劉勇 南華大學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)院 421001

計(jì)算機(jī)輔助汽車光順性研究

劉勇 南華大學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)院 421001

文章具體闡述了汽車模型的制作過(guò)程曲面光順的重要性和現(xiàn)階段的問(wèn)題。并提出利用計(jì)算機(jī)三維掃描光滑曲面的理論基礎(chǔ)，結(jié)合實(shí)例來(lái)驗(yàn)證其方法和流程的可行性。

三維掃描；光順；曲面重構(gòu)；曲面光順；斑馬線法

Three-dimensional scanner; smoothing; surface reconstruction; surface fairing;crossing law

1、車身模型研發(fā)過(guò)程中的問(wèn)題

光順是工程上的術(shù)語(yǔ)，包括光滑和順眼兩層的含義。光滑是客觀評(píng)價(jià)，是指空間曲線和曲面的參數(shù)連續(xù)性或幾何連續(xù)性，數(shù)學(xué)上的能夠至少保證一階連續(xù)的曲線即為光滑曲線。順眼是指人的主觀評(píng)價(jià)，是指人對(duì)空間曲線、曲面的凹凸的感覺(jué)。光順有數(shù)學(xué)上的連續(xù)性要求，但更側(cè)重于功能（如美學(xué)、力學(xué)、數(shù)控加工等）方面的要求。如果曲面不光順，就不能滿足產(chǎn)品的設(shè)計(jì)要求，也不便于加工，也會(huì)給后續(xù)的分析造成困難。車身外形曲線、曲面的設(shè)計(jì)，一方面要保證良好的空氣動(dòng)力學(xué)特征，另一方面又要符合汽車造型的藝術(shù)審美原則，這兩方面都要求重建的車身外形的曲線、曲面模型必須是光順的。

傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中，油泥模型作為汽車曲面制作的最主要實(shí)物模型，其表面質(zhì)量越高，就越有利于提高曲面光順的效率和質(zhì)量。所以，模型在基本符合總布置曲線圖及效果圖后，要花大量的時(shí)間進(jìn)行精修，精修過(guò)程要依據(jù)個(gè)人主觀感受、審美和視覺(jué)差進(jìn)行，力求使整個(gè)車身曲面平穩(wěn)過(guò)渡，表面光滑，尤其要注意特征線條要粗細(xì)均勻、凹凸適度。由于是手工制作，對(duì)制作者的要求很高，有時(shí)候不能夠精確的表達(dá)設(shè)計(jì)意圖，也很難保證模型左右對(duì)稱，增加了后續(xù)曲面重建工作的難度。

本文模型用了原子灰來(lái)代替油泥來(lái)附于模型表面，利用原子灰的硬度特性，提高模型的精度。由于測(cè)量工具是激光掃描儀，屬于光學(xué)類儀器，這類測(cè)量?jī)x在測(cè)量時(shí)要考慮被測(cè)物體表面光澤問(wèn)題，如果物體表面反光，則容易造成測(cè)量誤差比較大，所以為了測(cè)量方便，故未在模型表面上漆。

2、曲面重構(gòu)理論依據(jù)

數(shù)據(jù)點(diǎn)云經(jīng)過(guò)預(yù)處理后可以進(jìn)行曲面擬合了，依據(jù)曲面描述形式，重構(gòu)方法可以分為代數(shù)曲面和參數(shù)曲面兩類，但由于代數(shù)曲面描述復(fù)雜形體時(shí)所表現(xiàn)出的局限性，在計(jì)算機(jī)三維數(shù)字化模型的表示中大量采用參數(shù)曲面。參數(shù)曲面根據(jù)定義域的不同分為矩形參數(shù)域及三角形參數(shù)域，各自的代表有NURBS曲面，B-sp line曲面和Bezier曲面。NURBS方法是工業(yè)產(chǎn)品幾何定義的唯一標(biāo)準(zhǔn)，能將自由曲線曲面，二次曲線，二次曲面統(tǒng)一表示，但也存在著微分運(yùn)算繁瑣費(fèi)時(shí)、積分運(yùn)算無(wú)法控制誤差的局限性。NU RBS曲線曲面的特點(diǎn)，使其在CAD/CAM領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。NURBS方法的優(yōu)點(diǎn)如下：

(1)可用一個(gè)統(tǒng)一的表達(dá)式同時(shí)精確表示標(biāo)準(zhǔn)的解析形體（如圓錐曲線、旋轉(zhuǎn)面等）和自由曲線、曲面。

(2)為了修改曲線曲面的形狀，即可借助調(diào)整控制頂點(diǎn)，又可利用權(quán)因子，因而具有較大的靈活性。

(3)NURSB曲線曲面在線性變換下是幾何不變的。線性變換系指縮小、旋轉(zhuǎn)、平移、漸變，平行與透視投影等。

(4)已具有功能完善的幾何計(jì)算工具，其中包括節(jié)點(diǎn)插入與刪除、節(jié)點(diǎn)加密、升階、分割等的算法與程序。這些工具可用于整個(gè)設(shè)計(jì)、分析、加工和查詢過(guò)程中。

3、曲面光順的要點(diǎn)與原則

保證曲面的光順性，這一點(diǎn)在汽車車身設(shè)計(jì)中很重要，很多時(shí)候甚至可以犧牲點(diǎn)云與曲面的重合度來(lái)追求曲面的光順。而要保證曲面的光順，首先要做到的就是曲線的光順，這就需要在構(gòu)造曲線的時(shí)候十分小心，要盡量使用均勻曲線命令來(lái)擬合曲線，而不要使用公差曲線或插值曲線，并且要在能夠保證曲線形狀的前提下最大限度地減少控制點(diǎn)的數(shù)量，多使用曲線清理命令來(lái)清除不必要的控制點(diǎn)，經(jīng)常對(duì)曲線進(jìn)行重新參數(shù)化，以保證曲線控制點(diǎn)的干凈、整潔。在使用Loft，B lend ，UV等命令來(lái)構(gòu)造曲面時(shí)，需要注意的是保證構(gòu)造曲面的曲線的控制點(diǎn)數(shù)目一致，形狀大致相同，不要出現(xiàn)拐點(diǎn)和曲率突變點(diǎn)。另外，有時(shí)還需要對(duì)一張已經(jīng)構(gòu)建好的曲面進(jìn)行光順，它的主要方法是調(diào)整曲面的控制點(diǎn)，過(guò)程大概分為三個(gè)階段。

第一步是尋找壞點(diǎn)，并調(diào)整它的位置，以滿足曲面的變化趨勢(shì)。

第二步是粗光順，把控制點(diǎn)作為評(píng)價(jià)對(duì)象，調(diào)整控制點(diǎn)，使控制點(diǎn)的走勢(shì)大致相同，并保證曲面的局部單凸性或單凹性。

第三步是精光順，打開(kāi)曲面的截面曲率梳，以它作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，調(diào)整曲面的控制點(diǎn)，使曲率梳上各段的曲率變化均勻。

生成曲線、曲面不光順的原因主要有以下幾種情況：a、型值點(diǎn)是光順的，但由于參數(shù)化不合理而導(dǎo)致所生成的曲線、曲面不光順；b、型值點(diǎn)是光順的，但由于曲線、曲面的生成方式或所采用的曲線、曲面表達(dá)形式不理想，因而導(dǎo)致所生成的曲線、曲面不光順；c、型值點(diǎn)本身不光順，而導(dǎo)致插值點(diǎn)的曲線、曲面不光順。因此為使生成的插值曲線、曲面具有良好的光順性，通常有如下手段：適當(dāng)調(diào)整型值點(diǎn)或控制點(diǎn)的空間位置，如果給定的型值點(diǎn)序列成鋸齒形排列，而又要嚴(yán)格通過(guò)這些數(shù)據(jù)點(diǎn)，則不論采用何種曲線生成方式得到的曲線都不會(huì)很光順的，對(duì)于這種情況，常用的方法是適當(dāng)調(diào)整型值點(diǎn)或控制點(diǎn)的位置，使曲線、曲面達(dá)到光順要求。曲面可以由曲線構(gòu)造生成，也可以由點(diǎn)云數(shù)據(jù)直接生成。

此外要保證曲面與點(diǎn)云的重合度，這一點(diǎn)是在曲面光順的前提下來(lái)進(jìn)行的，同時(shí)也是與曲面的光順性相矛盾的，往往是要想保證曲面的光順就必須犧牲重合度。提高重合度的方法有很多，比如構(gòu)造插值曲線、調(diào)整曲線精度等。但最為常用也最為有效的仍然是調(diào)整曲面的控制點(diǎn)，設(shè)計(jì)者往往都是通過(guò)這種方法來(lái)找到曲面光順性與重合度的最佳平衡點(diǎn)，從而構(gòu)造出高質(zhì)量的曲面。

4、汽車曲面模型的光順性評(píng)價(jià)

汽車車身A級(jí)曲面是指車身外表面中的高可見(jiàn)區(qū)域曲面，包括發(fā)動(dòng)機(jī)罩、前后翼子板、前后保險(xiǎn)杠、車門、A柱、B柱、C柱、后背門、頂蓋、側(cè)圍以及內(nèi)飾件中的高可見(jiàn)區(qū)域等。在工程實(shí)踐中，傳統(tǒng)的實(shí)用的、有效的曲面分析方法，是使用反射線法：它是顯示線性光源由某一特定方向反射在曲面上的反射曲線。圖形中只能顯示通過(guò)特定點(diǎn)的反射曲線，或是特定范圍內(nèi)的反射曲線。曲面上的細(xì)微缺陷，可以通過(guò)反射線的不規(guī)則扭曲反映出來(lái)。

車身A級(jí)曲面要符合造型特征要求，曲面拼接的連續(xù)性在理想的連續(xù)（二階幾何連續(xù)，曲率連續(xù)）或者以上，造型特征要求不連續(xù)者除外。單個(gè)曲面的補(bǔ)片數(shù)（patch數(shù)）在u、v兩個(gè)參數(shù)上都是Bezier曲面），其控制頂點(diǎn)數(shù)應(yīng)控制在6排（5次）以內(nèi)，控制頂點(diǎn)分布規(guī)則，各行控制頂點(diǎn)間角度變化均勻。單個(gè)曲面上盡量沒(méi)有反凹現(xiàn)象。在曲面光順時(shí)，曲面與測(cè)繪點(diǎn)云的精度要求應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況而定。如果是逆向一個(gè)整車，或者模型制作的比較精確，則測(cè)繪點(diǎn)云精度在0.3～0.5mm之類就能很好地表達(dá)汽車的特征。如果模型制作的比較差，還要根據(jù)具體情況制定其精度要求。下面具體用斑馬線法說(shuō)明如何對(duì)車身進(jìn)行光順評(píng)價(jià)。

根據(jù)汽車車身A級(jí)曲面的要求，以案例中汽車發(fā)動(dòng)機(jī)罩部分曲面為例來(lái)利用斑馬線法

對(duì)其進(jìn)行光順評(píng)價(jià)。

圖一 不光滑曲面的斑馬線圖

由斑馬圖的走向可以看出，圖一中的斑馬線多處存在尖角，兩曲面拼接處有錯(cuò)開(kāi)的現(xiàn)象，并且各個(gè)線條走向不一，線條間隔不均勻且無(wú)逐漸變化趨勢(shì)，這種情況在一般情況下是不容許出現(xiàn)的。圖二是經(jīng)過(guò)光順后的發(fā)動(dòng)機(jī)罩的斑馬圖。

由圖二可看出，發(fā)動(dòng)機(jī)罩曲面的斑馬線粗細(xì)均勻、斑馬線之間的間隔也是均勻的，而且沒(méi)有出現(xiàn)錯(cuò)開(kāi)、尖角情況。兩個(gè)曲面的斑馬線在拼接處光滑過(guò)渡，達(dá)到了車身A級(jí)曲面必須達(dá)到的要求。

圖二 經(jīng)過(guò)光順后的發(fā)動(dòng)機(jī)罩的斑馬圖

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CAD in the Use of Smoothness about Automobile

The paper describes the production of car models in the surface smoothing process and the importance of the issue at this stage; the theory of smooth surfaces using computer Three-dimensional scanner based, with examples to verify the feasibility of its methods and processes

10.3969/j.issn.1001-8972.2011.10.073

湖南省教育廳課題 07C644

劉勇：湖南衡山人。1978年生，南華大學(xué)工業(yè)設(shè)計(jì)系教師，講師，畢業(yè)于湖南師范大學(xué)美術(shù)學(xué)院，主要從事工業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)教學(xué)。