姜 躍

(云南財(cái)經(jīng)大學(xué)高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院，云南昆明650221)

基于可拓理論的不相容問題的求解初探

姜 躍

(云南財(cái)經(jīng)大學(xué)高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院，云南昆明650221)

傳統(tǒng)的人工智能方法在處理矛盾問題、策略的生成方面有許多不足.如何更準(zhǔn)確地表示知識(shí)和智能化的推理已成為當(dāng)今研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題.可拓學(xué)的的創(chuàng)立為知識(shí)表示和推理的理論研究提供一條新的途徑，用可拓學(xué)思想對知識(shí)進(jìn)行表示，對不相容問題進(jìn)行分析，并給出了檢查含圈矛盾知識(shí)的算法.

可拓學(xué);知識(shí)表示;矛盾知識(shí)

利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行策略生成和評價(jià)已成為決策科學(xué)化和智能化的必然趨勢.在“決策支持系統(tǒng)”、“群決策支持系統(tǒng)”、“專家系統(tǒng)”等應(yīng)用領(lǐng)域中，傳統(tǒng)知識(shí)庫和專家系統(tǒng)的特征是求解相容問題，即對無矛盾問題求解，而對矛盾問題提供解決方案是非規(guī)范知識(shí)處理的難點(diǎn)問題之一，其研究對現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展具有重要意義.蔡文教授等建立了一門原創(chuàng)性橫斷學(xué)科——可拓學(xué)，它是我國科學(xué)家建立的、影響深遠(yuǎn)的學(xué)科［1－3］.可拓學(xué)具有形式化、邏輯化和數(shù)學(xué)化的特點(diǎn).可拓集合描述事物性質(zhì)的可變性，描述量變和質(zhì)變，也是人工智能解決問題的定量化工具.

本文針對傳統(tǒng)的知識(shí)表示和推理方法在解決矛盾知識(shí)方面的不足，將可拓學(xué)理論應(yīng)用于知識(shí)表示方法，對可拓知識(shí)表示的繼承循環(huán)這一矛盾問題的化解進(jìn)行研究.

1 可拓學(xué)的知識(shí)表示

可拓學(xué)突破經(jīng)典數(shù)學(xué)的框架，以基元為邏輯細(xì)胞，研究其性質(zhì)并引入相應(yīng)的變換與運(yùn)算，以解決純數(shù)學(xué)所不能解決的矛盾問題［4］.

為了讓計(jì)算機(jī)能處理矛盾問題，可拓邏輯必須具有2個(gè)特點(diǎn):①用形式化模型;②要考慮事物的內(nèi)涵，要能表達(dá)“變”的推理規(guī)律.為此，可拓邏輯汲取了形式邏輯的形式化特點(diǎn)，采用了辯證邏輯研究內(nèi)涵的思想，形成化矛盾問題為不矛盾問題的邏輯［5］.基于這一思想，本文用三元組 g=(Γ，C，V)或g=(Γ，C，C(Γ))對可拓知識(shí)進(jìn)行表示，其中Γ的稱為對象名，它可以是事物或知識(shí)，也可以解釋為關(guān)系，C為特征向量，用于刻畫對象，V為關(guān)于C的特征向量值.以對象名Γ，n個(gè)特征c1，c2，…，cn和相應(yīng)的量值 v1，v2，…，vn構(gòu)成的 n 維陣列，即

作為描述對象Γ的基本元，稱為n維基元，也可表示成為:

2 不相容問題的定義及形式化模型

在可拓學(xué)中，矛盾問題是指事物現(xiàn)有狀態(tài)與期望狀態(tài)之間存在差異，也就是在現(xiàn)有條件下無法實(shí)現(xiàn)期望的目標(biāo).可用形式化模型記為:

其中，P表示矛盾問題;L為影響目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的主客觀因素，即條件，且 L?{L1，L2，…，Ln};G 為在現(xiàn)有條件 L下，期望實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，且 G?{G1，G2，…，Gn};B為基元，C為基元B的特征向量，且C?{C1，C2，…，Cn}，VG為基元B關(guān)于C的期望取值，且VG?{VG1，VG2，…，VGn}，VL為基元B在現(xiàn)有條件L下關(guān)于C的取值，且 VL?{VL1，VL2，…，VLn}.

在可拓學(xué)中又將矛盾問題分為不相容問題和對立問題.

1)不相容問題是指在現(xiàn)有條件下無法實(shí)現(xiàn)單個(gè)目標(biāo).可用形式化模型記為:

其中，g 為單個(gè)目標(biāo)，g∈{G1，G2，…，Gn};

2)對立問題是指在現(xiàn)有條件下無法同時(shí)實(shí)現(xiàn)多個(gè)目標(biāo).可用形式化模型記為:

其中，i＜n，gj∈{G1，G2，…，Gn}，1≤j≤n.

3 不相容問題的相關(guān)網(wǎng)表示

本節(jié)利用基元的相關(guān)性，構(gòu)造不相容問題的相關(guān)網(wǎng)，對其目標(biāo)和條件進(jìn)行分析，對于含圈的矛盾知識(shí)進(jìn)行分解，轉(zhuǎn)換為相關(guān)樹，從而為可拓知識(shí)推理奠定基礎(chǔ).

依據(jù)相關(guān)網(wǎng)的概念，若對相關(guān)網(wǎng)中某一結(jié)點(diǎn)e進(jìn)行分析，可將相關(guān)網(wǎng)中的結(jié)點(diǎn)分為以下幾類:

1)父結(jié)點(diǎn)f相同，子結(jié)點(diǎn)彼此之間沒有關(guān)系的結(jié)點(diǎn)，如:動(dòng)也會(huì)影響到銷量，反之亦然.于是，可得到如下關(guān)于利潤、售價(jià)、銷量的相關(guān)網(wǎng)，如圖2所示.

設(shè)求解的問題是，提高利潤.而由如上的相關(guān)網(wǎng)可知，利潤、售價(jià)和銷量之間的關(guān)系構(gòu)成了一個(gè)環(huán).而環(huán)上各結(jié)點(diǎn)發(fā)生了變化都會(huì)影響到其它結(jié)點(diǎn)，由此產(chǎn)生循環(huán)繼承問題.為了解決好這一類問題，本文依據(jù)可拓學(xué)求解不相容問題的基本思想解決提高利潤問題.首先，以利潤為根結(jié)點(diǎn)進(jìn)行相關(guān)分析，得到關(guān)系:利潤與售價(jià)相關(guān)，利潤與銷量相關(guān);其次，將相關(guān)網(wǎng)中利潤與售價(jià)、利潤與銷量之間的關(guān)系斷開，并檢測售價(jià)與銷量之間是否有關(guān)系，如果有，將其斷開(之所以能將其斷開，是因?yàn)榭蓪⑹蹆r(jià)與銷量之間的關(guān)系通過利潤與售價(jià)、銷量之間的函數(shù)關(guān)系間接地反映);接著，分別以售價(jià)、銷量為根結(jié)點(diǎn)，重復(fù)如上2步，直到相關(guān)網(wǎng)中所有結(jié)點(diǎn)均檢測完畢.這樣，就將相關(guān)網(wǎng)轉(zhuǎn)換成了相關(guān)樹，如圖3所示.在此相關(guān)樹上，可以很方便地對問題進(jìn)行定量和定性的分析.

綜上所述，相關(guān)網(wǎng)轉(zhuǎn)換成相關(guān)樹算法的采用廣度優(yōu)先搜索方法的基本思想如下:

1)從相關(guān)網(wǎng)的根結(jié)點(diǎn)出發(fā)，將相關(guān)網(wǎng)中的根結(jié)點(diǎn)、根結(jié)點(diǎn)分支和分支結(jié)點(diǎn)復(fù)制成相關(guān)樹中的根結(jié)點(diǎn)、根結(jié)點(diǎn)分支和分支結(jié)點(diǎn);

2)在相關(guān)網(wǎng)中，刪去根結(jié)點(diǎn)、根結(jié)點(diǎn)分支，并檢測各分支結(jié)點(diǎn)的特征向量值之間是否相關(guān)，若相關(guān)，刪去該相關(guān)關(guān)系.在相關(guān)網(wǎng)中，再次檢查各分支結(jié)點(diǎn)的下一級結(jié)點(diǎn)是否有相同的，若相同，則依據(jù)相關(guān)關(guān)系對下一級結(jié)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)制，確保上下級之間的相關(guān)關(guān)系信息不丟失;

3)分別以各分支結(jié)點(diǎn)作為根結(jié)點(diǎn)，重復(fù)1)，2)兩步，直到所有結(jié)點(diǎn)都在相關(guān)樹中為止.

4 結(jié)語

可拓學(xué)雖然是一門新興學(xué)科，但是通過幾十年的發(fā)展，已經(jīng)形成了基本的理論框架，用以解決矛盾問題.本文將可拓學(xué)的思想應(yīng)用于人工智能研究中，對知識(shí)的繼承循環(huán)的矛盾知識(shí)進(jìn)行分析研究.做了嘗試性的工作，還有大量的問題需要進(jìn)一步探索，為今后人工智能的研究提供一種更為廣闊的應(yīng)用前景.

［1］蔡文.可拓論及其應(yīng)用［J］.科學(xué)通報(bào)，1999，44(7):673－682.

［2］CAI Wen.Extension theory and its application［J］.Chinese Science Bulletin，1999，44(17):1 538 －1 548 .

［3］AGRAWAL R，IMIELINSKI T，SWAMI A N.Mining association rules between sets of items in large databases［C］//Proceedings of the 1993 ACM SIGMOD International Conference on Management of Data.Washington DC，USA，ACM Press，1993:207 － 216.

［4］蔡文，楊春燕，何斌.可拓邏輯初步［M］.北京:科學(xué)出版社，2004.

［5］蔡文.可拓集合和不相容問題［J］.科學(xué)探索學(xué)報(bào)，1983(1):83－97.

(責(zé)任編輯莊紅林)

Theory Based on Extension of the Incompatibility Problem Solving

JIANG Yue
(Vocational and Technical College，Yunnan University of Finance and Economics，Kunming 650221，China)

The traditional artificial intelligence methods in dealing with contradictions and strategy have a lot less than the formation.More accurate representation of how knowledge and intelligent reasoning has become the hotspot and difficult issues.Extension of the creation of knowledge representation and reasoning for the theory provides a new way.Thought this paper，the extension of the knowledge，the analysis of incompatibility and the algorithm are given to check contradiction knowledge with the circle.

extenics;knowledge representation;incomplete knowledge

TP 18

A

1672－8513(2011)02－0129－03

10.3969/j.issn.1672 －8513.2011.02.013

2010－12－30.

國家自然科學(xué)基金(60903131).

姜躍(1958－)，女，副教授.主要研究方向:人工智能與數(shù)據(jù)庫.