梁 月，陳保東，高 巖，杜明俊，田 娜

（1. 遼寧石油化工大學(xué)石油天然氣工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001；2. 中國石油集團工程設(shè)計有限責任公司華北分公司，河北 任丘 0622552）

凍土區(qū)同溝敷設(shè)管道水熱耦合數(shù)值模擬

梁 月1，陳保東1，高 巖1，杜明俊2，田 娜1

（1. 遼寧石油化工大學(xué)石油天然氣工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001；2. 中國石油集團工程設(shè)計有限責任公司華北分公司，河北 任丘 0622552）

土壤作為一種典型的多孔介質(zhì)，其內(nèi)部流體的流動與相變過程復(fù)雜，常采用有限體積法作為理論研究方法。取西部成品油、原油管道玉門出站口作為研究對象，地表溫度變化采用周期性邊界條件，考慮土壤發(fā)生冰水相變時釋放的相變潛熱。模擬結(jié)果表明，管壁熱流密度隨環(huán)境溫度周期性變化，土壤中的水分向凍結(jié)前鋒進行遷移，無保溫層的管道比有保溫層的凍土融化范圍大，融化深度深。

凍土； 同溝敷設(shè)； 水熱耦合； 多孔介質(zhì)； 數(shù)值模擬

凍土是在溫度下降到0 ℃或以下時，土壤中的水分和基質(zhì)成凍結(jié)狀態(tài)的一種現(xiàn)象。我國西北地區(qū)地處中緯度地帶，冬季寒冷，是我國凍土的主要分布區(qū)[1]。西部原油成品油管道西起新疆的烏魯木齊市，途徑新疆和甘肅兩省共21個市（縣），最終到達甘肅蘭州市的蘭州末站，實長約為1 858 km，工程穿越季節(jié)性凍土區(qū)與多年凍土區(qū)。凍土區(qū)埋地管道最常見的安全問題是凍害破壞，因此預(yù)測埋地輸油管道周圍凍土凍融過程中溫度場的變化對防止凍害有一定意義[2]。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

忽略管道軸向溫降，建立二維非穩(wěn)態(tài)傳熱模型。引入熱力影響區(qū)，受雙管影響的土壤區(qū)域在10米以內(nèi)。取西部成品油、原油管道玉門出站口作為研究對象，成品油管道為φ559 mm×7 mm，原油管道為φ813 mm×11 mm，兩管的埋深為1.6 m（地表至管道軸心的垂直距離），兩管的凈間距為1.2 m，成品油管道內(nèi)輸送90號汽油，出站溫度為11.8 ℃；原油管道內(nèi)輸送塔里木、吐哈和北疆三大油田的混合原油，出站溫度為10.4 ℃；在雙管周圍土壤中布置5個測點，測得管道周圍土壤平均密度為1 975.6 kg/m3,平均比熱容為2 071 J/ J/(kg·K), 平均導(dǎo)熱系數(shù)為1.012 W/(m·K)；保溫層厚度40 mm，比熱容為1 463 J/(kg·K)，密度為 42 kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù)為 0.3 W/(m·K)。初始地溫為-3 ℃。

1.1 水熱耦合模型

土壤作為一種典型的多孔介質(zhì)，其內(nèi)部流體的流動與相變過程復(fù)雜，常采用有限體積法作為理論研究方法[3]。假設(shè)土壤熱力影響區(qū)土壤土質(zhì)相同，各向同性。采用 PISO算法，水分遷移符合達西定律，流體密度變化符合Boussinesq近似，考慮流體粘性耗散項，忽略相變引起的速率變化。根據(jù)有限體積理論，得到控制方程如下：

質(zhì)量守恒方程：

動量守恒方程：

式中：u,v—U在x，y方向的速度，m/s；

ε—孔隙度；

p—孔隙壓力，Pa；

μ—流體動力粘度，Pa·s；

α—流體膨脹系數(shù)，K-1，

Am—固液糊狀區(qū)常數(shù)，用來反映凍結(jié)前鋒形態(tài)；

β—液相分數(shù)；

K—多孔介質(zhì)滲透率，m2；

C1—慣性損失系數(shù)，m-1；

能量守恒方程：

式中：g— 液體所占孔隙分數(shù)；

hf，hs，hp— 液相介質(zhì)、相變后固相介質(zhì)、多孔介質(zhì)骨架的焓，J/kg；

kf，ks，kp—液相、固相、多孔介質(zhì)骨架導(dǎo)熱率，W/(m·K)。

1.2 邊界條件

1.2.1 地表溫度

進入冬季，當?shù)乇砣掌骄鶞囟冉档? ℃以下。夜凍大于日消，便形成季節(jié)性凍土。隨著季節(jié)更替，地表溫度呈周期變化，模擬地表溫度變化采用正弦周期函數(shù)[4]：

式中：T′— 地面年平均溫度，℃；

T″— 地面溫度年振幅的一半；

⑥杜安世《卜算子》(深院花鋪地)：雙調(diào)46字，上闋4句23字3仄韻，下闋4句23字3仄韻。句式：55733。55733。

ω— 頻率；

t— 時間變量，s；

φ—初相位，由氣溫資料回歸獲得，此處假設(shè)為零。

根據(jù)西北地區(qū)地貌氣候特點，假定地面年平均氣溫為 1 ℃，7月底溫度達到最高點為 30 ℃，1月低溫度達到最低點為-28 ℃；氣溫變化周期為一年整。即：

綜上得出，假設(shè)管道建成輸油時間為4月底，則地表溫度變化曲線為：

1.2.2 管壁、土壤傳熱方面的邊界條件

（1）埋地管道周圍的土壤表面，土壤向大氣對流放熱：

（3）管內(nèi)壁處，管內(nèi)油品向管道內(nèi)壁對流放熱：

式中：ak—地表與大氣的換熱系數(shù)，W/(m2·K)；

T，Tw—土壤、油品溫度，K；

λ—土壤導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；

v—速度，m/s；

Tk—年內(nèi)地表溫度，K；

D—管道直徑，mm；

ah—油品與管道內(nèi)壁的對流換熱系數(shù)，取117 W/(m2·K)。

2 數(shù)值模擬分析

隨著地表溫度做周期性變化，成品油管與原油管管壁的熱流密度也做周期性變化，但變化趨勢與地表溫度變化正好相反，由圖1和圖2對比，可以看出當管道運行到達地表溫度的波峰時，管壁熱流密度卻達到波谷。

圖1 地表溫度隨環(huán)境溫度的變化Fig.1 Change of surface temperature with ambient temperature

這是由于管壁與地表之間的傳熱主要取決于兩者之間的溫度梯度，地表升溫，溫度梯度減小，管壁散熱減少，熱流密度下降；地表降溫，溫度梯度增大，管壁散熱增多，熱流密度增大。

圖2 熱流密度隨地表溫度的變化Fig.2 Change of heat flux with surface temperature

夏季環(huán)境溫度高，成品油管與原油管不論有無保溫層，其熱流密度接近，即散熱情況接近，這是因為管道周圍土壤與管內(nèi)油流溫度梯度不大，保溫層效果不明顯；冬季環(huán)境溫度低，無保溫層的管道明顯比有保溫層的熱流密度高，而且波動較大，說明無保溫的管道散熱多。

另外，熱流密度的變化相對于地表溫度的變化，具有一定的時間滯后，這是土壤熱阻減緩的地表溫度傳遞的結(jié)果。

根據(jù)管道運行5、10、20 d的溫度場云圖（圖3、圖5），可以看出管道周圍土壤溫度場波動較大。這是由于土壤初始溫度低，管內(nèi)油品流動持續(xù)放熱，加上地表溫度周期性變化，且幅度較大。熱油管道不斷向周圍土壤放熱，受管壁溫度與地表溫度梯度影響，土壤中的水分向凍結(jié)前鋒進行遷移，并攜帶熱量，同時冰水相變會釋放大量潛熱。

圖3 無保溫層的成品油管道（左）和原油管道（右）溫度場云圖Fig.3 Temperature field of product oil pipeline (left)and crude oil pipeline(right) without insulating course

圖4 無保溫層的成品油管道（左）和原油管道（右）凍土融化云圖Fig.4 Melting field of product oil pipeline (left) and crude oil pipeline (right) without insulating course

圖5 有保溫層的成品油管道（左）和原油管道（右）溫度場云圖Fig.5 Temperature field of product oil pipeline (left) and crude oil pipeline (right) with insulating course

圖6 有保溫層的成品油管道（左）和原油管道（右）凍土融化云圖Fig.6 Melting field of product oil pipeline (left) and crude oil pipeline (right) with insulating course

根據(jù)無保溫（圖4）和有保溫（圖6）的管道周圍凍土融化云圖，無保溫層的管道比有保溫層的凍土融化范圍大，融化深度深。說明有保溫層的管道能減少管內(nèi)油流向土壤放熱，大大降低凍土融化速率，減小凍土融化范圍，進而有效防止凍土退化。由于地表溫度波動劇烈，在溫度梯度與重力場的影響下，土壤中的水分產(chǎn)生自下而上的自然對流，所以凍土由成品油管和原油管上部向地表方向融化。由圖可見雙管管壁間距為1.2 m時，兩管之間水熱力影響不大，進一步論證了同溝敷設(shè)在1.2 m及1.2 m以上的管間距是相對安全的。

［1］ 楊小利，王勁松．西北地區(qū)季節(jié)性最大凍土深度的分布和變化特征[J]. 土壤通報，2008，39(2)：238-239.

［2］ 馬貴陽，劉曉國，鄭平. 埋地管道周圍土壤水熱耦合溫度場的數(shù)值模擬[J]. 遼寧石油化工大學(xué)學(xué)報，2007，27(1)：40-43.

［3］ 盧濤，姜培學(xué)．多孔介質(zhì)融化相變自然對流數(shù)值模擬[J].工程熱物理學(xué)報，2005，26(增刊)：167-176．

［4］ 李南生，胡巍緯，吳青柏. 凍土溫度場計算中熱間斷面處理的理論分析[J]. 同濟大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2006，34（8）：1011-1015．

［5］ 李長俊，曾自強，江茂．埋地輸油管道的溫度計算[J].國外油田工程，1999(2)：38-40．

［6］ 盧濤，佟德斌．飽和含水土壤埋地原油管道冬季停輸溫降[J].北京化工大學(xué)學(xué)報，2006，33（4）：37-40．

Numerical Simulation of Hydrothermal Coupling Temperature Field for Frozen Soil Area Around Pipelines Laying in One Ditch

LIANG Yue1，CHEN Bao-dong1，GAO Yan1，DU Ming-jun2，TIAN Na1
（1. College of Petroleum and Natural Gas Engineering, Liaoning Shihua University, Liaoning Fushun 113001, China；
2. China Petroleum Engineering Co. ,Ltd. ,North China Company, Hebei Renqiu 062552, China）

Soil is a typical porous media, fluid flow and phase transition process in the soil are very complex. The finite volume method is often used as a theoretical approach. In this paper, taking Yumen station of crude oil and product oil western pipelines as the research object, using ground surface temperature change as periodic boundary conditions, through considering phase change latent heat released by the ice-water phase change, numerical simulation of hydrothermal coupling temperature field for frozen soil area around pipelines laying in one ditch was carried out.The results show that： the wall heat flux periodically changes with the ambient temperature , soil moisture is migrating forward to the freezing front. Permafrost melting range and thaw depth of pipelines without insulating course are bigger and deeper than those of pipelines with insulating course.

Frozen earth; Pipelines laying in one ditch; Hydrothermal coupling; Porous medium; Numerical simulation

TQ 019

A

1671-0460（2011）08-0982-04

中國石油西部管道公司科學(xué)研究與技術(shù)開發(fā)項目，項目號：XG22-2009-008；遼寧省教育廳科技項目，項目號：2008S137

2011-06-29

梁月（1987-），女，黑龍江大慶人，在讀碩士，2009年畢業(yè)于東北石油大學(xué)電子科學(xué)與信息工程專業(yè)，研究方向：同溝敷設(shè)的管道周圍土壤溫度場的數(shù)值模擬研究。E-mail：liangyue87@163.com。