏蔽，但頻率較低時(shí)穿過(guò)天線屏蔽罩未開(kāi)槽部分的電磁信號(hào)也須考慮到。不同頻率下天線屏蔽罩未開(kāi)槽部分對(duì)電磁信號(hào)的屏蔽程度取決于屏蔽罩的電導(dǎo)率和厚度。

(4)當(dāng)填充材料的電導(dǎo)率較低時(shí)，其引起的電磁信號(hào)衰減可忽略不計(jì)，只有當(dāng)填充材料的電導(dǎo)率高于某一較大臨界值時(shí)，由其引起的信號(hào)衰減才明顯增加。

［1］CLARK B.Shields for antennas of borehole logging devices:US，4536714［P］.1985-08-20.

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(編輯 修榮榮)

Influence of communication slots on signal of electromagnetic propagation measurement while drilling

WEI Bao-jun，XU Dan，WANG Sha-sha
(College of Physical Science and Technology in China University of Petroleum，Dongying 257061，China)

The Green's function in radially stratified media was used to analyze the influence of parameters such as the length and number of communication slots on the signal of electromagnetic propagation measurement while drilling(MWD).The results show that the electromagnetic attenuation can be reduced by increasing the length and number of communication slots，but the change of attenuation will be indistinct after these parameters have reached to some value.Generally the length is chosen as 0.1m and the number is chosen less than 20，which can satisfy the engineering need.And the electromagnetic attenuation caused by the packing material can be neglected if its conductivity is low.

electromagnetic propagation;measurement while drilling(MWD);Green's function;communication slots;antenna shields

P 631.9

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2011.01.010

2010－04－30

教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(NCET－10－0767);教育部科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(109101);山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(Y2007E06);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(10CX05006A)

魏寶君(1969－)，男(漢族)，山東臨沂人，教授，博士，研究方向?yàn)閼?yīng)用地球物理和電磁場(chǎng)理論方法。

1673-5005(2011)01-0056-05