任海軍, 何玉林

(重慶大學(xué)機械傳動國家重點實驗室,重慶400030)

通常將變速變槳風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)劃分為三個控制區(qū)域[1-3],分別為啟動階段(區(qū)域1)、額定風(fēng)速以下階段(區(qū)域2)和額定風(fēng)速以上階段(區(qū)域3).區(qū)域1的控制要求較少,主要的控制集中在區(qū)域2和區(qū)域3.區(qū)域2的控制目標(biāo)是通過控制電機轉(zhuǎn)矩來保持風(fēng)機以最佳葉尖速比運行,以此獲得最大功率.區(qū)域3的控制目標(biāo)是通過變槳距調(diào)節(jié)使風(fēng)力機輸出功率保持恒定.學(xué)者們對額定風(fēng)速以上恒定風(fēng)力機輸出功率的控制進(jìn)行了大量研究工作,如根據(jù)奇異擾動理論和逆系統(tǒng)方法設(shè)計的非線性風(fēng)力機槳距角控制器,采用帶靈敏度成型法的極點配置來設(shè)計魯棒數(shù)字R-S-T槳距角控制器,還有的將最優(yōu)控制方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊控制等方法運用到槳距角的控制中,都取得了一定的控制效果[4-10].文獻(xiàn)[7]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計變速變槳距風(fēng)力機的槳距角控制器,在風(fēng)力機運行過程中,運用多層感知器和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行觀測.文獻(xiàn)[8]采用PID算法設(shè)計了定速主動失速型風(fēng)力機槳距角控制器,試驗表明,在風(fēng)力機運行風(fēng)速的大部分范圍,都會產(chǎn)生剛性頻率振蕩阻尼,使得槳距角的變槳速率受到限制.文獻(xiàn)[9]通過系統(tǒng)辨識的方法獲得變速風(fēng)力機的自適應(yīng)模糊控制器,利用獲得的控制器對實際數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,連續(xù)優(yōu)化內(nèi)部參數(shù),以此補償系統(tǒng)非線性和控制過程的時變特性.

PID控制器由于其結(jié)構(gòu)簡單、控制可靠等特點在工業(yè)中得到廣泛應(yīng)用,但其比例、積分、微分系數(shù)的調(diào)節(jié)是個難點,很難滿足非線性系統(tǒng)的控制需要.單神經(jīng)元控制器具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力,不但結(jié)構(gòu)簡單,而且能夠適應(yīng)環(huán)境變化,易于實現(xiàn).因此,將單神經(jīng)元方法和PID控制結(jié)合,利用單神經(jīng)元方法對PID參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)節(jié),使構(gòu)成的單神經(jīng)元PID控制器具有兩種控制方法的優(yōu)點,可將其運用到風(fēng)力機槳距角的控制中.通過仿真,驗證了設(shè)計的風(fēng)力機槳距角單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器對系統(tǒng)的控制性能.

1 風(fēng)力機能量轉(zhuǎn)換原理

當(dāng)風(fēng)通過風(fēng)力機時推動風(fēng)力機葉片旋轉(zhuǎn),將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為機械能.風(fēng)力機獲得的能量為[11]:

式中:P為風(fēng)力機輸出的軸功率;T為風(fēng)力機轉(zhuǎn)矩;ω為風(fēng)力機角速度;ρ為空氣密度;v為來流風(fēng)速;S為風(fēng)力機掃掠面積;Cp為能量轉(zhuǎn)換系數(shù)(即功率系數(shù)).

從式(1)可以看出,當(dāng)風(fēng)力機型號選定后,其獲得的能量由風(fēng)速和能量轉(zhuǎn)換系數(shù)確定.當(dāng)風(fēng)速高于額定風(fēng)速后,如果要保持風(fēng)力機輸出功率不變,則需要改變系統(tǒng)的功率系數(shù).功率系數(shù)與葉尖速比和槳距角的函數(shù)關(guān)系為[11]:

式中:β為槳距角;λ為葉尖速比;λi為λ和β的函數(shù);e為常數(shù);R為風(fēng)輪半徑.

由式(1)和式(2),并結(jié)合葉尖速比-風(fēng)能轉(zhuǎn)換系數(shù)-槳距角關(guān)系曲線族圖(圖1),說明 λ、Cp和β三者間的關(guān)系.當(dāng)風(fēng)力機功率轉(zhuǎn)換系數(shù)為Cp1時,在圖中有4個交點,分別為A、B、C、D.與槳距角為0°的曲線交于點A和C,點A和C分別對應(yīng)葉尖速比λ1和 λ3,且 λ1＜λ3;與槳距角為2°的曲線交于點B和D,點B和D分別對應(yīng)葉尖速比λ2和λ4,且λ2＜λ4.可以看出,通過改變槳距角和葉尖速比的方式可以使風(fēng)力機功率轉(zhuǎn)換系數(shù)保持在某一恒定值.當(dāng)葉尖速比為λ2時,產(chǎn)生的交點B和E分別對應(yīng)槳距角0°和2°,對應(yīng)的功率轉(zhuǎn)換系數(shù)Cp1＜Cp2.又可看出,若保持葉尖速比不變,調(diào)節(jié)槳距角大小,可以得到不同的功率系數(shù).在曲線AE段,槳距角大小不變,調(diào)節(jié)葉尖速比值,可以得到不同的功率系數(shù).因此,通過調(diào)節(jié)槳距角或葉尖速比可以得到不同的功率系數(shù),從而能夠進(jìn)一步調(diào)節(jié)風(fēng)力機的輸出功率.

圖1 葉尖速比-風(fēng)能轉(zhuǎn)換系數(shù)-槳距角關(guān)系曲線族圖Fig.1 Relationship among tip speed ratio,wind energy conversion factor and pitch angle

2 變槳距系統(tǒng)建模

忽略風(fēng)力機的剛性系數(shù)、阻尼系數(shù)和齒輪箱的慣性,變速變槳距風(fēng)力機模型為[4]:

式中:ω·為角加速度;J為風(fēng)輪轉(zhuǎn)動慣量;T′e為折算到低速軸的轉(zhuǎn)矩;β·為槳距角實際值時的角加速度;tins為變槳機構(gòu)時間常數(shù);βc為槳距角命令值;β為槳距角實際值.

T′e有不同的選擇方式,為了簡化模型又能夠得到較好的系統(tǒng)特性,T′e由發(fā)電機額定轉(zhuǎn)矩折算得到.

建立風(fēng)力機變槳系統(tǒng)模型后,設(shè)計槳距角控制器對風(fēng)力機輸出功率進(jìn)行控制,考察其控制性能.

3 單神經(jīng)元PID自適應(yīng)槳距角控制系統(tǒng)建模

3.1 系統(tǒng)組成

當(dāng)風(fēng)速高于風(fēng)力發(fā)電機的額定風(fēng)速后,由于風(fēng)力機結(jié)構(gòu)剛度和材料對載荷的承受極限要求,需要對風(fēng)力機輸出功率進(jìn)行控制.通常采用改變風(fēng)力機槳距角的方式將輸出功率限制在額定值.在控制過程中,對風(fēng)力機實時輸出功率進(jìn)行檢測,當(dāng)實際功率高于額定功率值時,將偏差作為控制輸入,經(jīng)過PID調(diào)節(jié),控制器輸出作為電機驅(qū)動器的輸入,變距機構(gòu)中的伺服電機根據(jù)電機驅(qū)動器的輸出將槳距角精確定位,使經(jīng)過調(diào)節(jié)后的風(fēng)力機輸出功率等于額定值.槳距角控制框圖見圖2.

圖2 槳距角控制框圖Fig.2 Block diagram of the pitch angle control

3.2 單神經(jīng)元數(shù)學(xué)模型

風(fēng)力機的工況眾多、環(huán)境復(fù)雜、系統(tǒng)的非線性等造成風(fēng)力機系統(tǒng)控制的難度.常規(guī)PID控制器參數(shù)不易調(diào)整,缺乏對風(fēng)力機動態(tài)特性及風(fēng)況變化的自適應(yīng)能力.為解決這一難題,將單神經(jīng)元自適應(yīng)控制方法應(yīng)用到PID參數(shù)的調(diào)節(jié)中,實現(xiàn)PID參數(shù)的在線調(diào)節(jié).單神經(jīng)元數(shù)學(xué)模型見圖3.其中:x1,x2,…,xi為神經(jīng)元輸入;w1,w2,…,wi為神經(jīng)元對x1,x2,…,xi的權(quán)系數(shù)(即權(quán)重值);u為神經(jīng)元輸出;K為神經(jīng)元比例系數(shù),K＞0;i為神經(jīng)元輸入狀態(tài)的維數(shù),當(dāng)i=3時,即為單神經(jīng)元數(shù)學(xué)模型[12].

圖3 單神經(jīng)元數(shù)學(xué)模型Fig.3 Mathematical model of the single neuron

3.3 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器

單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器通過對加權(quán)系數(shù)的調(diào)整來實現(xiàn)自適應(yīng)、自組織功能,權(quán)系數(shù)的調(diào)整可以選擇相應(yīng)的學(xué)習(xí)規(guī)則實現(xiàn).變槳系統(tǒng)單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器的結(jié)構(gòu)見圖4.

圖4 變槳系統(tǒng)單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 Block diagram of the single neuron adaptive PID controller for pitch system

單神經(jīng)元自適應(yīng)PID 控制算法為[ 13] :

其中:

式中:ηI、ηP、ηD分別為積分、比例、微分的學(xué)習(xí)速率;e(k)為偏差;u(k)為控制對象輸出.

對積分、比例和微分分別采用了不同的學(xué)習(xí)速率 ηI、ηP和 ηD,以便對不同的權(quán)系數(shù)分別進(jìn)行調(diào)整.ηP較小時系統(tǒng)較穩(wěn)定,快速性較好;ηP過大時,系統(tǒng)的快速性雖然變好,但調(diào)節(jié)時間變長;ηI取適當(dāng)?shù)闹悼梢允瓜到y(tǒng)獲得較好的快速性.

在控制過程中,單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器通過學(xué)習(xí)算法不斷在線調(diào)節(jié)加權(quán)系數(shù),使系統(tǒng)能夠適應(yīng)被控對象的狀態(tài)變化.

此處采用有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)算法,考慮到加權(quán)系數(shù)w i(k)與神經(jīng)元的輸入、輸出和偏差有關(guān),其權(quán)值的修正公式為[13]:

式中:c為常數(shù),0≤c＜1.

通過對偏差信號的檢測,單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器不斷對實際控制信息進(jìn)行學(xué)習(xí),使控制器的輸出增大或減小.

4 算例仿真

在建立風(fēng)電系統(tǒng)和單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器的基礎(chǔ)上,對風(fēng)力機系統(tǒng)在額定風(fēng)速以上進(jìn)行功率控制.自然環(huán)境狀態(tài)下的風(fēng)速是隨機變化的,規(guī)律不易掌握,根據(jù)研究的重點是額定風(fēng)速以上的功率控制,且考慮風(fēng)速模型的可用性,采用圖5所示的風(fēng)速圖.

圖5 風(fēng)速圖Fig.5 Curve of wind velocity

風(fēng)機系統(tǒng)參數(shù)如下:葉片半徑為38.75 m;空氣密度1.225 kg/m3;風(fēng)機轉(zhuǎn)動慣量6 027 981 kg·m2;切入風(fēng)速4 m/s;切出風(fēng)速25 m/s;額定風(fēng)速12 m/s;傳動比83;風(fēng)機額定功率2 MW.系統(tǒng)仿真時間選擇為60 s.在0～60 s間,風(fēng)速在5～14 m/s變化.風(fēng)速超過12 m/s后,為保持輸出功率恒定,進(jìn)行變槳距控制.采用常規(guī)PID控制器和單神經(jīng)元PID控制器進(jìn)行變槳距控制時,電機輸出轉(zhuǎn)速見圖6,風(fēng)電機組輸出功率見圖7.

圖6 風(fēng)電機組電機輸出轉(zhuǎn)速Fig.6 Output speed of wind turbine generator motor

從圖6可以看出,采用單神經(jīng)元PID控制器時電機轉(zhuǎn)速波動更小.

從圖7可以看出,采用單神經(jīng)元PID控制器進(jìn)行變槳距控制時,風(fēng)電機組的輸出功率比采用常規(guī)PID控制器進(jìn)行控制時的性能更優(yōu).

圖7 風(fēng)電機組輸出功率Fig.7 Output power of wind turbine

5 結(jié) 論

采用單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器的變槳系統(tǒng)能夠很好地控制槳距角,使風(fēng)速超過額定值后的輸出功率能夠保持在恒定值.由于單神經(jīng)元的控制算法過程實質(zhì)上是參數(shù)迭代,因此,與其他非線性控制器相比,這種控制器更易于工程實現(xiàn)并被其他風(fēng)電系統(tǒng)采用.但是,這種控制器的控制性能也受到采樣數(shù)據(jù)的影響,采樣數(shù)據(jù)越多、越精確,則控制器性能越好.同時,在線學(xué)習(xí)整定參數(shù)過程中要確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性,使系統(tǒng)既穩(wěn)定又能實現(xiàn)有效控制.

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